MIDAS PHÂN TÍCH CẦU TREO DÂY VÕNG BẰNG MIDAS

Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm
Midas

HƯỚNG DẪN PHÂN TÍCH
GIAI ĐOẠN HOÀN THIỆN VÀ GIAI ĐOẠN THI CÔNG
CẦU TREO DÂY VÕNG
Mục lục (Contents)
Lời giới thiệu (Introduction)

1

Các bước tiến hành phân tích giai đoạn ban đầu (Procedure for
completed state analysis)
Bố trí chung cầu (Bridge dimensions)

2
3

Mô hình phân tích giai đoạn hoàn thiện (Complete state analysis
modelling)
4
Mô hình kết cấu (Structural modelling)
4
Tạo giao diện làm việc (Assign working environment)
5
Khai báo đặc trưng vật liệu (Define material properties)
6
Khai báo đặc trưng mặt cắt (Define section properties)
7
Phân tích trạng thái cân bằng ban đầu (Initial equilibrium state analysis)
9

Chia phần tử trụ tháp và tạo phần tử giằng trụ tháp (Division of
pylon elements to create
pylon transverse beams)
13
Khai báo điều kiện biên (Input boundary condition)
17
Khai báo nhóm kết cấu (Define structure groups)
23
Khai báo tải trọng (Input loadings)
25
Phân tích cầu treo dây võng (Suspension Bridge Analysis Control) 27
Loại bỏ dữ liệu kiểm tra phân tích phi tuyến và dữ liệu phân tích
cầu treo dây võng
(Remove Nonlinear Analysis Control Data & Suspension Bridge Analysis Data)
30
Loại bỏ và hiệu chỉnh điều kiện giải phóng đầu dầm cho bản
mặt cầu
(Remove & modify Beam End Release conditions for deck)
32
Khai báo các trường hợp tải trọng và các loại tải trọng tónh
(Input Load Cases & Static Loads)
35
Tiến hành phân tích kết cấu/giai đoạn hoàn thiện (Perform
Structural Analysis /Completed State Analysis)
37
Xem kết quả phân tích của giai đoạn hoàn thiện
(Review Results of the Completed State Analysis)
Kết qua phân tích tónh (Static Analysis Results)
Mo hình dùng phân tích giai đoạn thi công
Ts. Phùng Mạnh Tiến

Trang 1

38
38


Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm
Midas
(Modeling for Construction Stage Analysis)

44

Tạo giao diện làm việc (Assign Working Environment)
45
Khai báo tên các giai đoạn thi công (Define Construction Stage Names)
46
Tạo các nhóm kết cấu (Assign Structure Groups)
47
Tạo các nhóm điều kiện biên (Assign Boundary Groups)
55
Khai báo tải trọng giai đoạn thi công và nhóm tải trọng
(Define Construction Stage Loads and Load Groups)
60
Khai báo các giai đoạn thi công (Define Construction Stages)
61
Khai báo dữ liệu phân tích giai đoạn thi công (Input Construction Stage
Analysis Data)
68
Tiến hành phân tích kết cấu/phân tích giai đoạn thi công
(Perform Structural Analysis /Construction Stage Analysis)

68
Xem kết quả phân tích giai đoạn thi công
(Review Construction Stage Analysis Results)

69

Xem kết quả biến dạng (Review Deformed Shape)
69
Xem kết quả mô men (Review moments)
73
Xem kết quả lực dọc trục (Review axial forces)
74
Xem kết quả biến dạng với hình ảnh động (Review deformed shape
using animation)
76

Ts. Phùng Mạnh Tiến
Trang 2


Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm
Midas
Lời giới thiệu (Introduction)
Nói chung cầu treo dây võng có thể thuộc loại kết cấu có nhòp
lớn (Suspension bridges can generally be clasified as long span structures).
Cầu treo dây võng bao gồm bản mặt cầu -dầm chủ, cáp chủ hay
cáp treo chính và dây treo (Suspension bridges comprise longitudinal
deck (main girders) supported by hangers suspended from cables). Kết cấu
dầm chủ được treo lên cáp chủ nhờ hệ dây treo. Cáp treo chính
được neo tại hai đầu (The cables are connected to anchors at each end).

