Tiểu luận cơ sở dữ liệu nhom2

LỜI MỞ ĐẦU
Các bạn ạ, trong lúc công nghệ thông tin đang bùng nổ như hiện nay thì yêu cầu về
một phần mềm ứng dụng vừa đơn giản,vừa dễ sử dụng nhưng lại phải có tính bảo mật
cao đang là những yêu cầu hàng đầu của các công ty và các doanh nghiệp trong và ngoài
nước. Để giải quyết được yêu cầu trên thì môn học “Cơ sở dữ liệu” đã ra đời nhằm đáp
ứng nhu cầu về an toàn dữ liệu khi quản lý của các phần mềm ứng dụng.
Là những sinh viên đang theo học công nghệ thông tin và mới hoàn thành môn học
“Cơ cở dữ liệu” thì nhóm chúng em đã chọn việc nghiên cứu các phép toán lý thuyết tập
hợp, và các bài toán liên quan đến phụ thuộc hàm. Mong rằng thày cô và các bạn sẽ đóng
góp cho bài tiểu luận của chúng em để bài làm của chúng em hoàn thiện hơn. Dưới đây là
bản báo cáo chi tiết của chúng em.

1


NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

2


NỘI DUNG
I.

Phần bài tập đại số quan hệ
Bài số 1:Cho 2 quan R và S như sau:
R

1.1.

S

A

B

C

D

A

B

C

D

1

0

0

0

2

1

1

1

1

1

0

0

2

2

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

x

y

z

v

a. Tính R-S và S-S
b. Tính R+S
c. Tính R*S
d. Giả sử X = {A, B, C}, Y={A, C, D}. tính các quan hệ chiếu r.X, r.Y và s.Y,
(r+s).X, (r+s).(XUY)
e. Chứng minh rằng với mọi quan hệ R, S, Q thì ta luôn có:
R*S=S*R và R+S = S+R (Tính giao hoán)
R*(Q+S) = (R*Q)+ (R*S) (Tính kết hợp)
(R+S).X = R.X + S.X
(R*S).X = R.X*S.X
Bài làm
1. Cơ sở lí thuyết
Phép trừ quan hệ : phép trừ quan hệ R và S được kí hiệu R-S , cho kết quả chứa tất cả
các bộ có trong R nhưng không có trong S
1.2.
Phép nối tự nhiên (kí hiệu là *)
Nhằm loại bỏ thuộc tính thứ 2 trong điều kiện nối bằng . Nếu không có một tổ hợp
các bộ nào thỏa mãn điều kiện nối nào thì kết quả là 1 quan hệ rỗng không chứa bộ
nào.Nếu không có diều kiện nối , mọi tổ hợp nối sẽ được chọn và phép nối trở thành
tích đề các.

3

1.3.

Phép Chiếu (π) : Chọn một số hàng của bảng thỏa mãn điều kiện chọn và bỏ qua các
hàng không thỏa mãn điều kiện chọn hay nói cách khác phép chiếu là lựa chọn một số

1.4.

cột của bảng .
Phép hợp hai quan hệ : kí hiệu là R U S . cho biết kết quả là một quan hệ chứa tất cả
quan hệ của R và S hoặc các bộ chứa trong R hoặc trong S . Các bộ trùng lặp sẽ bị
loại bỏ .
2. Lời giải chi tiết
a. Tính R-S và S-S
• R-S
R-S

R.A

R.B

R.
R.D
C
1
0
0
0
1
1
0

0
1
1
1
1
• S –S là một quan hệ rỗng ( không chứa bộ nào ).
b. Tính R+S
R+S
A
1
1
1
1
2
2
x

B
0
1
1
1
1
2
y

C
0
0
1

1
1
1
z

D
0
0
0
1
1
1
v

c. Tính R* S

Ở đây không có điều kiện nối nên trở thành tích đề các .
R*
S

R.
A
1
1
1
1
1
1

R.

