ĐỀ THI THỬ TOÁN(KHỐI A),CÓ BÀI GIẢI

ĐỀ THI THỬ ĐH - CĐ NĂM 2009
(CÓ BÀIGIẢI)
Môn thi toán, khối A
Thực hiện : NGUYỄN DIỄM MY
3 2
3 2y x m x m
= − +
(sin 2 sin 4) cos 2
0
2sin 3
x x x
x
− + −
=
+
3
1
8 1 2 2 1
x x
+
+ = −
2
3
0
sin
I
(sin cos )
xdx
x x
π
=

+
∫
⊥
∆
a
ϕ
2 2 (2 )(2 )x x x x m
− − + − − + =
A. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm):
Câu I: Cho hàm số (Cm)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 .
b) Tìm m để (C
m
) cắt Ox tại đúng 2 điểm phân biệt.
Câu II: a) Giải phương trình:
b) Giải phương trình:
Câu III: Tính tích phân sau:
Câu IV: Khối chóp SABC có SA (ABC), ABC vuông cân đỉnh C và SC = . Tính góC
giữa 2 mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất.
Câu V: Tìm m để phương trình sau đây có đúng 2 nghiệm thực phân biệt:

1 0x y z
− + − =
∆
20
x
5
3
2
( )

n
x
x
+
0 1 2
1 1 1 1
... ( 1)
2 3 1 13
n n
n n n n
C C C C
n
− + + + − =
+
B. PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần
Theo chương trình chuẩn:
Câu VI.a:
1) Trong mp(Oxy) cho điểm M(3;1). Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt các tia
Ox,Oy tại A và B sao cho (OA+3OB) nhỏ nhất.
2) Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P): để MAB là tam giác
đều biết A(1;2;3) và B(3;4;1).


Câu VII.a: Tìm hệ số của trong khai triển Newton của biểu thức biết rằng


:
( ) : 3 5 0x y
∆ − − =
1

( )∆
{ }
2 ; ; 4x t y t z
= = =
2
( )
∆
( ) : 3 0x y
α
+ − =
( ) : 4 4 3 12 0x y z
β
+ + − =
1 2
,∆ ∆
1 2
,∆ ∆
2 2
(2 1) 4
2( )
x m x m m
y
x m
+ + + + +
=
+
Theo chương trình nâng cao:
Câu VI.b:
1) Trong mp(Oxy) cho 4 điểm A(1;0),B(-2;4),C(-1;4),D(3;5). Tìm toạ độ điểm M thuộc
đường thẳng . sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng

nhau
2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng có PT

là giao tuyến của 2mp và

. Chứng tỏ chéo nhau và viết phương trình mặt cầu nhận đoạn vuông góc
chung của làm đường kính.
Câu VII.b: Cho hàm số
. Chứng minh với mọi m thì hàm số có cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị là 1
hằngsố
không phụ thuộc m.
BÀI GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM