ỨNG DỤNG “ĐỘNG học các đoạn THẲNG” TRONG GIẢI các bài TOÁN cơ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG

ỨNG DỤNG “ĐỘNG HỌC CÁC ĐOẠN THẲNG”
TRONG GIẢI CÁC BÀI TOÁN CƠ

Người thực hiện: Trần Văn Tâm
Chức vụ: Giáo viên
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
SKKN thuộc lĩnh vực: Vật lí

ỨNG DỤNG “ĐỘNG HỌC CÁC ĐOẠN THẲNG”
TRONG GIẢI CÁC BÀI TOÁN C

THANH HOÁ NĂM 2017



MỤC LỤC
1

2

3

MỞ ĐẦU…………………………………………………...……………..2
1 Lí do chọn đề tài………………………………………..……………. 2
2 Mục đích nghiên cứu……………………………………..……………3
3 Đối tượng nghiên cứu………………………………………..………...3
4 Phương pháp nghiên cứu………………………………………..……. 3
5 Những điểm mới của sáng kiến…………………………..……………3
NỘI DUNG………………………………………………...…………...…4
1 Cơ sở lí luận………………………………………………..………….4
2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến……………………….4
3 Thực hiện áp dụng trong các bài toán cơ bản………………..………..5
1
Ứng dụng 1: Trường hợp một đoạn thẳng………………………5
2
Ứng dụng 2: Trường hợp một thanh cứng……………………....8
3
Ứng dụng 3: Trường hợp nhiều đoạn thẳng……...….…………10
4
Ứng dụng 4: Động học đoạn thẳng và cựu trị…...…..…………11

5
Các bài toán vận dụng……………………………………...…..13
4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm……………………..………..……..15
KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ………………………...…………………….……….16
1 Kết luận…………………………………………………………........16
2 Kiến nghị…………………………………………………..…………17

3


1. MỞ ĐẦU
1.1

– Lí do chọn đề tài

Phần động học trong SGK vật lí phổ thông thường là động h ọc c ủa ch ất
điểm. Ngay cả khi khảo sát chuyển động của người đi bộ, ôtô hay máy bay
thì khi ta giải ta cũng coi các đối tượng nh ư một ch ất đi ểm và do đó ch ất
điểm trở thành đối tượng chủ yếu của động học. Tuy nhiên trong th ực tiễn
ta bắt gặp các bài toán không chỉ coi là chất điểm. Chẳng h ạn có các đo ạn
thẳng, chúng cũng có thể chuyển động. Hơn nữa trong điều kiện bài toán
chúng còn có thể dãn ra, co lại hay giữ nguyên chiều dài. Và mỗi chuy ển
động của đoạn thẳng trở thành đối tượng của bài toán. Do đó khi tham gia
các kỳ thi HSG, Olimpic vật lí sẽ rất hữu ích nếu ta làm quen v ới “ Đ ộng h ọc
các đoạn thẳng”
Vật lý là một môn khoa học cơ bản của ch ương trình giáo d ục ph ổ
thông, trong hệ thống giáo dục phổ thông của nước ta. Học tập tốt bộ môn
vật lý giúp con người nói chung và học sinh nói riêng có kỹ năng t ư duy
sáng tạo, làm cho con người linh hoạt hơn, năng động h ơn trong cuộc s ống
cũng như trong công việc.

Môn vật lý là môn học quan trọng đối học sinh THPT. Để tiếp tục h ọc
tập ở những bậc học cao hơn và phát triển tốt trong t ương lai thì h ọc sinh
phải vượt qua được kỳ thi tuyển sinh vào các trường Đại h ọc, Cao đ ẳng. Vì
vậy học bộ môn vật lý không chỉ dừng lại ở mức hình thành nh ững kỹ năng
giải quyết được những vấn đề cơ bản mà còn có nhu cầu phát triển cao có
thể giải được những bài tập có tính phức tạp, tính tổng h ợp cao trong b ộ
môn Vật lý.
Nhiệm vụ của giảng dạy bộ môn vật lý ở bậc trung học phổ thông là
thực hiện được những mục tiêu giáo dục mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã đề
ra là:
- Nắm vững được kiến thức của bộ môn.
- Có những kỹ năng cơ bản để vận dụng kiến th ức của bộ môn.
- Có hứng thú học tập bộ môn.
- Có cách học tập và rèn luyện kỹ năng đạt hiệu quả cao trong học môn v ật
lý.
- Hình thành ở học sinh những kỹ năng tư duy đặc trưng của bộ môn.
4


