THUYET MINH TINH TOAN KHUNG ZAMIL 2

zamil
Yêu cầu : Thiết kế khung ngang của nhà máy dệt một tầng một
nhịp, nhịp nhà L(m), chiều cao cột H(m), bớc của khung B=6m, vật
liệu lợp là tôn, nhà xây dựng ở vùng gió có q tc (Vĩnh Phúc). Thép là
loại có R=2100MPa,Rc=1200MPa sơ đồ kết cấu của khung là cột
liên kết khớp với móng và liên kết ngàm với rờng ngang, rờng ngang
có độ dốc mái i .
L(m)

H(m)

B(m)

Gió

i

24

6,5

6

Vĩnh

10%

Phúc
A. thiết kế xà gồ máI
i. tảI trọng :

1. Tĩnh tải :
Chọn sơ bộ trớc xà gồ C12, khoảng cách giữa các xà gồ theo
mặt bằng nhà là 2m.
Tên vật liệu

Đơn vị

mái

Tải trọng tiêu

Hệ số vợt tải

Tải trọng tính

chuẩn

toán

Tôn lợp mái

KG/m2

10

1.1

11

Xà gồ mái C12

KG/m2

10,4

1,05

10,92

2. Hoạt tải :
Ptc = 30 kG/m2, n = 1,3 Ptt = 30.1,3 = 39kG/m2.
-Tải trọng tác dụng lên xà gồ :
qtc = (10.

2
2
+
10,4)
+
30.
= 90,8 (kg/m).
cos5,70
cos5,70

qtt = (11.

2
2
= 111,42 (kg/m)
0 + 10,92) + 39.

cos5,7
cos5,70

ii. Tính toán xà gồ :

Xét tải trọng tác dụng lên xà gồ theo hệ trục
tọa độ Oxy có trục ox tạo với phơng ngang một
góc i = 5,70 (tức i=10%).


tc

tc

0

qx = q .Sin = 90,8.Sin5,7 = 9,018 (kG/m)
qytc = qtc.Cos = 90,8.Cos5,70 = 90,351 (kG/m)
1


qxtt = qtt.Sin = 111,42.Sin5,70 = 11,066 (kG/m)
qytt = qtt.Cos = 111,42.Cos5,70 = 110,869 (kG/m)
1. Kiểm tra điều kiện bền của xà gồ :
tđ = x + y =

Mx My

R.
Wx Wy

Với xà gồ C12 có : Wx = 50,8cm3, Wy = 9,84cm3.
Ta có :
Mx =
My =

qtty.B2
8

110,869.62

498,911(kG.m)
8

qxtt.B2 11,066.62

12,449(kG.m)
32
32

tđ

498,911.102 12,449.102
=

1108
,622 (kG/cm2) < R. = 2100
50,8
9,84

(kG/cm2).
Vậy thỏa mãn điều kiện bền.
2. Kiểm tra điều kiện độ võng của xà gồ :
tc 4
5 qy .B
5 90,351.10 2.6004
fy =
.

.
2,38 (cm).
384 E.J x
384 2,1.106.305

Với xà gồ C12 có : Jx = 305cm4
Công thức kiểm tra :
f 2,38
1
f

3,967.10 3
4.10 3
l 600
l 250
Vậy xà gồ đảm bảo điều kiện độ võng.

b. thiết kế khung ngang một nhịp
i. tải trọng :

1. Tĩnh tải :

-Tải trọng mái tôn :

2


qttc =

10
.6 = 60,3 (kG/m), qttt = qttc.nt = 60,3.1,1 = 66,33
cos

(kG/m).
-Tải trọng xà gồ : Ta quy về tải phân bố đều trên rờng ngang.
tc
qxg
=

10,4.14
tt
tc
.6 36,4 (kG/m), qxg
= qxg.1,05 = 38,22 (kG/m) .
24

-Tĩnh tải do trọng lợng xà gồ tờng và tôn tờng :
Với cột cao 6,5(m) ta giả thiết dùng 5 xà gồ C10 đặt cách nhau
1,5m, quy thành lực phân bố đều.
qtt
tuong =

1
.(1,1.10.6,5 + 1,05.8,59.5).6 = 107,628 (kG/m) .
6,5

-Tải trọng bản thân khung ngang :
Tải trọng bản thân khung ngang 0,1kN/m2 = 9,81(kG/m2)
Quy về tải trọng phân phối đều trên rờng ngang và cột là :
qr = qc = 9,81.6 = 58,86(kG/m).
* Vậy tĩnh tải tác dụng lên khung ngang là :
+ Tĩnh tải tác dụng lên rờng ngang :
tt

gr = qtt
t + qxg +qr = 66,33 + 38,22 + 58,86 = 163,41 (kG/m).
+ Tĩnh tải tác dụng lên cột :
tt
gc = qtuong+ qc = 107,628 + 58,86 = 166,488 (kG/m).

2. Hoạt tải :
Ptc =

30
.6 180,9 kG/m2, n = 1,3 ptt = 1,3.180,9 = 235,2
cos5,70

(kG/m).
3. Tải trọng gió :
Công trình xây dựng tại tỉnh vĩnh phúc nên thuộc khu vực IIB, có :
-áp lực gió tiêu chuẩn : W0 = 95 (kG/m2).
-Hệ số tính đến sự thay đổi của áp lực gió theo độ cao và

dạng địa hình k. Với dạng địa hình B, tra bảng 5 TCVN 27371995:
Tại cao trình: +6,5m hệ số ảnh hởng độ cao k1 =0,916
3


+7,7m hệ số ảnh hởng độ cao k2 =0,945
+ hệ số ảnh hởng độ cao trung bình k =
0,916+0,945 =0,9305
-Tải trọng gió tác dung lên khung đợc xác định từ công thức :
tt
qgio
= n.W0.k.C.B

Trong đó:
n = 1,2 : Hệ số độ tin cậy của tải trọng gió.
C : Hệ số khí động, đợc tra bảng, với sơ đồ dới đây :
H 6,5
0,27
Có L 24
5,70

Nội suy tuyến tính

Ce1=-0,267

Ce2=-0,4

Ce=+0,8

Ce3=-0,5

đợc :
Ce1 = -0,267
Ce2 = -0,4
B 132
L 24 5,5
Ce3 = -0,5.

