Câu 1(Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới
đây đúng với mọi số dương x, y?
A.
log a ( xy ) = log a x + log a y
B.
log a ( xy ) = log a ( x + y )
C.
log a ( xy ) = log a ( x − y )
D.
log a ( xy ) = log a x.log a y
Đáp án A
Câu 2 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Cho a 0 . Hãy viết biểu thức a 4 4 a5 dưới dạng lũy thừa
3
a a
với số mũ hữu tỉ.
9
19
23
3
A. a 2
B. a 4
C. a 4
D. a 4
Đáp án B
5
a 4 4 a5
3
=
a a
a 4 .a 4
3
a
3
2
21 1
−
2
=a4
19
=a4
Câu 3 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Gọi S là tập nghiệm của phương trình
22 x −1 − 5.2 x −1 + 3 = 0 Tìm
A.
S = 1;log 2 3
S.
B.
S = 0;log2 3
C.
S = 1;log3 2
D.
S = 1
Đáp án A
PT
22 x
5
− .2 x + 3 = 0
2
2
2x = 3
x = log 2 3
S = 1; log 2 3
x
2
=
2
x = 1
Câu 4 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Tìm tập xác định D của hàm số
A.
1
D = ; +
3
B.
C.
D=
D=
1
\
3
1
y = ( 3x − 1) 3
D.
1
D = ; +
3
Đáp án D
Hàm số xác định
3x − 1 0 x
1
1
D = ; +
3
3
Câu 5 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình:
log 2 x.log3 x + 1 = log 2 x + log3 x
A. 125
B. 35
C. 13
D. 5
Đáp án B
ĐK:
x0.
Khi đó
PT ( log 2 x − 1) log3 x + 1 − log 2 x = 0 ( log 2 x −1)( log3 x −1) = 0
log 2 x = 1 x = 2
23 + 33 = 35
log
x
=
1
x
=
3
3
Câu 6 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Đặt a = log3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
a+2
a
log 45 5 =
B.
log 45 5 =
a −1
a
C.
log 45 5 =
2−a
a
D.
log 45 5 =
a−2
a
Đáp án D
45
log 3 2
log3 5
3 = log3 45 − 2 = a − 2
Ta có log 45 5 =
=
log3 45 log3 45
log3 45
a
Câu 7 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Tìm nghiệm của phương trình
x =8
A.
B.
x=
7
2
C.
x=
9
2
D.
log2 ( 2 x −1) = 3
x=5
Đáp án C
2 x − 1 0
9
log 2 ( 2 x − 1) = 3
2x = 9 x =
3
2
2
x
−
1
=
2
Ta có
Câu 8: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Đặt a = log2 3, b = log2 5, c = log 2 7. Biểu thức biểu
diễn log60 1050 theo a, b là
A.
log 60 1050 =
1 + a + b + 2c
1 + 2a + b
B.
log 60 1050 =
1 + a + 2b + c
1 + 2a + b
C.
log 60 1050 =
1 + 2a + b + c
2+a+b
D.
log 60 1050 =
1 + a + 2b + c
2+a+b
Đáp án D
2
log 2 1050 log 2 ( 2.3.5 .7 ) 1 + log 2 3 + 2log 2 5 + log 2 7 1 + a + 2b + c
=
=
=
Ta có log 60 1050 =
log 2 60
2 + log 2 3 + log 2 5
2+a+b
log 2 ( 22.3.5 )
Câu 9 (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018): Với a là số thực dương, biểu thức rút gọn
của
a
(a
7 +1
.a 3−
2 −2
)
7
2 +2
A. a
B.
a7
C.
a6
D.
a3
Đáp án C
Ta có:
a
7 +1
(a
.a 3−
2 −2
)
7
2 +2
=
a4
= a6
a −2
Câu 10: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Tập nghiệm của bất phương trình
A. ( 2; + )
B. ( 0; 2 )
C. ( 0; + )
D. ( −2; + )
Đáp án A
Ta có:
3x 9 3x 32 x 2
3x 9
Tập nghiệm của bất phương trình là ( 2; + )
là
Câu 11: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018)Gía trị của a sao cho phương trình
log 2 ( x + a ) = 3
có nghiệm
A. 6
là
x=2
B. 1
C. 10
D. 5
Đáp án A
Phương trình
x +a = 8 x = 8−a = 2 a = 6
Câu 12: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018)Nghiệm của phương trình
x =9
A.
B.
x =3
C.
x =8
D.
log3 ( log2 x ) = 1
là
x=6
Đáp án C
x 0
x 0
PT log 2 x 0 x 1 x = 8
log x = 3
x = 8
2
Câu 13: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Với log2 5, giá trị của log 41250 là
A.
1 + 4a
2
B. 2 (1 − 4a )
C.
1 − 4a
2
D. 2 (1 + 4a )
Đáp án A
Ta có:
log 41250 =
1
1 + 4a
(1 + 4 log 2 5 ) =
2
2
Câu 14: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Với x là số thực dương tùy ý, mệnh đề nào
dưới đây đúng?
B. log100 x = 2log x
A. log100 x = log x
C.
log100 x =
1
log x
2
D. log100 x = − log x
Đáp án C
log100 x = log102 x =
1
1
log10 x = log x
2
2
Câu 15: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Cho bất phương trình 12.9x − 35.6x + 18.4x 0.
Nếu đặt
2
t=
3
x
với
t 0
thì bất phương trình đã cho trở thành bất phương trình nào dưới đây
A. 12t 2 − 35t + 18 0.
B. 18t 2 − 35t + 12 0.
D. 18t 2 − 35t + 12 0.
12t 2 − 35t + 18 0.
Đáp án B
x
2x
2
x
t =
2
2
3
BPT 12 − 35 + 18 0 ⎯⎯⎯
→18t 2 − 35t + 12 0.
3
3
C.