Vật lý lớp 10 có vai trò quan trọng nhất, có toàn bộ cách tiếp c ận bộ môn,
cách vận dụng kiến thức và phát triển tư duy vật lý cho học sinh. Trong
môn Vật lý lớp 10 THPT, phần Động lực học chất điểm có tác dụng r ất t ốt,
giúp học sinh phát triển tư duy.
- Phân tích hiện tượng và huy động các kiến th ức có liên quan đ ể đ ưa ra
kết quả của từng nội dung được đề cập.
- Sử dụng kiến thức toán học có liên quan như để thực hiện tính toán đ ơn
giản hoặc suy luận tiếp trong các nội dung mà bài yêu cầu.
- Sử dụng kiến thức thực tế để suy luận, để biện luận kết quả của bài toán
(Xác nhận hay nêu điều kiện để bài toán có kết quả).
1.2 – Mục đích nghiên cứu

Tìm ra giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 10 THPT có kỹ năng v ận
dụng kiến thức vào giải quyết các bài tập vật lý phần Đ ộng l ực h ọc ch ất
điểm và phát triển tư duy trong học tập bộ môn vật lý.
1.3 – Đối tượng nghiên cứu
- Phương pháp giảng dạy bộ môn Vật lý bậc THPT
- Kiến thức: Động lực học chất điểm và phương pháp vận dụng kiến th ức
trong việc giải các bài tập của phần này.
- Kỹ năng: Vận dụng kiến thức, phương pháp tư duy bộ môn của ph ần đ ể
giải các bài tập từ đơn giản đến phức tạp.
- Đối với học sinh khá, giỏi: Yêu cầu áp dụng phương pháp giải vào bài t ập
khó, có tính chất nâng cao, vận dụng kiến thức một cách tổng h ợp.
1.4 – Phương pháp nghiên cứu
Phân tích, tổng hợp các dạng bài tập vật lý của ph ần đ ộng l ực h ọc
chất điểm thuộc bộ môn - Vật lý lớp 10 THPT. Tìm ra nh ững đi ểm chung
khi giải các bài tập này, đưa ra cách phân dạng bài t ập t ối ưu và cách
hướng dẫn học sinh nắm được phương pháp giải các bài tập ph ần đ ộng
lực học chất điểm.
Trong nhiều năm giảng dạy bộ môn vật lý ở bậc THPT, tôi luôn trăn
trở làm thế nào để giúp học sinh có thể học được, học tốt bộ môn v ật lý.
Tôi đã đưa ra nhiểu phương án hướng dẫn học sinh. Thực hiện rồi so sánh
5


kết quả và đã tìm ra được phương án mà tôi cho là tối ưu.
1.5 – Những điểm mới của SKKN.
Đề tài đưa ra phương pháp đặc biệt nhằm giải quy ết đơn giản m ột
số bài toán cơ học mà các phương pháp thông thường gặp nhiều khó khăn,
đặc biệt các bài toán nhiều chất điểm và các chất điểm liên kết nhau.

6

2. NỘI DUNG
2.1 – Cơ sở lí luận
Vấn đề đặt ra là: Làm thế nào để học sinh có những kỹ năng giải các
bài tập vật lý nói chung, các bài tập về đ ộng l ực h ọc ch ất đi ểm nói riêng
một cách lôgíc, chặt chẽ, đặc biệt là làm thế nào đ ể qua vi ệc rèn luy ện kỹ
năng giải các bài tập động lực học chất điểm là m ột nội dung c ụ th ể giúp
học sinh phát triển tư duy.
Trong những năm giảng dạy bộ môn Vật lý ở bậc trung h ọc ph ổ
thông, tôi nhận thấy: Ở mỗi phần kiến thức đều có yêu cầu cao v ề v ận
dụng kiến thức đã học được vào giải bài tập. Vì vậy ở mỗi phần người giáo
viên cũng cần đưa ra được những phương án hướng dẫn học sinh vận
dụng kiến thức một cách tối ưu để học sinh có thể nhanh chóng tiếp thu và
vận dụng dễ dàng vào giải các bài tập cụ thể:
Theo nhận thức của cá nhân tôi, trong việc hướng dẫn h ọc sinh gi ải
bài tập cần phải thực hiện được một số nội dung sau:
- Phân loại các bài tập của phần theo hướng ít dạng nhất.
- Hình thành cách thức tiến hành tư duy, huy động kiến th ức và th ứ tự các
thao tác cần thực hiện.
- Hình thành cho học sinh cách trình bày bài giải đặc tr ưng c ủa ph ần ki ến
thức đó.
Năm trước tôi đã trình bày những suy nghĩ của cá nhân tôi trong việc
hình thành cho học sinh kỹ năng cơ bản trong giải bài tập c ơ bản về Động
lực học chất điểm thuộc Vật lý lớp 10 THPT áp d ụng cho m ọi đ ối t ượng
học sinh. Nay tôi tiếp tục phát triển đề tài để này nhằm giúp h ọc sinh khá,
giỏi có hứng thú, say mê học vật lý vận dụng vào giải bài tập có tính ph ức
tạp và yêu cầu cao hơn và giúp học sinh có thể phát tri ển năng l ực t ối đa
mà tôi đã sử dụng trong những năm qua để được tham kh ảo, rút kinh
nghiệm và bổ sung.

