(sở giáo dục) 5 câu tịnh tiến image marked image marked

Câu 1: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018)
Trong mặt phẳng Oxy , cho v (1; 2 ) , điểm M ( 2;5) . Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh
tiến v.
B. ( 3;7 )

A. (1;6 )

C. ( 4;7 )

D. ( 3;1)

Đáp án B

a − 2 = 1
a = 3
Giả sử M ' ( a, b ) = Tv ( M )  MM ' = v  

 M ' ( 3;7 )
b − 5 = 2
b = 7
Câu 2: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − 6 ) + ( y − 4 ) = 12. Viết phương
2

2

trình đường tròn là ảnh của đường tròn ( C ) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện
liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k =

1
và phép quay tâm góc 90 ,

2

A. ( x + 2 ) + ( y − 3) = 6

B. ( x − 2 ) + ( y + 3) = 6

C. ( x + 2 ) + ( y − 3) = 3

D. ( x + 2 ) + ( y − 3) = 9

2

2

2

2

2

2

2

2

Đáp án C
Gọi ( C ') là ảnh của ( C ) qua V

1

 0; 
 2

và I ' ( x '; y') , R ' là tâm và bán kính của đường tròn ( C ')

1

 R ' = 2 R = 3
2
2
 Phương trình ( C ') : ( x − 3) + ( y − 2 ) = 3
Ta có V 1  ( ( C ) ) = ( C )  
 0; 
OI ' = 1 OI  I ' ( 3; 2 )
 2

2

Gọi ( C '') là ảnh của ( C ') qua Q( 0;90) và I '' ( x ''; y'') , R '' là tâm và bán kính của đường tròn

( C '')
 R '' = R ' = 3
 I '' ( −2;3)

2
2
. Vậy ( C ') : ( x + 2 ) + ( y − 3) = 3
Suy ra Q( 0;90) ( ( C ') ) = ( C '')  OI ' = OI ''  
 R '' = 3


OI '.OI '' = 0
Câu 3: (Sở GD Bắc Ninh 2018)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M ( 2;5) . Phép tịnh tiến theo véctơ v (1; 2 )
biến điểm M thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là :


A. M ' ( 3;7 )

B. M ' (1;3)

C. M ' ( 3;1)

D. M ' ( 4;7 )

Đáp án A
Ta có: MM ' = v (1; 2 )  M ' ( 3;7 )
Câu 4: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = (1; −2 ) và điểm A ( 3;1) . Ảnh của điểm Aqua
phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm A' có tọa độ
A. A ' ( −2; −3)

B. A ' ( 2;3)

C. A' ( 4; −1)

D. A' ( −1;4)

Đáp án C

x A' − 3 = 1

 A ' ( 4; −1)
Ta có: Tv ( A ) = A '  A A ' = v  
 yA' − 1 = −2
Câu 5(Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 2;1) và véc tơ

a (1;3) . Phép tịnh tiến theo vectơ a biến điểm A thành điểm A . Tọa độ điểm A là
A. A ( −1; −2) .
Đáp án D

B. A (1;2 ) .

C. A ( 4;3) .

D. A ( 3; 4 ) .