Câu 16: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018)Với a, b, c là các số thực dương khác 1,
mệnh đề nào dưới đây sai?
A. log a b =
log b
log a
B.
log a b =
C.
log c a
log c b
D.
1
log b a
log a b =
log a b =
ln b
ln a
Đáp án B
log a b =
log c a
log c b
Câu 17: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Tổng các nghiệm của phương trình
log
2
( x − 2) + log2 ( x − 4)
2
=0
A. 9
bằng
B.
3+ 2
C. 12
D.
6+ 2
Đáp án D
Khi đó
DK : x 2; x 4.
PT 2 log 2 ( x − 2 ) + 2 log 2 x − 4 = 0
2 log 2 ( x − 2 ) . x − 4 = 0 ( x − 2 ) . x − 4 = 1
x = 3 + 2
TH1: x 4 PT x 2 − 6x + 7 = 0
x = 3 − 2 ( loai )
TH2 : 2 x 4 PT ( x − 2 ) . ( x − 4 ) = 1 x 2 − 6x + 9 = 0 x = 3
Kết hợp 2TH suy ra tổng các nghiệm là
6+ 2
Câu 18: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Tìm nghiệm của bất phương trình
2.4 x − 5.2 x + 2 0
A.
có dạng
3
2
S = a, b.
Gía trị của
B. 1
b−a
là
C.
5
2
D. 2
Đáp án D
Ta có 2.4x − 5.2x + 2 0 2. ( 2x ) − 5.2x + 2 0 ( 2x − 2 )( 2.2x −1) 0
2
1
2 x 2 2 −1 2 x 21 −1 x 1 ⎯⎯
→ S = −1;1.
2
Câu 19: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Cho log3x. = 6. Tính
A.
B.
K=4
K =8
Đáp án C
1
3
1
Ta có K = log3 x = log3 x = log3 x = 2
3
3
C.
K=2
Vậy
b−a = 2
K = log3 3 x
D.
K =3
Câu 20: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới
đây đúng với mọi số thực dương x, y
A.
loga ( xy ) = log a x.log a y
C.
log a ( xy ) =
log a x
log a y
B.
loga ( xy ) = loga x − loga y
D.
loga ( xy ) = loga x + loga y
Đáp án D
Câu 21: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Phương trình
A.
x = −3
B.
C.
x = −2
23− 4x =
1
32
có nghiệm là
D.
x=2
x =3
Đáp án C
PT 23− 4x = 2−5 3 − 4x = −5 x = 2
Câu 22: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018)Tập xác định của hàm số
A. ( −; 2 )
C. ( −;10)
B. ( 5; + )
y = log2 (10 − 2x )
là
D. ( −;5)
Đáp án D
Hàm số xác định
10 − 2x 0 x 5 D = ( −;5)
Câu 23: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Với a, b, x là các số thực dương thỏa mãn
log5 x = 4log5 a + 3log5 b, mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.
x = 3a + 4b
B.
x = 4a + 3b
C.
x = a 4 b3
D.
x = a 4 + b3
Đáp án C
PT log 5 x = log 5 a 4 + log 5 b3 = log 5 ( a 4 b3 ) x = a 4 b3
Câu 24: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018)Cho
với
, .
Mệnh đề nào dưới đây là
đúng?
A.
B.
C.
=
D.
Đáp án A
Câu 25: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Cho 4 số thực a, b, x, y với a, b là các số dương và
khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a x x−y
A. y = a
a
B. ( a x ) = a x + y
y
C.
a x .a y = a x.y
D. ( ab ) x
= a.b x
Đáp án A
Câu 26: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình
9 x − 2.3x +1 + m = 0
A.
có hai nghiệm thực x1 , x 2 thỏa mãn x1 + x 2 = 0
m=6
B.
m=0
C.
m=3
D.
m =1
Đáp án D
t =3 0
9x − 2.3x +1 + m = 0 ( 3x ) − 6.3x + m = 0 ⎯⎯⎯
→ t 2 − 6t + m = 0
2
Giả thiết bài toán
x
' = 9 − m 0
S = 2 0; P = m 0
m =1
x1 x 2
x1 + x 2
0
t
t
=
3
.3
=
m
=
3
=
3
=
1
12
Câu 27: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018)Rút gọn biểu thức
1
1
−
3
a 5 a 10 − a 5
M = 2 1
2
−
3
3
3
a a −a
với
a 0, a 1,
D.
1
a −1
ta
được kết quả là
A.
1
a +1
B.
1
a +1
C.
1
a −1
=
1
a +1
Đáp án A
1
1
−
3
1
a 5 a 10 − a 5 a 2 − 1
=
=
M = 2 1
2
−
a
−
1
(
)
a3 a3 − a 3
Cách 2: Cho
a=2
(
a −1
)(
a +1
bấm máy ta được M =
)
a −1
1
2 +1
Câu 28 (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Cho hàm số
y = ln x.
Khẳng định nào sau
đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; + ) .
B. Hàm số có tập giá trị là ( −; + ) .
C. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng. D. Hàm số có tập giá trị là
( 0; + ) .
Đáp án D
Hàm số
y = ln x
có tập giá trị là
.
Câu 29(Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Tìm tổng
S = 1 + 22 log 2 2 + 32 log 3 2 2 + 42 log 4 2 2 + ... + 20172 log 2017 2 2.
A.
B.
S = 10082.2017 2
S = 1007 2.2017 2
C.
D.
S = 10092.2017 2
S = 10102.2017 2
Đáp án C
2
3
3
2 .log 2 2 = 2 .log 2 2 = 2
2
2
3
3
3
3
3
3 .log 3 2 2 = 3 .log 2 2 = 3 suy ra S = 1 + 2 + 3 + ... + 2017 .
Ta có:
Mà
x ( x + 1)
x ( x − 1)
n ( n + 1)
3
3
3
2
2
x3 =
−
S = 1 + 2 + ...n =
= 1009 .2017 .
