KT lan 2 HSGTP(2006-2007)

Phòng giáo dục- đào tạo
TP Nam địNH
--------------
Đề thi chọn học sinh giỏi vòng 2
Năm học 2006-2007
Môn Tin học lớp 9
-------------------
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Lập ch ơng trình giải các bài toán sau
Bài 1: Số phản nguyên tố (tệp chơng trình SOPNT.PAS)
Một số nguyên dơng N gọi là số phản nguyên tố nếu số ớc tự nhiên của nó là nhiều nhất
trong N số nguyên dơng đầu tiên.
Ví dụ: 4 là số phản nguyên tố vì 4 có nhiều ớc nhất (3 ớc) so với 1 (1 ớc), 2 ( 2 ớc), 3 ( 2
ớc).
Cho số nguyên dơng K (K<= 2 tỉ), tìm số phản nguyên tố lớn nhất không vợt quá K.
Input: Dữ liệu vào cho trong file văn bản có tên SOPNT.INP có cấu trúc
- Dòng 1 ghi số nguyên dơng M là số test (M<20)
- M dòng tiếp theo mỗi dòng ghi một số K
Output: Kết quả đa ra file SOPNT.OUT. Mỗi dòng của file này chứa một số duy nhất là kết quả
của test tơng ứng.
Bài 2: Biểu thức # (tệp chơng trình TINH.PAS)
Biểu thức # là một biểu thức chứa các toán tử # đợc định nghĩa với hai số nguyên dơng x, y bất
kỳ thì: x#y = Tổng các chữ số của x nhân chữ số lớn nhât của y + chữ số nhỏ nhất của y
Ví dụ: 9#30= 9x3+0=27 17#(30#9)=17#(3x9+9)=17#36=8x6+3 =51
Yêu cầu: Tính giá trị biểu thức # với các số nguyên dơng x, y trong phạm vi 18 chữ số
Input: Dữ liệu vào cho trong file văn bản BIEUTHUC.INP.
bao gồm một số dòng, mỗi dòng là một biểu thức #, mỗi biểu
thức không quá 200 kí tự.
Output: Kết quả đa ra file văn bản có tên TINH.OUT. Mỗi dòng của file là kết quả của một
biểu thức tơng ứng
Bài 3: dãy con (tệp chơng trình DAYCON.PAS)

Cho dãy số nguyên gồm N phần tử(N<10000). Một dãy con tăng của dãy đó là một dãy gồm một
số phần tử của nó( Không nhất thiết phải đứng cạnh nhau), không xáo trộn thứ twjvaf mỗi phần
tử (kể từ phần tử thứ hai) không nhỏ hơn phần tử liền trớc.
Yêu cầu: Tìm một dãy con tăng dài nhất gồm các phần tử chia hết cho 5 mà không chia hết cho
13 của dãy đã cho.
Ví dụ về file Input và Output:
SOPNT.IN SOPNT.OUT
1
4
4
Ví dụ về file Input và Output:
BIEUTHUC.IN TINH.OUT
9#30
17#(30#9)
27
51
Đề chính thức
Input: Dữ liệu vào cho trong file văn bản DAYCON.IN. có
cấu trúc:
- Dòng 1 ghi số nguyên dơng N
- N dòng tiếp theo mõi dòng ghi một phần tử của dãy ( có giá tri tuyệt đối <10000).
Output: Kết quả đa ra file văn bản có tên DAYCON.OUT. là dãy tìm đợc trên 1 dòng, hai số
cạnh nhau cách nhau một khoảng trắng. Nừu không có phần tử nào thỏa mãn thì in ra một chữ
K.
Ví dụ về file Input và Output:
DAYCON.IN DAYCON.OUT
5
-10
0
100

25
60
-10 25 60