Bài tập lớn môn công nghệ CAEFEM

Hà Nội, JUNE 12, 2018

Đề B1

Đề bài:
Các thanh có cùng chiều dài a=500 mm, diện tích mặt cắt ngang A=100mm 2, modul đàn hồi
kéo nén của vật liệu thanh E=210000 N/mm2 ,ux và uy là chuyển vị của điểm đặt lực F.
Theo số liệu đề B1.F=80N, góc α= 00.
a.Phần giải tay:
+Tìm ma trận độ cứng tổng thể.
+Tìm ứng suất trong các thanh.
b.Phần giải bằng Ansys (Viết ADPL Code):
+Xuất ra biến dạng (Plot displacements) của hệ thống.
+Tìm các chuyển vị của các điểm 1,2,3,4.
+Tìm các phản lực liên kết.
+Tìm ứng suất trong các thanh.

Bài Tập Lớn Công nghệ CAE/FEM

1


Hà Nội, JUNE 12, 2018

Bài làm
A.Phần giải tay:
+Tìm ma trận độ cứng phần tử :
-Rời rạc hóa kết cấu. Đánh số nút và số phần tử như hình dưới dây:

-Tại mỗi nút có 2 bậc tự do là 2 chuyển vị thành phần của nút theo 2 trục của hệ trục tọa độ
Bài Tập Lớn Công nghệ CAE/FEM

2


Hà Nội, JUNE 12, 2018

Ta thiết lập được bảng chỉ số:
Các bậc tự do của
phần tử

Nút i

Phần tử

1
1
1
5
3
5

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

Nút j
2
2

2
6
4
6

3
3
5
3
7
7

4
4
6
4
8
8

Bảng các đại lượng cần tính:
c2

Phần tử

Nút i

Nút j

0

(1)
(2)

1
1

2
3

0o
60o

1
1/4

(3)

3

2

60o

1/4

(4)

2

4

60o

1/4

Bài Tập Lớn Công nghệ CAE/FEM

s2
0
3/4
3/4
3/4

-

cs

a(mm)

A(mm2)

0

500
500

100
100

42000

42000

500

100

42000

500

100

42000

EA/a(N/mm)

3


Hà Nội, JUNE 12, 2018
(5)

3

4

0o

1

0

0

500

100

42000

Thiết lập các ma trận độ cứng phần tử (trong hệ tọa độ tổng thể):

[K ]1=[K ]5=

[K ]2=[K ]4=

[K ]3=

Từ các ma trận độ cứng này, sử dụng bảng chỉ số, ta được ma trận độ cứng tổng thể:

Bài Tập Lớn Công nghệ CAE/FEM

4


Hà Nội, JUNE 12, 2018

[

=

+ Tìm ứng suất trong các thanh.
Trước tiên ta xác định vector tải phần tử và vector tải tổng thể
Do trên thanh không có tải trọng tac dụng nên:
{P }1={P }2={P }3={P }4={P }5={0}
Do đó vector tải tổng thể sẽ chỉ do vector tải trọng nút tạo nên. Cụ thể:
=

Trong đó Hi, Vi là các phản lực theo phương ngang và phương đứng tại nút i. Góc

=300

nên lực F tác dụng theo hai phương ngang và đứng.
Áp đặt điều kiện biên và xây dựng hệ phương trình để giải:
[

*

]{

*

}={

*

}

Tại nút 1 có gối cố định và nút 2,3 có gối di động hạn chế chuyển động theo phương
đứng nên 4 thành phần chuyển vị q 1=q 2=q 4=q 6=0. Bằng cách xóa đi các hàng và cột 1,2,4,6 của

ma trận cũng như xóa đi các thành phần 1,2,4,6 của vector tải tổng thể, nên ta được :
 F * COS(α ) 


0




0


=

0


Giải hệ phương trình này ta tìm được chuyển vị chưa biết:

Bài Tập Lớn Công nghệ CAE/FEM

5


Hà Nội, JUNE 12, 2018

=

Sử dụng bảng chỉ số và {

=

} vừa tìm được, ta xác định được các vector chuyển vị nút

phần tử {q }e
 0 
 0 

q
'
{ } 1= 

8 / 4725
 0 
 0 
 0 

{ q '} 2= 

 4 / 4725
 0 
 4 / 4725
 0 

{ q '} 3= 

8 / 4725 
 0 
 8 / 4725 



0

{ q '} 4=  4 / 4725 


 4 / (4725 * 3 


 4 / 4725 


0

{ q '} 5=  4 / 4725 


 4 / (4725 * 3 


Từ đó ta tính được nội lực trong các phần tử:
Đối với phần tử (1), cos =1, sin =0:

