Bai tap lon ĐỘNG ĐẤT VÀ TÍNH TOÁN KHÁNG CHẤN

MỤC LỤC
NỘI DUNG BÀI TẬP LỚN................................................................................................................2
Phần 1....................................................................................................................................................3
CÁC SỐ LIỆU THIẾT KẾ VÀ SƠ ĐỒ KẾT CẤU CÔNG TRÌNH............................................3
1.1. Tải trọng tác dụng................................................................................................................3
1.2. Kích thước hình học.............................................................................................................3
1.3. Thông số động đất................................................................................................................3
1.4. Sơ đồ kết cấu công trình......................................................................................................3
Phần 2....................................................................................................................................................6
TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH THEO PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG.........................................6
2.1. Xác định các đặc trưng động học của công trình..............................................................6
2.1.1. Bậc tự do của công trình...............................................................................................6
2.1.2. Ma trận khối lượng [M]................................................................................................6
2.1.3. Ma trận độ cứng [K]......................................................................................................6
2.1.4. Xác định chu kỳ dao động T..........................................................................................8
2.1.5. Xác định dạng dao động.............................................................................................10
2.1.6. Xác định số dạng dao động được xét tới trong tính toán..........................................12
Kết luận:................................................................................................................................13
2.2. Xác định tác động động đất lên công trình theo phương pháp tĩnh lực ngang tương
đương.........................................................................................................................................13
2.2.1. Xác định phổ thiết kế Sd(T) dùng cho phân tích đàn hồi..........................................13
2.2.2. Xác định lực cắt đáy....................................................................................................15
2.2.3. Phân phối lực cắt đáy lên các tầng.............................................................................15
2.3. Xác định tác động động đất lên công trình theo phương pháp phân tích phổ phản ứng
dạng dao động - Theo phương pháp trực tiếp........................................................................16
2.4. So sánh kết quả..................................................................................................................16
2.4.1. So sánh kết quả tính toán theo phương pháp tĩnh lực ngang tương đương với
phương pháp phân tích phổ phản ứng dạng dao động theo phương pháp trực tiếp.........16
2.4.2. Nhận xét.......................................................................................................................16
2.4.3. Kết luận........................................................................................................................17
Phần 3..................................................................................................................................................18

TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH THEO PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN.............................18
3.1. Khai báo dữ liệu tính toán.................................................................................................18
3.1.1. Khai báo hệ lưới trục của công trình.........................................................................18
3.1.2. Khai báo vật liệu..........................................................................................................19
3.1.3. Khai báo dầm và cột....................................................................................................19
3.1.4. Mặt bằng, mặt đứng vào mô hình 3D công trình......................................................21
3.1.5. Khai báo Rigid zone....................................................................................................22
3.1.6. Định nghĩa tải trọng đứng và nguồn khối lượng để phân tích động........................24
3.1.7. Khai báo tải trọng........................................................................................................25
3.1.8. Khai báo sàn cứng trong mặt phẳng (Diaphrams)....................................................26
3.1.9. Khai báo khối lượng công trình tham gia dao động..................................................27
3.2. Tính toán chu kỳ và dạng dao động, tỷ số khối lượng tham gia của các dạng dao động (số
dạng dao động được xét tới trong tính toán), các biên độ dao động...........................................28
3.2.1. Các dạng dao động và chu kỳ các dạng dao động.....................................................28
3.2.2. Các biên độ dao động..................................................................................................29
3.3. Xác định tác động động đất ngang lên công trình theo phương pháp tĩnh lực ngang
tương đương trong phương dọc X...........................................................................................30
3.3.1. Xác định phổ phản ứng theo phương dọc X..............................................................30
3.3.2. Xác định tác động động đất ngang lên công trình.....................................................30
3.3.2.1. Trường hợp không xét tới độ lệch tâm ngẫu nhiên...............................................30
3.3.2.2. Trường hợp có xét tới độ lệch tâm ngẫu nhiên.....................................................34

- Trang 0 -


Phần 4..................................................................................................................................................39
KẾT LUẬN..........................................................................................................................................39
4.1. So sánh kết quả tính toán theo cách tính gần đúng và phương pháp PTHH......................39
4.1.1. So sánh kết quả tính toán lực ngang tác động lên tầng............................................39
4.1.2. So sánh kết quả tính toán chu kỳ dao động...............................................................39