2.2 – Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghi ệm
Hầu hết học sinh gặp nhiều khó khăn khi giải các bài toán nhiều ch ất
điểm hoặc các đoạn thẳng chuyển động. Và đặc biệt học sinh không có
được phương pháp tổng quát nên sẽ lung túng với những bài toán lạ
7


2.3 – Thực hiện áp dụng trong các bài toán c ơ bản
Cơ sở lí thuyết
Để sử dụng phương pháp này ta sẽ làm quen với công th ức chính c ủa “
Động học các đoạn thẳng” đó là công th ức tính vận t ốc bi ến thiên c ủa đ ộ
dài đoạn thẳng:
u=

∆l
∆t

u=

dl
dt

(hay chính xác hơn là
)
Trong đó l là độ dài của đoạn thẳng. Ta
thấy u phụ thuộc vào vận tốc hai đầu
mút của đoạn thẳng. Do đó công thức
của “Động học đoạn thẳng” liên hệ với
tốc độ biến thiên của độ dài đoạn
thẳng với vận tốc hai đầu đoạn thẳng

đó

r
v2

A
β

B

α

r
v1

u = v1.cos α − v 2 cos β

Ứng dụng 1: Trường hợp một đoạn thẳng
Bài toán 1.
l0 = 600m

chuyển động B

Một đoàn xe dài
trên một đoạn đường đất với vận tốc
vd = 15

m
s

r
v2

A
l0

r
v1

. Khi đi ra đoạn đường nhựa,
vn = 20

m
s

mỗi xe tăng vận tốc lên
. Hỏi
chiều dài đoàn xe là bao nhiêu khi tất cả
các xe đã ra hết đường nhựa?[1]
Hướng dẫn giải:
Phân tích bài toán:
Đối với người mới bắt đầu thì việc xem ra điều kiện bài toán có nhi ều điều
bí ẩn: Lẽ nào chiều dài đoàn xe lại có thể thay đổi? Vấn đ ề tr ở nên đ ơn
giản và rõ rang nếu ta trả lời câu hỏi cuối cùng như sau: “Đoan xe đó coi là
8


một đoạn thẳng nối xe đầu tiên và xe cuối cùng” khi đó đ ộ dài đoàn xe là
khoảng cách từ xe đầu tiên đến xe cuối cùng. Khoảng cách này sẽ thay đ ổi
khi vận tốc các xe thay đổi.

Độ dài đoàn xe bắt đầu thay đổi ngay khi xe đầu tiên chuy ển sang đoạn
đường nhựa và tăng tốc. Độ biến thiên độ dài đoạn thẳng này bằng:
u = vn − vd

Đoạn thẳng này sẽ dài ra với tốc độ u cho tới khi xe cuối cùng chuy ển sang
∆t =

đường nhựa, tức là trong suốt khoảng thời gian:
thêm một đoạn:
∆l = u.∆t =

( vn − vd ) .l
vd

l0
vd

và cả đoàn xe đã dài

0

Độ dài đoàn xe khi xe cuối cùng chuyển sang đường nhựa:
l = l0 + ∆l = l0 +

( vn − vd ) .l
vd

0

= 600 +

( 20 −15) .600 = 800m
15

.
Đáp số: 800m

Bài toán 2.
Ba con rùa ở ba đỉnh của một tam
a =1,8m

giác đều cạnh
(hình vẽ). Theo
r
tín hiệu ba con rùa đồng thời bò
v
theo hướng tới con rùa bên cạnh với B
m
v = 0,5
s

A

r
v

r C
v

tốc độ

. Hỏi sau bao lâu ba
con rùa gặp nhau?[1]
Hướng dẫn giải:
Phân tích bài toán:
+ Thứ nhất: Do tính đối xứng trong chuy ển động các con rùa luôn n ằm ở
đỉnh của một tam giác đều.
9


+ Thứ hai: Tại điểm gặp nhau cạch của tam giác bằng 0.
Do đó ta áp dụng công thức:
Với cạnh AB:

u = v1.cos α − v 2 cos β

cho một cạnh của tam giác.