H 0,27
L
qett 1,2.95.0,916.0,8.6 501
,325(kG/ m).
tt
.0,267.6 169,935(kG/ m).
qe1 1,2.95.0,9305
tt
.0,4.6 254,585(kG/ m).
qe2 1,2.95.0,9305
tt
qe3 1,2.95.0,916.0,5.6 313,272(kG/ m).
ii. Tính Nội lực khung :

1.Sơ đồ kết cấu
2.Xác định nội lực
Đây là kết cấu siêu tĩnh có 1 bậc siêu tĩnh.Ta dùng phơng
pháp lực để xác định nội lực cho các trờng hợp tải trọng
Chọn hệ cơ bản nh dới
Phơng trinh chính tắc:

4

a)C¸c trêng hỵp t¶i

gr=146,676(KG/m)

träng
TÜnh t¶i m¸i :

Ho¹t t¶i nưa tr¸i m¸i :

TĨ
NH TẢ
I MÁ
I

p=234(KG/m)

Ho¹t t¶i nưa ph¶i m¸i

:
HOẠT TẢ
I NỬ
A TRÁ
I

p=234(KG/m)

HOẠT TẢ
I NỬ

A PHẢ
I

Ho¹t t¶i toµn m¸i :

Ho¹t t¶i giã tr¸i :

p=234(KG/m)

qe1=169,935kG/m

qe2=254,585kG/m
HOẠT TẢ
I TOÀ
N MÁ
I

q =501,325kG/m

e254,585kG/m
qe2=

q =313,272kG/m

qe1e3
=169,935kG/m

HOẠT TẢ
I GIÓTRÁ
I

Ho¹t t¶i giã ph¶i :

qe3=313,272kG/m

HOẠT TẢ
I GIÓPHẢ
I

qe=501,325kG/m

5


b) Tính toán nội lực cho từng trớng hợp tải trọng

Tổ hợp nội lực

Từ bảng nội lực ta bắt đầu tổ hợp nội lực để chọn nội lực bất
lợi nhất để tính toán khung. Với mỗi thanh xét 3 tiết diện tiêu biểu
(hai tiết diện ở hai đầu và một tiết diện ở giữa. Tại mỗi tiết diện
có các trị số M, N, Q.
Ta xét hai loại tổ hợp nội lực, tổ hợp cơ bản 1, gồm một tải
trọng thờng xuyên và một tải trọng tạm thời; tổ hợp cơ bản 2 gồm
tải trọng thờng xuyên và nhiều tải trọng tạm thời vơi hệ số 0,9.
Tại mỗi tiết diện cần tìm 3 tổ hợp nội lực:
- Tổ hợp gây mô men dơng lớn nhất Mmax+, và lực nén tơng
ứng.
6

- Tổ hợp gây mô men lớn nhất mang dấu âm, và lực nén tơng
ứng.
- Tổ hợp gây lực nén lớn nhất Nmax và mô men tơng ứng.
Các trờng hợp tổ hợp tuân theo nguyên tắc tơng tự nh tổ hợp
nội lực các nhà công nghiệp thông dụng.
Tại mỗi ô có ghi rõ số th tự từng tải trọng để tiện tính toán,
kiểm tra.
Đối với khung ở trên vì đây là khung đối xứng và tải trọng đối
xứng nên ta chỉ tiến hành tổ hợp với một nửa khung và lấy kết quả
tổ hợp đợc để tính toán tiết diện thép khung. Các thanh đợc tổ
hợp là các thanh có ô tô đậm hơn (xem trong bảng nội lực)
Kết quả tổ hợp đợc ghi rõ trong bảng tổ hợp.

iii. Tính toán sơ bộ thép khung.

Tại mỗi thanh ta tính toán tiết diện ở hai đầu thanh còn tiết
diện ở giữa thanh ta lấy nội lực để kiểm tra tiết diện ở giữa
thanh nhờ kết quả tính toán ở hai đầu thanh.
Tính toán tiết diện thanh ta tính toán nh cấu kiện chịu nén uốn
vì nội lực có đủ các thông số M, N. Q. Tiết diện đợc kiểm tra về
ổn định trong và ngoài mặt phẳng khung.
1. Thiết kế cột.

7


1.1. Thiết kế tiết diện đầu cột III-III (tiết diện ngàm cột với xà
ngang):
Nội lực nguy hiểm nhất dùng để thiết kế kích thớc của tiết

diện này đợc lấy từ kết quả của bảng tổ hợp nội lực.Trị số của tổ
hợp nội lực nguy hiểm nhất:
M = 13812,24 Kg.m.
N = -4782,94 Kg.
Q = -2124,96 Kg.
a. Chiều dài tính toán cột:
Chiều dài tự do của cột l=6,5 m. Vì hệ giằng cột đợc bố trí
nằm giữa đoạn cột nên chiều dài tính toán cột trong và ngoài mặt
phẳng khung đợc lấy nh sau:
- Trờng hợp trong mặt phẳng khung: cột liên kết ngàm với xà
ngang và liên kết khớp với móng, vì cột có tiết diện thay đổi, tỉ
số độ cứng của rờng ngang và cột bằng 1,5, ta tra bảng đợc hệ số
=1,81
lx= x.l = 1,81.6,5 = 11,765 m.
- Trờng hợp ngoài mặt phẳng khung: do hệ giằng đợc bố trí ở
giữa cột và ở đầu cột nên ta có =1 (coi hệ giằng liên kết khớp với
cột)
ly = y.l = 1.6,5 = 6,5 m
b. Tính toán sơ bộ tiết diện cột:
Trớc hết ta tính toán cột chỉ chịu mômen uốn M :
M
R.
Điều kiện bền của cột :
Wxth
Wxth =