2
2
2
2
2
2
Câu 30: (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018) Cho
a 0, a 1, x, y
là hai số thực khác 0.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
log a x 2 = 2 log a x
B.
loga ( xy ) = loga x + loga y
C.
loga ( x + y ) = loga x + loga y
D.
loga ( xy ) = loga x + loga y
Đáp án D
loga ( xy ) = loga x + loga y .
Ta có
Câu 31: (Sở GD Bắc Ninh 2018) Đặt a = log5 3. Tính theo a giá trị biểu thức log91125.
A.
log 91125 = 1 +
3
2a
B.
log 91125 = 2 +
3
a
C.
log 91125 = 2 +
2
3a
D.
log 91125 = 1 +
D.
x=
3
a
Đáp án A
Ta có
log 9 1125 = 1 + log 32 53 = 1 +
3
3
log 3 5 = 1 +
.
2
2a
Câu 32: (Sở GD Bắc Ninh 2018) Giải phương trình
A.
x=
11
8
B.
x=
4
3
C.
4x −1 = 83− 2x .
x=
1
8
8
11
Đáp án A
PT 2
2( x −1)
=2(
3 3− 2x )
2x − 2 = 9 − 6x x =
11
8
Câu 33(Sở GD Bắc Ninh 2018): Cho các số dương
a, b, c
và
a 1
. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A.
loga b + loga c = loga ( b + c )
C.
loga b + loga c = loga ( bc )
Đáp án C
D.
B.
loga b + loga c = loga b − c
loga b + loga c = loga ( b − c )
Câu 34(Sở GD Bắc Ninh 2018): Cho hàm số f ( x ) = log 2 ( x 2 + 1) , tính
A. f ' (1) = 1
B. f ' (1) =
2
C. f ' (1) =
1
2 ln 2
1
ln 2
f ' (1) .
D. f ' (1) = 1
Đáp án C
Ta có f ' ( x ) =
2x
2
1
f ' (1) =
=
.
2
ln
2
ln
2
( x + 1) ln 2
2
Câu 35: (Sở GD Bắc Ninh 2018)
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A.
3
S = ;3
4
B.
2log3 ( 4x − 3) log3 (18x + 27 ) .
3
S = ; +
4
C.
S = 3; + )
D.
3
S = − ;3
8
D.
0
Đáp án A
4x − 3 0
3
3
x 4
x
BPT 18x + 27 0
4
( 4x − 3)2 18x + 27
16x 2 − 42x − 18 0
2
log 3 ( 4x − 3) log 3 (18x + 27 )
3
x 4
3
3
x 3 S = ;3 .
4
− 3 x 3 4
8
Câu 36: (Sở GD Bắc Ninh 2018)
Số nghiệm của phương trình
A.
log x2 −x +2 = log x +5 ( x + 3) là:
B. 1
3
C.
2
Đáp án A
x + 3 0
x −3
ĐK:
x + 5 0
Khi đó
(Dethithpt.com)
x + 3 = 1
x = −2
PT 2
2
x − x + 2 = x + 5
x − 2x − 3 = 0
x = −2
x = −1.
x = 3
Câu 37: (Sở GD Bắc Ninh 2018)
(
) (
x
)
x
Tập các giá trị của m để phương trình 4 5 + 2 + 5 − 2 − m + 3 = 0 có đúng 2 nghiệm âm phân
biệt là:
A. ( −; −1) ( 7; +)
Đáp án B
B. ( 7;8)
C. ( −;3)
D. ( 7;9 )
Ta có: PT m = 4
(
)
(
t =( 5 + 2 ) 0
1
+ 3 ⎯⎯⎯⎯⎯
→ 4t + + 3 = m
t
x
1
x
5+2 +
5+2
)
x
PT đã cho có đúng 2 nghiệm âm phân biệt
0 t1;t 2 1
1
+ 3 = m có
t
đúng 2 nghiệm
2 nghiệm 0 t1;t 2 1
4t 2 + ( 3 − m) t + 1 = 0 đúng
= ( 3 − m )2 − 16 0
( t − 1)( t 2 − 1) 0
1
t1 − 1 + t 2 − 1 0
t t 0; t + t 0
1 2
1
2
PT : g ( t ) = 4t +
( 3 − m )2 − 16 0
m−3
2
0
4
t t − t1 − t 2 + 1 0
1 2
7 m 11
7 m 8.
1 + 3 − m
+1 0
4
Cách 2: Thay từng giá trị của m trong các khoảng và bấm máy kiểm tra nghiệm t.
Câu 38(Sở GD Bắc Ninh 2018): Cho phương trình
1
2x + 1
1
log 2 ( x + 2 ) + x + 3 = log 2
+ 1 + + 2 x + 2
2
x
x
2
, gọi S là tổng tất cả các nghiệm của
nó. Khi đó, giá trị của S là:
S = −2
A.
B.
S=
1−
C.
13
S=2
D.
2
S=
1+
13
2
Đáp án D
Đk:
1
− 2 x −2 . Khi
x 0
đó
PT log 2 x + 2 +
(
)
2
1 1
x + 2 − 1 = log 2 2 + + 1 +
x x
2
Xét hàm số f ( t ) = log 2 t + ( t − 1)2 .
Khi đó f ' ( t ) =
Với
1
+ 2t − 1 (Dethithpt.com)
2 ln 2
x 0 x + 2 1; 2 +
PT x + 2 = 2 +
Với
−
x 0
1
3 + 13
x x + 2 = 2x + 1 3
x=
2
x
2
x
−
2x
−
4x
−
1
=
0
1
x −2
2
Do đó
PT
1
1 f ' ( t ) 0 ( t 1)
x
xét
t ( 0;1) f ( t ) 0 (t ( 0;1) )
x+2 = 2+
1
x
x
Vậy tổng các nghiệm của PT là:
1
−2 x −
x + 2 = 2x + 1
x = −1
2
x 3 − 2x 2 − 4x − 1 = 0
S=
1+
Câu 39(Sở GD Bắc Ninh 2018): Cho
giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=
13
2
.
x, y 0
x2
4y2
+
1 + 2y 1 + x
thỏa mãn
log ( x + 2y ) = log x + log y.