α = 1200 ; β = 00

Tốc độ giảm chiều dài đoạn AB bằng:
3
u = v.cos1200 − v.c os00 = .v
2

Suy ra thời gian để các con rùa gặp nhau (độ dài cạnh tam giác bằng 0) là:
t=

a 2a
= = 240s = 4 ph
u 3v

Đáp số: 4 phút
Bài toán 3.
R = 8cm

Một đĩa nhẹ bán kính
treo trên
trục đi qua đĩa cách tâm đĩa khoảng
a = 4cm

. Tại điểm dưới cùng A của đĩa có
một con bọ hung nặng, nó bắt đầu bò
v =12

mm
ph

dọc theo mép đĩa với vận tốc
đến điểm B đối diện với A trên mép đĩa.
Hỏi sau thời gian bao lâu con bọ hung
đạt tốc độ cực đại đối với hệ quy chiếu
đứng yên? Tốc độ đó là bao nhiêu?[1]

B
P
O
H
A

Hướng dẫn giải:

Phân tích bài toán:

10


B
P
O
H

r
v

A

Theo giả thiết con bọ hung rất nặng so với đĩa nên khi
chuyển động nó luôn ở bên dưới điểm treo. Do đó trong hề quy chi ếu đ ứng
yên chuyển động của con bọ hung là nâng lên theo phương th ẳng đ ứng,
còn vận tốc của nó là tốc độ giảm của đoạn PH.
Xét chuyển động của con bọ hung trong hệ β
quy chiếu gắn với đĩa. Trong hệ quy chiếu này
tốc độ giảm chiều dài đoạnk PH:
u = v.cos ( 900 − β ) = v.sin β =

a
sin α
R

α

ϕ

Suy ra vận tốc cực đại con bọ hung trong hệ
quy chiếu đứng yên đạt cực đại khi
vmax

a
mm
= .v = 6
P
ph

sin α = 1

và

α = 900 ; β =1200

Khi
(tức là con bọ hung đã bò được một phần ba
vòng tròn)
Suy ra thời gian con bọ hung đã bò :
s 2π R
t= =
= 14 ph
v
3v

B
P

O

r
v
H
A

Đáp số: 14 ph – 6mm/ph.
Ứng dụng 2: Trường hợp thanh cứng
Bài toán 4.
Một vận động viên lướt ván chuyển
động sau một ca nô, tay bám vào
đầu sợi dây cáp buộc chặt vào ca nô.
vc

Tìm vận tốc
của vận động viên
tại thời điểm khi góc giũa dây cáp và
các vận tốc của ca nô và vận động
11


α = 300 ; β = 600

viên lần lượt là
biết
vận tốc của ca nô ở thời điểm đó
bằng

r

v2

vcn =10m / s

. [4]

K

β

r
v1

α

C

Hướng đẫn giải:
Phân tích bài toán:
Đối với một thanh cứng (tấm ván) coi là đoạn thẳng chuy ển động, tại m ọi
thời điểm không thay đổi chiều dài. Khi đó ta luôn có đẳng th ức:
u = v1.cos α − v2 cos β = 0

Theo giả thiết ta có:
vcn .cos 300
u = vcn .c os 30 − vc .cos 60 = 0 ⇒ vc =
= 17,3m / s
cos600
0

0

Đáp số: 17,3m/s.

12


r
vB

α
B

β

Bài toán 5.
Một thanh AB chuyển động dọc theo
cạnh của một góc vuông (hình vẽ).
Hãy tính vận tốc của đầu B khi
thanh AB lập một góc 300 so với
phương ngang. Biết vận tốc đầu A
v A =10m / s

bằng

.[2]

Hướng dẫn giải:
Phân tích bài toán:
Trong quá trình thanh AB chuyển động đầu B luôn n ằm trên c ạnh th ẳng

đứng. Do đó vận tốc của nó luôn hướng thẳng đứng xuống d ưới.
Nhận xét đó cho ta xác định góc giữa vận tốc đầu B và thanh AB là
.

β = 900 − α

13


Do độ dài AB không đổi nên ta có:
u = vA .cos α − v B cos β = 0 ⇒ vB = vA

cos α
cos 300
= vA .
=17,3m / s
cos β
cos 600

Đáp số: 17,3m/s.
Bài toán 6.
r
vA

Hai vành tròn như nhau bán kính R
lăn tới gặp nhau với cùng vận tốc

A

v =1m / s

(hình vẽ). Tìm vận tốc giao
điểm trên của hai vành tại thời
điểm góc

α = 300

r
v
O1

.