Tính toán phân tích kết cấu cầu treo dây võng được tiến hành cho
hai giai đoạn: phân tích trạng thái hoàn thiện và phân tích trạng thái
kết cấu trong quá trình thi công (The analysis of a suspension bridge is
divided into completed state analysis and construction stage analysis).
Việc phân tích trạng thái hoàn thiện nhằm mục đích kiểm tra
ứng xử của cầu sau khi hoàn thiện (The completed state analysis is
performed to check the behavior of the completed bridge). Trong giai đoạn
này, kết cấu ở trạng thái cân bằng dưới tác dụng của tải trọng
bản thân, biến dạng do tải trọng bản thân gây ra đã xuất hiện (At
this stage, the structure is in balance under self-weight, and the deflection due
to the self-weight has already occurred). Trạng thái này được xem như
trạng thái cân bằng ban đầu của cầu treo dây võng (This stage is
referred to as the initial equilibrium state of the suspension bridge). Kết quả
phân tích giai đoạn này là tọa độ và lực căng trong cáp chủ (The
initial equilibrium state analysis will provide the coordinates and tension forces
in the cables). Phân tích trạng thái hoàn thiện của cầu treo dây võng
nhằm mục đích kiểm tra ứng xử của kết cấu dưới tác dụng của
các tải trọng công thêm như hoạt tải, tải trọng động đất và tải
trọng gió (The completed state analysis of the suspension bridge is
performed to check the behavior of the structure under additional loads such
as live, seismic and wind loadings). Tổng tải trọng dùng phân tích giai
đoạn hoàn thiện sẽõ bao gồm tải trọng bản thân của kết cấu ở
trạng thái cân bằng ban đầu (The self weight loading in the initial
equilibrium state will also be added to the total loading for the completed state
analysis).
Trong kết cấu cầu treo dây võng, ứng xử phi tuyến được thể hiện
rất rõ trong suốt quá trình thi công (Suspension bridges exhibit
significant nonlinear behavior during the construction stages). Nhưng trong
trạng thái hoàn chỉnh, kết cấu được xem như tuyến tính dưới tác
dụng của tải trọng thứ cấp như hoạt tải xe, tải trọng gió … (But it

can be assumed that the bridge behaves linearly for additional loads (vehicle,
wind load, etc.) in the completed state analysis). Bởi vì trong thực tế, lực
căng dưới tác dụng của tải trọng ở trạng thái cân bằng ban đầu
đã được truyền vào cáp chủ và cáp treo (This is due to the fact that
sufficient tension forces are induced into the main cables and hangers under
the initial equilibrium state loading). Chính vì vậy cho phép thực hiện
phân tích tuyến tính đối với các tải trọng tónh thứ cấp tại trạng
Ts. Phùng Mạnh Tiến
Trang 3


Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm
Midas
thái hoàn chỉnh bằng cách biến đổi lực căng trong cáp chủ và
dây treo do tải trọng ở giai đoạn ban đầu gây ra bằng cách tăng
thêm độ cứng hình học của các phần tử (It is thus possible to perform
a linearized analysis for the additional static loads at the completed state by
converting the tension forces in the main cables and hangers resulting from
the initial equilibrium state loading into increased geometric stiffness of those
components). Quá trình phân tích tuyến tính này biến đổi các lực
trong mặt cắt thành độ cứng hình học và được được gọi là phương
pháp chuyển vò hữu hạn tuyến tính (This linearized analytical procedure
to convert section forces to geometric stiffness is referred to as the linearized
finite displacement method.). Quá trình này chấp nhận được vì có
thể tìm được lời giải tương đối dễ dàng và kết quả nhận được
nằm trong phạm vi sai số cho phép đối với giai đoạn hoàn chỉnh (This
procedure is adopted because a solution can be found with relative ease within
acceptable error limits in the completed state analysis).
Việc phân tích giai đoạn thi công nhằm mục đích kiểm tra ổn đònh
kết cấu và tính toán nội lực trong quá trình thi công (Construction

stage analysis is performed to check the structural stability and tocalculate
section forces during erection). Để thực hiện phân tích giai đoạn thi công,
lý thuyết chuyển vò lớn (lý thuyết phi tuyến hình học) được áp dụng
trong đó các phương trình cân bằng được biến đổi tương ứng với hình
dạng biến dạng của kết cấu (In carrying out the construction stage
analysis, large displacement theory (geometric nonlinear theory) is applied in
which equilibrium equations are formulated to represent the deformed shape).
nh hưởng do các chuyển vò lớn không thể được bỏ qua trong suốt
quá trình thi công (The effect of large displacements cannot be ignored
during the construction stage analysis). Việc phân tích giai đoạn thi công
được tiến hành ngược từ giai đoạn cân bằng như đã đònh nghóa bởi
phân tích trạng thái cân bằng ban đầu (The construction stage analysis
is performed in a backward sequence from the state of equilibrium as defined
by the initial equilibrium state analysis).
Phần hướng dẫn này được chuẩn bò để giải thích việc lập mô hình
tổng thể và khả năng phân tích kết quả cho giai đoạn hoàn thiện
và giai đoạn thi công cầu treo dây võng. (This tutorial has been
prepared to explain overall modeling and result analyzing capabilities for the
completed state and construction stage analyses for a suspension bridge).