Bài Tập Lớn Công nghệ CAE/FEM

6


Hà Nội, JUNE 12, 2018

N1=

=

Đối với phần tử (2), cos = , sin =

N2=

 0 
 0 


x
 =71.1 (N)
8 / 4725
 0 

:
 0 
 0 


 =17.7 (N)
x
 4 / 4725
 0 

=

Đối với phần tử (3), cos = , sin =

N3=

 4 / 4725
 0 


 =17.7(N)
x
8 / 4725 
 0 

=

Đối với phần tử (4), cos = , sin =

N4=

:

=

:
 8 / 4725 


0


x  4 / 4725  =0(N)



 4 / (4725 * 3 



Đối với phần tử (5), cos =1, sin =0 :

Bài Tập Lớn Công nghệ CAE/FEM

7


Hà Nội, JUNE 12, 2018

N5=

 4 / 4725 


0


x
 =0 (N)
 4 / 4725 
 4 / (4725 * 3 



=

Từ đó ta tính được ứng suất trong các thanh:
=

=71.1/100 = 0.711(N/mm2)

2

=

= 17.7/100 = 0.177 (N/mm2)

3

=

= 17.7/100 = 0.177(N/mm2)

Thanh (1):

1

Thanh (2):

Thanh (3):

Thanh (4):

4

=

= 0 (N/mm2)

Thanh (5):

5

=

= 0 (N/mm2)

KẾT LUẬN: Trong thanh (1) có ứng suất lớn nhất, còn thanh (4) và (5) có ứng suất nhỏ nhất.

B, Phần giải bằng Ansys (viết ADPL Code)

Code CAE/FEM
Finish

!Kết thúc bài toán trước

/clear

!Làm sạch màn hình

/Prep7

!Bắt đầu Pre-processor

ET,1,link180

!Gọi phần tử thanh link180 trong thư viện

Bài Tập Lớn Công nghệ CAE/FEM

8


Hà Nội, JUNE 12, 2018
!Và dánh số là phần tử 1
SECTYPE,1,link

!ĐỊnh nghĩa mặt cắt ngang thứ nhất của
!phần tử thanh link180

SECDATA,100

!Khai giá trị diện tích mặt cắt ngang 100mm 2

MP,ex,1,210000

!Nhập model đàn hồi kéo nén của
!vật liệu thanh(vật liệu số 1)

K,1,0,0,0

!Vẽ các keypoint (đặt tên từ 1 đến 4)

K,2,500,0,0

K,3,250,433,0
K,4,750,433,0
L,1,2

!Vẽ các đoạn thẳng giữa các keypoint

L,1,3
L,2,3
L,2,4
L,3,4
Lesize,all,,,1

!Khai thông số chia lưới trên các line, dùng 1
!phần tử thanh cho 1 thanh vật lí.

Lmesh,all

!Chia lưới trên các line

FINISH

!Kết thúc Pre-processor

/SOLU

!Bắt đầu Solution processor

Antype,static

!Loại phân tích

DK,1,UX,0

!Áp điều kiện biên chuyển vị lên Keypoint

DK,1,UY,0
DK,1,UZ,0
DK,2,UY,0
Bài Tập Lớn Công nghệ CAE/FEM

9


Hà Nội, JUNE 12, 2018
DK,2,UZ,0
DK,3,UY,0
DK,3,UZ,0
Fk,2,fx,80

!Điều kiện biên về lực

Fk,2,fy,0

Solve

!Solve the problem (Xử lí thông tin)

Finish

!Kết thúc Solver

/Post1

!Bắt đầu Post-processor

PLDISP,1

!Vẽ ra màn hình chuyển vị của hệ thống

PRNSOL,U,COMP

!Bao gồm cả hệ thống khi chưa biến dạng
!3 hướng và vecter tổng

PRRSOL,F

!Đưa ra màn hình các phản lực

Etable,Usuat_i,LS,1

!Nhập dữ liệu vào bảng để vẽ bằng lệnh PLLS
!Gán ứng suất của nút i cho biến Usuat_i

Etable,Usuat_j,LS,2

!Gán ứng suất của nút j cho biến Usuat_j

PLLS,Usuat_i,Usuat_j

!Vẽ biểu đồ ứng suất (Pháp) của các thanh

PRETAB,Usuat_i

!Đưa ra màn hình các ứng suất trong các thanh

+Xuất ra biến dạng (Plot displacements) của hệ thống:

+ Tìm các chuyển vị của các điểm 1,2,3,4:

+Tìm những phản lực liên kết:

Bài Tập Lớn Công nghệ CAE/FEM

10


Hà Nội, JUNE 12, 2018
+Tìm ứng suất trong các thanh:

Bài Tập Lớn Công nghệ CAE/FEM

11