B
0
0
0
0
1
1

R.
C
0
0
0
0
0
0

R.
D
0
0
0
0
0
0

S.
A
2
2

1
x
2
2

S.B S.C
1
2
1
Y
1
2

1
1
1
Z
1
1

S.D
1
1
0
V
1
1
4

1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1

0
0
1
1
1
1

0
0
0
0
0
0

1
X

2
2
1
x

1
y
1
2
1
y

1
Z
1
1
1
z

0
v
1
1
0
V

R. R. R. R. S. S.B S.C S.D
A
B
C

D
A
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1

x
Y
z
v
d. Tính các quan hệ với X = { A,B,C} và y = { A, C ,D}

•

•

•

r.X  ta được bảng sau :
R.A
1
1
1
1

R.B
0
1
1
1

R.C
0
0
1
1

S.A
2
2
1
x

S.B
1
1
1
Z

S.C
1
1
0
v

S.Y  ta được bảng sau :

r.Y  ta được bảng sau :

5


R.A
1
1
1

1
•

R.C
0
0
1
1

R.D
0
0
0
1

(r+s).Y  ta được bảng sau :
R.A R.B R.C S.A S.B S.C
1
0
0
2
1
1
1
1
0
2
2
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
X
Y
Z

(r+s).(X U Y)
Ta có X = { A ,B,C } Y = { A,C,D} => X U Y = { A, B ,C}
 (r+s) . (X U Y)  ta được bảng sau :

•

R.
A
1
1
1
1

R.
B
0
1
1

1

R.
C
0
0
1
1

R.
D
0
0
0
1

S.
A
2
2
1
X

S.B S.C S.D
1
2
1
Y

1

1
1
Z

1
1
0
V

e. Chứng minh:
1) R * S = = S * R và R + S = S + R ( Tính giao hoán )

Ta có :
S*R
A
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1

B
1
1
1

1
2
2
2
2
1
1

C
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

D
1
1
1
1
1
1
1
1
0

0

A
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

B
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1

C
0
0
1

1
0
0
1
1
0
0

D
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0

6


1
1
x
x
x
x

1
1
y
y
y
y

1
1
z
z
z
z

0
0
v
v
v
v

1
1
1
1
1
1

1
1

0
1
1
1

1
1
0
0
1
1

0
1
0
0
0
1

R * S = S * R . ==> Điều phải chứng minh .
2) R * ( Q + S ) = ( R * Q ) + ( R * S ) ( Tính kết hợp )


Ta có:
S+R
A
2
2
1
x

1
1
1

B
1
2
1
y
1
1
0

C
1
1
1
z
1
0
0

D
1
1
0
v
1
0
0

B
2

D
2

C
2
1
1
1
z

D
2
1
1
0
v

Giả sử ta có:
Q
A
2
===> Ta có các bảng sau :

B
2

Q+S
A
2
2
2
1
x

B
2
1
2
1
y

7


R(Q+S)
A

B
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

C
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1

D
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

A
0
0

0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1

B
2
2
2
1
x
2
2
2
1
x

2
2
2
1
x
2
2
2
1
x

C
2
1
2
1
y
2
1
2
1
y
2
1
2
1
y
2
1
2

1
y

D
2
1
1
1
z
2
1
1
1
z
2
1
1
1
z
2
1
1
1
z

2
1
1
0
v

2
1
1
0
v
2
1
1
0
v
2
1
1
0
v

Mặt khác :
R*Q
A

B
1
1
1
1

C
0
1
1

1

D
0
0
1
1

A
0
0
0
1

B
2
2
2
2

C
2
2
2
2

D
2
2
2

2

2
2
2
2

8


(R*Q)+(R*S)
A

B
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1

x
x
x
x

C
0
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
1
1
1
1
y
y
y
y

D
0
0

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
z
z
z
z

A
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1

1
1
0
0
0
0
v
v
v
v

B
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1

C
2
2
2
2
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1

D
2
2
2
2

0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1

2
2
2
2
0
0
0
1
0
0
0
1
0

0
1
0
0
0
1

 R * ( Q + S ) = ( R * Q ) + ( R * S ) ==> Điều phải chứng minh.
3) ( R + S ) . X = R . X+ S . X .

Gỉa sử X là:
X

A
B
C
D
1
1
1
0
(R + S). X chính là phép giao của X với hợp của hai quan hệ R và S
Khi đó

(R+S).X

A
1

B

1

C
1

D
0

Mà

9


R.X

A
1

B
1

C
1

D
0

S.X

A

1

B
1

C
1

D
0

A
1

B
1

C
1

D
0

Nên
R.X+S.X

Vậy (R+S).X=R.X+S.X
4) ( R * S ) . X = R . X * S . X .

