BÀI THU HOẠCH MO HINH TAI CHINH 4

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CỬU LONG
KHOA KẾ TOÁN - TÀI CHÍNH - NGÂN HÀNG

BÀI THU HOẠCH

MÔ HÌNH TÀI CHÍNH

GVHD: THS. TRẦN THANH NHÂN
SVTH: TRẦN QUẾ ANH
LỚP: TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG K16
MSSV: 1611043018

Vĩnh Long, năm 2018


NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Vĩnh Long, ngày…..tháng….năm 2018
Giáo viên

TÓM TẮT MÔN HỌC

Đây là môn học về sự ứng dụng các mô hình trong các lĩnh vực khác nhau
của tài chính như tài chính doanh nghiệp (corporate finance), phân tích chứng
khoán (security analysis), giá trị tại rủi ro (value at risk), quản lý danh mục
(portfolio management),… Nội dung mỗi buổi học gồm hai phần: lý thuyết và
thực hành. Phần lý thuyết giúp hệ thống các công thức sử dụng trong tài chính.
Phần thực hành giúp ứng dụng các công thức này trên các phần mềm thống kê.
Mục tiêu môn học: Sau khi học xong môn này, sẽ được trang bị những kiến
thức sâu rộng về việc lập các mô hình tài chính từ khía cạnh lý thuyết đến thực
hành. Ngoài ra, cũng sẽ thành thạo kỹ năng sử dụng phần mềm Excel, và những
phần mềm thống kê khác.
Kỹ thuật Mô phỏng Monte Carlo cung cấp cho người ra quyết định một
phạm vi những kết quả đầu ra và xác xuất của những kết quả đầu ra tương ứng
với các lựa chọn. Phương pháp cung cấp các thuật toán để giải quyết bài toán
trên máy tính bằng cách sử dụng các số ngẫu nhiên.
Tuy nhiên, phương pháp này có một số hạn chế: đó là khó ước lượng về xác
suất xảy ra. Điều này dẫn đến kết quả là việc sử dụng các xác suất chủ quan là
khó có thể tránh được. Mặt khác, mối quan hệ giữa các biến có thể rất phức tạp.
Mặc dù đây là phương pháp hay nhưng nó đòi hỏi một lượng thông tin rất lớn về
dự án xem xét. Bởi vậy nếu sử dụng phương pháp này phải tốn nhiều chi phí và
thời gian.


MỤC LỤC

Contents

4

MỤC LỤC BẢNG


5


MỤC LỤC HÌNH


6


Bài thu hoạch môn MÔ HÌNH TÀI CHÍNH

Bài thu hoạch
Bài tập 1
Một Nhà máy dự định tiến hành sản xuất 5 loại Nệm cao cấp là: A, B, C, D và
E. Cả 5 loại sản phẩm này đều sử dụng 4 loại nguyên vật liệu chính là: NVL1,
NVL2, NVL3, NVL4. Có mức tiêu hao nguyên vật liệu, lợi nhuận đơn vị thu được
và giới hạn dự trữ như sau:
Sản phẩm
A
Nguyên vật liệu
NVL1
NVL2
NVL3
NVL4
Lợi nhuận đơn vị
(Ngàn đồng/sp)

B

C

D

Dự trữ

E

(kg)

4
6
14
16

10
2
10
10

12
10
8
14

16
12

10
18

8
2
4
2

600

500

1.000

300

640

2.400
1.600
4.000
3.730

Bảng 1.1 Bảng số liệu bài toán
Yêu cầu: Hãy xây dựng phương án sản xuất để nhà máy đạt được tổng lợi nhuận
lớn nhất.
Bài tập 1.1 Đọc và phân tích đề
Xét bài toán sản xuất trên, để sản xuất ra:
+ Một sản phẩm A cần 4kg NVL1, 6kg NVL2, 14kg NVL3, 16kg NVL4;
+ Một sản phẩm B cần 10kg NVL1, 2kg NVL2, 10kg NVL3, 10kg NVL4;

+ Một sản phẩm C cần 12kg NVL1, 10kg NVL2, 8kg NVL3, 14kg NVL4;
+ Một sản phẩm D cần 16kg NVL1, 12kg NVL2, 10kg NVL3, 18kg NVL4;
+ Một sản phẩm E cần 8kg NVL1, 2kg NVL2, 4kg NVL3, 2kg NVL4.
Lợi nhuận khi sản xuất ra 1 sản phẩm A, B, C, D, E lần lượt là 600.000đ;
500.000đ; 1.000.000đ; 300.000đ; 640.000đ.