4.2. Nhận xét và kết luận..........................................................................................................39
4.2.1. Nhận xét kết quả tính toán.........................................................................................39
4.2.1.1. Nhận xét kết quả tính toán....................................................................................39
4.2.1.2. Nhận xét kết quả tính toán theo các phương pháp giải tích.................................40
4.2.1.3. Nhận xét kết quả tính toán tác động động đất theo phương pháp giải tích và kết
quả thu được từ phần mềm Etabs Version 9.7.4................................................................40
4.2.2. Kết luận........................................................................................................................40
TÀI LIỆU THAM KHẢO..........................................................................................................41

- Trang 1 -


Môn học:
ĐỘNG ĐẤT VÀ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH CHỊU ĐỘNG ĐẤT.
Giáo viên hướng dẫn:
Học viên:
MSHV:
Lớp:
Chuyên ngành:
Số Bài tập lớn:

PGS.TS. Nguyễn Lê Ninh
Trần Quang Hưởng
1711030
XDHN1711
Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
N = 10
NỘI DUNG BÀI TẬP LỚN.

Cho một công trình nhà có hệ kết cấu khung chịu lực bằng BTCT liền khối với

sơ đồ mặt bằng và khung ngang như Hình 1. Các số liệu tính toán được cho trong
các bảng biểu theo Số bài tập lớn N.
Yêu cầu:
1. Với giả thiết sàn các tầng và mái có độ cứng lớn vô cùng trong mặt phẳng
của chúng, sử dụng tiêu chuẩn "Thiết kế công trình chịu động đất" (TCVN
9386:2012), xác định tác động động đất lên công trình theo phương pháp tĩnh lực
ngang tương đương và phương pháp phân tích phổ phản ứng dạng dao động
(phương pháp trực tiếp hoặc gián tiếp).
2. Dùng phần mềm Etabs hoặc SAP2000, xác định tác động động đất lên công
trình theo phương pháp phân tích lực ngang tương đương.
3. So sánh và nhận xét các kết quả tính toán thực hiện theo yêu cầu 1 và 2 ở
trên.

Hình 1: Sơ đồ kết cấu công trình.

Phần 1.

- Trang 2 -


CÁC SỐ LIỆU THIẾT KẾ VÀ SƠ ĐỒ KẾT CẤU CÔNG TRÌNH
Số Bài tập lớn N = 1.
1.1. Tải trọng tác dụng.

1.2. Kích thước hình học.

1.3. Thông số động đất.

Tra tiêu chuẩn 9386:2012, ta có.

Gia tốc nền, quận Hai Bà Trưng: agR = 0.0959.g
Gia tốc trọng trường: g = 9,81 m/s2 = 9.810 mm/s2
1.4. Sơ đồ kết cấu công trình.
Công trình nhà có hệ kết cấu khung chịu lực bằng BTCT liền khối với sơ đồ
mặt bằng và khung ngang như hình 2, 3, 4 và hình 5:

- Trang 3 -


Hình 2: Mặt bằng kết cấu tầng 1.

Hình 3: Mặt bằng kết cấu tầng 2.

Hình 4: Mặt bằng kết cấu tầng 3.

- Trang 4 -


Hình 5: Mặt cắt khung theo trục Y.

- Trang 5 -


Phần 2.
TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH THEO PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG.
2.1. Xác định các đặc trưng động học của công trình.
2.1.1. Bậc tự do của công trình.
Công trình là một hệ khung không gian 3 tầng, 2 nhịp, 8 bước chịu tải trọng
động đất. Để đơn giản cho việc tính toán bằng tay ta giả thiết:
- Các kết cấu dầm và bản sàn là tuyệt đối cứng trong mặt phẳng của nó.

- Khối lượng mỗi tầng tập trung tại cao trình sàn.
- Bỏ qua biến dạng dọc trục và khối lượng cột.
Kết cấu khung ngang được mô hình hóa dưới dạng mỗi tầng chỉ có 1 bậc tự do
động, chính là chuyển vị ngang ukx (t) theo phương của lực tác động Kk (t).
Khi đó kết cấu khung ngang được xét có n = 3 bậc tự do.
2.1.2. Ma trận khối lượng [M].
Q1 0
�
1�
[ M ]  �0 Q2
g�
�0 0

0�
3500
0
0 ��
0,356
0
0 �
�
2
� 1 �
��
�kN .s
0 �
0
2500
0
�

0
0,
254
0
(
�
��
� mm )
9.810
�0
�
Q3 �
0
3000 �
0
0,305 �
�
�
�� 0
�

2.1.3. Ma trận độ cứng [K].
Độ cứng của cột hai đầu ngàm được xác định từ biểu thức:
K 

F 12 EI
 3

h

(2.1)