Khi đó,
A.
B.
6
C.
31
5
D.
32
5
29
5
Đáp án C
Ta có:
log ( x + 2y ) = log x + log y x + 2y = xy
Đặt 2y = z x + z =
xz
x2
z2
;P =
+
2
1+ z 1+ x
a b
Áp dụng BĐT ( x + y ) +
x y
( x + z)
P
2
2+x +z
. Mặt khác 2 ( x + z )
Xét hàm số f ( t ) =
(
a+ b
( x + z)
= xz
) ta có: (
2
1+ z +1+ x ) P (x + z)
2
2
x + z 8.
4
t2
2t 2 + 4t − t 2
0 ( t 8)
( t 8) f ' ( t ) =
2
t+2
( t + 2)
Do đó f ( t ) đồng biến trên 8; + ) Pmin = f (8 ) = 32 .
5
Câu 40: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?
A. ( −2 )
3
C. ( −5)− 4
B. ( −3) −6
2
D.
0 −3
Đáp án B
Câu 41: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018): Cho phương trình
nghiệm
x = log a 55 ,
trong đó
A. 0
0 a 1.
5x + 5 = 8x .
Biết phương trình có
Tìm phần nguyên của a.
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án B
x
8
PT = 55 x = log 8 55 x = log1,6 55 x = 1
5
5
Câu 42: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018)Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y = ln ( x 2 − 2mx + 4 )
xác định với mọi
A.
m −; −2 2; +
C.
m ( −2;2) ( 2; + )
D.
x
.
B.
m −2;2
m ( −2; 2 )
Đáp án D
Hàm số xác định với mọi x x 2 − 2mx + 4 0, x ' = m2 − 4 0 −2 m 2
Câu 43: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018) Tìm số nghiệm của phương trình
log5 (1 + x 2 ) + log 1 (1 − x 2 ) = 0
3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án B
1 − x 2 0
PT
(1)
2
2
log 5 3.log 3 (1 + x ) = log 3 (1 − x )
−1 x 1
TH1: log 3 (1 + x 2 ) = 0 x = 0 (1)
x=0
x = 0
−1 x 1
−1 x 1
TH2 : log 3 (1 + x ) 0 x 0 (1)
1 − x 2 = 3n ( 2 )
2
log
1
−
x
=
log
5
) 3 1 − x 2 = 5n
1+ x 2 (
2
Vì
2
1 − x 0
x 0
( 2)
2
1 − x 0
Kết hợp 2TH, suy ra
vô nghiệm (Dethithpt.com)
x=0
Câu 44: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018) Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức
1
1
a 3 b + b3 a
A= 6
a+6b
B. A = 3 ab
A. A = 6 ab
C. A =
1
3
ab
D. A = 6
1
ab
Đáp án B
A=
a
1
3
1
3
6
b +b
a
=
a+6b
1
1
a 3b3
6
(
6
b+
a+
6
6
b
a
) =a
1
3
1
b3 =
3
ab
Câu 45: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018)biểu thức
(
(
(
A = log 2017 + log 2016 + log 2015 + log (... + log ( 3 + log 2 ) ...)
) ) ). Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng nào
trong các khoảng dưới đây?
A. ( log 2017; log 2018)
B. ( log 2019; log 2020)
C. ( log 2018; log 2019)
D. ( log 2020;log 2021)
Đáp án D
Ta có
(
(
(
A = log 2017 + log 2016 + log 2015 + log (... + log ( 3 + log 2 ) ...)
)))
log ( 2017 + log 2016 ) log ( 2017 + 3) = log 2010 A log 2010
Áp dụng bất đẳng thức
log x x, x 1,
ta có
(
)
2015 + log 2014 + log (... + log ( 3 + log 2 ) ...) 2015 + 2014 + log (... + log ( 3 + log 2 ) ...)
< 2015+1014+2013+...+3+2=
Khi đó
2017 2014
2
(Dethithpt.com)
(
(
(
log 2016 + log 2015 + log 2014 + log (... + log ( 3 + log 2 ) ...)
vậy
) ) ) log 2016 + 2017 2 2014 4
A log ( 2017 + 4) = log 2021 ⎯⎯
→ A ( log 2010;2021)
Câu 46( Liên trường Sở Nghệ An 2018): Tính giá trị của biểu thức
A.
B.
35
C.
47
A = 9log3 6 + 101+ log 2 − 4log16 9.
D.
53
23
Đáp án C
(
Ta có
A = 3log3 6
)
2
1
1
+ 10log 20 − ( 4log4 9 ) 2 = 62 + 20 − 9 2 = 53.
Câu 47( Liên trường Sở Nghệ An 2018): Bất phương trình
2 x + 2 + 8.2− x − 33 0
có bao nhiêu
nghiệm nguyên?
A. Vô số
B.
C.
6
D.
7
4
Đáp án D
BPT 4.2 x +
2
8
1
− 33 0 4 ( 2 x ) − 33 ( 2 x ) + 8 0
2 x 8 −2 x 3
2x
4
Suy ra BPT đã cho có 4 nghiệm nguyên.
2018
Câu 48( Liên trường Sở Nghệ An 2018): Tìm nghiệm của phương trình 52018x = 5 .
A.
B. x = 1 − log5 2
1
2
x=
C.
D. x = − log5 2
x=2
Đáp án A
PT 5
2018x
=5
2018
2
2018x =
2018
1
x=
2
2
Câu 49: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018)Nếu
A.
B.
a2 + 3
4 + 2a
log 2 10 =
C.