O2

Hướng đẫn giải:
Phân tích bài toán:
Xét đoạn thẳng tưởng tượng nối tâm O 1 và giao điểm phía trên A. Đầu O 1
chuyển động sang trái với vân tốc v đã biết, đầu A chuy ển đ ộng th ẳng
đứng lên trên với vận tốc vA chưa biết. Trong quá trình chuyển động
khoảng cách O1A luôn không đổi và bằng R.
Như vậy phương trình đối với đoạn O1A là
u = v A .cos ( β ) − v cos α = 0 ⇔ v A .cos ( 900 − α ) − v.c osα = 0 ⇒ v A = v

cos α
cos 300
=v
= 1, 73m / s
cos β
cos 600

Đáp số: 1,73m/s.
Ứng dụng 3: Trường hợp nhiều đoạn thẳng
Bài toán 7.
Ba quả cầu khối lượng như nhau được
14


nối với nhau bằng hai sợi dây không dãn
( hình vẽ) chuyển động trên mặt phẳng
sao cho các sợi dây luôn căng. Tại thời
điểm nào đó góc giữa vận tốc quả cầu 1
và dây nối 1-3 bằng

α

, góc giữa vận tốc

quả cầu 2 và dây nối 2-3 bằng
γ

β

và góc

giữa hai dây nối là . Tính động năng
quả cầu 3 tại thời điểm động năng quả
cầu 1 là 27J và động năng quả cầu 2 là
32J.

1

α

2

r
v2

3

Biết

1
1
2
α = arcsin ; β = arcsin ; γ = arcsin .
3
4
3

Hướng dẫn giải:
Phân tích bài toán:
Trong bài này ta có hai đại lượng chưa biết là v 3 và góc giữa vận tốc v 3 với
dây nối 1-3.
Theo điều kiện bài toán trong quá trình chuyển động dây nối luôn căng
(chiều dài dây không đổi) nên phương trình động h ọc cho các dây n ối:
u = v1.cos α − v3 cos ϕ = 0
u = v2 .cos β − v 3 cos ( γ − ϕ ) = 0
15

Giải hệ phương trình trên ta được:
v32 =

1
v12 .cos 2 α + v22 cos 2 β − 2v1v2 .cos α .c osβ .cos γ )
(
2
sin γ

E3 =

(

)

1
E1 .cos 2 α + E2 cos 2 β − 2 E1 E2 cos α .c osβ .cos γ = 31,5 J
2
sin γ

Suy ra:
Đáp số: 31,5J.
Bài toán 8.
Một đoàn các vận động viên chạy thành hàng dọc với v ận tốc

v = 5m / s

độ

l0 =120m

dài đoàn này là
. Trong khi đó huấn luyện viên chạy theo chiều
ngược lại với vận tốc . Mỗi vận động viên ngay khi ch ạy ngang b ằng v ới
huấn luyện viên sẽ quay chạy ngược trở lại với vận tốc nh ư cũ. Xác đ ịnh
chiều dài của đoàn vận động viên sau khi tất cả họ đ ều ch ạy ng ược tr ở
lại?[1]
Hướng dẫn giải:
Phân tích bài toán:
Chiều dài đoàn VĐV bắt đầu thay đổi khi v ận đ ộng viên đ ầu tiên b ắt đ ầu
quay ngược lại.
Sau đó chiều dài vận động viên có th ể chia làm hai đo ạn th ẳng: Đo ạn AT
nối vận động viên đầu tiên A với huấn luyện viên T và đoạn TB n ối hu ấn
luyện viên T với vận động viên cuối cùng B.
Khi đó tốc độ biến thiên chiều dài đoàn vận động viên là:
u = u AT + uTB = ( v − vt ) + ( −vt − v ) = − 2vt

Thời gian để vận động viên cuối cùng B gặp vận động viên T là :
t=

l0
vt + v
16


Sau thời gian đó chiều dài đoàn vận động viên thay đổi m ột đoạn:
∆l = u.t = −

2vt
l0
vt + v

Suy ra chiều dài đoàn vận động viên sau khi tất cả ch ạy ng ược l ại là:
l = l0 + ∆l =

v − vt
l0 = 80m
v + vt
Đáp số: 80km.