M 13812
,24

6,577cm3

R. 2100
.1

,24
M 13812
=
= 2,89m.
4782
,94
N
Theo yêu cầu cấu tạo ta có:
+ Chiều cao tiết diện cột :
h = (1/10 -1/15).lc= (1/10 - 1/15).6,5 = (0,43 0,65) cm.
Giả thiết chiều cao tiết diện cột h =40cm.
Diện tích tiết diện cột sơ bộ xác định theo công thức: (với trờng hợp cột tiết diện chữ I đối xứng và mặt phẳng tác dụng của
mômen trùng với mặt phẳng bụng cột, giả thiết hệ số ảnh hởng
của hình dạng tiết diện =1,25).
Độ lệch tâm của cột: e=

N
e 4782
,94
289
.1,25 (2,2 2,8).
1,25 2,8.
48,92cm2


.R
h 1.2100

40
Theo yêu cầu cấu tạo:
A yc

8


Bề rộng cánh : b = (0,3 0,5).h =(0,3 0,5).36 = (10,8
18)cm.
b = (1338)cm.
Chọn b =18cm.
Chọn chiều dày bản bụng : b =0,8cm
Chọn chiều rộng tiêt diện cánh bc = 18 cm.
chiều dày bản cánh c =1cm.
Vậy tiết diện đợc chọn có diện tích:
Bản bụng: Ab=0,8.38=30,4cm2.
Bản cánh: Ac=2.1.18=36cm2.

A= 66,4cm2.
Kích thớc cụ thể của tiết diện đợc ghi rõ trong hình vẽ dới
đây:

c.Kiểm tra tiết diện đã chọn
Các đặc trng hình học của tiết diện:
+Mômen quán tính của tiết diện:
bc. c3 2
0,8.383
18.13

b.h3b

2
4
Jx
2.
a . c.bc
2.
19,5 .1.18 17350,13cm
.
12
12
12
12



3

3

2. .b
h .
2.1.183 38.0,83
Jy c c b b

973,62cm4
12
12
12
12
+Bán kính quán tính:

rx
ry

Jx
17350,13

16,2cm.
A
66,4
Jy
A



973,62
3,83cm.
66,4

2.J x 2.17350
,13

867,51c
m3
h
40
+ Độ mảnh và độ mảnh qui ớc của tiết diện:
+Mômen chống uốn: Wx

x
y

l x 11,765.100
R
2100

72,6; x x .
72,6.
2,3
rx
16,2
E
2,1.106
ly
ry



650
R
2100
169,7
; y y.
169,7
.
5,37
3,83
E
2,1.106

+Độ lệch tâm tơng đối và độ lệch tâm tính đổi:

9


m e.

A ng

66,4
289.
22,1
Wx
867,51

+ Từ m = 22,1; x 2,3 và Ac/Ab=36/30,4 =1,18 theo bảng II.4,
phụ lục II ta tính đợc hệ số ảnh hởng của hình dạng tiết diện
=1,4-0,02. x = 1,4 - 0,02.2,3 = 1,354
Độ lệch tâm tính đổi m1 =.m = 1,354.22,1 = 29,9.
Kiểm tra độ bền của tiết diện:
+ Kiểm tra bền của tiết diện chỉ tiến hành khi tiết diện có
giảm yếu nhiều hoặc khi cột có độ lệch tâm tính đổi m 1 > 20.
Công thức kiểm tra:

N Mx
4782
,94 13812,24.1
02


.y

.201664,2
Kg / cm2
A th J xth
66,4
17350,13
.R 2100
Kg / cm2
Tiết diện đảm bảo về độ bền.
Kiểm tra ổn định cục bộ:
Bản bụng, cánh của khung mỏng, dài, chịu tải trọng của ứng
suất pháp và ứng suất tiếp vì thế cỏ thể mất ổn định do tác
dụng đồng thời của chúng (mất ổn định cục bộ). Để khả năng
chịu lực của cấu kiện không hạn chế bởi ổn định cục bộ, ứng suất
giới hạn về ổn định cục bộ phải lớn hơn hoặc hợp lý nhất bằng ứng
suất giới hạn về ổn định tổng thể. Từ điều kiện này độ mảnh giới
hạn của bản phải đảm bảo cho nó không bị mất ổn định cục bộ
trớc khi cột mất ổn địn tổng thể.
Với bản cánh tỉ số giới hạn đợc tính theo công thức sau:
b0
E
2,1.106
=(0,36
+
0,1.
).
=(0,36+0,1.2,3).
=18,66

R
2100
c
Bản cánh thực tế đã chọn có tỉ số thực tế:
b0
=(18-0,8)/2.1=8,6 < [bo/c]=18,66
c
Bản cánh thoả mãn điều kiện ổn định cục bộ.
Với bản bụng của cột, vì điều kiện chịu lực của cột đợc xác
định theo điều kiện bền cung nh ngoài mặt phẳng uốn vì
[ho/b] ngoài sự phụ thuộc vào độ mảnh, vật liệu, hình dáng tiết
diện còn phụ thuộc vào độ lệch tâm tơng đối m và hệ số kể
đến trạng thái ứng suất pháp trên bản bụng không đều do mô men
uốn (Mx).
1

Ta có:
.


