Chuong i 9 luyen tap hinh chu nhat

HÌNH HỌC 8

LUYỆNTẬP


Câu 1: Phát biểu định nghĩa? Nêu các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

Định nghĩa

HÌNH CHỮ NHẬT
Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.


Câu 2: Tính chất của hình chữ nhật được áp dụng vào tam giác như thế nào?

1. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác
vuông.


Bài 1 _Bài 63 (SGK/100): Tìm x trên hình 90.

A

Hướng dẫn: Từ B kẻ BH

DC

⊥

10

B

x

13

x
10

D

5

15

H

Hình 90

Nhận xét: Khi làm các bài tập hình học, có thể vẽ thêm các đoạn thẳng một cách thích
hợp để tạo ra hình chữ nhật. (Tương tự: Bài tập 109 - SBT/93)

C

3. Bài tập 2
Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,
BC, CD, DA.
a)EF // HG; EF = HG

B
Tứ giác ABCD
AC vuông góc BD
GT

E

E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC,

F

CD, DA

C

A
a)EF // HG; EF = HG
KL

H

G
D

B
E

F

C

A
EF // GH và EF = HG

H

G
D

EF // AC và HG// AC

EF = AC:2 và HG= AC:2


3. Bài tập 2
Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,
BC, CD, DA.
a)EF // HG; EF = HG
b) EFGH là hình gì? Vì sao?

B

Tứ giác ABCD
AC vuông góc BD
GT

E

E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC,

F

CD, DA

C

A
a)EF // HG; EF = HG
KL

b) EFGH là hình gì? Vì sao?

H

G
D


B
E

EFGH là hình chữ nhật

F

C

A
H

G
D

EFGH là hình bình hành

EF // GH và EF = GH

có 1 góc vuông

·
HEF
= 900 hay EH ⊥ EF

EF // GH và EH // FG
EF // AC và AC⊥
BD nên BD EF
EH // BD và EF⊥BD nên EH EF

⊥
⊥

HOẠT ĐỘNG NHÓM

Bài 3( Bài 66/100-SGK )Đố: Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB thì gặp
chướng ngại vật che lấp tầm nhìn (H. 92).Đội đã dựng các điểm C, D, E như trên hình vẽ rồi trồng
cây tiếp trên đoạn đường EF vuông góc với DE. Vì sao AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng.

Hình 92


Theo giả thiết ta có:

BC....CD 
 ⇒ BC.....ED
ED ⊥ CD 
Xét tứ giác ……… ta có:
BC // ED ( chứng minh trên)
BC …. ED ( GT)
Suy ra BCDE là hình …………
0
Mà ……=90 .
Vậy tứ giác BCDE là hình chữ nhật.
Do đó:

· mà= 900 nên A,CBA
0
·B, … thẳng
CBE
hàng
= 90
·

mà
BED
=…………….
900 nên B, E, F thẳng hàng .

Vậy AB và ….. Cùng nằm trên một đường thẳng.


Theo giả thiết ta có:

BC ⊥ CD 
 ⇒ BC / / ED
ED ⊥ CD 

 

Xét tứ giác BCDE ta có:
BC//ED và BC = ED
Suy ra BCDE là hình bình hành và có
Vậy tứ giác BCDE là hình chữ nhật
Do đó = 90

0

và

0

Suy ra A,B,E thẳng hàng và B,E,F thẳng hàng
hay AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng.

0
ˆ
C = 90


BC
và
AD
//
AB
//

CD

iệ
h
u
ấ
D

ận
h
un

t
ế
i
b

µ =B
µ =C
µ =D
µ = 900
A


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, áp dụng vào
tam giác vuông.
-Làm bài tập 64 (SGK/100); 109, 114(SBT/93).


Bài 64 (SGK/100): Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt
nhau như trên hình 91. Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật.

Hướng dẫn:
- Tam giác AHD có gì đặc biệt?
A

B

- Tương tự với tam giác BFC.

E
1

- Và tương tự với tam giác DEC.

1
2

1

H

F

2

1

1
G

D

Hình 91

C


Tứ giác
3g

óc
vuô
ng

thang cân
1 góc

vuông

Hình

Hình chữ
nhật
1

cv
gó

ng
uô

Hình bình
hành

Hình bình
hành

2

g
ờn
ư
đ

éo
ch

ng
bằ

au
nh


Ghi nhớ
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
bình hành

Tứ giác

Hình chữ nhật
Có
h

Có

m

ột

c
gó

g
ôn
vu

ai đ

ườ
n

gc

h éo

bằn
g

nh a
u

Hình

cân
Hình thang

bình hành

4. Các định lí áp dụng vào tam giác:

NHÓM:………

Theo giả thiết ta có:

BC....CD 
 ⇒ BC.....ED
ED ⊥ CD 
Xét tứ giác ……… ta có:
BC // ED ( chứng minh trên)
BC …. ED ( GT)
Suy ra BCDE là hình …………
0
Mà ……=90 .
Vậy tứ giác BCDE là hình chữ nhật.
Do đó:

· mà= 900 nên A,CBA
0
·B, … thẳng
CBE
hàng
= 90
·
mà
BED
=…………….
900 nên B, E, F thẳng hàng .

Vậy AB và ….. cùng nằm trên một đường thẳng.