Ứng dụng 4: Động học đoạn thẳng và cực trị
Bài toán 9.
Từ một thành phố N có hai con đường đi
ra, góc giữa hai con đường này bằng 60 0
(hình vẽ). Một chiếc xe Lexus đi ra khỏi
thành phố theo một đường với vận tốc
v = 80 km / h

, còn theo đường kia một chiếc
xe Everes chạy vào thành phố với cùng
vận tốc như thế. Hỏi khoảng cách cực
tiểu của hai xe là bao nhiêu nếu ban đầu
xe Everes ở cách thành phố
B

l =120km

.

r
v

A

600

r
v

N

Hướng dẫn giải:
Phân tích bài toán:
Xét đoạn thẳng nối hai xe AB, khi đó tốc độ biến thiên đoạn th ẳng trên :
17


u = v.cos α − v.cos β

Khoảng cách hai xe cực tiểu khi biểu th ức trên bằng 0
u = v.cos α − v.cos β = 0 ⇔ α = β = 600

Từ nhận xét đó nếu ta xét tam giác BNA :
BN + NA = l0

ABmin =

Suy ra

l0
= 60km
2

Đáp số: 60km.
Bài toán 10.
Một thanh AB chuyển động trên hai
cạnh của một tam giác (hình vẽ).
Biết góc ở đỉnh C bằng

ϕ =1200

và tốc

v A =10m / s

độ điểm A không đổi bằng
. Tìm tốc độ cực đại của điểm B.

B

r
vB

ϕ

A

Hướng dẫn giải:

Phân tích bài toán:
Trong quá trình thanh AB chuyển động đầu A, B luôn nằm trên hai c ạnh
của tam giác .
Xét độ biến thiên theo chiều dài đoạn thẳng AB:
18

r
vA


u = v A .cos α − v B .c osβ = 0 ⇔ vA .cos α − v B .cos ( 600 − α )

vB =

Suy ra:

v A .cos α
⇒ vB max ⇔ α = 00
0
cos ( 60 − α )

⇒ vB max = 2.v A = 20m / s

Đáp số: 20m/s.

B

r
vB
ϕ

A

r
vA

Bài toán 11.
Người ta cho thanh AB chuyển động sao
cho đầu A của nó chuyển động trên cạnh
α = 60

0

nằm ngang của một góc nhọn
(hình vẽ) với tốc độ không đổi, còn đầu B
luôn chuyể động trên cạnh nằm nghiêng.
Hỏi chuyển động như vậy thực hiện
được trong khoảng thời gian tối đa bao
nhiêu? Biết rằng sau 5s kể từ khi bắt
đầu chuyển động tốc độ đầu B bằng 0 và
ban đầu A ở đỉnh góc.
Hướng dẫn giải:
Phân tích bài toán:
19


Khi đầu A bắt đầu chuyển động thì đầu B đi lên sau đó B đi xu ống. Khi B
tới điểm cao nhất thì vận tốc bằng 0.
+ Xét chuyển động của thanh AB , ta có vận tốc biến thiên chi ều dài là
u = v A .cos α − v B cosβ = 0 ⇒ vB = v A .

cos α
cos β

+ Khi vận tốc đầu B bằng 0 ta được
vB = v A .

cos α
π
= 0 ⇒ α = rad
cos β
2

(thanh AB vuông góc phương ngang)

+ Điều kiện bài toán còn thoả mãn nếu

AC ≤ AB

Do đó dấu bằng xảy ra khi tam giác ACB là tam giác đ ều, t ức là B tr ở v ề v ị
trí ban đầu.
Suy ra tmax = 2t = 10s.

Đáp số: 10s.

CÁC BÀI TOÁN VẬN DỤNG:
Bài 1
Người ta kéo một một con thuyền
tới gần bờ nhờ một dây cáp vắt
ngang qua ròng rọc cố định (hình

vẽ). Tính tốc độ của thuyền tại thời
điểm khi dây cáp lập với phương
α = 300

ngang góc
dây cáp là

. Biết vận tốc của

v B = 5m / s

α

vA =

v
5
=
m/s
2 cos α
3

Đáp số:

20


Bài 2.
Một đoàn các vận động viên chạy thành hang dọc v ới vận t ốc

v = 5m / s

độ

l0 =120m

dài đoàn này là
. Trong khi đó huấn luyện viên chạy theo chiều
ngược lại với vận tốc . Mỗi vận động viên ngay khi ch ạy ngang b ằng v ới
huấn luyện viên sẽ quay chạy ngược trở lại với vận tốc 4m/s. Xác định
chiều dài của đoàn vận động viên sau khi tất cả họ đ ều ch ạy ng ược tr ở
lại?
Đáp số: 60m
Bài 3.
Hai bánh xe có bán kính R = 50cm và r = 30cm lăn tới g ặp nhau v ới t ốc đ ộ
như nhau bằng . Hãy tính tốc độ giao điểm ở trên của hai bánh xe t ại th ời
điểm khi điểm này nằm trên đường nằm ngang đi qua tâm bánh xe l ớn.