Đối với hệ khung:
�r11
�
[K ]  N �
r21
�
r31
�

r12
r22
r32

r13 �
�
r23 �
r33 �
�

(2.2)

Trong đó:
rkj - là lực sinh ra tại bậc tự do k khi bậc tự do j chịu chuyển vị cưỡng bức = 1,
trong khi các bậc tự do khác bị chốt lại (chuyển vị bằng không).
N - là số khung theo phương tác động của động đất, N = 9 (khung ngang).
Bảng 2.1: Nội lực của cấu kiện điển hình khi chịu chuyển vị đơn vị.
Sơ đồ tính và biểu đồ mô men
Mo

M1
Qo = Q 1

Vì giả thiết sàn các tầng và mái có độ cứng lớn vô cùng trong mặt phẳng của
chúng nên ta có sơ đồ tính toán các rkj như hình.
Sơ đồ tính xác định các phản lực liên kết rkj

- Trang 6 -


Hình 6: Sơ đồ tính xác định các phản lực rk1 do chuyển vị  1 = 1 gây ra.

Hình 7: Sơ đồ tính xác định các phản lực rk2 do chuyển vị  2 = 1 gây ra.

Hình 8: Sơ đồ tính xác định các phản lực rk3 do chuyển vị  3 = 1 gây ra.
Độ cứng xét với 1 khung ngang (3 cột): Khi tính toán tải trọng động đất độ
cứng của cột giảm đi 50%. Để kết quả tính toán chính xác theo sơ đồ kết cấu, ta
chọn chiều cao h của các tầng trừ đi chiều cao dầm dọc (coi như nút khung cứng) Vì tính toán tác động động đất theo phương dọc X. Ta có:

- Trang 7 -


�
300 �4503
300 �3503 �
12 �30 �
12 �30 �
�
1 �
12 EI 12 EI 2 �

1 �
kN
12
12
r11  3 � �� 3 1 

3
�
�

�
� 53,13
3 �
3
3
2 � h1
h2 �
2 �
3.650
2.750
mm
�
�
�
�
�
3
300 �350
12 �30 �
1 12 EI 2

1
kN
12
r12  r21  3 � � 3  3 � �
 27,83
3
2
h2
2
2.850
mm
kN
r31  r13  0
mm
�
300 �3503
250 �3003 �
12
�
30
�
12
�
30
�
�
1 �
12 EI 12 EI 3 �
1 �
kN

12
12
r22  3 � �� 3 2 
 3 � ��

� 42, 43
3 �
3
3
2 � h2
h3 �
2 �
2.750
2.750
mm
�
�
�
�
�
250 �3003
12
�
30
�
1 12 EI
1
kN
12
r23  r32  3 � � 3 3  3 � �

 18, 40
3
2
h3
2
2.750
mm
250.3003
12
�
30
�
1 12 EI
1
kN
12
r33  3 � � 3 3  3 � �
 18, 40
3
2
h3
2
2.750
mm

Độ cứng cả công trình:
0 � �478,17
250, 48
0
�53,13 27,83

�
�
��
�kN
� [K]  9 ��
27,83 42,83 18, 40 � �
250, 48 381, 93
165, 655 �
mm
� 0
�
18, 40 18, 40 �
165, 655 165, 655 �
�
�� 0
�

2.1.4. Xác định chu kỳ dao động T.
Công thức xác định chu kỳ dao động:
T

2


(2.3)

Phương trình tần số của hệ dao động:
[K]   2 [M]  0

(2.4)

Ta có:
250, 48
0
0,356
0
0 �
�478,17
�
�
�
� 2�
�kN
[ K ]   [M]  �
250, 48 381,93
165, 655 �  � 0
0, 254
0 �
mm
� 0
�0
165, 655 165, 655 �
0
0, 305 �
�
�
�
�
2

2
Đặt:    ≥ 0

478,17  0, 356 �
�
�
-> [ K ]   [M]  � 250, 48
�
0
�
2

(2.5)
250, 48

0

�
�kN
381, 93  0, 254 �
165, 655
�mm
165, 655
165, 655  0,305 � �
�

Tính định thức (2.4): [K]   [M]  0 bằng phần mềm Matrix caculator trên
Website: , sử dụng Quy tắc tam giác, ta được:
2

- Trang 8 -


Hình 8.1: Khai báo định thức ma trận trên phần mềm Matrix caculator.

