Farmer hdakhdkhkhkjada das asdasd

BÀI TẬP ÁP DỤNG 7 MÔ HÌNH QUY HOẠCH ĐỘNG
(phần 1)
Câu 1: (7,0 điểm) Farmer - Người nông dân (IOI 2004)
Một người nông dân có một số các cánh đồng, mỗi một cánh đồng được bao quanh bởi
các hàng cây bách. Ngoài ra ông ta còn có một tập các dải đất, mỗi một dải đất có một hàng
cây bách. Trên các cánh đồng và dải đất, xen giữa hai cây bách liên tiếp là một cây ôliu. Tất
cả các cây bách hoặc bao quanh cánh đồng hoặc nằm trên dải đất và tất cả các cây ôliu đều
được trồng xen giữa hai cây bách liên tiếp.
Một ngày nọ người nông dân bị ốm rất nặng và ông ta cảm thấy mính sắp phải đi xa. Vài ngày
trước khi qua đời ông đã gọi người con trai lớn nhất đến và nói với anh ta "Ta cho con chọn Q
cây bách bất kỳ và tất cả các cây ôliu nằm giữa hai cây bách liên tiếp mà con đã chọn đều
thuộc về con". Người con có thể chọn tổ hợp các cây bách bất kỳ từ các cánh đồng và dải đất.
Vì người con rất thích ôliu nên anh ta muốn chọn Q cây bách sao cho anh ta thừa hướng nhiều
cây ôliu nhất có thể.
Trong hình dưới, giả thiết rằng người con được cho 17 cây bách (Q=17). Để có được số cây
ôliu lớn nhất anh ta phải chọn tất cả các cây bách trong cánh đồng 1 và cánh đồng 2, với cách
chọn này anh ta sẽ được thừa hưởng 17 cây ôliu.
Cho trước thông tin về các cánh đồng và dải đất và số cây bách người con được chọn. Bạn
hãy viết chương trình xác định số cây ôliu lớn nhất mà người con có thể được thừa hưởng.
Dữ liệu vào: Dữ liệu được cho trong file FARMER.INP
Dòng đầu tiên bao gồm: đầu tiên là số nguyên Q (0≤Q≤150000): là số cây bách mà người con
được chọn; sau đó là số nguyên M là số các cánh đồng; tiếp theo là số nguyên K là số dải đất.
•
•

Dòng thứ hai chứa M số nguyên N1, N2,…, NM (3≤ N1, N2,…, NM≤150): là số các
cây bách trên các cánh đồng.
Dòng thứ ba chứa K số nguyên R1,R2,…,RK (2≤ R1,R2,…,RK ≤150): là số cây bách
trên dải đất.

Chú ý: tổng số cây bách trên các cánh đồng và dải đất ít nhất cũng bằng Q

Dữ liệu ra: Kết quả đưa ra tệp FARMER.OUT: Gồm một duy nhất một số nguyên: Là số cây
ôliu lớn nhất mà người con có thể thừa hưởng.

Cánh đồng 1 có 13 cây bách Cánh đồng 2 có 4 cây bách Cánh đồng 3 có 8 cây
bách

Dải đất 1 có 4 cây bách

Dải đất 2 có 8 cây bách

Dải đất 3 có 6 cây bách
Hình trên: Ví dụ về cách bố trí các cây bách


Example:
FARMER.INP

FARMER.OUT

17 3 3
13 4 8
486

17
Chọn 1 cách đồng 1 có 17 cây Oliu
Chọn 1 cách đồng 2 có 4 cây Oliu

Câu 2 (7,0 điểm) ĐỔI TIỀN
Ở đất nước Omega người ta chỉ tiêu tiền xu. Có N loại tiền xu, loại thứ i có mệnh giá
là Ai đồng. Một người khách du lịch đến Omega du lịch với số tiền S đồng. Ông ta muốn đổi số

tiền đó ra tiền xu Omega để tiện tiêu dùng. Ông ta cũng muốn số đồng tiền đổi được là ít nhất
(cho túi tiền đỡ nặng khi đi đây đi đó). Bạn hãy giúp ông ta tìm cách đổi tiền.
Dữ liệu vào: file văn bản DOITIEN.INP Dữ liệu vào gồm 2 dòng:
 Dòng 1: Hai số nguyên dương N (số phần tử của tập hợp mệnh giá tiền) và S (số
9
tiền cần đổi) (1 ≤ N ≤ 100; 1 ≤ S ≤ 10 ).
 Dòng 2: N số nguyên dương biểu thị mệnh giá của các phần tử trong tập hợp (giá trị
không vượt quá 100).
Outputdata: file văn bản DOITIEN.OUT: Gồm một số nguyên duy nhất là số đồng tiền ít
nhất có thể đổi được và nhưng tờ tiền đổi được.
Example
DOITIEN.INP