Các bước phân tích cho giai đoạn hoàn thiện
(Procedure for completed state analysis)
Dùng Suspension Bridge Wizard để phân tích trạng thái cân bằng ban
đầu,
tính các tọa độ của cáp lần thứ nhất
(Initial equilibrium state analysis using Suspension Bridge Wizard,
Calculation of 1st cable coordinates)
Ts. Phùng Mạnh Tiến
Trang 4

Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm
Midas

Hiệu chỉnh mô hình và điều kiện biên phản ánh kết cấu thực tế
(Modify the model & boundary conditions to reflect the true structure)

Phân tích hình dáng chính xác bằng công cụ Suspension Bridge Analysis
Control
Accurate shape analysis (use Suspension Bridge Analysis Control)

Loại trừ dữ liệu kiểm tra phân tích kết cấu
Eliminate Suspension Bridge Analysis Control Data

Đặt tải lên kết cấu hoàn chỉnh for which initial member forces have
been reflect into the geometric stiffness: áp dụng lý thuyết chuyển vò
hữu hạn tuyến tính.
Apply loadings to the completed structure for which initial member forces have
been
reflected into the geometric stiffness: Linearized finite displacement theory
applied

Ts. Phùng Mạnh Tiến
Trang 5


Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm
Midas

Hình 1: Mô hình phân tích

Bố trí chung cầu (Bridge Dimensions)
Ví dụ: mô hình cầu treo dây võng có tổng chiều dài 650m như trình
bày trên hình 1. (The example model is a suspension bridge having a total
length of 650m as shown in Fig. 1). Kích thước chi tiết của cầu được thể
hiện ở hình 2 (Detailed bridge dimensions are shown in Fig. 2).

Ts. Phùng Mạnh Tiến
Trang 6


Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm
Midas

Hình 2: Kích thước cơ bản của cầu treo dây võng

Mô hình phân tích trạng thái hoàn thiện
(Completed State Analysis Modeling)
Mô hình hoá kết cấu (Structural Modeling)
Trong hướng dẫn này, từng giai đoạn mô hình hoá cầu treo dây
võng như sau: (In this tutorial, the suspension bridge modeling sequence is as
follows). Đầu tiên, tạo mô hình cho phân tích giai đoạn hoàn thiện,
thực hiện phân tích giai đoạn hoàn thiện, sau đó tạo mô hình phân
tích giai đoạn thi công dưới một tên khác (First, create the model for the
completed state analysis, perform completed state analysis, and then create
the construction stage analysis model under a different name).
Trình tự mô hình hóa kết cấu cầu treo dây võng cho phân tích giai
đoạn hoàn thiện gồm các bước như sau (The suspension bridge
modeling procedure for the completed state analysis is as follows):
Bước 1. Khai báo đặc trưng vật liệu và mặt cắt (Define material and

section properties)
Bước 2. Phân tích trạng thái cân bằng ban đầu nhờ công cụ
Suspension Bridge Wizard (Analyze initial equilibrium state using Suspension
Bridge Wizard)
Bước 3. Thiết lập mô hình và nhập điều kiện biên (Create a model
and enter boundary conditions)
- Chia phân tử trụ tháp để tạo giằng ngang trụ tháp (Divide pylon
members to generate pylon transverse beams)
- Tạo và xoá bỏ giằng ngang trụ (Create & remove pylon transverse
beams)
- Khai báo điều kiện biên (Enter boundary conditions)

Ts. Phùng Mạnh Tiến
Trang 7


Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm
Midas
Bước 4. Phân tích chính xác trạng thái cân bằng ban đầu (Accurate
initial equilibrium state analysis)
- Đònh nghóa nhóm kết cấu (Define structure groups)
- Nhập tải trọng bản thân (Enter self weight)
- Tiến hành phân tích (Perform analysis)
Bước 5. Nhập các tải trọng tónh và hiệu chỉnh điều kiện biên
(Input static loads & modify boundary conditions)
Bước 6. Tiến hành phân tích trạng thái hoàn chỉnh (Perform
completed state analysis)

Tạo giao diện làm việc (Assign Working Environment )
Để tạo giao diện làm việc bạn thực hiện các bước dưới đây:

 Bước 1. Mở tập tin mới (Open a new file) theo một trong ba phương
pháp như sau:
Cách 1: Từ Main Menu chọn File > New Project
(From the Main Menu select File > New Project).
Cách 2: Nhấp chuột vào biểu tượng

(Click

New in the Icon

Menu).
Cách 3: Dùng lệnh tắt [Ctrl]+N (Shortcut key: [Ctrl]+N)
 Bước 2. Lưu lại tập tin với tên “Suspension Bridge.mcb” (save file as
“Suspension Bridge .mcb”) theo một trong ba phương pháp như sau:
Cách 1: Từ Main Menu chọn File > Save
(From the Main Menu select File > Save).
Cách 2: Nhấp chuột vào biểu tượng

(Click

Menu).
Cách 3: Dùng lệnh tắt [Ctrl]+S (Shortcut key: [Ctrl]+S)
Sau khi thực hiện trên
màn hình sẽ hiện thò giao
diện như hình 3, nhập tên
cho tập tin “Suspension
Bridge” tại hộp thoại File
Name, sau đó nhấn nút
lệnh Save.