Trang 7


Bài thu hoạch môn MÔ HÌNH TÀI CHÍNH
Bài tập 1.2 Xác định hàm mục tiêu
Mục tiêu là đạt lợi nhuận lớn nhất và các ràng buộc xuất phát từ các nguyên
liệu giới hạn hiện tồn kho.
Gọi X1, X2, X3, X4, X5 là số sản phẩm A, B, C, D, E cần sản xuất ra để đạt lợi
nhuận cao nhất.
Tìm X = (X1, X2, X3, X4, X5)
F(Xi) = 600X1 + 500X2 + 1.000X3 + 300X4 + 640X5 → Max
Bài tập 1.3 Xác định các biến, và giá trị của biến
Phương án sản xuất đạt lợi nhuận lớn nhất khi:
- Số lượng nguyên vật liệu cần cho sản xuất không vượt quá lượng dữ trữ nên ta
có ràng buộc
- Số lượng các sản phẩm sản xuất ra phải nguyên và không thể là số âm, ta được
ràng buộc về dấu:

Bài tập 1.4 Giải bài toán trên Excel
Với bài toán quy hoạch tuyến tính xuất phát từ bài toán sản xuất nêu trên:
Tìm X = (X1, X2, X3, X4, X5) sao cho:
F(Xi) = 600X1 + 500X2 + 1.000X3 + 300X4 + 640X5 → Max

Thỏa các ràng buộc:

Ta nhập các dữ liệu bao gồm các hệ số của các ẩn trong hàm mục tiêu cũng như
trong các ràng buộc để tính toán. Chẳng hạn, các số liệu nhập vào Excel có dạng
sau:

Trang 8


Bài thu hoạch môn MÔ HÌNH TÀI CHÍNH

Hình 1.1 Nhập số liệu vào Excel
Tiếp theo, ta nhập công thức tính giá trị hàm mục tiêu cũng như các vế trái các
ràng buộc tương ứng. Chẳng hạn với màn hình Excel trên ta được màng hình Excel
mới.

Hình 1.2 Nhập công thức trên Excel

Dùng chức năng Solver của Excel và nhập các tham số cần thiết

Trang 9


Bài thu hoạch môn MÔ HÌNH TÀI CHÍNH

Hình 1.3 Nhập các tham số cần thiết vào Excel bằng hộp thoại Solver
Giải thích các giá trị trong bảng trên:
- Set objective là đặt hàm mục tiêu;
- To: Để đạt lợi nhuận lớn nhất ta chọn Max;
- By changing variable là thay đổi biến phù hợp với đề bài;
- Subject to the constraints là tùy thuộc vào các ràng buộc điều kiện của bài
toán.

Nhấn nút Solver, ta được:

Trang 10


Bài thu hoạch môn MÔ HÌNH TÀI CHÍNH

Hình 1.4 Hộp thoại Solver Results
Khi chấp nhận kết quả (Keep Solver Solution), ta được

Hình 1.5 Kết quả giá trị các biến và giá trị hàm mục tiêu
Kết quả này cho thấy X 1 = 200, X5 = 200, X2 = X3= X4 = 0 và F(Xi) = 248.000
ngàn đồng.