Giả sử X có:

X

A
1

B
1

C
1

D
0

A
1

B
1

C
1

D
0

Nên
(R*S).
X

A

B

C

D

A

B

C

D

1

1

1

0

1

1

1

0

Và theo câu C ta đã có R.X và S.X
R.X

A
1

B
1

C
1

D
0

S.X

A
1

B
1

C
1

D
0

Nên

10


R.X*S.
X

A

B

C

D

A

B

C

D

1

1

1

0

1

1

1

0

Vây. (R*S).X =R.X*S.X
Bài 2
Cho 2 quan hệ R và S như sau:
R

S

A

B

C

D

A

B

C

D

0

0

0

0

a

b

c

d

0

0

1

1

x

y

z

v

0

1

1

1

Tính R*S
Bài làm
Không có điều kiện nối nên R*S sẽ trở thành phép tính tích Đềcác.
R*S

R.A
0
0
0
0
0
0

R.B
0
0

0
0
1
1

R.C
0
0
1
1
1
1

R.D
0
0
1
1
1
1

S.A
a
x
a
x
a
x

S.B

b
y
b
y
b
y

S.C
c
z
c
z
c
z

S.D
d
v
d
v
d
v

Bài 3
Cho 2 quan hệ R và S như sau:
R
A

B

C

S
D

E

A

B

11


0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

S) θ ( 0>1)

Tính (R
Bài làm
Bài 4

Cho 2 quan hệ r và s như sau:
r

s

TT

Tên

NS

GT

Quê

NH

Điểm vào

1

Linh

77

Nữ

HN

Anh

18

2

Quyên 76

Nữ

HF

Hoá

20

3

Nam

75

Nam

SG

Toán

22

4

Tuấn

74

Nam

VF

Tin
học

22

Hãy dùng các thủ thuật nhỏ và sử dụng các phép toán quan hệ để có kết quả DS
như sau:
DS
TT

Tên

NS

GT

Quê

NH

Điểm vào

1

Linh

77

Nữ

HN

Anh

18

2

Quyên 76

Nữ

HF

Hoá

20

3

Nam

75

Nam

SG

Toán

22

4

Tuấn

74

Nam

VF

Tin

22
12


học

Bài làm
1. Nối tự nhiên 2 bảng r và s vào ta được 1 bảng gồm 16 bộ như sau:

KQ r*s
TT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

Tên

Linh
Quyên
Nam
Tuấn
Linh
Quyên
Nam
Tuấn
Linh
Quyên
Nam
Tuấn
Linh
Quyên
Nam
Tuấn

Ns
77
76
75
74
77
76
75
74
77
76
75
74

77
76
75
74

Gt
Nữ
Nữ
Nam
Nam
Nữ
Nữ
Nam
Nam
Nữ
Nữ
Nam
Nam
Nữ
Nữ
Nam
Nam

Quê
HN
HN
HN
HN
HF
HF

HF
HF
SG
SG
SG
SG
VF
VF
VF
VF

NH
Anh
Anh
Anh
Anh
Hóa
Hóa
Hóa
Hóa
Toán
Toán
Toán
Toán
Tin học
Tin học
Tin học
Tin học

Điểm vào

18
18
18
18
20
20
20
20
22
22
22
22
22
22
22
22

Sau đó dùng phép chọn(với điều kiện là lấy NS và Quê vì 2 thuộc tính này mang
tính chất duy nhất –coi như thuộc tính khóa) từ bảng KQ trên thì được DS như ý
muốn:
σ(NS=77 and Quê=’HN’) or(NS=76 and Quê=’HP’) or(NS=75 and
Quê=’SG’)or(NS=74 and Quê=’VF’)(KQ)
DS: chính là bảng cần tìm:
TT
1
2
3
4

Tên

Linh
Quyên
Nam
Tuấn

Ns
77
76
75
74

Gt
Nữ
Nữ
Nam
Nam

Quê
HN
HF
SG
VF

NH
Anh
Hóa
Toán
Tin học

Điểm vào

18
20
22
22

13


Bài 5
Cho cơ sở dữ liệu gồm 3 quan hệ
SV(MSV, HT, NS, QUE)
ĐT(MĐT, TĐT, GV, KP)
TT(MSV, MĐT, NTT, KQ)
Trong đó :
MSV : Mã sinh viên

