Đề kiểm tra học kì 1 môn toán 8 huyện vĩnh bảo hải phòng năm học 2018 2019 có đáp án

P

UBND HUYỆN VĨNH BẢO
N
O
O

O

(Đề thi gồm 02 trang)

Ề KHẢO SÁT CHẤ LƯỢNG HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 8 NĂM ỌC 2018–2019

(Thời gian 120 phút không kể giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3điểm).
Chọn một chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng.
Câu 1. Thực hiện phép nhân 2x(3x  y) ta được:
A) 2xy - 6x2
B) 2xy + 6x2
C) 6x2 - 2xy
Câu 2. Kết quả của phép nhân hai đa thức (x – 2)(x + 1) là:
A) x2 - 3x - 2
B) x2 - x - 2
C) x2 - x + 2
Câu 3. Viết tổng x2 - 2 thành tích ta được:
C)  x  2  x  2 
A) (x - 1)(x + 1)
B) (x - 2)(x + 2)

D) - 6x2 - 2xy
D) x2 + 3x - 2
D)  x 2  2  x 2  2 

Câu 4. Viết tích (x + 1)(x2 - x + 1) thành tổng ta được:
A) x3 - 3
B) 1 - x3
C) x3 - 1
D) 1 + x3
Câu 5. Phân tích đa thức xy - 2x thành nhân tử ta được:
A) x(y - 2)
B) y( x - 2)
C) 2(x - y)
D) - x(y - 2)
Câu 6. Phân tích đa thức xy - 2x -y + 2 thành nhân tử ta được:
A) (x - 1)(y + 2)
B) (x - 1)(y - 2)
C) (x + 1)(y - 2)
D) (x + 1)(y + 2)
2
2
Câu 7. Thực hiện phép chia ( 4x y + 2xy ) : 2xy ta có kết quả là:
A) 2y + x
D) 4y + 2x
C) xy + 2x
D) y + 2x
Câu 8. Biểu thức nào là phân thức đại số?
1
3 x
1

Câu 9. ĐKXĐ của phân thức 2
là:
x 1

A) 3x  1

A)

x  1

B) (x  1) :

B)

x 1

C)

C)

1
: (2x  1)
x

x  1

3
1
và
ta được:

xy
2x
y
1
6
3
B)
và
C)
và
2 xy
xy
2xy
xy

D)

1 x 1
:
x x 1

D)

x0

D)

3
3
và

2xy
3xy

Câu 10. Quy đồng mẫu hai phân thức
A)

1
3
và
2xy
2xy

Câu 11. Một tứ giác có số đo ba góc lần lượt 350, 560, 2000 thì số đo góc còn lại là:
A) 390
B) 770
C) 500
D) 690
Câu 12. Nếu hai đáy của một hình thang có độ hài là 4cm và 6 cm thì độ dài đường
trung bình của hình thang đó là:
A) 5cm
B) 6cm
C) 7cm
D) 8cm
Câu 13. Trong các hình tứ giác sau, hình có ít trục đối xứng nhất là:
A) Hình thoi
B) Hình chữ nhật
C) Hình vuông
D) Hình thang cân
Câu 14. Hình tứ giác nào sau đây mang đầy đủ tính chất của các hình tứ giác còn lại?
A) Hình chữ nhật

B) Hình vuông
C) Hình thang cân D) Hình thoi


Câu 15. Đa giác đều là đa giác có:
A) Các cạnh bằng nhau
B) Các góc bằng nhau
C) Các cạnh và các góc bằng nhau
D) Các đường chéo bằng nhau
II. TỰ LUẬN (7 điểm).
Bài 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) x(2x2 - x) + (x - 1)( x + 1)
b) (2x4 - 13 x3 + 15x2 + 11x - 3) : (x2 - 4x - 3)
Bài 2. (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - 5x + xy - 5y
b) x2 + 4x - 2xy - 4y + y2
Bài 3. (1,0 điểm) Cho biểu thức: P 

1
4
 2
(với x ≠ ±2)
x2 x 4

a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm x nguyên để P nguyên.
Bài 4. (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD, trên cạnh CD lấy điểm M bất kỳ khác C và
D, phân giác góc ABM cắt cạnh AD tại N. Đường thẳng qua M vuông góc với BN tại
F và cắt BA tại K. Đường thẳng qua A vuông góc với BN tại H và cắt CD tại E.
a) Chứng minh tứ giác AEMK là hình bình hành.

b) Chứng minh BN = KM.
c) Chứng minh BN ≤ 2 MN.
Bài 5. (1,0 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 - x + 2
b) Tìm các số tự nhiên x để 65 + x2 là một số chính phương ?
----------------- Hết ----------------