Trang 11


Bài thu hoạch môn MÔ HÌNH TÀI CHÍNH
Bài tập 1.5 Nhận xét kết quả bài toán
Từ kết quả trên cho thấy nhà máy cần sản xuất 200 sản phẩm A và 200 sản phẩm
E. Khi đó lợi nhuận sẽ đạt lớn nhất là 248.000 ngàn đồng.
Bài tập 2
Một xí nghiệp sản xuất bánh dự định sản xuất ba loại bánh sau: bánh đậu
Xanh, bánh Pía và bánh Chay. Để sản xuất 3 loại bánh trên thì trang bị đường, đậu,
bột, trứng, mức, ... Giả sử số đường có thể chuẩn bị được là đường 500kg, đậu
300kg, các nguyên liệu khác thì tùy ý bao nhiêu cũng có. Lượng đường và đậu cần
thiết và lợi nhuận thu được trên một cái bánh mỗi loại được cho như sau:
Bánh
Nguyên liệu

Đường (g)
Đậu (g)

Bánh đậu xanh

Lợi nhuận (đồng)

Bánh Pía

Bánh chay

80
100

60
20

80
50

2.400

2.000

1.900

Bảng 2.1 Bảng số liệu bài toán
Giả sử các loại bánh được sản xuất ra đều được tiêu thụ hết.
Yêu cầu: Hãy lập phương án sản xuất cho mỗi loại bánh là bao nhiêu cái để không
bị tồn động về đường, đậu và tổng lợi nhuận thu được là lớn nhất.

Bài tập 2.1 Đọc và phân tích đề
Xét bài toán sản xuất trên, để sản xuất ra:
+ Một cái Bánh Đậu xanh cần 80g đường, 100g đậu;
+ Một cái Bánh Pía cần 60g đường, 20g đậu;
+ Một cái bánh Bánh chay cần 80g đường, 50g đậu;
Lợi nhuận khi sản xuất ra 1 sản phẩm cái bánh Đậu Xanh, bánh Pía, bánh Chay
lần lượt là 2.400đ, 2.000đ, 1.900đ.
Bài tập 2.2 Xác định hàm mục tiêu
Hàm mục tiêu chính là tổng lợi nhuận nhận được tương ứng với phương án sản
xuất, F(X) = F(X, Y, Z) = 2.400X + 2.000Y + 1.900Z, do sản phẩm sản xuất ra bao

Trang 12


Bài thu hoạch môn MÔ HÌNH TÀI CHÍNH
nhiêu đều có thể tiêu thụ hết bấy nhiêu. Để nhận được tổng lợi nhuận lớn nhất, ta có
bài toán tối ưu:
F (X) = F (X, Y, Z) = 2.400X + 2.000Y + 1.900Z  Max.
Bài tập 2.3 Xác định các biến, và giá trị của biến
Để sản xuất X cái bánh Đậu Xanh, ta cần 80g đường và 100g đậu ;
Để sản xuất Y cái bánh Pía, ta cần 60g đường và 20g đậu ;
Để sản xuất Z cái bánh Chay, ta cần 80g đường và 50g đậu.
Do đó, để sản xuất được phương án X = (X, Y, Z) nghĩa là để phương án X là
chấp nhận được (sản xuất được), khi số lượng nguyên liệu cần cho sản xuất không
vượt quá số lượng nguyên liệu có thể chuẩn bị được và không bị tồn động về
đường, đậu và số lượng bánh sản xuất ra không thể là số âm và không bị lẻ cái bánh
nên ta có ràng buộc về dấu và thỏa các ràng buộc sau:

Tóm lại, bài toán sản xuất nêu trên được quy về bài toán quy hoạch tuyến tính như sau:

Tìm X = (X, Y, Z) sao cho:
F(X) = F (X, Y, Z) = 2.400X + 2.000Y + 1.900Z  Max.
Thỏa các ràng buộc:

Bài tập 2.4 Giải bài toán trên Excel
Ta nhập các dữ liệu bao gồm các hệ số của các ẩn trong hàm mục tiêu cũng như
trong các ràng buộc để tính toán. Chẳng hạn, các số liệu nhập vào Excel có dạng
sau:

Trang 13


Bài thu hoạch môn MÔ HÌNH TÀI CHÍNH

Hình 2.1 Nhập số liệu vào Excel
Tiếp theo, ta nhập công thức tính giá trị hàm mục tiêu cũng như các vế trái các
ràng buộc tương ứng. Chẳng hạn với màn hình excel trên ta được màn hình excel
mới.