Hình 8.2: Kết quả triển khai định thức ma trận trên phần mềm.
2.757.932 � 3  9.349.297.702 � 2  6.943.968.984.590 �  673.818.051.880.925
0
100.000.000
� 0.0275 � 3  93.49297 � 2  69.439, 68984 �  6.738.180,5188  0

Giải phương trình bậc 3 bằng phương pháp tổng hợp và lượng giác tìm nghiệm
thực cho mọi trường hợp:

- Trang 9 -


Hình 8.3: Phương pháp giải phương trình bậc 3.
Đặt các giá trị:
 = b2-3ac = 93,492972-3*(-0,0275)*(-69.439,68984) = 3.012,161
k


9abc  2b3  27 a 2 d
2 

3

9 �(0, 0275) �93, 49297 �(69.439, 68984)  2 �93, 49297 3  27 �(0, 0275) 2 �6.738.180,5188
2 3.012,161

3

 0, 4997

Ta có  > 0 và k < 1, do đó phương trình có 3 nghiệm:

arccos(k )
arccos( 0, 4997)
)  b 2 3.012,161 cos(
)  93, 49297
3
3
1 

 113, 9266
3a
3 �(0, 0275)
arccos(k ) 2
arccos(0, 4997) 2
2  cos(
 )  b 2 3.012,161 cos(
 )  93, 49297
3
3
3
3
2 

 900,969

3a
3 �(0, 0275)
arccos(k ) 2
arccos(0, 4997) 2
2  cos(

)  b 2 3.012,161 cos(
 )  93.49297
3
3
3
3
3 

 2.382,973
3a
3 �(0, 0275)
2  cos(

Vậy ta có:

α1 = 113,9266;
α2 = 900,969;
α3 = 2.382,973.

- Trang 10 -


Thay lần lượt các α1; α2; α3 vào (2.5): ω1 = 10,6736 rad/s;
ω2 = 30,0161 rad/s;

ω3 = 48,8157 rad/s.
Theo (2.3), ta suy ra:
T1 = 0,588 s;
T2 = 0,209 s;
T3 = 0,128 s.
2.1.5. Xác định dạng dao động.

  K     M       0
2

(2.6)

Trong đó:   véc tơ được tạo thành từ các biên độ của véc tơ riêng thứ i:
�
1,i �
� �
  i  �2,i �
�
3,i �
�

(2.7)

a. Với ω1 = 10,6736 rad/s,    2 (Dạng dao động 1) có:
478,17  0, 356 �
250, 48
0
�
�
�

�kN
[ K ]   [M]  �
250, 48
381, 93  0, 254 �
165, 655
�mm
�
�
0

165,
655
165,
655

0,305
�

�
�
0, 000 �
�446, 612 250, 48
�
�kN
�
250, 48 352,992 165, 655 �
mm
� 0, 000 165, 655
130.907 �
�

�
2

Thay vào (2.6) ta có:
�
1,1 �
0, 000 �
�446, 612 250, 48
� �
�
�
250, 48 352,992 165, 655 �
2,1 �  0
�
�
�
� 0, 000 165, 655
�
130.907 �
3,1 �
�
�

(2.8)

Chọn 3,1 = 1, từ (2.8) => 2,1 = 0,7902; 1,1 = 0,4431
�
1,1 � �0, 4431�
� � �
�

2,1 � �0, 7902 �
   1  �
�
�
3,1 � �
�1, 0000
�

b. Với ω2 = 21,997 rad/s,    2 (Dạng dao động 2) có:

478,17  0, 356 �
250, 48
0
�
�
�
�kN
[ K ]   [M]  �
250, 48
381, 93  0, 254 �
165, 655
�mm
�
�
0

165,
655
165,
655


0,305
�

�
�
157, 4249 250, 48
0, 000 �
�
�
�kN
 �250, 48 153.0838 165, 655 �
� 0, 000 165, 655 109,141�mm
�
�
2

Thay vào (2.6) ta có:
�
1,2 �
157, 4249 250, 48
0, 000 �
�
� �
�
�
2,2 �  0
�
�250, 48 153.0838 165, 655 �
�

� 0, 000 165, 655 109,141�
3,2 �
�
�
�
�

(2.9)

- Trang 11 -


Chọn 3,2 = 1, từ (2.9) => 2,2 = -0,6588; 1,2 = -1,0482
   2

�
1,2 � �1, 0482 �
� � �
�
�
2,2 � �0, 6588�
�
�
3,2 � �
� 1, 0000 �
�

c. Với ω3 = 38,813 rad/s,    2 (Dạng dao động 3) có:

478,17  0, 356 �

250, 48
0
�
�
�
�kN
[ K ]   [M]  �
250, 48
381, 93  0, 254 �
165, 655
�mm
�
�
0

165,
655
165,
655

0,305
�

�
�
370,169 250, 48
0, 000 �
�
�
�kN

 �250, 48 223,345 165, 655 �
� 0, 000 165, 655 561,152 �mm
�
�
2

Thay vào (2.6) ta có:
�
1,3 �
370,169 250, 48
0,000 �
�
� �
�
�
2,3 �  0
�
�250, 48 223,345 165, 655 �
�
� 0, 000 165, 655 561,152 �
3,3 �
�
�
�

(2.10)

Chọn 3,3 = 1, từ (2.10) => 2,3 = -3,3874; 1,3 = 2,2921
   3

�
1,3 � � 2, 2921�
� � �
�
�
2,3 � �3,3874 �
�
� � 1, 0000 �
3,3 �
�
�
�

Ma trận dạng của hệ kết cấu:
2, 2921 �
�0, 4431 1, 0482
�
�
0, 7902 0, 6588 3,3874 �
  1   2   3 �
  �
�
� �
�1, 0000
1, 0000
1, 0000 �
�
�

Biểu diễn các dạng dao động:

Hình 9: Các dạng dao động của công trình.
2.1.6. Xác định số dạng dao động được xét tới trong tính toán.
kN .s 2
Ta có: �mk  m1  m2  m3  0,356  0, 254  0,305  0,915
mm
k 1
3

- Trang 12 -


3

B1  �mkk1  m111  m221  m331  0,356 �0, 4431  0, 254 �0, 7902  0,305 �1  0, 698
k 1

kN .s 2
mm

3

B2  �mkk 2  m112  m222  m332  0,356 �1, 0482  0, 254 �0, 6588  0,305 �1  0, 273
k 1
3

B3  �mkk 3  m113  m223  m333  0,356 �2, 2921  0, 254 �3,3874  0,305 �1  0.318
k 1

kN .s 2

mm
kN .s 2
mm

3

M 1*  �mkk21  m1112  m2212  m3312  0,356 �0, 43312  0, 254 �0, 7902 2  0,305 �12  0,577
k 1
3

M 2*  �mkk22  m1122  m2222  m3322  0,356 �1, 04822  0, 254 �0, 65882  0,305 �12  0, 738
k 1
3

M 3*  �mkk23  m1132  m2232  m3332  0,356 �2, 29212  0, 254 �3,38742  0,305 �12  5, 724
k 1

kN .s 2
mm
kN .s 2
mm
kN .s 2
mm

Khối lượng hiệu dụng của hệ kết cấu ở dạng thứ i là:
2

�3
�
mkk 1 �

�
�
2
2
2
B
�  0, 698  0,846 kN .s
M eff ,1  1*  �k 31
M1
0,577
mm
�mkk21
k 1

2

M eff ,2

�3
�
mkk 2 �
�
�
2
2
2
B
�  (0, 273)  0,1011 kN .s
 2*  �k 31
M2

0, 738
mm
�mkk22
k 1

2

M eff ,3

�3
�
mkk 3 �
�
�
2
2
2
B
�  (0,318)  0, 017 kN .s
 3*  �k 31
M3
5, 724
mm
�mkk23
k 1

�M eff  M eff 1  M eff 2  M eff 3 �0,965

kN .s 2
mm

Trong thiết kế kháng chấn các công trình xây dựng, để xác định phản ứng
động với độ chính xác chấp nhận được, chúng ta không cần thiết phải xét tới tất cả
các dạng dao động mà chỉ cần xét tới các dạng dao động góp phần quan trọng nhất
tới hệ thông qua khối lượng hiệu dụng của dạng dao động. Số dạng dao động được
xét tới N được xác định qua một trong hai tiêu chí sau:
Tiêu chí 1:
N

�M
i 1

n

eff , i

�0,9�mk  0,9 �0,965  0,8685

Trong đó:

k 1

kN .s 2
mm

+ N - số dạng dao động được xét tới.
+ n - số bậc tự do của hệ kết cấu.

M eff ,1  M eff ,2  0,846

n
kN .s 2
kN .s 2
kN .s 2
kN .s 2
 0,1011
 0,9471
 0,9�mk  0,8685
mm
mm
mm
mm
k 1

Nên số dao động được xét tới: N = 2 (Dao động thứ nhất và thứ hai được xét
đến trong tính toán).