Đápsố:

4r 2
v A = v.
− 3 = 2 6m / s
( R − r )2

.

Bài 4.
r
vA

Hai vành tròn như nhau bán kính R,
vành bên trái lăn với vận tốc

A

v =1m / s

tới gặp vành bên phải đang
đứng yên (hình vẽ). Tìm vận tốc giao
điểm trên của hai vành tại thời
điểm góc

α = 300

r
v
O1

O2

.

vA =

v
= 1m / s
2.sin α

Đáp số:

Bài 5.
Một hành khách ngồi trên toa xe lửa đang chuy ển động với vận tốc 15 m/s
quan sát qua khe cửa thấy một đoàn tàu khác ch ạy cùng chiều trên đ ường
21


sắt bên cạnh (coi xe lửa chạy nhanh hơn đoàn tàu). Từ lúc nhìn th ấy đi ểm
cuối đến lúc nhìn thấy điểm đầu của đoàn tàu mất hết 8s. đoàn tàu ng ười
ấy quan sát gồm 20 toa, mỗi toa dài 4m. Tính vận tốc đoàn tàu.[3]
Bài 6.
Một đoàn xe cơ giới có đội hình dài 1500m hành quân v ới v ận t ốc 36 km/h.
người chỉ huy ở xe đầu trao cho một chiến sĩ đi mô tô mệnh l ệnh chuy ển
xuống xe cuối. chiến sĩ ấy đi và về cùng với vận tốc và hoàn thành nhi ệm
vụ trở về mất hết 324s. Tính vận tốc của người chiến sĩ?
Bài 7.
Hai tàu A và B cách nhau một khoảng cách a đồng th ời chuy ển đ ộng th ẳng
đều với vận tốc lớn v của vận tốc từ hai nơi trên một bờ hồ th ẳng. Tàu A
chuyển động theo hướng vuông góc với bờ trong khi tàu B luôn luôn h ướng
về tàu A. Sau một thời gian đủ lâu, tàu B và tàu A chuy ển đ ộng trên cùng
một đường thẳng nhưng cách nhau một khoảng không đổi. Tính khoảng
cách này.[3]
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
Năm học: 2014 – 2015
Nội dung thống kê

Lớp 10 A

Lớp 10 B

Tỷ lệ học sinh biết cách vận dụng vào giải các bài

100%
tập cơ bản.

70%

Tỷ lệ học sinh vận dụng cách giải trên vào các bài
80%
toán nâng cao.

60%

Năm học: 2015 – 2016
Nội dung thống kê

Lớp 10 A

Lớp 10 B

Tỷ lệ học sinh biết cách vận dụng vào giải các bài
100%
tập cơ bản.

87%

Tỷ lệ học sinh vận dụng cách giải trên vào các bài
86%
toán nâng cao.

67%

Năm học: 2016 – 2017
Nội dung thống kê

Lớp 10 A

Lớp 10 B
22


Tỷ lệ học sinh biết cách vận dụng vào giải các bài
100%
tập cơ bản.

88%

Tỷ lệ học sinh vận dụng cách giải trên vào các bài
90%
toán nâng cao.

65%

3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ.
3.1 Kết luận
Sau khi hướng dẫn học sinh nắm được những kỹ năng c ơ bản đ ể h ọc
bộ môn vật lý nói chung và giải bài tập phần động h ọc ch ất điểm nói riêng,
cần tạo điều kiện cho các em học sinh có khả năng nh ận th ức t ốt có đi ều
kiện phát triển tư duy và có thể chiếm lĩnh được nh ững tri th ức, linh ho ạt
hơn trong việc vận dụng kiến thức, kỹ năng vào nh ững vấn đ ề ph ức t ạp
hơn trong quá trình học tập bộ môn vật lý, tăng cường đ ược s ự v ận dụng
kiến thức toán học vào học tập bộ môn vật lý nói chung và giải các bài tập