P

UBND HUYỆN VĨNH BẢO
N
O
O

ƯỚNG DẪN, BIỂU ỂM CHẤM
Ề TOÁN 8 HỌC KỲ I

O

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

1
2 3 4
5
6
Câu
B
áp án A B C D A
(Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm)

7
D

8
A

9
A

10 11
B D

12
A

13
C

14
B

15
C

II. TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài

Yêu cầu cần đạt

a) x(2x - x) + (x - 1)( x + 1)
= 2x3 - x2 + x2 - 1
= 2x3 - 1
b) (2x4 - 13 x3 + 15x2 + 11x - 3) : (x2 - 4x - 3)
2x4 - 13 x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3

iểm

2

Bài 1
(1,0đ)

8x3 - 6 x2
2x2 - 5x + 1
- 5x3 + 21x2 +11x - 3
- 5x3 + 20x2 + 15x
x2 - 4x - 3
x2 - 4x - 3
0
4
3
2
Vậy (2x - 13 x + 15x + 11x - 3) : (x2 - 4x - 3) = (2x2 - 5x + 1)

0,25
0,25

2x4 -

a) x2 - 5x + xy - 5y
= (x2 - 5x) + (xy - 5y)
= x(x - 5) + y(x - 5)
Bài 2 = (x - 5)(x + y)
(1,0đ) b) x2 + 3x - 2xy - 3y + y2
= (x2 - 2xy + y2) + (3x - 3y)
= (x - y)2 + 3 (x - y)
= (x - y)(x - y + 3)
a) Rút gọn biểu thức P (với x ≠ ±2)
1
4
1
4
 2


x  2 x  4 x  2 ( x  2)( x  2)
x24
x2


( x  2)( x  2) ( x  2)( x  2)
1

x2

0,25

0,25

0,25
0,25
0,25
0,25

P

Bài 3
(1,0đ)

.
b) Tìm x nguyên để P nguyên.
Để P nguyên thì (x - 2) 1;1
Với x - 2 = -1 => x = 1(t/m)
Với x - 2 = 1 => x = 3(t/m)
Vậy x = 1; 3 thì P là số nguyên.

0,25

0,25

0,25
0,25


Vẽ hình đúng cho câu a

A

B

K
H
0,5

N F
E
D

M

C

a) Chứng minh tứ giác AEMK là hình bình hành.
Xét tứ giác AEMK có:
AK // EM (vì BA//CD)
AE//KM (vì cùng vuông góc BN)
=> Tứ giác AEMK là hình bình hành(đpcm)
Bài 4 b) Chứng minh BN = KM
(3,0đ) Xét ∆BAN và ∆ADE có
Góc BAN = góc ADE = 900(gt)
BA = AD (gt)
Góc ANB = góc DEA (cùng phụ góc NAH)
=> ∆BAN = ∆ADE (cạnh góc vuông, góc nhọn)
=> BN = AE (1)
Mặt khác AE = KM (vì tứ giác AEMK là hình bình hành)(2)
Từ (1) và (2) => BN = KM (đpcm)
c) Chứng minh BN ≤ 2 MN.
Xét ∆KBM có:
- BF là tia phân giác của ∆BKM (gt)

- BF là đường cao của ∆BKM (gt)
=> ∆BKM cân tại B => BF là trung tuyến của ∆KBM.
=> 2MF = KM = BN (vì BN = KM) (3)
Mặt khác MN ≥ MF (vì MN là cạnh huyền, MF cạnh góc vuông của
∆MFN)
=> 2MN ≥ 2 MF (4)
Từ (3) và (4) => 2MN ≥ BN (đpcm).
2
a)
Tìm
giá
trị
nhỏ
nhất
của
biểu
thức
A
=
x
- x + 2.
Bài 5
2
2
Có A = x - x + 2 = ... = (x - 1/2) + 7/4
(1,0đ)
Thấy (x - 1/2)2 ≥ 0 với mọi x => A min = 7/4 khi x = 1/2.

0,25
0,25

0,25
0,25

0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25

0,25
0,25


b) Tìm các số tự nhiên x biết 65 + x2 là một số chính phương?
Đặt y2 = 65 + x2 (y là số tự nhiên)
=> (y - x)(y + x) = 65, xét các trường hợp
=> Cặp số tự nhiên cần tìm (x, y) = (4; 9), (32; 33).
ổng

0,25
0,25
10
điểm

Chú ý:
- Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa;
- Vẽ hình sai không chấm, không vẽ hình làm đúng phần nào cho nửa số điểm phần đó;
- Trong một câu nếu phần trên sai thì không chấm phần dưới, đúng đến đâu cho điểm đến đó;

- Trong một bài có nhiều câu nếu HS công nhận KQ câu trên để làm câu dưới mà đúng vẫn chấm điểm.

---------------- Hết------------------