- Trang 13 -


Tiêu chí 2:
n

M eff , j �0, 05�mk  0, 05*0,965  0, 048
k 1

kN .s 2
mm

Trong đó:

+ j chỉ bậc các dạng dao động không cần xét tới trong tính toán

Có:

n
kN .s 2
kN .s 2
M eff ,1  0,846
 0, 05�mk  0, 050
mm
mm
k 1
n
kN .s 2
kN .s 2
 0, 05�mk  0, 048
;
mm
mm
k 1
n
kN .s 2
kN .s 2
 0, 017
 0, 05�mk  0,048
mm
mm
k 1

M eff ,2  0,1011
M eff ,3

Nên không cần xét đến dạng dao động thứ 3.
Kết luận:
Để đơn giản trong tính toán ta chọn số dao động được xét đến N = 2 theo Tiêu
chí 1.
2.2. Xác định tác động động đất lên công trình theo phương pháp tĩnh lực
ngang tương đương.
4Tc  4 �0,8  3, 2 s
�
thỏa mãn điều kiện tính toán theo phương
2, 0 s
�

Ta có: T1  0,588s ��

pháp tĩnh lực ngang tương đương.
2.2.1. Xác định phổ thiết kế Sd(T) dùng cho phân tích đàn hồi.
Theo quan điểm thiết kế hiện đại, các hệ kết cấu được phép chịu tải trọng động
đất trong miền không đàn hồi. Để tránh phải thực hiện tính toán trực tiếp các kết cấu
không đàn hồi, ta sử dụng phổ phản ứng S d(T) - là phổ phản ứng đàn hồi thu nhỏ lại
thông qua hệ số ứng xử q của hệ kết cấu.

Phổ phản ứng Sd(T) được xác định qua các biểu thức:
�
�
�
�
2 T �2,5 2 �

2 T �2,5 2 �
.�  �
 �
�(2.11)
�  1agR S . �  . �
3 TB �q 3 �
3 TB �q0 k w 3 �
�
�
�
�
2,5
2, 5
- TB �T �TC : Sd (T )  ag .S . q   1agR S . q k
(2.12)
0 w

- 0 �T �TB : S d (T )  ag .S . � 

2, 5 TC
2,5 TC
�
 ag .S .
.   1agR S .
.
�
q T
q0 k w T
- TC �T �TD : Sd (T ) �
�

� .ag   . 1agR
�

(2.13)

2,5 TC .TD
2,5 TC .TD
�
 ag .S .
. 2   1agR S .
.
�
q T
q0 k w T 2
- TD �T : Sd (T ) �
�
� .ag   . 1agR
�

(2.14)

Trong đó:

+ T - chu kỳ dao động của hệ đàn hồi có một bậc tự do;
+ TB - giới hạn dưới của chu kỳ ứng với đoạn nằm ngang của
phản ứng gia tốc;

- Trang 14 -

+ TC - giới hạn trên của chu kỳ ứng với đoạn nằm ngang của
phản ứng gia tốc;
+ TD - giá trị xác định điểm bắt đầu của phần phản ứng chuyển vị
không đổi trong phổ phản ứng
+ q - hệ số ứng xử. Theo tiêu chuẩn TCVN 9368:2012 - Thiết kế
công trình chịu động đất, có q = q0.kw ≥ 1,5
+ q0 - giá trị cơ bản của hệ số ứng xử; tính với nhà có cấp dẻo
cao DCM: Nhà hệ khung, hệ hỗn hợp, hệ tường kép có q0 = 3αu/α1;
+ Khung nhà nhiều tầng, nhiều nhịp, hoặc kết cấu hỗn hợp tương
đương có: αu/α1 = 1,3 => q0 =3x1,3= 3,9. Trong đó: αu/α1 là tỉ số biểu
thị sự vượt độ bền của kết cấu do dư thừa liên kết (bậc siêu tĩnh)
+ kw - hệ số phản ánh dạng phá hoại thường gặp trong hệ kết cấu
có tường chịu lực, nhà hệ khung có kw = 1,00
+ - hệ số ứng với cận dưới của phổ thiết kế theo phương ngang ()

Hình 10: Định nghĩa hệ số αu và α1 trên cơ sở đồ thị lực cắt đáy - chuyển vị đỉnh
ag - gia tốc nền thiết kế trên nền loại D
ag   1agR

 1 - Hệ số tầm quan trọng = 1,3
agR - Gia tốc nền = 0,0959.g = 0,0959x9.810=940,779 mm/s2
� ag   1agR  1,3 �940, 779 �1.223, 01mm / s 2

* Với T1 = 0,588 (s)
Nhận xét: Ta có TB = 0,2 s < T1 = 0,694 s < TC = 0,8 s
� S d (T1 )  S d (T )  ag .S .