10




Trong đó:

N Mx

.y ;

A Jx



N Mx

.y1
A Jx

y là khoảng cách từ trục x-x đến thớ chịu nén nhiều nhất của
bản bụng, y1 là khoảng cách từ trục x-x đến thớ xa nhất của bản
bụng chịu kéo do Mx.
từ công thức trên ta đợc: =1664,2kg/cm2.

N Mx
4782
,94 13812,24.1
02
1

.y

.20 1520,1
Kg / cm2
A th J xth
66,4
17350,13


1664

,2 ( 1520
,1)

1,913
1664
,2

>1 Độ mảnh giới hạn của bản bụng đợc tính theo
công thức:
hb
(2. 1).E
E
3,8.
.
4,35.
R
(2 4. 2 )
b
Với =1,4.(2.-1).




: là ứng suất tiếp trung bình ở tiết diện khảo sát: =

Q
hb. b

2124,96
2

69,9kg/cm
.
38.0,8
69,9
0,166
1,4.(2.1,913- 1).
1664,2
Ta tính đợc tỉ số giới hạn nh sau :


hb
(2.1,913 1).2,1.106
182,38.
4,35.
2
2
1664
,2.(2 1,913 1,913 4.0,166 )
b
hb
E
2,1.106
3,8.
120,17.
Ta thấy 3,8.
R
2100
b
h
b 120,17.

b
hb 38
h
47,5 b 120,17.
b 0,8
b
Đảm bảo điều kiện ổn định cục bộ bản bụng.
Kết cấu không bị mất ổn định về cụ bộ.
Kiểm tra ổn định tổng thể trong mặt phẳng khung:
ổn định trong mặt phẳng khung của cột đợc kiểm tra theo
công thức:
11


x

N
.R
lt .A ng

Trong đó:
+ N = 4782,94Kg là lực dọc tính toán trong cột.
+ lt Xác định theo bảng II.2 phụ lục II(SGK), phụ thuộc
vào độ mảnh quy ớc x và độ lệch tâm tính đổi m1 của cột.
Ta có x = 2,3 ; m1 =29,9 tra bảng ta đợc hệ số uốn dọc lệch
tâm:
lt = 0.0658
N
4782
,94

x
.R
1094
,7Kg / cm2 2100
Kg / cm2
lt .A ng
0.0658
.66,4
Tiết diện cột đảm bảo ổn định tổng thể trong mặt phẳng
khung.
d.Kiểm tra tiết diện đã chọn cho cặp nội lực nguy hiểm khác
Ngoài cặp nội lực đã chọn để tính toán tiết diện,ta cần kiểm
tra tiết diện đã chọn với cặp nội lực:
M = 14385,71 kG.m
N = -2652,14kG
Q = -2702,30kG
Các đặc trng hình học của tiết diện:
4

4
+Mômen quán tính của tiết diện: J x 17350,13cm
., J y 973,62cm

+Bán kính quán tính: rx 16,2cm, ry 3,83cm.
+Mômen chống uốn: Wx 867,51c
m3
+ Độ mảnh và độ mảnh qui ớc của tiết diện:
x 72,6; x 2,3
y 169,7
; y 5,37

+Độ lệch tâm: e = M/N = 1438571/2652,14 = 542
+Độ lệch tâm tơng đối và độ lệch tâm tính đổi:
A ng
66,4
m e.
542.
41,5
Wx
867,51
+ Từ m = 41,5; x 2,3 và Ac/Ab=36/30,4 =1,18 theo bảng II.4,
phụ lục II ta tính đợc hệ số ảnh hởng của hình dạng tiết diện
=1,4-0,02. x = 1,4 - 0,02.2,3 = 1,354
Độ lệch tâm tính đổi m1 =.m = 1,354.41,5 = 56,2
Kiểm tra độ bền của tiết diện:

12


+ Kiểm tra bền của tiết diện chỉ tiến hành khi tiết diện có
giảm yếu nhiều hoặc khi cột có độ lệch tâm tính đổi m 1 > 20.
Công thức kiểm tra:
N Mx
2652
,14 1438571


.y

.201698,2
Kg / cm2

A th J xth
66,4
17350,13

.R 2100Kg / cm2
Tiết diện đảm bảo về độ bền.
Kiểm tra ổn định cục bộ:
Với bản bụng của cột, vì điều kiện chịu lực của cột đợc xác
định theo điều kiện bền cũng nh ngoài mặt phẳng uốn vì
[ho/b] ngoài sự phụ thuộc vào độ mảnh, vật liệu, hình dáng tiết
diện còn phụ thuộc vào độ lệch tâm tơng đối m và hệ số kể
đến trạng thái ứng suất pháp trên bản bụng không đều do mô men
uốn (Mx).
1

Ta có:
.

N M
N M
x .y ; x .y1
Trong đó:
A Jx
A Jx
y là khoảng cách từ trục x-x đến thớ chịu nén nhiều nhất của
bản bụng, y1 là khoảng cách từ trục x-x đến thớ xa nhất của bản
bụng chịu kéo do Mx.
từ công thức trên ta đợc: =1698,2kg/cm2.
N Mx
2652

,14 1438571
1

.y

.20 1618,3
Kg / cm2
A th J xth
66,4
17350,13


1698
,2 ( 1618
,3)

1,953
1698
,2

>1 Độ mảnh giới hạn của bản bụng đợc tính theo
công thức:
hb
(2. 1).E
E
3,8.
.
4,35.
R
(2 4. 2 )

b
Với =1,4.(2.-1).