Ts. Phùng Mạnh Tiến
Trang 8

Save in the Icon


Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm
Midas

Hình 3

 Bước 3: khai báo hệ đơn vò (assign a unit system) theo một trong các
cách nêu dưới đây:
Cách 1: Từ Main Menu chọn Tools / Unit System
(From the Main Menu select Tool > Unit System).
Cách 2: Nhấp chuột vào biểu tượng
trạng thái bên dưới màn hình (Click
the bottom of the screen).

trên dòng
icon from the status bar at

Sau khi thực hiện trên màn hình sẽ
hiện thò giao diện như hình 4, dùng chuột
chọn hệ đơn vò cho mô hình. Chọn đơn vò
mét cho chiều dài và đơn vò T cho lực bằng
cách nhấp chuột chọn Length>m và
Force>tonf . Sau đó nhận nút lệnh OK hay
Apply.

Hình 4

Khai báo đặc trưng vật liệu (Define Material
Properties)
Nhập các đặc trưng cơ lý của vật liệu cho cáp chủ (Input material
properties for cable) theo một trong các thủ thuật sau:

Cách 1: Từ Main Menu chọn Model > Properties >

Material

(From the Main Menu select Model > Properties >
Material ).

Cách 2: Nhấp chuột vào biểu tượng
Icon Menu).
Ts. Phùng Mạnh Tiến
Trang 9

(Click

Material in the


Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm
Midas
Cách 3: Chọn Geometry > Properties > Material từ Menu tab
của Tree Menu
(Select Geometry > Properties > Material in the Menu tab of the Tree Menu).
Sau khi thực hiện trên màn hình sẽ hiện thò giao diện như hình 5,

dùng chuột chọn nút lệnh “Add” để xuất hiện giao diện như hình 6.
Tại dòng Name, nhập tên cho vật liệu của cáp chủ là Cable. Chọn
User Defined tại dòng Type of Design. Nhập các giá trò cho mô đuyn
đàn hồi của vật liệu là 2.0x10 7 tại dòng Modulus of Elasticity, nhập
hệ số nở hông là 0.3 tại dòng Poission’s Ratio, nhập khối lượng
riêng với giá trò 8.267 tại dòng
Weight Density. Sau đó nhận nút
lệnh “Apply” và lập lại các bước
nêu trên để khai báo cho vật
liệu mới. Khi kết thúc khai báo
vật liệu nhấn nút lệnh Close
trên hình 5. Nếu muốn hiệu
chỉnh, xóa, copy các tính chất
của vật liệu hãy nhấp chuột
chọn loại vật liệu cần hiệu
chỉnh, xóa hay copy sau đó nhấn
chọn nút lệnh Modify, Delete hay

Copy tương ứng.
Hình 5

Hình 6

Ts. Phùng Mạnh Tiến
Trang 10


Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm
Midas
Lập lại các bước nêu trên để nhập đặc trưng của vật liệu

cho cáp treo, dầm chủ và trụ tháp (Repeat above procedure to Input
material properties for cable, hanger, deck (main girder) and pylon). Ví dụ
đặc trưng vật liệu cho cáp treo, dầm chủ và trụ tháp có giá trò
nêu trong bảng dưới đây:
Loại vật liệu
Tên
Mô đuyn đàn
hồi
Hệ số Poission
Trọng lượng
riêng

Cáp chủ
Cable
2.0 x 107
0.3
8.267

Cáp treo
Hanger
1.4 x 107
0.3
7.850

Dầm chủ
Deck
2.1 x 107

Trụ tháp
Pylon

2.1 x 107

0.3
0.00

0.3
7.850

Ghi chú: Trọng lượng riêng của dầm chủ có thể nhập trực tiếp
dưới dạng tải trọng tác dụng vào nút (vò trí cáp treo) do đó khi khai
báo vật liệu dầm chủ có trọng lượng riêng là 0.00.

Khai báo đặc trưng tiết diện (Define Section
Properties )

Nhập các đặc trưng của tiết diện cho cáp chủ (Input section
properties for cable) theo một trong các thủ thuật sau:
Cách 1: Từ Main Menu chọn Model > Properties >

Section

(From the Main Menu select Model > Properties >
Section ).

Cách 2: Nhấp chuột vào biểu tượng
Icon Menu).

(Click

Material in the

Cách 3: Chọn Geometry > Properties > Section từ Menu tab
của Tree Menu
(Select Geometry > Properties > Section in the Menu tab of the Tree Menu).