2, 5
2,5
2,5

mm
  1agR S .
 1223, 01�1,35 �
 1058,374 2
q
q0 kw
3,9 �1, 00
s

* Với T2 = 0,209 (s)
Nhận xét: Ta có TB = 0,2 s < T1 = 0,209 s < TC = 0,8 s
� S d (T2 )  Sd (T )  ag .S .

2,5
2,5
2, 5
mm
  1agR S .
 1223, 01�1,35 �
 1058,374 2
q
q0 kw
3,9 �1, 00
s

2.2.2. Xác định lực cắt đáy.
Theo TCVN 9386: 2012 - Tiêu chuẩn thiết kế công trình chịu động đất
Lực cắt đáy Fb do động đất gây ra được xác định theo biểu thức sau:
Fb  Sd (T )m

- Trang 15 -


Trong đó:

+ Sd(T1); Sd(T2) - tung độ của phổ thiết kế tại chu kỳ T1; T2
+ T2; T1 - chu kỳ dao động ngang cơ bản của công trình theo
hướng đang xét.
+ m - Khối lượng toàn bộ phần nhà nằm trên móng hoặc ở trên
đỉnh của phần cứng phía dưới;
+ λ - hệ số điều chỉnh được lấy như sau: λ = 0,85 nếu T ≤ 2T C và
nhà có số tầng nhiều hơn 2, các trường hợp khác λ = 1,0. Ta có λ =
0,85 do T1 = 0,588 s < 2TC =1,6 s; T1 = 0,209 s < 2TC =1,6 s
-> Lực cắt đáy theo dao động thứ nhất và thứ hai có chu kỳ T1 = 0,588 s. T2=
0,209s
Fb1  Fb 2  S d (T1 )m  S d (T2 )m  1058,374 �0,915 �0,85  823,150kN

2.2.3. Phân phối lực cắt đáy lên các tầng.
Lực cắt do động đất gây ra tác động ở chân công trình được phân phối lên các
tầng như sau:
Fi  Fb

si mi
�s j m j

(2.15)

Trong đó:

+ Fi - lực ngang tác động tại tầng thứ i;

+ si, sj - các chuyển vị ngang của khối lượng mi và mj trong dạng
dao động cơ bản;
+ mi, mj - khối lượng của các tầng.
* Với T1 = 0,588 s
- Lực ngang tác động tại tầng 1:
F11  Fb1

11m1
0, 4431�0,356
 823,150 �
 195, 713kN
0, 4431�0,356  0, 7902 �0, 254  1�0,305
� j1m j

- Lực ngang tác động tại tầng 2:
F21  Fb1

21m2
0, 7902 �0, 254
 823,150 �
 249, 022kN

m
0,
4431
�
0,356

0,
7902

�
0,
254

1
�
0,305
� j1 j

- Lực ngang tác động tại tầng 3:
F31  Fb1

31m3
1�0,305
 823,150 �
 378, 414kN
0, 4431�0,356  0, 7902 �0, 254  1�0,305
� j1m j

2.3. Xác định tác động động đất lên công trình theo phương pháp phân tích
phổ phản ứng dạng dao động - Theo phương pháp gián tiếp.
Công thức xác định tác động động đất lên công trình theo phương pháp trực
tiếp như sau:
Fbi  M eff ,i Sd (Ti )
(2.16)
Thay số vào (2.16) và tính toán ta có:
Fb1  M eff ,1 Sd (T1 )  1058,374 �0,846  895,384  kN 

Fb 2  M eff ,2 Sd (T2 )  1058, 374 �0,1011  107, 001  kN 

Phân phối lực cắt đáy theo công thức có:
Fki  Fbi

ki mk
�ki mk

ki - biên độ chuyển vị của bậc tự do k ở dạng dao động chính thứ i

- Trang 16 -


- Ứng với dao động thứ nhất:

11m1
0, 4431�0,356
 895,384.
 212,887  kN 
0, 4431�0,356  0, 7902 �0, 254  1.0,305
�k mk
 m
0, 7902 �0, 254
F21  Fb1 21 2  895,384.
 270,875  kN 
0, 4431�0,356  0, 7902 �0, 254  1�0,305
�k mk
 m
1.0,305
F11  Fb1 31 3  895,384.
 411, 621 kN 
0, 4431.0,356  0, 7902.0, 254  1.0,305

�k mk
F11  Fb1

- Ứng với dao động thứ hai:

12 m1
1, 0482 �0,356
 107, 001�
 169,552  kN 
1, 0482 �0,356  0,6588 �0, 254  1�0,305
�k mk
 m
0, 6588 �0, 254
F12  Fb 2 22 2  107,001�
 76, 032  kN 
1, 0482 �0,356  0, 6588 �0, 254  1�0,305
�k mk
 m
1�0,305
F12  Fb 2 32 3  107, 001�
 138,583  kN 
1, 0482 �0,356  0, 6588 �0, 254  1�0,305
�k mk
F12  Fb 2

2.4. So sánh kết quả.
2.4.1. So sánh kết quả tính toán theo phương pháp tĩnh lực ngang tương
đương với phương pháp phân tích phổ phản ứng dạng dao động theo phương
pháp trực tiếp.
Bảng 2.2: So sánh kết quả tính toán tác động động đất.