: là ứng suất tiếp trung bình ở tiết diện khảo sát: =

Q
hb. b

2702,3
2
88,9kg/cm
.
38.0,8
88,9
0,213
1,4.(2.1,953- 1).
1698,2


13


Ta tính đợc tỉ số giới hạn nh sau :
hb
(2.1,953 1).2,1.106
165,96.
4,35.

1698
,2.(2 1,953 1,9532 4.0,2132 )
b
hb
E
2,1.106

3
,
8
.

3
,
8
.
120,17.
Ta thấy

R
2100
b
h
b 120,17.
b
hb 38
h
47,5 b 120,17.
b 0,8
b

Đảm bảo điều kiện ổn định cục bộ bản bụng.
Kết cấu không bị mất ổn định về cụ bộ.
Kiểm tra ổn định tổng thể trong mặt phẳng khung:
ổn định trong mặt phẳng khung của cột đợc kiểm tra theo
công thức:
N
x
.R
lt .A ng
Trong đó:
+ N = 2652,14Kg là lực dọc tính toán trong cột.
+ lt Xác định theo bảng II.2 phụ lục II(SGK), phụ thuộc
vào độ mảnh quy ớc x và độ lệch tâm tính đổi m1 của cột.
Ta có x = 2,3 ; m1 =56,2 tra bảng ta đợc hệ số uốn dọc lệch
tâm:
lt = 0.0658
N
2652
,14
x
.R
607Kg / cm2 2100
Kg / cm2
lt .A ng
0,0658
.66,4
Tiết diện cột đảm bảo ổn định tổng thể trong mặt phẳng
khung.
1.2.Tính toán cột đối với tiết diện I-I.
Tính toán tiết diện tại vị trí chân cột I-I, tại tiết diện này là vị

trí liên kết của cột với móng, liên kết này là liên kết khớp vì thế tại
vị trí này không có mô men mà chỉ có lực dọc và lực cắt.
Để thiết kế tiết diện này phải đàm bảo điểu kiện đủ bền, và
các điều kiện ổn định trong và ngoài mặt phẳng khung, và
quan trọng là chiều cao tiết diện phải đủ bố trí khớp gối của
khung cũng nh các đờng hàn, bu lông liên kết;
Tính toán tiết diện này ta tính toán nh cột chịu nén đúng
tâm với nội lực:
14


N=4782,94 + 166,488.6,5 =5865,112kg.
(Kể cả trọng lợng bản thân cột)
Q=2124,96 kg.
a.Sơ bộ chọn kích thớc tiết diện
Chiều cao tính toán của cột đợc tính toán ở phần trên:
lx =11,765m.
ly =6,5 cm.
Giả thiết độ mảnh của tiết diện gt=100.(gt = 60100)
Vì với tiết diện cột đã tính toán ở trên ta dùng thép bản với
chiều dày tiết diện cánh là c=1cm, tiết diện bụng b =0,8cm, thép
có cờng độ tính toán R=2100kg/cm2.
Độ mảnh quy ớc của tiết diện đợc tính theo công thức:
.

R
2100
100.
3,162.
E

2,1.106

Ta tính x theo công thức với 2,5 < < 4,5:
x =1,47-13.R/E-(0,371-27,3.R/E). +(0,0275-5,53.R/E)

2100

2100
.
3
,
162

0
,
0275

5
,
53
0,371 27,3



2,1.106
2,1.106


= 1,47-0,013-1,087+0,022 = 0,392.
Diện tích cột đợc tính theo công thức:

N
5865
,112
A yc

7,125cm2
x ..R 0,392.1.2100

x =1,47-13 .

2100

2,1.106

Chiều cao yêu cầu của
Với tiết diện chữ H tổ hợp có y =0,24 .
Từ các số liệu trên và với tiết diện của cột tại vị trí ngàm (Tiết
diện III-III) và để thống nhất chiều dày của thép bản của tiết diện
cột đã tính toán ta chọn tiết diện cột với các chiều dày của cánh và
bụng cột nh tiết diện trên.
Bản cánh: bc =18cm; c =1cm; Ac=2.18.1=36cm
Bản bụng hb =18cm; b=0,8cm Ab=18.0,8 = 16cm.
A=50,4cm.
Tiết diện nh hình vẽ dới:
b.Kiểm tra tiết diện cột đã chọn
Kiểm tra ổn định tổng thể cột:
Cột có độ mảnh tơng đơng nhau nên ta phải kiển tra làm
việc của cột theo hai phơng:
Đặc trng hình học của tiết diện:

15


Jx =

18.203 (18 0,8).183

3640
,8cm4
12
12

1.183 18.0,83
Jy = 2.

972,768cm4 .
12
12
rx =

Jx
3640,8

8,5cm.
A
50,4

ry

972,768

4,4cm
50,4

x=
y=

ly
iy

l x 1176
,5
138,4cm
=
rx
8,5
=

650
147,7cm
4,4

Ta thấy x và y đều nhỏ hơn 120 đảm bảo yêu cầu về độ
mảnh
Tra bảng II-1 phụ lục ta đợc
x=0,386
y=0,339
Kiểm tra ổn định tổng thể theo hai phơng x và y theo công
thức sau:
N
5865,112

343,3kg/ cm2
min A 0,339.50,4
<.R=2100kg/cm2.
Cột đảm bảo điều kiện ổn định tổng thể.
Kiểm tra ổn định cục bộ của bản bụng:
x x .

R
2100
138,4.
4,38
E
2,1.106

Độ mảnh giới hạn của bản bụng ta có:
hb
6
(0,36 0,8). E / R (0,36 0,8.4,38). (2,1.10 / 2100122,2
b
E
91,7
R
mà
hb /b =18/0,8=22,5 < 91,7
Vậy bản bụng đảm bảo điều kiện ổn định cục bộ.
Kiểm tra ổn định cục bộ của bản cánh:
Độ mảnh giới hạn của bản cánh ta có:
2,9.