HT

NS

QUE : Quê quán

: Năm sinh

: Họ tên sinh viên

MĐT : Mã đề tài

TĐT : Tên đề tài

GV : Giáo viên

KP

: Kinh phí

NTT : Nơi thực tập

KQ

: Kết quả

Hãy trả lời các câu hỏi sau dưới dạng biểu thức quan hệ :
a. Cho biết tên của các giáo viên hướng dẫn sinh viên có quê ở Hà nội và có kết quả
thực tập khá ( KQ ( 7)
b. Cho biết tên của các sinh viên có kết quả thực tập khá và thực tập tại quê hoặc thực
tập tại Quảng ninh.
c. Cho biết tên của các giáo viên hướng dẫn sinh viên có quê ở Hà nội và thực tập đề
tài có kinh phí lơn hơn 5 triệu.
d. Cho biết tên của các sinh viên có kết quả thực tập khá và thực tập đề tài có kinh phí
lớn hơn 4 triệu.
e. Danh sách sinh viên thực tập tại quê nhà
f.Thông tin về các đề tài có sinh viên thực tập
g. Cho biết mã của các đề tài không có sinh viên nào tham gia

14


h. Cho biết mã của các đề tài có kinh phí nằm trong khoảng 1.5 đến 2 triệu
i. Cho biết mã của sinh viên có tuổi nhỏ hơn 20 và kết qủa thực tập là khá ( KQ>7)

Bài làm
a. πTen(σQue=’HaNoi’ and (KQ>7)((SV⋈TT) ⋈DT))
b. πTen(σKQ>=7 and Que=’NTT’ or Que=’QN’(SV⋈TT))
c. πTenGV(σKP>5 and Que=’HN’((SV⋈TT) ⋈DT))
d. πHT(σKQ>=7 and KP>4((SV⋈TT) ⋈DT))
e. πMSV,HT (SV⋈TT)
f. πMDT,TDT,GV,KQ (DT⋈TT)
g. πDT.MDT,DT.MDT≠TT.MDT(DT⋈TT)

Bài tập làm thêm.
Bài 1. Cho hai quan hệ R và S sau đây:
S R A A B BC C
1 2 1 3 2 1
2 1 1 2 2 2
2 1 3 1 2 2
1
2
1
2
3
2

D
1
3
1
1
3

Tính các biểu thức đại số quan hệ sau đây:

a. πAB(R) - πAB(S)
A
2
1
1

B
3
2
2

b. πAD(R) ⋈ S
A
2
2
1

D
1
1
3

B
1
3
1

C
2
2

2
15


1
1
1
2
2

3
1
1
3
3

3
1
3
1
3

2
2
2
2
2

c. πAB(R) ÷ πAB(σA ≤ B(S))
σA ≤ B(S))

A
1
2

B
1
3

C
2
2

πAB(σA ≤ B(S))
A
1
2

B
1
3

A
2
1

B
3
2

Quan hệ rỗng.

d. R÷ πAB(σA ≤ B(S))

Bài 2. Cho r và s là hai quan hệ như sau:
R A
a
b
S b
a
b
b

B
c
c
D a
b c
g b
a

C
c
a
E c F
b f c
h c a
f

D
e
a

h G
e f
e c
h

E
a
g
a
g
a
g
16


h

g

g

f

Tính các biểu thức đại số quan hệ sau đây:
a. πACB(R) - πEFG(σD=E(S) )
σD=E(S)
D
b

E

b

F
c

G
f

πEFG(σD=E(S) )
E
b

F
c

G
f

A
a
b
b
a
b
b

B
c
a
c

f
c
f

C
c
c
a
c
b
a

D
b
g
h

E
b
h
g

F
c
a
g

πACB(R)

Kq=πACB(R)

b. πCDE(R)  πDEF(S)

πDEF(S)

πCDE(R)
17


C
c
a
c
f
c
f

D
e
a
h
e
e
h

E
a
g
a
g
a

g

Kết quả
C
f

D
h

E
g

F
g

c. πABCE(R) ÷ πGF(σF≠’c’(S))

πGF(σF≠’c’(S))
G
c
f

F
a
g

πABCE(R)
A
a
b

b
a
b
b

B
c
c
a
c
b
a

C
c
a
c
f
c
f

E
a
g
a
g
a
g

Kết quả

A
a
b

B
c
a

d. πABC(R) ÷ πG(S)