Ts. Phùng Mạnh Tiến
Trang 11


Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm
Midas
Sau khi thực hiện trên màn
hình sẽ hiện thò giao diện như hình
7, dùng chuột chọn nút lệnh
“Add” để xuất hiện giao diện như
hình 8. Nhập tên Cable cho tiết
diện của cáp chủ tại dòng thoại

Hình 7

Hình 8

Name. Chọn Solid Round để thể hiện hình dáng của tiết diện cho
cáp.
Ví dụ nhập giá trò D=0.23m cho đường kính của cáp chủ. Sau đó
nhấn nút lệnh Calc. Section Properties để chương trình tự động tính các
đặc trưng hình học (như diện tích, mô men quán tính …) cho tiết diện.
Chúng ta có thể nhập trực tiếp giá trò các đặc trưng hình học cho
tiết diện. Lưu ý rằng các giá trò trong phần Size chỉ có tác dụng
để thể hiện mô hình 3D chứ không được dùng để tính toán khi

người sử dụng nhập trực tiếp các giá trò đặc trưng hình học của
tiết diện. Ví dụ nhập giá trò 0.04178 m 2 tại dòng Area để khai báo
tiết diện cho cáp chủ. Sau đó nhận nút lệnh “Apply” và lập lại các
bước nêu trên để khai báo cho tiết diện khác. Khi kết thúc khai
báo tiết diện nhấn nút lệnh Close trên hình 7. Nếu muốn hiệu
chỉnh, xóa, copy các đặc trưng của tiết diện hãy nhấp chuột chọn
loại tiết diện cần hiệu chỉnh, xóa hay copy sau đó nhấn chọn nút
lệnh Modify, Delete hay Copy tương ứng.

Ts. Phùng Mạnh Tiến
Trang 12


Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm
Midas
Lập lại các bước nêu trên để nhập đặc trưng tiết diện cho
cáp treo, dầm chủ và trụ tháp (Repeat above procedure to Input section
properties for cable, hanger, deck (main girder), pylon and pylon). Ví dụ
nhập đặc trưng vật liệu cho cáp treo, dầm chủ, trụ tháp và giằng

Hình 9

ngang của trụ tháp theo hình 9 và hình 10 với các giá trò nêu trong
bảng dưới đây:
Loại vật
liệu
Tên
Diện tích
Môment
quán tính

Ixx
Môment
quán tính
Iyy
Môment
quán tính Izz

Cáp chủ

Cáp treo

Dầm
chủ
Deck

Trụ tháp

Cable

Hanger

0.04178
0

0.00209
0

0.5395
0.4399

0.16906
0.1540

0

0

0.1316

0.1450

0.1080

0

0

3.2667

0.1143

0.0913

Ts. Phùng Mạnh Tiến
Trang 13

Pylon

Giằng
trụ

PylonTrans
0.1046
0.1540


Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm
Midas

Hình 10

Phân tích trạng thái cân bằng ban đầu (Initial
Equilibrium State Analysis)
Trong khi phân tích trạng thái hoàn thiện của cầu treo dây võng, độ
võng do tónh tải đã xuất hiện và kết cấu đang đi đến trạng thái
cân bằng. Ở trạng thái cân bằng ban đầu này, không đơn giản khi
thiết kế giả đònh tọa độ và lực căng của cáp, tốt hơn nên để
chương trình tự tính toán xác đònh nhờ các phương trình cân bằng có
sẵn trong phần mềm. (In the completed state analysis of the suspension
bridge, the deflections due to self-weight have already occurred, and the
structure has come to an equilibrium state. In this initial equilibrium state, the
cable coordinates and tension forces are not simply assumed by the designer,
but rather they are automatically determined by using equilibrium equations
within the program).
Thực hiện phân tích trạng thái cân bằng ban đầu của kết cấu cầu
treo dây võng theo các bước như sau:
1. Xây dựng mô hình kết cấu nhờ công cụ Suspension Bridge
Wizard,
2. Hiệu chỉnh mô hình cho xác với thực tế,
3. Gán tónh tải và điều kiện biên,

