các dạng đề kiểm tra hình học lớp 11

Đề số 1 :
Câu 1 : Cho hình hộp ABCA.A’B’C’D’. Lấy M, K lần lượt trên AB và DD’ sao cho
2 , 2 'AM MB DK KD= =
uuuuur uuuuuur
uuuur uuuur
a) Hãy chỉ ra các Véctơ cùng hướng với
AB
uuur
.
b) Chứng minh rằng
' DD'BD BA BC= + +
uuuur uuur uuur uuuur
c) Biểu diễn
MK
uuuur
theo
, , 'AB AD AA
uuur uuur uuur
Câu 2: Cho hình chóp SABC, Có
( )SA ABC⊥
,
V
ABC vuông cân tại A. Gọi H, K là
hình chiếu của A lên SB,SC.
a) Chứng minh rằng
(ACS)AB ⊥
b) Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC. CMR
( )SD AMK⊥
Câu 3 : Cho tứ diện ABCD đều. Chứng minh rằng
AB CD⊥
Đề số 3 :

Câu 1 : Cho hình hộp ABCA.A’B’C’D’. Lấy M, K lần lượt trên AD và BB’ sao cho
2 , 2 'AM MD BK KB= =
uuuuur uuuuuur
uuuur uuuur
a) Hãy chỉ ra các Véctơ cùng hướng với
'AA
uuur
.
b) Chứng minh rằng
' AA'CA CB CD= + +
uuur uuur uuur uuuur
c) Biểu diễn
MK
uuuur
theo
, , 'AB AD AA
uuur uuur uuur
Câu 2: Cho hình chóp SABCD, Có
( )SA ABCD⊥
,
W
ABCD là hình vuông.
Gọi H, K là hình chiếu của A lên SB,SD.
a) Chứng minh rằng
( )CD SAD⊥
b) Chứng minh rằng
( )SD AHK⊥
.
Câu 3 : Cho tứ diện ABCD đều. Chứng minh rằng
AB CD⊥

Đề số 2 :
Câu 1 : Cho hình hộp ABCA.A’B’C’D’. Lấy M, K lần lượt trên BC và DD’ sao cho
3 , 2 'BM MC DK KD= =
uuuur uuuuuur
uuuur uuuur
a) Hãy chỉ ra các Véctơ cùng hướng với
KD
uuur
.
b) Chứng minh rằng
' ' ' 'CA C C CB C D= + +
uuur uuuur uuur uuuuur
c) Biểu diễn
MK
uuuur
theo
, , 'AB AD AA
uuur uuur uuur
Câu 2: Cho hình chóp SABCD,
W
ABCD là hình vuông. Gọi
O AC BD= ∩

SA=SC,SB=SD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SC
a) Chứng minh rằng
( )SO ABCD⊥
b) Chứng minh rằng
SO MN⊥
.
Câu 3 : Cho tứ diện ABCD đều. Chứng minh rằng

AB CD⊥
Đề số 4
Câu 1 : Cho hình hộp ABCA.A’B’C’D’. Lấy M, K lần lượt trên A’D’ và CC’ sao
cho ' 2 ', 3 'A M MD CK KC= =
uuuuuur uuuuur uuuur uuuuur
a) Hãy chỉ ra các Véctơ cùng hướng với
'AA
uuur
.
b) Chứng minh rằng
' AA'CA CB CD= + +
uuur uuur uuur uuuur
c) Biểu diễn
MK
uuuur
theo
, , 'AB AD AA
uuur uuur uuur
Câu 2: Cho hình chóp SABCD, Có
( )SA ABCD⊥
,
W
ABCD là hình vuông.
Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SB,SD.
a) Chứng minh rằng
BD SC⊥
b) Chứng minh rằng
( )HK SAC⊥
Câu 3 : Cho tứ diện ABCD đều. Chứng minh rằng
AB CD⊥

Đề số 5
Câu 1 : Cho hình hộp ABCA.A’B’C’D’. Lấy M, K lần lượt trên AB và CC’ sao cho
2 , 3 'AM MB CK KC= =
uuuuur uuuur uuuuur
uuuur
a) Hãy chỉ ra các Véctơ cùng hướng với
'A A
uuuur
.
b) Chứng minh rằng
' ' ' 'DB DD D A DC= + +
uuuur uuuur uuuuur uuur
c) Biểu diễn
MK
uuuur
theo
, , 'AB AD AA
uuur uuur uuur
Câu 2: Cho hình chóp SABCD, Có
( )SA ABCD⊥
,
W
ABCD là hình vuông.
Gọi N, M là hình chiếu của A lên SB,SD.
a) Chứng minh rằng
( )CD SAD⊥
b) Chứng minh rằng
( )SD AMN⊥
Câu 3 : Cho tứ diện ABCD đều. Chứng minh rằng
AD CB⊥

Đề số 5
Câu 1 : Cho hình hộp ABCA.A’B’C’D’. Lấy M, K lần lượt trên AB và CC’ sao cho
2 , 3 'AM MB CK KC= =
uuuuur uuuur uuuuur
uuuur
a) Hãy chỉ ra các Véctơ cùng hướng với
'A A
uuuur
.
b) Chứng minh rằng
' ' ' 'DB DD D A DC= + +
uuuur uuuur uuuuur uuur
c) Biểu diễn
MK
uuuur
theo
, , 'AB AD AA
uuur uuur uuur
Câu 2: Cho hình chóp SABCD, Có
( )SA ABCD⊥
,
W
ABCD là hình vuông.
Gọi N, M là hình chiếu của A lên SB,SD.
b) Chứng minh rằng
( )CD SAD⊥
b) Chứng minh rằng
( )SD AMN⊥
Câu 3 : Cho tứ diện ABCD đều. Chứng minh rằng
AD CB⊥