Thiết kế bộ PID cho đối tượng bậc 4 RC

Chương 2: Thiết kế bộ điều khiển PID cho đối tượng bậc 4
1. Tìm hiểu về đối tượng bậc 4
a. Đối tượng bậc 4 là gì
Cách đơn giản để xác định một đối tượng bậc 4 là dựa vào hàm truyền đạt
của đối tượng. Nếu hàm truyền bậc 4 tức đó là đối tượng bậc 4.Các đối
tượng bậc 4 thường ghép bởi các phần tử R, L, C.
b. Đối tượng bậc 2 đơn giản
Một số đối tượng bậc 2 thường gặp:

Hình 2.1. Mạch RLC

Hình 2.2.Mạch RC
2. Thiết kế mạch PID cho đối tượng bậc 4
a. Các thành phần của hệ thống
- Sơ đồ khối bộ điều chỉnh PID


Hình 2.3 Sơ đồ khối bộ điều chỉnh PID
- Các thành phần của bộ điều chỉnh PID

- Mạch PID gồm 3 mạch nhỏ là :
+ Mạch tỷ lệ
+ Mạch tích phân
+ Mạch vi phân
2. Xác định tham số cho bộ điều chỉnh PID
- Xác định hàm truyền đạt của đối tượng bậc 2:
Trong đề tài này chúng em xin chon đối tượng bậc 2 đơn giản như hình
2.2 để tiến hành thiết kế bộ PID của mình:
- Dựa vào sơ đồ hình 2.2 ta có:
W0(p) = W1(p) . W2(p) . W3(p) . W4(p)
- Với:

W1(p) =
W2 (p) =
W3(p) =

= =
= =
= =


W4(p) =

= =

W0(p) = W1(p) . W2(p) . W3(p) . W4(p) =
a. Sử dụng phương pháp hằng số thời gian tổng của Kuhn
- Chọn linh kiện cho đối tượng :
R1= 300k () ; R2 =150k ()
R3= 100k () ; R4= 100k ()
C1 = C2 = C3 = C4 = 10µF
- Ta thấy:TM1 = R1C1 = 3;TM2 = R2C2 =1,5;TM3 =R3C3 = 1;TM4 =R4C4 = 0,5
- Vậy áp dụng phương hằng số thòi gian tổng của Kuhn ta có :
T∑= 6
T1 = 0
K0 = 1
- Tính tham số cho bộ điều chỉnh PID:
+ Với bộ điều chỉnh PI:
KP = = 0,5 ; TI = = 3
+ Với bộ điều chỉnh PID: KP =
= 1 ; TI = = 4
TD = 0.167 T∑ = 1,002

+ Bằng phương pháp này ta có thể đạt được
Lượng qua điều chỉnh: σMAX = 4.32 %
Thời gian quá độ:
TMAX = 1,571 T∑ =9,426

b. Kiểm tra tính ổn định của hệ thống kín
- Theo như tính toán ở trên ta có:
W0(p) =

-

WPID(p) =
Vì Wh(p) = W0(p).WPID(p) và Wk(p) =

 Wh(p) =
 Wk(p) =
Trong đó :

- Wh(p) là hàm truyền đạt của hệ hở
- Wk(p) là hàm truyền đạt của hệ kín


A(p) =
- Theo tiêu chuẩn ổn định Routh :
+ Bảng Routh :
Cột I
9

47

9,002

0

36

28,008

1

0

159,992

35,008

0

20,1308

1

27,06

0

-Dựa vào bản g Routh ta có : Các hệ số trong cột I lớn hơn 0 nên hệ kín ổn
định.
3. Tính toán thông số các thành phần để hệ thống ổn định
a. Mạch tỷ lệ

Theo tính toán ở trên ta có KP = 1 tức là UV = UR , vậy ta chọn mạch tỷ lệ
không đảo là mạch lặp lại điện áp như hình :

Hình 2.4 Mạch lặp lại điện áp
b. Mạch tích phân
Ta chọn bộ tích phân không đảo như hình :


Hình 2.5 Mạch tích phân không đảo
Vì T I = 4 và Ur = dt nên có KI =0,25
 Chọn R4 = R3 = 800k () ; C1 = 10 µF ; R1=10 k() .
c. Mạch vi phân
Ta chọn mạch vi phân cơ bản như hình :


Hình 2.6 Mạch vi phân cơ bản
Vì TD = 1,002 và Ur = - R5.C2nên ta có KD = TD = 1,002
 Chọn R5 = 100,2 k() ; C2 = 10 µF .
d. Sơ đồ thiết kế mạch
R1
Kp
Uv

(-)

R2

R3

R4

TI
TD

C1

C2

Hình 2.7 Sơ đồ thiết kế mạch

Chương 3 Xây dựng chương trình mô phỏng.
- Trong đề tài này nhóm đã lựa chọn các linh kiện là:
+ Khuyếch đại thuật toán 741.
+ Điện trở.
+ Tụ điện.
+ Các linh kiện khác.

C3

C4

Ur


Hình 2.7 Sơ đồ mô phỏng bộ PID cho đối tượng bậc 4

Hình 2.8 Kết quả mô phỏng .
-Sau đây là sơ đồ và các tham số của bộ PID mà nhóm thiết kế thêm dành cho
đối tượng dao động bậc 2 RLC :

Hìn
h 2.10 Mạch PID cho đối tượng bậc 2 RLC.

Hình 2.11 Kết quả mô phỏng cho mạch PID bậc 2 RLC

Chương 4 Kết luận


Trên thực tế hệ thống điều khiển PID rất đa dạng và được sử dụng rất phổ
biến. Chính vì vậy cũng có nhiều phương pháp thiết kế và thực hiện các mạch
PIDkhác nhau như dùng andruino.
Trong thời gian tìm hiểu và thực hiện đề tài này em đã đạt được những kết quả
sau:
 Học hỏi được nhiều và bổ xung thêm kiến thức thực tế hơn về môn VI
MẠCH TƯƠNG TỰ VÀ VI MẠCH SỐ ở trên lớp.
 Rèn luyện kỹ năng phân tích, thiết kế, tính toán, mô phỏng và hiểu được các
mạch số đơn giản.
 Có kỹ năng trình bày bố cục một đồ án môn.
 Trong quá trình tìm hiểu em cũng có dự định mở rộng để phát triển từ đồ án:
Như tìm hiểu sâu thêm về ứng dụng cũng như cách mà hệ thống điều khiển
PID được ứng dụng trong cuộc sống. Và chúngem sẽ tìm hiểu thêm về Vi xử
lý để giải quyết đề tài này theo cách tối ưu nhất….
Tuy nhiên thời gian cho phép em cũng chưa khắc phục được một số hạn chế.
Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn thầy Trần Đức Hiệp đã nhiệt tình
hướng dẫn và truyền đạt những kiến thức trong suốt quá trình học tập và thực hiện
đồ án môn này.