16


bo
6
0,36 0,1.). E / R (0,36 0,1.4,38). 2,1.10 / 210025,23mà
c
bo /c = (18-0,8)/(2.1) = 8,6 < 25,23
Bản cánh đảm bảo điều kiện ổn định cục bộ.
1.3.Tính toán tiết diện II-II:
Nội lực nguy hiểm nhất dùng để thiết kế kích thớc của tiết diện
này đợc lấy từ kết quả của bảng tổ hợp nội lực.Trị số của tổ hợp nội
lực nguy hiểm nhất:
M = 8681,87 Kg.m.
N = -2652,14 - 166,488.3,25 =-3193,226Kg.
Q = -1785,98 Kg.
a.Sơ bộ chọn kích thớc tiết diện
Với kích thớc cột tại chân và đỉnh cột đã tính toán,cột có
chiều cao thay đổi tuyến tính nên tại tiết diện II-II có kích thớc:
Chiều cao tiết diện cột h =30cm.
Chiều dày bản bụng : b =0,8cm
Chiều rộng tiêt diện cánh bc = 18 cm.
Chiều dày bản cánh c =1cm.
Vậy tiết diện đợc chọn có diện tích:
Bản bụng: Ab =0,8.28=22,4cm2.
Bản cánh: Ab =2.1.18=36cm2

A= 58,4cm2.
Kích thớc cụ thể của tiết diện đợc ghi rõ trong hình vẽ dới

đây:
b.Kiểm tra tiết diện đã chọn
Các đặc trng hình học của tiết diện:
+Mômen quán tính của tiết diện:
bc . c3 2
0,8.283
18.13

b.h3b
2
4
Jx
2.
a . c.bc
2.
14,5 .1.18 9035cm
.
12
12
12

12

3

3

2. c.bc
hb. b 2.1.183 28.0,83
Jy

973,19cm4
12
12
12
12
+Bán kính quán tính:
rx
ry

Jx
9035

12,4cm.
A
58,4
Jy
A



973,19
4,08cm.
58,4

+Mômen chống uốn: Wx

2.J x 2.9035

602,33cm3
h
30
17


+ Độ mảnh và độ mảnh qui ớc của tiết diện:
x
y

l x 11,765.100
R
2100

94,88; x x .
94,88.
3
rx
12,4
E
2,1.106
ly
ry



650
R
2100

159,3
; y y .
159,3.
5,04
4,08
E
2,1.106

+Độ lệch tâm e =M/N = 868187/3193,23 = 272cm
+Độ lệch tâm tơng đối và độ lệch tâm tính đổi:
A ng
58,4
m e.
272.
12,56
Wx
867,51
+ Từ m = 12,56; x 3 và Ac/Ab=36/22,4 =1,61 theo bảng II.4,
phụ lục II ta tính đợc hệ số ảnh hởng của hình dạng tiết diện
=1,4-0,02. x = 1,4 - 0,02.3 = 1,34
Độ lệch tâm tính đổi m1 =.m = 1,34.12,56 = 16,83.
Kiểm tra độ bền của tiết diện:
+ Vì độ lệch tâm tính đổi m 1 < 20 nên ta không cần phải
kiểm tra bền .
Kiểm tra ổn định cục bộ bản cánh:
Với bản cánh tỉ số giới hạn đợc tính theo công thức sau:
b0
E
2,1.106
=(0,36

+
0,1.
).
=(0,36+0,1.3).
=20,87


R
2100
c
Bản cánh thực tế đã chọn có tỉ số thực tế:
b0
=(18-0,8)/2.1=8,6 < [bo/c]=20,87
c
Bản cánh thoả mãn điều kiện ổn định cục bộ.
Kiểm tra ổn định cục bộ bản bụng:
1

Ta có:
.

N M
N M
x .y ; x .y1
Trong đó:
A Jx
A Jx
y là khoảng cách từ trục x-x đến thớ chịu nén nhiều nhất của
bản bụng, y1 là khoảng cách từ trục x-x đến thớ xa nhất của bản
bụng chịu kéo do Mx.

từ công thức trên ta đợc:



2
N Mx
3193
,226 8681,87.10

.y

.151496
Kg / cm2
A th J xth
58,4
9035

18


1

2
N Mx
3193
,226 8681,87.10

.y

.15 1387

Kg / cm2
A th J xth
58,4
9035

1496 ( 1387
)

1,927
1496
>1 Độ mảnh giới hạn của bản bụng đợc tính theo
công thức:


hb
(2. 1).E
E
3,8.
.
4,35.
R
(2 4. 2 )
b
Với =1,4.(2.-1).




: là ứng suất tiếp trung bình ở tiết diện khảo sát: =

Q
hb. b

1785,98
2

79,78kg/cm
.
28.0,8
79,78
0,213
1,4.(2.1,927- 1).
1496
Ta tính đợc tỉ số giới hạn nh sau :
hb
(2.1,927 1).2,1.106
192,465.
4,35.
1496
.(2 1,927 1,9272 4.0,2132 )
b
hb
E
2,1.106
3,8.
120,17.
Ta thấy 3,8.
R
2100
b

h
b 120,17.
b
hb 28
h
35 b 120,17.
b 0,8
b
Đảm bảo điều kiện ổn định cục bộ bản bụng.
Kết cấu không bị mất ổn định về cụ bộ.
Kiểm tra ổn định tổng thể trong mặt phẳng khung:
ổn định trong mặt phẳng khung của cột đợc kiểm tra theo
công thức:
N
x
.R
lt .A ng
Trong đó:
+ N = 3193,226Kg là lực dọc tính toán trong cột.

