Số trung bình cộng số trung vị và mốt

Số trung bình cộng số trung vị và mốt –
sgk Đại số 10 trang 119
Người đăng: Nguyễn Thị Hằng Nga - Ngày: 02/12/2017

Thế nào là số trung bình cộng, số trung vị, mốt? Để giải đáp câu hỏi này, Tech12h xin chia sẻ
với các bạn bài 3: Số trung bình cộng, số trung vị, mốt. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải
chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn.

Nội dung bài viết gồm 2 phần:


Ôn tập lý thuyết



Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. Tóm tắt lý thuyết
1. Số trung bình
Cho 1 bảng thống kê số liệu (các giá trị) của một dấu hiệu x.
Tỉ số của tổng tất cả các giá trị của bảng với số các giá trị của bảng là số trung bình, kí hiệu
là x¯¯¯.
Công thức tính số trung bình như sau:
a) Đối với bảng phân bố tần số rời rạc


x¯¯¯=1n.(n1x1+n2x2+…+nnxn)=f1x1+f2x2+…+fnxn.

(1)

trong đó ni,fi(i=1,2,…,k) lần lượt là tần số, tần suất của giá trị x1,n là số các số liệu

thống kê với n1+n2+…+nn=n.
Ghi chú: Các công thức (1) còn có cách viết gọn như sau:

x¯¯¯=1n∑ki=1nixi=∑ki=1fixi
b) Đối với bảng phân bố tần số ghép lớp

x¯¯¯=1n.(n1C1+n2C2+…+nkCk)=f1C1+f2C2+…+fkCk
trong đó (ni,Ci,fi, theo thứ tự là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ I(I=1,2,
…,k).
2. Số trung vị
Sắp thứ tự các giá trị thống kê theo tự không giảm.
Nếu có n số liệu, n lẻ (n=2k+1) thì Me=xk+1 được gọi là trung vị.
Nếu n là số chẵn (n=2k), thì số trung vị là Me=xk+xk+12.
3. Mốt
Trong bảng phân bố tần số rời rạc, giá trị có tần số lớn nhất được gọi là mốt của bảng phân
bố kí hiệu là M0.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: trang 122 sgk Đại số 10
Tính số trung bình cộng của các bảng phân bố đã được lập ở bài tập số 1 và bài tập số 2
của §1.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 2: trang 122 sgk Đại số 10
Trong một trường THPT, để tìm hiểu tình hình học Toán của hai lớp 10A, 10B người ta cho
hai lớp đó đồng thời làm bài thi môn Toán theo cùng một đề thi và lập được hai bảng phân
bố tần số ghép lớp sau đây:
Điểm thi của lớp 10A


Lớp điểm thi

Tần số

[0;2)

2

[2;4)

4

[4;6)

12

[6;8)

28

[8;10]

4

Cộng

50

Điểm thi của lớp 10B

Lớp điểm thi

Tần số

[0;2)

4

[2;4)

10

[4;6)

18

[6;8)

14

[8;10]

5

Cộng

51

Tính các số trung bình cộng của hai bảng phân bố ở trên và nêu nhận xét về kết quả làm
bài thi của 2 lớp.
=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: trang 123 sgk Đại số 10
Điều tra tiền lương hàng tháng của 30 công nhân của một xưởng may, ta có bảng phân bố
tần số sau:
Tiền lương của 30 công nhân xưởng may

Tiền lương (nghìn đồng)
Tần số

300

500

700

800

900

1000

Cộng

3

5

6

5

5

6

30

Tìm mốt của hàng phân bố trên. Nêu ý nghĩa của kết quả tìm được
=> Xem hướng dẫn giải


Câu 4: trang 123 sgk Đại số 10
Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch là như sau (đơn vị nghìn
đồng):

650,840,690,720,2500,670,3000.
Tìm số trung vị của các số liệu thống kê đã cho. Nêu ý nghĩa của kết quả tìm được.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 5: trang 123 sgk Đại số 10
Cho biết tình hình thu hoạch lúa vụ mùa năm 1980của ba hợp tác xã ở địa phương V như
sau:

Hợp tác xã

Năng suất lúa (tạ / ha)

Diền tích trồng lúa (ha)

A

40

150

B

38

130

C

36

120

Hãy tính năng suất lúa trung bình của vụ mùa năm 1980trong toàn bộ ba hợp tác xã kể
trên.
=> Xem hướng dẫn giải