2.4.2. Nhận xét.
Tính toán cho dạng dao động thứ nhất, phương pháp tĩnh lực ngang tương
đương và phương pháp phổ phản ứng cho kết quả khá sát nhau.
Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương xét đến toàn bộ khối lượng công
trình đối với tất cả các dạng dao động. Trong khi đó với phương pháp phổ phản ứng
có xét đến khối lượng hiệu dụng ứng với mỗi dạng dao động; ở dạng dao động đầu
tiên, khối lượng hiệu dụng này chiếm 91,90% khối lượng công trình.
2.4.3. Kết luận.
Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương tính toán đơn giản, cho phép đánh
giá nhanh mức độ tác động của động đất cho kết quả tương đối chính xác nhưng
cũng có những hạn chế:
- Áp dụng với công trình có chu kì dao động T < 2s;
- Không kể tới ảnh hưởng của độ cứng tới tác động động đất.

- Trang 17 -


- Chỉ xét tới 1 dạng dao động đầu tiên nên không áp dụng với công trình phức
tạp có thể kể tới 2, 3.. dạng dao động.
Phương pháp phân tích phổ phản ứng dao động tính toán phức tạp hơn nhưng
kể tới ảnh hưởng của nhiều yếu tố trong việc xác định động đất như: độ cứng, tầm
quan trọng. Tính toán kể tới ảnh hưởng của nhiều dạng dao động gây tác động động
đất. Nên được sử dụng để tính toán thiết kế công trình chịu động đất cho nhiều loại
công trình.

- Trang 18 -


Phần 3.

TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH THEO PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN.
Ở đây, người tính sử dụng phần mềm ETABS Nonlinear Version 9.7.4 để
tính toán động đất cho công trình.
3.1. Khai báo dữ liệu tính toán.
3.1.1. Khai báo hệ lưới trục của công trình.

Hình 11: Khai báo dữ liệu đầu vào

Hình 12: Hiệu chỉnh tên trục khung dọc, khung ngang.
- Trang 19 -


3.1.2. Khai báo vật liệu.

Hình 13: Khai báo đặc trưng vật liệu.
3.1.3. Khai báo dầm và cột.

Hình 14: Khai báo tiết diện cột tầng 1 và các đặc tính tiết diện
(Khai báo độ cứng uốn của cột khung lấy bằng 50% độ cứng cột khi chưa
bị nứt và độ cứng xoắn của chúng được lấy bằng 10% khi chưa bị nứt).

- Trang 20 -


Hình 15: Khai báo tiết diện cột tầng 2 và các đặc tính tiết diện
(Khai báo độ cứng uốn của cột khung lấy bằng 50% độ cứng cột khi chưa
bị nứt và độ cứng xoắn của chúng được lấy bằng 10% khi chưa bị nứt).

Hình 16: Khai báo tiết diện cột tầng 3 và các đặc tính tiết diện
(Khai báo độ cứng uốn của cột khung lấy bằng 50% độ cứng cột khi chưa

bị nứt và độ cứng xoắn của chúng được lấy bằng 10% khi chưa bị nứt).

Hình 17: Khai báo tiết diện dầm dọc Hình 18: Khai báo tiết diện dầm ngang

- Trang 21 -


3.1.4. Mặt bằng, mặt đứng vào mô hình 3D công trình.

Hình 19: Mặt bằng tầng 1.

Hình 20: Mặt bằng tầng 2.

Hình 21: Mặt bằng tầng 3.
- Trang 22 -


Hình 22: Mặt đứng dọc trục X.

Hình 23: Mặt đứng ngang trục Y.

- Trang 23 -


Hình 24: Mô hình 3D hệ kết cấu.
3.1.5. Khai báo Rigid zone.

Hình 25: Khai báo Rigid zone cho cột các tầng; Dầm ngang tầng 1.

Hình 26: Khai báo Rigid zone cho dầm ngang tầng 2; tầng 3.

- Trang 24 -