1
a
3a 2
Đáp án D
Ta có
Suy ra
log 2 10 =
1
log 2 = a
a
log 4000 = o log 4 + log1000 = 2 log 2 + 3 = 3 + 2a
Câu 50: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018)
tập nghiệm S của bất phương trình
log0,2 ( x −1) log0,2 ( 3 − x ) .
thì
log 4000 bằng
D.
3 + 2a
S = ( −;3)
A.
B.
S = ( 2;3)
C.
S = ( 2; + )
D.
S = (1; 2 )
Đáp án B
x − 1 0
1 x 3
BPT 3 − x 0
2 x 3 S = ( 2;3)
x 2
x − 1 3 − x
Câu 51( Liên trường Sở Nghệ An 2018)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương
trình
log2 cos x − mlog cos2 x − m2 + 4 = 0
(
A. −; − 2 2; +
(
C. m − 2; 2
)
vô nghiệm.
( )
B. m 2;2
(
)
D. m − 2; 2
)
Đáp án C
Ta có:
Đặt
PT log 2 cos x − 2m log cos x − m2 + 4 = 0
t = log cos x t ( −;0.
PT đã cho vô nghiệm
TH1:
(*) vô
nghiệm
Khi đó:
(*) vô
t 2 − 2mt − m2 + 4 = 0 (*)
nghiệm hoặc có nghiệm dương.
' = 2m2 − 4 0 − 2 m
TH2: (*) có nghiệm dương
2
' 0
S = 2m 0
2m2
P = 4 − m 2 0
(
Kết hợp 2 TH suy ra m − 2; 2
)
Câu 52: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018) Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện
3x
2
.log 2 ( x − y ) =
+ y2 − 2
A.
1
1 + log 2 (1 − xy ) .
2
B.
7
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
13
2
C.
M = 2 ( x 3 + y3 ) − 3xy.
17
2
D.
3
: Đáp án B
Ta có
3x
2
3x
2
.log 2 ( x − y ) =
+ y2 − 2
1
2
x 2 + y2 −2
.log 2 ( x − y ) = log 2 ( 2 − 2xy )
1 + log 2 (1 − xy )
3
2
.log 2 ( x − y ) = log 2 ( 2 − 2xy ) 3(
+ 2xy + y2 −2+ 2xy
2
x − y)
2
.log 2 ( x − y ) = 32−2xy.log 2 ( 2 − 2xy )
Xét hàm số f ( t ) = 3t.log2 t trên khoảng ( 0; +) , có f ' ( t ) = 3t l n 3.log 2 t +
3t
0; t 0
t.ln 2
Suy ra f ( t ) là hàm số đồng biến trên ( 0; + ) mà ( x − y )2 = f ( 2 − 2xy ) x 2 + y2 = 2
Khi đó
M = 2 ( x 3 + y3 ) − 3xy = 2 ( x + y ) ( x + y ) − 3xy − 3xy
2
2M = 2 ( x + y ) 2 ( x + y ) − 3.2.xy − 3.2xy
2
2
2
2
= 2 ( x + y ) 2 ( x + y ) − 3 ( x + y ) + 6 − 3 ( x + y ) + 6
2
2
= 2 ( x + y ) 6 − ( x + y ) − 3 ( x + y ) + 6 = −2a 3 − 3a 2 + 12a + 6, với a = x + y ( 0;4) .
Xét hàm số f ( a ) = −2a 3 − 3a 2 + 12a + 6 trên ( 0; 4 ) , suy ra
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức M là
max f ( a ) = 13
( 0;4 )
13
.
2
Câu 5 3( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ) Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
ln x 0 x 1
C.
log a log b 0 a b
B.
D.
log a log b a b 0
ln x 1 0 x 1
Đáp án D
Phương pháp:
-Sử dụng các công thức logarit và bất phương trình loga
+) loga x loga y 0 x y (với
+)
log a x b 0 x a b
+)
log a x b x a b
0 a 1)
với
và loga x loga y x y 0 với
a 1
a 1
0 a 1)
(với
Cách làm:
+)
ln x 0 x e 0 x 1
+)
log a log b 0 a b
Nhận thấy
và
log a log b a b 0
ln x 1 0 x e1 0 x e
Câu 54 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 )Gọi S là tập nghiệm của phương trình
2 log 2 ( 2 x − 2 ) + log 2 ( x − 3) = 2
2
A. 8
trên R. Tổng các phần tử của S bằng
B.
4+ 2
C.
8+ 2
Đáp án B
Phương pháp:
- Tìm điều kiện xác định.
- Biến đổi phương trình về dạng cơ bản
loga f ( x ) = m f ( x ) = a m
Cách giải:
Điều kiện:
Ta có:
x 1; x 3
2 log 2 ( 2 x − 2 ) + log 2 ( x − 3) = 2 log 2 ( 2 x − 2 ) + log 2 ( x − 3 ) = 2
2
2
2
D.
6+ 2
2
2
2
2
log 2 ( 2 x − 2 ) . ( x − 3) = 2 ( 2 x − 2 ) . ( x − 3) = 4
( x − 1)( x − 3) = 1
2
2
( x − 1) ( x − 3) = 1
( x − 1)( x − 3) = −1
x = 2 + 2 (TM )
x2 − 4 x + 2 = 0
2
x = 2 − 2 ( L)
x − 4x + 4 = 0
x = 2 (TM )
Vậy tổng các nghiệm là
2+
2 +2 = 4+
2
Câu 55( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Với mọi số thực dương a, b, x, y và
a, b 1 ,
A.
mệnh đề nào sau đây sai?
log a ( xy ) = log a x + log a y
x
C. log a = log a x − log a y
y
B. logb a.loga x = logb x
D.
log a
1
1
=
x log a x
Đáp án D
Phương pháp:
+) Áp dụng các công thức cơ bản của hàm logarit để chọn đáp án đúng.