19


+ lt Xác định theo bảng II.2 phụ lục II(SGK), phụ thuộc
vào độ mảnh quy ớc x và độ lệch tâm tính đổi m1 của cột.
Ta có x = 3 ; m1 =16,83 tra bảng ta đợc hệ số uốn dọc lệch
tâm:
lt = 0.0739
N
3193

,226
x
.R
739,9Kg / cm2 2100
Kg / cm2
lt .A ng
0.0739
.58,4
Tiết diện cột đảm bảo ổn định tổng thể trong mặt phẳng
khung.
d.Kiểm tra kích thớc tiết diện cho cặp nội lực khác
Từ kết quả của bảng tổ hợp nội lực.Trị số của tổ hợp nội lực nguy
hiểm cần kiểm tra:
M = 6906,11Kg.m.
N = -4782,94 - 166,488.3,25 =-5324,03Kg.
Q =-2124,96 Kg.
Các đặc trng hình học của tiết diện:
4

4
+Mômen quán tính của tiết diện: J x 9035cm
. , J y 973,19cm

+Bán kính quán tính: rx 12,4cm, ry 4,08cm.
+Mômen chống uốn: Wx 602,33cm3
+ Độ mảnh và độ mảnh qui ớc của tiết diện:
x 94,88; x 3
y 159,3
; y 5,04
+Độ lệch tâm e =M/N = 690611/5324,03 = 130cm

+Độ lệch tâm tơng đối và độ lệch tâm tính đổi:
A ng
58,4
m e.
130.
8,75
Wx
867,51
+ Từ m = 8,75; x 3 và Ac/Ab=36/22,4 =1,61 theo bảng II.4,
phụ lục II ta tính đợc hệ số ảnh hởng của hình dạng tiết diện
=1,4-0,02. x = 1,4 - 0,02.3 = 1,34
Độ lệch tâm tính đổi m1 =.m = 1,34.8,75 = 11,725.
Kiểm tra độ bền của tiết diện:
+ Vì độ lệch tâm tính đổi m 1 < 20 nên ta không cần phải
kiểm tra bền .
Kiểm tra ổn định cục bộ bản bụng:
1

Ta có:
.

20




Trong đó:

N Mx

.y ;
A Jx



N Mx

.y1
A Jx

y là khoảng cách từ trục x-x đến thớ chịu nén nhiều nhất của
bản bụng, y1 là khoảng cách từ trục x-x đến thớ xa nhất của bản
bụng chịu kéo do Mx.
từ công thức trên ta đợc:
N Mx
5324
,03 690611


.y

.151238
Kg / cm2
A th J xth
58,4
9035

1

N Mx

5324
,03 690611

.y

.15 1055
Kg / cm2
A th J xth
58,4
9035

1238 ( 1055
)

1,852
1238
>1 Độ mảnh giới hạn của bản bụng đợc tính theo
công thức:


hb
(2. 1).E
E
3,8.
.
4,35.
R
(2 4. )
b
Với =1,4.(2.-1).

: là ứng suất tiếp trung bình ở tiết diện khảo sát: =

Q
hb. b

2124,96
2
94,86kg/cm
.
28.0,8
94,86
1,4.(2.1,852- 1).
0,29
1238
Ta tính đợc tỉ số giới hạn nh sau :


hb
(2.1,852 1).2,1.106

4
,
35
.
203,8.

2
2
1238
.(2 1,852 1,852 4.0,29 )
b
hb
E
2,1.106
3,8.
120,17.
Ta thấy 3,8.

R
2100
b
h
b 120,17.
b
hb 28
h
35 b 120,17.
b 0,8
b
Đảm bảo điều kiện ổn định cục bộ bản bụng.
Kết cấu không bị mất ổn định về cụ bộ.
Kiểm tra ổn định tổng thể trong mặt phẳng khung:
21


ổn định trong mặt phẳng khung của cột đợc kiểm tra theo

công thức:
N
x
.R
lt .A ng
Trong đó:
+ N = 5324,03Kg là lực dọc tính toán trong cột.
+ lt Xác định theo bảng II.2 phụ lục II(SGK), phụ thuộc
vào độ mảnh quy ớc x và độ lệch tâm tính đổi m1 của cột.
Ta có x = 3 ; m1 =11,725 tra bảng ta đợc hệ số uốn dọc lệch
tâm:
lt = 0.0991
N
5324
,03
x
.R
919,9Kg / cm2 2100
Kg / cm2
lt .A ng
0.0991.58,4
Tiết diện cột đảm bảo ổn định tổng thể trong mặt phẳng
khung.
2. Tính toán tiết diện rờng ngang.

22


Vì xà ngang cũng chịu nén nên ta tính toán xà ngang nh cấu kiện
chịu uốn nén.

2.1.Tính toán tiết diện A-A của rờng ngang
Nội lực nguy hiểm nhất dùng để thiết kế kích thớc của tiết
diện này đợc lấy từ kết quả của bảng tổ hợp nội lực.Trị số của tổ
hợp nội lực nguy hiểm nhất:
M = -13812,24 Kg.m.
N = -2590,34Kg.
Q = 4547,76Kg.
Chiều dài tính toán của cấu kiện:
Chiều dài tự do của xà l =12,06 m.
- Trờng hợp trong mặt phẳng khung: rờng ngang liên kết ngàm
với cột và liên kết ngàm với rờng thứ hai, vì rờng tính toán có tiết
diện thay đổi, tỉ số độ cứng của cột và xà ngang gần tơng đơng nhau, nên ta coi nh ngàm đàn hồi nên hệ số =2
lx= .l = 2.12,06 = 24,12 m.
a.Sơ bộ chọn tiết diện xà:
Do M>>N nên để xác định sơ bộ kích thớc tiết diện ta tính
theo kết cấu chịu uốn sau đó kiểm tra lại theo cấu kiện chịu nén
uốn. Ta có:
M
M 1381224
R. Wx

658cm3
=
Wx
R. 2100
.1
Độ lệch tâm của xà: e= M/N = 1381224/2590,34=533cm.
Theo yêu cầu cấu tạo ta có:
Chiều cao kinh tế của tiết diện : hkt = k.