18


A
a
b

B
c
a

Bài 3. Cho các quan hệ SINHVIEN, DIEMTHI và MONHOC lần lượt như sau:
MASV
CQK21001
CQK22001
TCK8007
CQK23005

HOTEN

GIOITI
NH
1
1
0
0

Lê Hoài Nam
NguyễnVănThanh
Hoàng Thị Thảo
Lê Thị Hoa

DIACHI
Huế
Đà Nẵng
Quảng Trị
Huế

MALOP
TIK21C
TI22A
TIK8
TIK23

MASV

MAMH

DIEMLAN
1

DIEMLAN
2

CQK21001

TI01

4

7

CQK21001

TI02

8

TCK8007

TI03

4

TCK8007

TI05

8

CQK23005

TI01

2

3
3

MAMH

TENMH

SODVHT

TI01

Pascal

4

TI02

Ngôn ngữ C

4

TI03

Đồ hoạ

4

TI05

CSDL

5

Tính các biểu thức đại số quan hệ dưới đây và cho biết chức năng của mỗi biểu thức
a. πHOTEN,GIOITINH(σDIACHI=’Huế’(SINHVIEN))

HOTEN
Lê Hoài Nam
Lê Thị Hoa

GIOITINH
1
0
19


b. πHOTEN,TENMH,DIEMLAN1(SINHVIEN⋈ DIEMTHI ⋈ MONHOC)

HOTEN
Lê Hoài Nam
Lê Hoài Nam
Hoàng Thị Thảo
Hoàng Thị Thảo
Lê Thị Hoa

TENMH
Pascal
Ngôn ngữ C
Đồ hoạ
CSDL
Pascal

DIEMLAN1
4
8
4
8
2

c. πTENMH,DIEMLAN1,DIEMLAN2(σHOTEN=’Lê Hoài Nam’ (SINHVIEN)

⋈DIEMTHI ⋈ MONHOC))
TENMH
Pascal
Ngôn ngữ C

DIEMLAN1
4
8

DIEMLAN2
7

Bài 4. Cho các quan hệ sau :

TAPCHI ( MATC, TUA, GIA, LOAI, TANSUAT)
NHAPHANPHOI (MAPP, TENPP, DIACHI)
PHANPHOI (MAPP, MATC, NGAYGIAO, SOLUONGGIAO)
Viết các truy vấn sau bằng NNĐSQH
a. Giá bán các tạp chí?
b. Danh sách các tạp chí phát hành hàng tuần
c. Mã các tạp chí được phân phối cho nhà phân phối Bến Thành
d. Danh sách các nhà phân phối nhận được nhiều loại tạp chí
e. Số lượng tạp chí A đã giao trong ngày 12/2
Bài làm:
a) πGIA (TAPCHI)
b) πMATC,TUA (σTANSUAT=’Tuần’ (TAPCHI))
c) πMATC(σTENPP=’BếnThành’ (TAPCHI⋈PHANPHOI⋈NHAPHANPHOI))

20


d) πMAPP,TENPP,DIACHI(σCOUNT(MATC)>1(MAPP|COUNT(MATC)

(πMAPP,MATC(PHANPHOI)⋈NHAPHANPHOI)))
e) πSOLUONGGIAO(σTUA=’TCA’۸ NGAYGIAO=#12/02/2008# (PHANPHOI⋈TAPCHI))

Bài 5. Cho các quan hệ sau :
XUONG ( MAX, TENX, TP)
Tân từ : Môt xưởng sản xuất được mô tả bởi mã xưởng MAX, tên xưởng TENX và
thành phố mà xưởng toạ lạc.
SANPHAM (MASP, TENSP, MAUSAC, TRONGLUONG)
Tân từ : Môt sản phẩm được mô tả bởi mã sản phẩm MASP, tên sản phẩm TENSP,
màu sắc và trọng lượng của sản phẩm.
NHACUNGCAP (MACC, TENCC, LOAI, TP)

Tân từ : Môt nhà cung cấp được mô tả bởi mã cung cấp MACC, tên nhà cung cấp
TENCC, LOAI nhà cung cấp (VD: thầu phụ, thầu chính…), và thành phố mà nhà
cung cấp đặt trụ sở.
PHANPHOI (MASP, MAX, MACC, SOLUONG)
Tân từ : Môt số lượng SOLUONG sản phẩm MASP được phân phối đến một xưởng
sản xuất MAX bởi một nhà cung cấp MACC.
Viết các truy vấn sau bằng NNĐSQH
a.
b.
c.
d.