Hình 2.2 Nhập công thức trên Excel

Dùng chức năng Solver của Excel và nhập các tham số cần thiết

Trang 14


Bài thu hoạch môn MÔ HÌNH TÀI CHÍNH

Hình 2.3 Nhập các tham số cần thiết vào Excel bằng hộp thoại solver
Giải thích các giá trị trong bảng trên:

- Set objective là đặt hàm mục tiêu;
- To: Để đạt lợi nhuận lớn nhất ta chọn Max;
- By changing variable là thay đổi biến phù hợp với đề bài;
- Subject to the constraints là tùy thuộc vào các ràng buộc điều kiện của bài
toán
Nhấn nút Solver, ta được:

Trang 15


Bài thu hoạch môn MÔ HÌNH TÀI CHÍNH

Hình 2.4 Hộp thoại Sover Results
Khi chấp nhận kết quả (Keep Solver Solution), ta được:

Hình 2.5 Kết quả giá trị các biến và giá trị hàm mục tiêu
Kết quả này cho thấy X = 0, Y =8.333, Z = 0 và F(X,Y,Z) = 16.666.000 (đồng)
Bài tập 2.5 Nhận xét kết quả bài toán
Từ kết quả trên cho thấy một xí nghiệp cần sản xuất 0 cái bánh Đậu Xanh, 8.333
cái bánh Pía khi sử dụng hết 500kg đường và 300kg đậu thì đạt mức lợi nhuận cao
nhất là 16.666.000 đồng.

Trang 16


Bài thu hoạch môn MÔ HÌNH TÀI CHÍNH
Bài tập 3
Nhân dịp tết trung thu, xí nghiệp sản xuất 3 loại bánh: đậu xanh, thập cẩm và
bánh dẻo nhân đậu xanh. Để sản xuất 3 loại bánh này, xí nghiệp cần: Đường, đậu
xanh, bột, trứng, mứt, lạp xưởng, … Giả sử số đường có thể chuẩn bị được là

500kg, đậu là 300kg, các nguyên liệu khác muốn bao nhiêu cũng có. Lượng đường,
đậu cần thiết và lợi nhuận thu được trên 1 cái bánh mỗi loại cho trong bảng sau:
Bánh
Nguyên liệu
Đường (kg)
Đậu(kg)
Lợi nhuận(đồng)

Bánh đậu xanh

Bánh thập cẩm

0,06
0,08
2.000
Bảng 3.1 Bảng số liệu bài toán

Bánh dẻo

0,04
0,00
1.700

0,07
0,04
1.800

Yêu cầu: Tìm lợi nhuận thu được là lớn nhất nếu sản xuất bao nhiêu cũng bán hết
Bài tập 3.1 Đọc và phân tích đề
Xét bài toán sản xuất trên, để sản xuất ra:

+ Một cái Bánh Đậu Xanh cần 0,06kg đường, 0,08kg đậu;
+ Một cái Bánh Thập Cẩm cần 0,04kg đường, 0kg đậu;
+ Một cái Bánh Dẻo cần 0,07kg đường, 0,04kg đậu;
Lợi nhuận khi sản xuất ra 1 sản phẩm cái bánh Đậu Xanh, bánh Thập Cẩm, bánh
Dẻo lần lượt là 2.000đ; 1.700đ; 1.800đ.
Bài tập 3.2 Xác định hàm mục tiêu
Mục tiêu là đạt lợi nhuận lớn nhất và các ràng buộc xuất phát từ các nguyên liệu
giới hạn hiện tồn kho.
Gọi X1, X2, X3 là số cái bánh Đậu Xanh, bánh Thập Cẩm, bánh Dẻo cần sản
xuất ra để đạt lợi nhuận cao nhất.
Tìm X = (X1, X2, X3)
F(Xi) = 2.000X1 + 1.700X2 + 1.800X3 → Max
Bài tập 3.3 Xác định các biến và giá trị của biến
Phương án sản xuất đạt lợi nhuận lớn nhất khi:

Trang 17


Bài thu hoạch môn MÔ HÌNH TÀI CHÍNH
- Số lượng đường đậu cần cho sản xuất không vượt quá lượng dữ trữ nên ta có
ràng buộc:
- Số lượng các loại bánh sản xuất ra phải nguyên và không thể là số âm, ta được
ràng buộc về dấu:

Bài tập 3.4 Giải bài toán trên Excel
Với bài toán quy hoạch tuyến tính xuất phát từ bài toán sản xuất nêu trên:
Tìm X = ( X1, X2, X3)
F(Xi) = 2.000X1 + 1.700X2 + 1.800X3→ Max
Thỏa các ràng buộc:
Ta nhập các dữ liệu bao gồm các hệ số của các ẩn trong hàm mục tiêu cũng như

trong các ràng buộc để tính toán. Chẳng hạn, các số liệu nhập vào Excel có dạng
sau:

Hình 3.1 Nhập số liệu vào Excel
Tiếp theo, ta nhập công thức tính giá trị hàm mục tiêu cũng như các vế trái các
ràng buộc tương ứng. Chẳng hạn với màn hình excel trên ta được màn hình excel
mới.

Trang 18


Bài thu hoạch môn MÔ HÌNH TÀI CHÍNH

Hình 3.2 Nhập công thức trên Excel
Dùng chức năng Solver của Excel và nhập các tham số cần thiết

Hình 3.3 Nhập các tham số cần thiết vào Excel bằng hộp thoại Solver

Nhấn nút Solver, ta được:

Trang 19


Bài thu hoạch môn MÔ HÌNH TÀI CHÍNH

Hình 3.4 Hộp thoại Solver Results
Khi chấp nhận kết quả (Keep Solver Solution), ta được:

Hình 3.5 Kết quả giá trị các biến và giá trị hàm mục tiêu
Kết quả này cho thấy X2 =12.500 và F(Xi) = 21.250.000 (đồng)

Bài tập 3.5 Nhận xét kết quả bài toán
Từ kết quả trên cho thấy một xí nghiệp cần sản xuất 12.500 cái bánh Thập Cẩm
thì đạt mức lợi nhuận cao nhất là 21.250.000 đồng.

Trang 20


Bài thu hoạch môn MÔ HÌNH TÀI CHÍNH
Bài tập 4
Một trại chăn nuôi định nuôi 3 loại bò: bò sữa, bò thịt, bò cày. Số liệu điều tra
được cho trong bảng sau:
Loại bò

Bò sữa

Chi phí
Vốn
Chi phí chăn nuôi
Lời

Bò thịt

150
160
20
15
60
50
Bảng 4.1 Bảng số liệu bài toán

Bò cày
180
20
57

Dự trữ
9.500
900

Yêu cầu: Tìm số bò mỗi loại cần nuôi sao cho tổng tiền lời là lớn nhất. Biết rằng số
bò sữa không quá 20 con, bò thịt không 30 con.
Bài tập 4.1: Đọc và phân tích đề
Xét bài toán sản xuất trên, để sản xuất ra:
+ Để nuôi bò sữa thì cần bỏ ra 150.000đ vốn và 20.000đ chi phí chăn nuôi mỗi con;
+ Để nuôi bò thịt thì cần bỏ ra 160.000đ vốn và 15.000đ chi phí chăn nuôi mỗi con;
+ Để nuôi bò cày thì cần bỏ ra 180.000đ vốn và 20.000đ chi phí chăn nuôi mỗi con;
Tuy nhiên tổng số vốn không được vượt quá 9.500.000đ và chi phí chăn nuôi có thể
bỏ ra là 900.000đ. Và số bòsữa không quá 20 con, số bò thịt không quá 30 con.
Bài tập 4.2 Xác định hàm mục tiêu
Gọi X1, X2, X3 lần lược là 3 loại bò : bò sữa, bò thịt, bò cày cần nuôi.
Ta có : F(Xi) = 60X1 + 50X2 + 57X3  Max
Thỏa các ràng buộc sau :