DOITIEN.OUT

4 10
1 2 3 4

3
1 tờ mệnh giá 2
2 tờ mệnh giá 4

Câu 3 (7,0 điểm) DÃY CON CÓ TỔNG BẰNG S
Cho dãy n số nguyên: a1, a2, …,an. Hãy chỉ ra một dãy con của dãy đã cho có tổng
10
bằng S. Giới hạn ai ≤ 2 , n ≤ 1000
Inputdata: file văn bản SUMS.INP
•
•

Dòng 1: Chứ 2 số n và S cách nhau ít nhất 1 khoảng trắng
Dòng 2: Gồm n số nguyên, mỗi số cách nhau ít nhất 1 khoảng trắng

Outputdata: file văn bản SUMS.OUT:
•
•

Dòng 1: Chứa đáp án “YES” or “NO”
Dòng 2: dãy con đã chọn.

Example:
SUMS.INP

SUMS.OUT

3
3

YES
2 4

6
2

4


SUMS.INP

SUMS.OUT

5 12
71364

YES
417

Câu 4 (6,0 điểm) Chia kẹo.
Cho n gói kẹo, gói thứ i có ai viên. Hãy chia các gói thành 2 phần sao cho độ chênh lệch
số kẹo giữa 2 phần là ít nhất.
Inputdata: file văn bản CHIAKEO.INP
5
•Dòng đầu là n, số gói kẹo (n≤10 ).
5
•Dòng tiếp theo là n giá trị ai, số viên kẹo của gói thứ i (ai≤10 ). Outputdata: file văn bản
CHIAKEO.OUT: ghi độ chênh lệch ít nhất giữa hai phần Example:
CHIAKEO.INP

CHIAKEO.OUT

5
2 4 6 8 10

2

Câu 5 (6,0 điểm) Market (olympic BalKan 2000)
Người đánh cá Clement bắt được n con cá, khối lượng mỗi con là ai, đem bán ngoài
chợ. Ở chợ cá, người ta không mua cá theo từng con mà mua theo một lượng nào đó. Chẳng
hạn 4kg, 6kg…
Ví dụ: có 3 con cá, khối lượng lần lượt là: 3, 2, 4. Mua lượng 6 kg sẽ phải lấy con cá thứ 2

và và thứ 3. Mua lượng 3 kg thì lấy con thứ nhất. Không thể mua lượng 8 kg.
Nếu bạn là người đầu tiên mua cá, có bao nhiêu lượng bạn có thể chọn?
Inputdata: file văn bản MARKET.INP
•
•

5
Dòng 1 : 1 số nguyên dương N duy nhất (n ≤10 )
Dòng 2 : N số tiếp theo cách nhau bởi 1 dấu cách chỉ khối lượng của N con cá

Outputdata: file văn bản MARKET.OUT: Cho biết tổng lượng bạn có thể mua
MARKET.INP

MARKET.OUT

3

7

234
Câu 6 (7,0 điểm) Điền dấu (olympic BalKan 2000)
Cho n số tự nhiên a1,a2, ...,an. Ban đầu các số được đặt liên tiếp theo đúng thứ tự cách
nhau bởi dấu "*": a1*a2*...*a3. Cho trước số nguyên S, có cách nào thay các dấu "*" bằng
dấu ‘+’ hay dấu ‘− ‘để được một biểu thức số học cho giá trị là S không?
Yêu cầu : Tìm cách thay thế thỏa mãn bài toán.
Inputdata: file văn bản DIEDAU.INP


•
•

3
Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên dương N (số các số tự nhiên) và S. (1 ≤ N ≤10 ;1
5
≤ S ≤ 10 ).
2
Dòng tiếp theo gồm N số là các số tự nhiên (0 ≤ ai≤ 10 ).

Outputdata: file văn bản DIEDAU.OUT: Yes nếu như có cách thay thế, No nếu không có
cách thay thế.
Example:
DIENAU.INP
95
123456789
Giải thích : 1-2+3-4+5-6+7-8+9=5.

DIENAU.OUT
YES