Cách giải:
+) Đáp án A đúng vì đây là công thức logarit của một tích:
log a ( xy ) = log a x + log a y
+) Đáp án B đúng vì đây là công thức đổi cơ số: logb a.loga x = logb x
x
+) Đáp án C đúng vì đây là công thức logarit của một thương: log a = log a x − log a y
y
+) Đáp án D sai vì ta có:
log a
1
= log a x −1 = − log a x .
x
Câu 56( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Tập nghiệm của bất phương trình
log 1 ( x 2 − 5x + 7 ) 0
là:
2
A. ( 2;3)
Đáp án A
Phương pháp:
B. ( 3; + )
C. ( −; 2 )
D. ( −;2) (3; +)
+) Sử dụng kiến thức giải bất phương trình logarit:
log a
0 a 1
0
0 f ( x ) a
f ( x ) 0 a 1
f ( x ) 0
f ( x ) a0
.
Cách giải:
x2 − 5x + 7 0
x
0
BPT 2
1 x2 − 5x + 6 0 2 x 3
x − 5x + 7
2
Câu 57 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Trong các hàm số sau, hàm nào nghịch biến
trên R?
A.
y = log ( x 3 )
B.
2
y=
5
−x
C.
y = log 3 x 2
D.
e
y=
4
x
Đáp án D
Phương pháp:
Hàm số y = a x đồng biến trên R
a 1
và nghịch biến trên R
0 a 1
Cách giải:
Đáp án A có tập xác định
Đáp án B có
0a=
2
2
1 y =
5
5
Đáp án C có tập xác định
Dễ thấy hàm số
D = ( 0; + ) R =>
e
y=
4
x
−x
là hàm đồng biến trên R => loại đáp án B.
D = R \ 0
có TXĐ
loại đáp án A.
=> loại đáp án C.
D=R
và
a=
e
0 a 1
4
=> hàm số nghịch biến trên R.
Câu 58 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ): Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của
tham số m để phương trình
A. 2019
log6 ( 2018x + m) = log4 (1009 x )
B. 2018
có nghiệm là:
C. 2017
Đáp án D
Lời giải:
Đặt
log6 ( 2018x + m) = log4 (1009 x ) = t ,
ta có hệ
t
6 = 2018 x + m
( I ) 6t − 2.4t = m (*)
t
4
=
1009
x
Dễ thấy nếu phương trình (*) có nghiệm t = t0 thì hệ (I) có nghiệm x = x0
Xét hàm số f (t ) = 6t − 2.4t
D. 2020
t
2ln 4
3 2ln 4
f ( t ) = 6t.ln 6 − 2.4t.ln 4 = 0 6t.ln 6 = 4t.2ln 4 =
t = log 3
= −2, 01
ln 6
2
2 ln 6
f (t ) 0 t ; f (t ) 0 t
Mà
lim f ( t ) = +
t →+
nên tập giá trị của hàm số f(t) là a; + ) .
Vậy các giá trị nguyên của m để (*) có nghiệm là
−2; −1; 0;1; 2;...; 2017
(có 2020 giá trị)
Câu 59: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)
Tập nghiệm của bất phương trình
x
1
9
3
là
C. ( 2; + )
B. ( −; 2 )
A. ( −; −2)
D. ( −2; + )
Đáp án A
BPT x log 1 9 = −2 S = ( −; −2 )
3
Câu 60(Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018): Cho
0 a 1.
Tìm mệnh đề đúng trong các
mẹnh đề sau
A. Tập giá trị của hàm số y = a x là
B. Tập xác định của hàm số y = log a x là
C. Tập xác định của hàm số y = a x là
D. Tập giá trị của hàm số y = log a x là
Đáp án D
Hàm số y = log a x có tập giá trị là
Câu 61(Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018): Với giá trị nào của tham số m để phương trình
4 x − m.2 x +1 + 2m + 3 = 0
A.
m=8
có hai nghiệm x1 , x 2 thỏa mãn x1 + x 2 = 4
B.
m=
13
2
C.
m=
5
2
D.
Đáp án B
Đặt
t = 2x ⎯⎯
→ t 2 − 2m.t + 2m + 3 = 0 (1)
Phương trình ban đầu có 2 nghiệm
Suy ra
(1)
có 2 nghiệm dương phân biệt
x1 + x 2 = log 2 t1 + log 2 t 2 = log 2 ( t1t 2 ) = 4 t1t 2 = 16 2m + 3 = 16 m =
Kết hợp điều kiện
m 3 m =
13
2
13
2
m=2
Câu 62: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)
Có bao nhiêu số nguyên trên 0;10 nghiệm đúng bất phương trình
A. 11
B. 8
log2 ( 3x − 4) log2 ( x − 1)
C. 9
D. 10
Đáp án C
4
x 3
3x − 4 0
3
Ta có log 2 ( 3x − 4 ) log 2 ( x − 1)
x
2
3x − 4 x − 1 x 3
2
Kết hợp
0 x 10
và
x
ta được
x = 2;3;...;10
Câu 63: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) Cho
P = loga4 b2
với
0 a 1
và
b0.
D.
P=
Mệnh đề
nào dưới đây là đúng?
A.
P = −2 loga ( −b )
B.
P = 2loga ( −b )
C.
P=−
1
log a ( − b )
2
Đáp án D
Ta có
1
1
P = .2 log a b = log a ( −b )
4
2
Câu 64(Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018): Cho x, y là các số thực thỏa mãn
log 2 x
log 2 y
=
= log 2 x + log 2 y.
log 2 ( xy ) + 1 log 2 ( xy ) − 1
Khi đó giá trị của
x + y bằng
1
A. x + y = 2 + 4
2
B.
x+y=2
1
hoặc x + y = 4 8 + 4
2
C.