động lực học chất điểm nói riêng. Sau nhiều năm áp dụng đề tài vào h ướng
dẫn học sinh giải bài tập vật lý phần động học chất điểm ở lớp 10 của
trường THPT, tôi nhận thấy kỹ năng thực hiện các thao tác t ư duy đặc
trưng trong học tập vật lý của học sinh các lớp do tôi ph ụ trách đ ược nâng
lên rõ rệt và làm học sinh say mê với bộ môn vật lý là bộ môn khoa h ọc rất
có giá trị cho bản thân các học sinh sau này trong tư duy, suy lu ận các v ấn
đề của cuộc sống một cách khoa học, và logíc, giúp mỗi con người th ực
hiện nhiệm vụ của bản thân với sự say mê, có được sáng tạo có l ợi và đạt
được năng suất, chất lượng cao. Từng phần, từng ch ương tôi luôn suy nghĩ
và đưa ra những giải pháp giúp học sinh thực hiện nhiệm v ụ học t ập m ột
cách thuận lợi, tránh cho học sinh có cảm giác sợ bộ môn vật lý. Trên c ơ s ở
đó tạo cho học sinh sự say mê học tập và h ọc tập tốt bộ môn v ật lý. Sau
nhiều năm thực hiện đề tài này ở các lớp học sinh tại tr ường THPT Hà
Trung. Tôi nhận thấy việc học tập bộ môn Vật lý sôi nổi h ơn và h ọc sinh có
khả năng vận dụng kiến thức Vật lý nói chung và việc giải các bài toán v ề
động học chất điểm khá thuần thục, những bài tập có tính ph ức tạp cao
tạo được hứng thú cho những học sinh khá, giỏi. Tư duy vật lý c ủa h ọc sinh
được nâng cao một bước, việc kết hợp kiến thức toán học vào giải bài tập
vật lý không còn là khó khăn cho học sinh. Các thao tác t ư duy đ ặc tr ưng
trong học tập bộ môn vật lý nói chung được học sinh ti ến hành thu ận l ợi
23


và linh hoạt. Vì vậy kết quả thi học sinh giỏi của h ọc sinh l ớp 10 c ủa
trường đạt khá cao.
Qua những năm vận dụng phương pháp hướng dẫn học sinh gi ải bài
tập Vật lý phần động học chất điểm, tôi nhận thấy kỹ năng th ực hiện các
thao tác trong học tập Vật lý được nâng cao rõ rệt và góp phần đáng k ể vào
phát triển tư duy đặc trưng của bô môn Vật lý nói riêng cũng nh ư phát
triển tư duy khoa học nói chung cho học sinh. Tôi thi ết nghĩ, v ới m ỗi giáo

viên có tâm huyết với giáo dục nói chung, và với nh ững giáo viên Vật lý nói
riêng cần phải tìm tòi, suy nghĩ về nghiệp vụ sư phạm, sáng tạo được ít
nhiều trong công việc của bản thân. Việc đó đã đóng góp rất nhi ều cho s ự
nghiệp giáo dục của tỉnh nhà và của đất nước. Muốn đạt được thì c ần phải
có sự yêu nghề, tâm huyết với bộ môn đã chọn. Đặc biệt cần ph ải có s ự lao
động bền bỉ, say sưa để có thể làm nảy sinh những sáng tạo đáng k ể cho
bản thân và có giá trị cho sự nghiệp giáo dục và đào tạo nh ững th ế hệ m ới
là tương lai của đát nước.
3.2 Kiến nghị.
Đề tài này đã tạo cho học sinh những kỹ năng vận dụng kiến th ức
cũng như kỹ năng, các thao tác cần th ực hiện khi có nhi ệm v ụ gi ải quy ết
các bài tập khó phần động lực học chất điểm ở lớp 10, chuẩn bị r ất t ốt cho
học sinh khi học phần cơ học ở chương trình v ật lý l ớp 12, là ph ần ki ến
thức quan trọng được sử dụng nhiều trong các kỳ thi. Đặc biệt là kỳ thi Đại
học, cao đẳng, là kỳ thi quan trọng nhất của cuộc đời của m ỗi h ọc sinh. V ới
cách hướng dẫn như trên đã cung cấp cho người học những thao tác chính
của việc suy nghĩ, tư duy trong từng công việc cụ th ể đ ể gi ải quy ết t ừng
nhiệm vụ của các bài toán phần này. Trong th ời gian t ới tôi sẽ tiếp t ục
nghiên cứu để vận dụng cách hướng dẫn học sinh nh ư trên vào các lo ại bài
toán nâng cao, chuyên sâu, yêu cầu sự vận dụng kiến thức phức tạp.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 05 tháng 5 năm 2017.
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung
của người khác.
(Ký và ghi rõ họ tên)

24

Trần Văn Tâm
Trên đây là những suy nghĩ của cá nhân tôi về một vấn đề c ụ th ể, ít
nhiều cũng mang tính chủ quan và không thể tránh khỏi những sai sót. Rất
mong được sự đánh giá, góp ý của các đồng nghiệp.

25