Cho biết mã số, tên của tất cả các xưởng sản xuất tại TPHCM.
Danh sách các nhà cung cấp phân phối sản phẩm 1 cho xưởng sản xuất 1
Danh sách tên và màu sắc các sản phẩm được phân phối bởi nhà cung cấp 1.
Danh sách các nhà cung cấp phân phối cho xưởng sản xuất 1 các sản phẩm có
màu đỏ

21


e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
l.
m.

n.
o.

Danh sách các nhà cung cấp phân phối cho các xưởng sản xuất ở Hà nội hay
Huế các sản phẩm có màu đỏ
Danh sách các sản phẩm được phân phối cho một xưởng sản xuất bởi một nhà
cung cấp trong cùng thành phố
Danh sách các sản phẩm được phân phối cho một xưởng sản xuất ở Huế bởi
một nhà cung cấp tại Hà nội
Danh sách các xưởng sản xuất có tối thiểu một nhà cung cấp ở khác thành phố.
Danh sách các nhà cung cấp phân phối cùng lúc cho xưởng sản xuất số 1 và
xưởng sản xuất số 2.
Cho biết sản phẩm có trọng lượng nhẹ nhất.
Danh sách các xưởng sản xuất không nhận được bất kỳ một sản phẩm có màu
đỏ nào từ một nhà cung cấp ở Hà nội
Danh sách các sản phẩm được phân phối cho tất cả các xưởng sản xuất tại
Huế.
Danh sách các nhà cung cấp phân phối cùng một sản phẩm cho tất cả các
xưởng sản xuất.
Danh sách các xưởng sản xuất nhận được tất cả các sản phẩm được phân phối
bởi nhà cung cấp số 4.
Danh sách các xưởng sản xuất chỉ nhận duy nhất các sản phẩm phân phối bởi
nhà cung cấp số 3

Bài làm
a) πMAX,TENX(σTP=’TPHCM’(XUONG))

b) πMACC,TENCC(σMSP=’1’ ۸ MAX=’1’(PHANPHOI⋈NHACUNGCAP))
c) πTENSP,MAUSAC(σMANCC=’1’(PHANPHOI⋈SANPHAM))
d) πMACC,TENCC(σMAX=’1’۸

MAUSAC=’Đỏ’

(PHANPHOI⋈NHACUNGCAP ⋈SANPHAM))

e) πMACC,TENCC(σ(TP=’HANOI’۸ MAUSAC=’Đỏ’)۷(TP=’Hue’۸ MAUSAC=’Đỏ’)
(PHANPHOI⋈NHACUNGCAP ⋈SANPHAM⋈XUONG))
f) πMASP,TENSP(NHACUNGCAP ⋈XUONG⋈PHANPHOI⋈SANPHAM)
g) R1 : σXUONG.TP=’Hue’۸ NHACUNGCAP.TP=’HaNoi’(PHANPHOI⋈XUONG⋈NHACUNGCAP)
Kết quả: πMASP,TENSP(R1⋈SANPHAM)
πMASP,TENSP(σTPHO=’Hue’۸ TP=’HaNoi’(PHANPHOI⋈NHACUNGCAP
⋈SANPHAM⋈(ƿMAX,TENX,TPHO(XUONG)))
h) πMAX,TENX(σTPHO≠TP(PHANPHOI⋈NHACUNGCAP ⋈(ƿMAX,TENX,TPHO(XUONG)))