D.
x+y=
1
2
x+y=2
hoặc
x+y=2
Đáp án B
Ta có
log 2 x
=
log 2 ( 2xy )
log 2 y
= log 2 ( xy ) log 2 xy x = log xy y = log 2 ( xy ) = t
xy
2
log 2
2
x = ( 2xy )t
t
t
t = 0
xy
xy
y = 2xy. = 2t
2
2
xy = 2
xy = 2t
Với
Với
t = 0 x = y =1 x + y = 2
xy =
(
1
2 t = x+y= 2 2
2
)
1
2
2
+
2
1
2
=
4
8+
1
2
4
1
log a ( −b )
2
Câu 65: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)Cho phương trình
log 0,5 ( m + 6x ) + log 2 ( 3 − 2x − x 2 ) = 0
(m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để
phương trình có nghiệm thực?
A. 17
B. 18
C. 23
D. 15
Đáp án A
Ta có:
log 0,5 ( m + 6x ) + log 2 ( 3 − 2x − x 2 ) = 0 − log 2 ( m + 6x ) + log 2 ( 3 − 2x − x 2 ) = 0
2
3 − 2x − x 0
1 x −3
log 2 ( m + 6x ) = log 2 ( 3 − 2x − x 2 )
2
2
m
+
6x
=
3
−
2x
−
x
m = − x − 8x + 3 = f ( x )
Xét hàm số f ( x ) = −x 2 − 8x + 3 trên khoảng ( −3;1) ta có: f ' ( x ) = −2x − 8 0 (x ( −3;1))
Lại có: f ( −3) = 18;f (1) = −6
m ( −6;18)
Suy ra PT có nghiệm khi
có 17 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn yêu cầu bài
toán.
Câu 66(Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018): Cho hàm số
)
(
f ( x ) = ( a 2 + 1) ln 2017 x + 1 + x 2 + bx sin 2018 + 2
với a, b là các số thực và f ( 7log5 ) = 6. Tính f ( −5log 7 ) .
B. f ( −5log 7 ) = 4
A. f ( −5log 7 ) = 2
C. f ( −5log 7 ) = −2
D. f ( −5log 7 ) = 6
Đáp án C
)
Ta có f ( x ) = ( a 2 + 1) ln 2017 ( x +
Và f ( − x ) = ( a 2 + 1) ln 2017 ( −x +
(
= ( a 2 + 1) ln 2017 x + 1 + x 2
(
)
−1
1 + x 2 + bx.sin 2018 x + 2
)
1 + x 2 − bx.sin 2018 ( − x ) + 2
− bx.sin 2018 x + 2
)
= − ( a 2 + 1) ln 2017 x + 1 + x 2 + bx.sin 2018 x + 2 + 4 = −f ( x ) + 4
Vậy f ( −5log 7 ) = f ( −7log 5 ) = −f ( 7log 5 ) + 4 = −6 + 4 = −2
Câu 67: ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018) Cho các số thực
a b 0.
Mệnh đề nào
sau đây sai
A.
C.
ln
(
)
ab =
1
( ln a + ln b )
2
a
ln = ln a − ln b
b
Đáp án A
2
B.
a
ln = ln ( a 2 ) − ln ( b 2 )
b
D.
ln ( ab ) = ln ( a 2 ) + ln ( b 2 )
2
Do
ab0
nên
ln
(
)
ab =
1
1
ln ( ab ) = ln ( −a ) + ln ( −b )
2
2
Câu 68( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Giải bất phương trình
log 1
3
A.
B.
1
3
x
0x
1
3
C.
1
1
x
3
2
D.
1 − 2x
0
x
x
1
3
Đáp án C
1
1
1 − 2x
0 x 2
0
0
x
1 − 2x 1
1
1
2
BPT 0
x
x 1 x
x
3
2
3
1 − 2x 1
1 − 3x 0
3
x
x
x 0
0
Câu 69( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018)Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
log 21 − 5 log 3 x + 6 = 0
3
A. 5
B.
−3
C. 36
D.
1
243
Đáp án C
ĐK:
x0
khi đó PT ( − log3 x ) − 5log3 x + 6 = 0 log32 x − 5log3 x + 6 = 0
2
log3 x = 2
x = 9
= 36
x = 27
log3 x = 3
Câu 70( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m [0;10]
để tập nghiệm của bất phương trình
log 22 x + 3log 1 x 2 − 7 m ( log 4 x 2 − 7 )
chứa khoảng
2
( 256; + )
A. 7
B. 10
C. 8
: Đáp án C
ĐK: x 0. Khi đó
ĐK bài toán
Đặt
PT log 22 x − 6log 2 x − 7 m ( log 2 x − 7 )(*)
(*) đúng
x = log 2 x, PT
với mọi
t 2 − 6t − 7 m ( t − 7 )
Khi đó bài toán thỏa mãn
Xét
x 256
t 2 − 6t − 7 m ( t − 7 )( t 8)(1)
m 0;10 (1) t 2 − 6t − 7 m 2 ( t − 7 ) ( t 8 )
2
D. 9
( t − 7 )( t + 1) m 2 ( t − 7 ) ( t 8 )
2
f (t) =
t +1 2
m ( t 8)
t −7
Mặt khác f ' ( t ) 0 (t 8) nên ( 2) f (8) = 9 m 3
Vậy có 8 giá trị nguyên của tham số
m [0;10]
thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu 71(Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
log 22 x − 2 log 2 x − 3 = 0
bằng
A. 2 .
B.
−3 .
C.
17 .
2
D. 9 .
8
Đáp án C
Câu 72(Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Phương trình
A.
x = 5.
B.
x = −3 .
C.
log3 ( 2 x + 1) = 2
có nghiệm là
x = 1.
D.
x =4.
Đáp án D
Câu 73(Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Tập nghiệm
A.
S = 4; + ) .
B.
S = ( 4; ) .
C.
S
của bất phương trình
S = ( 0; 4 ) .
D.
3x −1 27
là
S = ( −;4) .