Bài tập 4.3 Xác định các biến, và giá trị của biến
Tóm lại, bài toán sản xuất trên được quy về bài toán quy hoạch tuyến tính như sau:
Tìm X = (X1,X2,X3) sao cho:
F(Xi) = 60X1 + 50X2 + 57X3  Max
Thỏa các ràng buộc

Trang 21

Bài thu hoạch môn MÔ HÌNH TÀI CHÍNH

Bài tập 4.4 Giải bài toán trên Excel
Ta nhập các dữ liệu bao gồm các hệ số của các ẩn trong hàm mục tiêu cũng như
trong các ràng buộc để tính toán. Chẳng hạn, các số liệu nhập vào Excel có dạng
sau:

Hình 4.1 Nhập số liệu vào Excel
Tiếp theo, ta nhập công thức tính giá trị hàm mục tiêu cũng như các vế trái các
ràng buộc tương ứng. Chẳng hạn với màn hình excel trên ta được màn hình excel
mới.

Hình 4.2 Nhập công thức trên Excel
Dùng chức năng Solver của Excel và nhập các tham số cần thiết

Trang 22


Bài thu hoạch môn MÔ HÌNH TÀI CHÍNH

Hình 4.3 Nhập các tham số cần thiết vào Excel bằng hộp thoại solver

Nhấn nút Solver, ta được:

Trang 23


Bài thu hoạch môn MÔ HÌNH TÀI CHÍNH

Hình 4.4 Hộp thoại Sover Results
Khi chấp nhận kết quả (Keep Solver Solution), ta được:

Hình 4.5 Kết quả giá trị các biến và giá trị hàm mục tiêu
Bài tập 4.5 Nhận xét kết quả bài toán
Từ kết quả trên cho ta thấy trang trại nuôi bò này nên nuôi 20 bò sữa, 30 bò
thịt, 2 con bò cày để đạt lợi nhuận tối đa là 2.814.000 đồng.

Trang 24


Bài thu hoạch môn MÔ HÌNH TÀI CHÍNH
Bài tập 5
Với vốn đầu tư như ban đầu là 80 tỷ đồng. Doanh nghiệp MT dự tính sản xuất
3 loại mặt hàng: Tủ, Bàn, Ghế. Doanh nghiệp có 3 xưởng sản xuất, mỗi xưởng có 1
loại mặt hàng. Biết rằng:
(ĐVT: triệu đồng)

Chi phí

Doanh thu

Tủ

850.000

1.300.000

Bàn

650.000

950.000

Ghế

550.000

700.000

Bảng 5.1 Bảng số liệu bài toán
Ước tính sản lượng sản phẩm mà mỗi phân xưởng sản xuất tối đa trong 1 tháng là:
110.000 sp Tủ, 160.000sp Bàn, 150.000sp Ghế.
Yêu cầu: Hãy tìm phương án sản xuất để doanh thu lớn nhất.
Bài tập 5.1 Đọc và phân tích đề
Xét bài toán sản xuất trên, để sản xuất ra:
- Mặt hàng tủ thì cần bỏ ra 850.000đ, với giá bán mỗi cái tủ là 1.300.000đ;
- Mặt hàng bàn thì cần bỏ ra 650.000đ , với giá bán mỗi cái bàn là 950.000đ;
- Mặt hàng ghế thì cần bỏ ra 550.000đ , với giá bán mỗi cái ghế là 700.000đ.
Tuy nhiên tổng số lượng tủ sản xuất không được vượt quá 110.000 cái; số lượng
bàn sản xuất không được vượt quá 160.000 cái; số lượng ghế sản xuất không được
vượt quá 150.000 cái.
Bài tập 5.2 Xác định hàm mục tiêu
Hàm mục tiêu chính là tổng lợi nhuận nhận được tương ứng với phương án sản
xuất, F(Xi) = F(X1,X2,X3) =1.300.000X1 + 950.000X2 + 700.000X3, do sản phẩm sản
xuất ra bao nhiêu đều có thể tiêu thụ hết bấy nhiêu. Để nhận được tổng lợi nhuận
lớn nhất, ta có bài toán tối ưu:
F(Xi) = 1.300.000X1 + 950.000X2 + 700.000X3  Max.

Trang 25