Ts. Phùng Mạnh Tiến
Trang 14


Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm
Midas
4. Thực hiện chức năng Suspension Bridge Data Control để tính
toán các chiều dài không biến dạng cuối cùng, hình dạng hình
học và ứng suất trong các phần tử
5. Thực hiện chức năng Initial Force for Geometric Stiffness của
chương trình để tự động chuyển đổi lực căng trong cáp chủ và
dây treo thành độ cứng hình học được tăng thêm.
Xây dựng mô hình kết cấu nhờ công cụ Suspension Bridge
Wizard
Công cụ Suspension Bridge Wizard sẽ tự động tạo mô hình phẳng 2D
hay không gian 3D cho cầu treo dây võng, đồng thời tính chiều dài
không biến dạng của cáp chủ và dây treo. (Suspension Bridge Wizard
automatically creates 2D or 3D suspension bridge models while it calculates
the undeformed lengths of cables and hangers at the same time). Với hỗ
trợ của công cụ Suspension Bridge Wizard, chương trình sẽ tự động
tính toán toạ độ của cáp, lực căng ban đầu trong cáp chủ và dây
treo, lực trong trụ tháp. Trạng thái cân bằng ban đầu được xác đònh
bằng cách nhập các kích thước cơ bản như độ cong của cáp chủ,
khoảng cách dây treo và tónh tải tác dụng vào mỗi dây treo (hình
12). (Using the Suspension Bridge Wizard function, the coordinates of the
cables and the initial tension forces within the cables and hangers and the
forces in the pylons can be calculated automatically. The initial equilibrium
state is determined by inputting the basic dimensions of cable sag, hanger
spacing and the self-weight applied to each hanger).

Độ cong của
cáp chủ

Tónh tải tác dụng lên mỗi
dây12
treo
Hình
Mở công cụ Suspension Bridge Wizard theo hai cách dưới đây (hình 13):

Ts. Phùng Mạnh Tiến
Trang 15


Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm
Midas
Cách 1: từ Menu chính
chọn Model > Structure
Wizard > Suspension
Bridge
(From the Main Menu select Model
> Structure Wizard > Suspension
Bridge).
Cách 2: Chọn Geometry >
Struture Wizard >
Suspension Bridge từ
bảng Menu của cây
Menu (Select Geometry >
Structure Wizard > Suspension
Bridge from the Menu tab of the Tree
Menu)

Hình 13

Nhập các giá trò theo yêu
cầu của giao diện trên hình 14

Ts. Phùng Mạnh Tiến
Trang 16


Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm
Midas

Hình 14

Giá trò trọng lượng riêng của
dầm được khai báo bằng “0” trong
bước phần khai báo tiết diện cho
dầm chủ, nên trong giai đoạn này
cần nhập giá trò trọng lượng của
dầm chủ. Nhấn nút Advanced…
trên giao diện ở hình 14 để xuất
hiện giao diện hình 15. Chọn Point
Load trong mục Load Type, nhập giá
trò tại dòng Left và giá
trò tại dòng Center. Sau
đó nhấn nút lệnh OK.

Ts. Phùng Mạnh Tiến
Trang 17

Hình 15


Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm
Midas

Như đã giải thích ở phần trên, kỹ sư thiết kế không thể tùy tiện
xác đònh hình dạng hình học của cầu treo dây võng, đặc biệt các
tọa độ của cáp. Tốt hơn hãy Sự dụng công cụ Suspension bridge
Wizard để chương trình tự động xác đònh hình dạng hình học và lực
căng ban đầu theo phương trình đường dây xích sao cho thỏa mãn
điều kiện cân bằng. Như hình 14 và 15, tọa độ của cầu treo, kể cả
tọa độ của cáp treo có thể được tự động xác đònh bằng cách
nhập tọa độ trụ tháp, độ võng (B-C), độ dốc của dầm chủ,
khoảng cách dây treo và tónh tải tác dụng lên mỗi dây treo. (As
explained earlier, the geometric shape of the suspension bridge, especially the
cable coordinates cannot be arbitrarily determined by the designer. It is better,
Using the Suspension Bridge Wizard function, the geometric shape and initial
tension forces will be determined by the catenary equation satisfying the
equilibrium condition within the program. As shown in Fig. 10, all coordinates
of the suspension bridge, including the coordinates of the cables can be
determined automatically by entering the coordinates of the pylons, sag (B-C),
slope of deck, hanger spacing and self weight applied to the hangers).
Chọn mặt phằng thể hiện X-Z hay Y-Z, chọn Drawing và nhấn nút
lệnh Update&Draw để thể hiện sơ đồ cầu treo vừa nhập. Nếu thấy
đúng, nhấn nút lệnh OK trên giao diện hình 14 để kết thúc việc
xây dựng mô hình nhờ công cụ Suspension Bridge Wizard. Mô hình
cơ bản của cầu treo dây văng đã được xây dựng với cáp chủ và
dây treo thuộc dạng phần tử cáp, dầm chủ và trụ tháp được gán