22


πMAX,TENX(σCOUNT(MACC)>=1(MAX|COUNT(MACC)(σTPHO≠TP(PHANPHOI⋈NHACUNGCAP
⋈(ƿMAX,TENX,TPHO(XUONG))))
i) πMACC,TENCC(σMAX=’1’۸ MAX=’2’ (PHANPHOI⋈NHACUNGCAP⋈XUONG))
j) πMSP,TENSP(SANPHAM)πMSP,TENSP(σSANPHAM.TRONGLUONG>SPHAM.TRONGLUONG(SANPHAM⋈(ƿSPHAM(SANPHAM))
)
k) πMAX,TENX(XUONG)πMAX,TENX(σMAUSAC=’Đỏ’۸ NHACUNGCAP.TP=’HaNoi’(PHANPHOI⋈NHACUNGCAP
⋈SANPHAM⋈XUONG)))
l) πMASP,TENSP(σTP=’Hue’ (PHANPHOI⋈SANPHAM⋈XUONG))
R1 : πMASP,MAX(PHANPHOI) ÷ πMAX(σTP=’Hue’ (XUONG))
Kết quả: πMASP,TENSP(R1⋈SANPHAM)
m) πMACC,TENCC((σCOUNT(MASP)=1(MACC|
COUNT(MASP)πMACC,MASP(PHANPHOI)))⋈NHACUNGCAP)
n) R1: σMACC=’4’ (MACC|COUNT(MASP) (πMASP,MACC(PHANPHOI⋈XUONG))

Kết quả: πMAX,TENX (σCOUNT(MASP) = R1.COUNT(MASP)(MAX|COUNT(MASP)( R1⋈
PHANPHOI⋈ XUONG)))
R1:
σMACC=’4’
(MAX,TENX,MACC|COUNT(MASP)
(πMASP,MACC,MAX,TENX(PHANPHOI⋈XUONG)))
ρMAX,TENX,MACC,SLSP(R1)
R2: σMACC=’4’ (MACC|COUNT(MASP) (πMACC,MASP(PHANPHOI)))
ρMACC,SLSPNCC4(R2)
Kết quả: πMAX,TENX(σSLSP=SLSPNCC4 (R1⋈R2))
o) πMAX,TENX((σCOUNT(MACC)=1 ۸
XUONG)

MACC=’3’

(MAX|COUNT(MACC)πMAX,MACC(PHANPHOI))) ⋈

R1: πMAX(σMACC <> 3(PHANPHOI))
R2: πMAX(σMACC = 3(PHANPHOI))
R3: R2 – R1
Kq: πMAX,TENX,TP(R3 ⋈ XUONG)

23


II.

Phần bài tập phụ thuộc hàm

Bài tập 1:

Cho lược đồ quan hệ α=(u, F) với
U=ABCDEGH và tập phụ thộc hàm
F={AB → C, B→ D, CD→ E, CE→ GH, G→A}
f=AB→E, chứng minh rằng với mọi quan hệ R trên U nếu R thoả F thì R cũng thoả f.
Bài làm
Muốn chứng minh rằng với mọi quan hệ R trên U nếu thỏa mãn F thì cũng thỏa mãn f thì
ta phải chứng minh f được suy dẫn từ F.
Ta có: AB

(1)
B(2)

=> AB

(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: ABCD (4)
Mà ta có: CDE

(5)

Từ (4) và (5) suy ra ABE (theo tính chất bắc cầu)
Vậy F được suy dẫn từ F(đpcm).
Bài tập 2:
Cho lược đồ quan hệ (=(U, F) với
U=ABCDEGHIJ và tập phụ thộc hàm
F={AB→ E, AG→J, BE→I, E→G, GI→ H}
f=AB→GH, chứng minh rằng f suy dẫn được từ F

24

Bài làm
Theo quy tắc tựa bắc cầu của phụ thuộc hàm ta có :
EG
nên EI  H (1)
GI  H
Theo quy tắc tăng và áp dụng cho (1)
EIG  GH (2)
E  GH (3)
( theo quy tắc chiếu )
I
 GH (4)
Theo (2) thì
E  GH
AB  E ( giả thiết )
===> AB  GH ( đpcm )
Vậy f suy dẫn được từ F.
Bài tập 3
Cho lược đồ quan hệ (=(u, F) với
U=ABCDEGH và tập phụ thộc hàm
F={AB→C, B→ D, CD→E, CE→GH, G→A}
Hãy chứng minh
a. AB→E
b. BG→C
c. AB→G

Bài làm:
a) AB→E

AB→B (phản xạ)
B→D(gt)

==> AB→D(bắc cầu) (1)
Mặt khác có: AB→C(gt) (2)

Từ (1), (2) suy ra AB→CD (3)
Mà CD→E(gt) (4)
Từ (3), (4) suy ra AB→E(đpcm)
b) BG→C
25