M
R. b

k : Hệ số phụ thuộc vào cấu tạo tiết diện dầm, vì ta thiết kế
dầm tổ hợp hàn có tiết diện thay đổi nên lấy k=1,15.
b : Chiều dày bản bụng dầm, chọn sơ bộ b = 6mm.
hkt = 1,15.

1381224
38,08cm
2100
.0,6

Chọn hr = 40cm.
* Kiểm tra chiều dày bản bụng dầm :
-Chiều dày bản bụng nhỏ nhất đợc xác định từ điều kiện bản
bụng đủ khả năng chịu lực cắt lớn nhất :
3 Q
b . max
2 hb.R c
Vì hb cha biết, ta tạm lấy : hb = hr = 40cm.

23


3 4547
,76
0,14cm
b .
2 40.1200

Vậy bản bụng đủ khả năng chịu lực cắt.
- Xác định các kích thớc của tiết diện cánh rờng :
Diện tích cần thiết của tiết diện cánh dầm đợc xác định theo
công thức :


h h3.
40 403.0,6
Wx. r r b .2 658.
.2


2
12
2
12
Ac = bc.c =

12,45cm2

2
2
hr
40
Ngoài ra bc, c cần phải thỏa mãn các điều kiện sau:
+ Chiều dày bản cánh dầm hàn phải chọn sao cho đảm bảo
điều kiện truyền lực giữa cánh và bụng dầm, không gây
những ứng suất phụ phát sinh lớn. Để thỏa mãn yêu cầu này thì :
b c 3.b 0,6cm c 1,8cm. Chọn c = 0,8cm.
+ Chiều rộng cánh dầm hàn bc đợc xác định từ điều kiện đảm

bảo ổn định cục bộ cho bản cánh nén :
b0
E
2,1.106
0,5.
0,5.
15,8; (bc = 2.b0 + b)
c
R
2100
+ Ngoài ra, để dễ liên kết dầm theo phơng ngang với cấu kiện
khác (nh xà gồ ..) và đảm bảo ổn định tổng thể cho rờng
thì :
1 1
bc = ( ).hr = (820)cm.
5 2
bc 18cm
h
bc r 4cm
10
Từ các điều kiện trên ta chọn bc = 18cm, c= 0,8cm.
b. Kiểm tra lại tiết diện vừa chọn
-Mô men quán tính thực của tiết diện rờng :
bc. c3 2
0,6.38,43
18.0,83

b.h3b
2
Jx

2.
a . c.bc
2.
19,6 .0,8.18 13896,5cm4.
12
12
12

12

3

3

2.c.bc hb. b 2.0,8.183 38,4.0,63
Jy



778,3cm4
12
12
12
12
2.J x 2.13896
,5

694,8cm3
+Mômen chống uốn: Wx
hr

40
b.1.Kiểm tra điều kiện bền của dầm
Ta kiểm tra theo cấu kiện chịu nén uốn.
24


max =

N
M

R.=2100kG/cm2
A th Wx

Ath = 38,4.0,6 + 2.18.0,8 = 51,84cm2
2590
,34 1381224

2038
(kG / cm2 ) 2100
(kG / cm2 ).
max =
51,84
694,8
Thỏa mãn điều kiện bền.
b.2. Kiểm tra ổn định cục bộ của bản bụng rờng dới tác dụng
của ứng suất tiếp
ở những vùng rờng gần nút khung (Vị trí liên két ngàm cột với rờng), có lực cắt lớn, khi đó bản bụng rờng có thể bị méo do tác
dụng của ứng suất tiếp và phồng ra ngoài mặt phẳng bụng rờng thành sóng nghiêng 450. Vì bản bụng rờng không có sờn gia
cờng, ứng suất tiếp tới hạn 0 xét tới sự ngàm đàn hồi của bản

bụng với bản cánh đợc xác định theo công thức :
10,3.R c
0
2
b
Trong đó :
b :Độ mảnh quy ớc của bản bụng dầm, đợc tính theo công
thức:
b

hb R 38,4 2100
.

.
2,02.
b E 0,6 2,1.106

Từ điều kiện hợp lý, là mất ổn định của bản bụng dầm dới tác
dụng của ứng suất tiếp xảy ra đồng thời với mất khả năng chịu lực
về độ bền của bản bụng rờng do lực cắt, tức cho 0 = Rc , ta có độ
mảnh quy ớc giới hạn của bản bụng rờng là : b 3,2





Ta thấy rờng có : b b Bụng rờng ổn định dới tác dụng của
ứng suất tiếp.
b.3. Kiểm tra ổn định cục bộ của bản bụng rờng dới tác dụng
của ứng suất pháp

Điều kiện kiểm tra:

h0
R
5,5
b
E

h0 38,4
R
2100

645,5
5,5.
174
b 0,6
E
2,1.106
Bụng rờng ổn định dới tác dụng của ứng suất pháp.
b.4. Kiểm tra ổn định cục bộ của bản bụng rờng dới tác dụng
đồng thời của ứng suất pháp và ứng suất tiếp
Theo phần trên ta tính đợc b 2,02 < 2,5 .Vì vậy bản bụng
dầm ổn định cục bộ dới tác dụng đồng thời của ứng suất pháp
và ứng suất tiếp
25