Ts. Phùng Mạnh Tiến
Trang 18
Hình 16


Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm
Midas
dạng phần tử thanh. Nhấn chọn biểu tượng
trên thanh biểu tượng
để thể hiện mô hình dưới dạng hình phối cảnh (hình 16).
Hiệu chỉnh và hoàn thiện mô hình cho giống với thực tế
Trên cơ sở mô hình được tạo bằng công cụ wizard, tiến hành hiệu
chỉnh và hoàn thiện mô hình nhờ một số tác nghiệp thêm như
thêm phần tử, hiệu chỉnh hình dáng trụ tháp, gán tải trọng và
điều kiện biên. (Based on the bridge model created from the wizard, additional modeling
operations such as adding girders, modifying the shape of pylon, and entering the load and
boundary conditions are done).
Di chuyển các nút của mô hình (Translate nodes of the
model): thực hiện một trong những cách như sau:
Cách 1: Từ thư mục chính hãy chọn Model > Nodes > Translate
(From the Main Menu select Model > Nodes > Translate).
Cách 2: Hãy chọn Geometry > Nodes > Translate ở bảng Menu
của cây thư mục
(Select Geometry > Nodes > Translate in the Menu tab of the Tree Menu).
Cách 3: Nhấp chuột tại biểu tượng
Icon Menu).

(Click

Translate Nodes in the

Cách 4: Dùng lệnh tắt [Ctrl]+[Alt]+3 (Shortcut key: [Ctrl]+[Alt]+3)
Trước tiên nhấp chuột vào biểu tượng

để hiển thò số

của các nút trên mô hình. Nhấn chọn biểu tượng
và dùng
chuột tạo cửa sổ chọn khu vực quanh trụ tháp để phóng to mô hình.
Đối với ví dụ trong hướng dẫn , Trên màn hình sẽ xuất hình như hình
17. Nhấp chuột vào biểu tượng
để tắt chức năng chọn cửa sổ
phóng to mô hình.
Để chuột tại vò trí nút số 258 chương trình sẽ thông báo tọa độ
của nút số 258 là x=128.6, y=0, z=20.72. Tương tự như trên, chương
trình sẽ thông báo tọa độ nút 260 là x=128.6, y=11, z=20.72 và tọa
độ của nút 215 là x=128.6, y=5.5, z=23.22. Chính vì sự chệnh lệch cao
độ giữa các nút 258, 260 và 215 do đó cần di chuyển nút 258 và
nút 260 một khoảng ∆z=2.50 để các nút 258, 260 và 215 có cùng
cao độ từ đó chúng ta có thể tạo được dầm ngang cho trụ tháp
ngay tại vò trí bản mặt cầu.
Thực hiện gọi lệnh Translate theo một trong bốn cách nêu trên,
giao diện như hình 18 sẽ xuất hiện trên màn hình. Trên giao diện tại
hình 18 chuyển chế độ Mode sang Move , chọn Equal Distance và
nhập giá trò 0,0,2.5. Nhấp chuột vào biểu tượng
Ts. Phùng Mạnh Tiến
Trang 19
Hình 17

sau đó dùng

Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm
Midas
chuột nhấp chọn nút số 258 và 260. Nhấn nút Apply trên giao
diện, chương trình sẽ thực hiện việc di chuyển nút 258 và 260 theo
phương Z một đoạn 2.50m.
Thực hiện lại các bước nêu trên để di chuyển nút 262 và 264
sao cho cùng cao độ với nút 247 để có thể tạo dầm ngang ngay tại
vò trí dầm cho trụ tháp số 2.

Xác đònh vò trí giằng ngang bằng cách
chia phần tử trụ (Dividing Pylon to determined
locations of Pylon Transverse Beam). Thực hiện lệnh
Divide chia phần tử theo một trong những cách
sau:
Cách 1: Từ thư mục chính hãy chọn Model >
Elements > Divide
(From the Main Menu select Model > Elements > Divide).

Ts. Phùng Mạnh Tiến
Trang 20
Hình 18


Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm
Midas
Cách 2: Hãy chọn Geometry > Elements > Divide ở bảng Menu
của cây thư mục
(Select Geometry > Elemets > Divide in the Menu tab of the Tree Menu).

Cách 3: Nhấp chuột tại biểu tượng
Elements in the Icon Menu).

(Click

Divide

Cách 4: Dùng phím lệnh tắt [Alt]+7 (Shortcut key: [Alt]+7)
Trước tiên nhấp chuột vào biểu tượng
để hiển thò số của
các phần tử trên mô hình. Phóng to khu vực trụ tháp của mô hình.
Thực hiện gọi lệnh Divide theo một trong bốn cách nêu trên,
giao diện như hình 19 sẽ xuất hiện trên màn hình. Nhập dữ liệu cho
giao diện trên hình 19 như sau:
 Nhấp chuột vào biểu tượng
để có thể chọn các phần tử
thanh cần chia. Trong ví dụ, dùng chuột nhấp chọn phần tử
thanh số 255 và 258. Hai phần tử được chọn sẽ đổi màu trên
màn hình.
 Chọn Frame tại mục Element Type để gán thuộc tính phần tử
thanh dầm cho các phần tử phát sinh,
 Chọn Unexqual Distance để nhập các khoảng cách khác nhau
để chia phần tử thành các phân đoạn mới. Ví dụ, nhập 1.25,
18.75 là vò trí của hai thanh giằng trụ tháp.