Đáp án B
Câu 74: (Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2) Cho dãy số ( un ) thỏa mãn
(
)
log u5 − 2log u2 = 2 1 + log u5 − 2log u2 + 1 và un = 3un−1 , n 2 . Giá trị lớn nhất của
un 7100
là
A. 191.
B. 192 .
C. 176 .
Đáp án B
un = 3.un−1 đây là cấp số nhân có
q=3
SHTQ : un = u1.q n −1 un = u1.3n −1
Xét điều kiện (*): đặt log u5 − 2log u2 + 1 = t , ta có:
t 2 −1 = 2. (1 + t )
t 2 − 2t − 3 = 0
t = −1( loaïi )
t = 3(tm)
+) t = 3 log u5 − 2log u2 + 1 = 9
D. 177 .
n
để
log ( u1.34 ) − 2 log ( u1.3) = 8
log u1 + log 34 − 2 log u1 − 2 log 3 = 8
log u1 = log
u1 =
9
108
9
9
SHTQ :u n = 8 .3n −1
108
10
ĐK:
un 7100
3n−1
9 n −1
.3 7100
108
108.7100
9
n 192, 891...
n = 192 .
Câu 75(Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Phương trình 2sin x + 2cos x = m có nghiệm khi và chỉ khi
2
A. 1 m
2.
2 m2 2.
B.
C.
2
2 2 m3.
Đáp án C
Phương trình: 2sin x + 21−sin x = m
2
1
2sin x +
2
sin 2 x
2
=m
2
( 0 sin 2 x 1 20 2sin x 21 1 2sin x 2 )
2
Đặt
2sin
2
x
2
= t , t 1; 2
Phương trình:
t+
2
=m
t
Xét f ( t ) = t + 2 , t 1; 2
t
2 t2 − 2
f '(t ) = 1 − 2 = 2
t
t
t = 2 1; 2
f ' (t ) = 0
t = − 2 1; 2
BBT của
t
f (t )
−
f ' (t )
f (t )
2
1
−
3
2 2
0
+
2
+
3
D.
3 m 4.
Mà phương trình f (t ) = m để phương trình có nghiệm thì m 2 2;3 .
Câu 76: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Cho a, b là các số thực dương,
a 1
và R . Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A.
C.
log a b =
log a b = log a b .
1
log a b.
D.
B. log a b = log a b .
loga b = loga b.
Đáp án C.
log a b =
1
log a b.
Câu 77: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Bất phương trình
nghiệm là
A.
S = [a; b).
Tính
2log9 ( x + 2) − log3 (1 − x ) 1có
tập
P = ( 4a + 1) + b3 .
2
P = −1.
B.
P = 5.
C.
P = 4.
D.
P = 1.
Đáp án B.
x + 2 0
−2 x 1.
TXĐ:
1 − x 0
Bất phương trình tương đương với:
Do đó
a=
1
;b = 1
4
nên
log 3
x+2
x+2
1
1
3 x + 2 3 − 3x x .
1− x
1− x
4
S = 22 + 13 = 5.
Câu 78( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018): Phương trình
27.4 x − 30.6 x + 8.9 x = 0
tương đương với
phương trình nào sau đây?
A.
x 2 + 3 x + 2 = 0.
B.
x 2 − 3 x + 2 = 0.
C.
27 x 2 − 30 x + 8 = 0.
D.
8 x 2 − 30 x + 27 = 0.
Đáp án B.
Phương trình tương đương:
4x
2x
27 x − 30. x + 8 = 0.
3
9
Đặt
2
t = 3 x = 1
2
27t − 30t + 8 = 0
( x − 1)( x − 2 ) = 0 x 2 − 3x + 2 = 0.
t = 4 x = 2
9
2x
= t , phương trình tương đương với
3x
Câu 79: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Giải phương trình
(
)
(
log 3 x 4 − x3 + 50 x 2 − 60 x + 20 = 3log 27 13 x 3 − 11x 2 + 22 x − 2
d. Tính
) ta được bốn nghiệm a, b, c, d với a < b < c <
P = a2 + c2 .
A. P = 32.
B. P = 42.
C. P = 22.
D. P = 72.
Đáp án A.
Từ phương trình ta suy ra
x 4 − x 3 + 50 x 2 − 60 x + 20 = 13x 3 − 11x 2 + 22 x − 2
x 4 − 14 x 3 + 61x 2 − 82 x + 22 = 0
(
)(
)
x 4 − 8 x + 11 x 2 − 6 x + 2 = 0
x = 3 −
x = 4 −
x = 3 +
x = 4 +
7
5
7
5
Ta đã biết phương trình đã cho có 4 nghiệm nên ta có
Do đó
a = 3−
7; c = 3 +
7.
P = a 2 + c 2 = 32.
Câu 80 (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Cho a là một số dương, biểu thức
a
2
3
a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
7
6
5
6
4
3
A. aB. aC. aD. a
6
7
Đáp án A
Câu 81 (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Hàm số y =(4x2 −1) có tập xác định là
−4
1 1
A. − ;
2 2
B. ( 0; + )
C.
D.
1 1
\ − ;
2 2
Đáp án D
1
11
2
Hàm số xác định
4
x
−
1
=
x
D
=\
−;
2
22
Câu 82: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Đường cong trong h́ nh bên dưới là của đồ
thị hàm số
A. y=log2(x+3)
B. y = log2 x
C. y = 2 x
D. y = 2 − x
Đáp án C
Câu 83: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018) Tập xác định của hàm số y=log2(x−2)
là
A. ( −; −2 )
B. ( 2; + )
C. ( − ; 2 )
D. ( −2; + )
Đáp án B
Hàm số đă cho xác định khi x 2
Câu 84: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018)Cho a là số thực dương khác 1. H́nh nào sau đây là đồ
thị của hàm số mũ y = a x ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án C
Hàm số y = a x có tập xác định là
và tập giá trị là ( 0; + )