Ts. Phùng Mạnh Tiến
Trang 21


Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm

Midas

Hình 19

 Nhấn nút Apply trên giao diện, chương trình sẽ thực hiện việc
chia phần tử thanh 255 và 258 thanh ba phần tử . Màn hình sẽ
xuất hiện như hình 20.

Ts. Phùng Mạnh Tiến
Trang 22


Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm
Midas

Hình 20

Mô hình giằng trụ tháp (Pylon-Transverse beams Modelling). Thực
hiện lệnh Create Elements để tạo phần tử theo một trong những
cách sau:
Cách 1: Từ thư mục chính hãy chọn Model > Elements > Create
Elements
(From the Main Menu select Model > Elements > Create Elements).
Cách 2: Hãy chọn Geometry > Elements > Create ở bảng Menu
của cây thư mục
(Select Geometry > Elemets > Create in the Menu tab of the Tree Menu).
Cách 3: Nhấp chuột tại biểu tượng
Elements in the Icon Menu).

(Click

Create

Cách 4: Dùng phím lệnh tắt [Alt]+1 (Shortcut key: [Alt]+1)
Giao diện như hình 21 sẽ xuất hiện trên màn hình. Nhập dữ liệu
cho giao diện trên hình 21 như sau:
Ts. Phùng Mạnh Tiến
Trang 23


Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm
Midas
 Nhấp chuột tắt biểu tượng











để không hiển thò số của

phần tử thanh. Nhấn chuột mở biểu tượng
để hiển thò
số của phần tử nút.
Chọn General beam/Tapered beam tại phần Element Type để

gán thuộc tính phần tử thanh dầm cho các phần tử mới,
Trong phần Material chọn loại vật liệu cho phần tử mới. Trong ví
dụ chọn vật liệu cho giằng trụ cùng loại vật liệu với trụ tháp
do đó chọn vật liệu Pylon.
Trong phần Section chọn loại tiết diện cho phần tử mới. Trong ví
dụ chọn tiết diện cho giằng trụ tháp là Pylon-Trans
Chọn hướng cho tiết diện theo góc beta là “0” độ trong phần
Orientation . Góc tạo giữa trục Z của hệ tọa độ tổng thể và
trục Z’ của hệ tọa độ đòa phương.
Trong phần Intersection chọn chế độ mở cho Node và Element
để chương trình tự phát sinh phần tử tại các nút có sẵn và
tại vò trí giao cắt giữa các phần tử.
Nhấp chuột vào phần Nodal Connectivity. Trên màn hình, dùng
chuột vẽ phần tử thanh nối nút 258 với 260, 267 với 269, 266
với 268 để tạo các giằng ngang cho trụ tháp.

Sau khi hoàn thiện mô hình, sử dụng chức năng Suspension Bridge
Analysis Control để tính toán các chiều dài không biến dạng cuối
cùng, hình dạng hình học và ứng suất trong các phần tử. (Upon
finishing modeling, the final undeformed lengths, the geometric shape, and the internal member
stresses are calculated using the function in Analysis > Suspension Bridge Analysis Control).
Sử dụng chức năng Initial Force for Geometric Stiffness của chương
trình để tự động chuyển đổi lực căng trong cáp chủ và dây treo
thành độ cứng hình học được tăng thêm. (The cable and hanger tension
forces determined by the Suspension Bridge Wizard are automatically
converted into increased geometric stiffness using the Initial Force for
Geometric Stiffness function within the program).

Hình 21

Ts. Phùng Mạnh Tiến
Trang 24
Hình 18


Hướng dẫn phân tích cầu treo dây võng bằng phần mềm
Midas
Xoá phần tử trên đỉnh trụ tháp (Remove the very top pylon
transverse beams). Thực hiện lệnh Delete để xoá phần tử theo
một trong những cách sau:
Cách 1: Từ thư mục chính hãy chọn Model > Elements > Delete
(From the Main Menu select Model > Elements > Delete).
Cách 2: Hãy chọn Geometry > Elements > Create ở bảng Menu
của cây thư mục
(Select Geometry > Elemets > Delete in the Menu tab of the Tree Menu).
Cách 3: Nhấp chuột tại biểu tượng
Menu).

(Click

Delete in the Icon

Cách 4: Sau khi chọn các phần tử cần xoá trên mô hình, nhấn
phím [Delete] đểà xoá (Press the key: [Delete])
Sau khi thực hiện lệnh, trên màn hình xuất hiện giao diện như
hình 22. Chọn Picking trong phần Type. Dùng chuột chọn phần tử
thanh cần xoá. Trong ví dụ chọn phần tử thanh giằng trên đỉnh trụ
tháp (thanh số 257).

Ts. Phùng Mạnh Tiến

Trang 25