Đề kiểm tra học kì 1 môn toán 9 tỉnh bắc giang năm học 2018 2019 có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề 192
Phần I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm).
Câu 1: Nếu tam giác MNP vuông tại M thì MP bằng
A. NP.cos N.
B. NP.sin N.
C. MN.cot N.
Câu 2: Đường thẳng y   x  1 cắt đồ thị hàm số nào sau đây ?
A. y 

3 x  1
.
3

C. y 

B. y  2 x  1.

2 x  3
.
2

D. NP.sin P.
D. y   x 1.

Câu 3: Khi mặt trời chiếu vào một cây trồng trên một mặt đất phẳng thì bóng trên mặt đất
của cây đó dài 8m và đồng thời tia sáng mặt trời chiếu vào đỉnh cây tạo với mặt đất một góc
bằng 600 . Chiều cao của cây đó bằng

A. 8 3 m.

B. 7 3 m.

C. 6 3 m.

Câu 4: Hệ số góc của đường thẳng y 
A. 5.

B.

3
.
4

D. 9 3 m.
3 5
 x bằng
4 2
5
C. .
2

D.

5
.
2

Câu 5: Hàm số y   3m  6  x  m  1 (với m là tham số ) đồng biến trên khi
A. m  2.
B. m  2.
C. m  1.
D. m  2.
Câu 6: Nếu cho x không âm và x  3 thì x 2 bằng
A. 9.
B. 3.
C. 81.
D. 6.
Câu 7: Tất cả các căn bậc hai của 100 là
A. 10000.
B. 10.
C. 10 và 10.
D. 10.
Câu 8: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức

1
ta được kết quả là
1 2
C. 1  2.
D. 1  2.

A. 2  1.
B. 1  2.
Câu 9: Cho hai đường tròn  O1 ; R  và  O2 , r  với 0  r  R. Gọi d là khoảng cách giữa

hai tâm của  O1 ; R  và  O2 , r  . Hai đường tròn đã cho tiếp xúc ngoài khi
A. d  R  r.
B. d  R  r.
C. d  R  r.
D. d  R  r.
Câu 10: Nếu một tam giác vuông có các cạnh góc vuông có độ dài là 2cm và 3cm thì
độ dài đường cao tương ứng với cạnh huyền bằng
A.

6
cm.
13

B.

36
cm.
13

C.

13
cm.
36

D.

13
cm.
6

Câu 11: Cho đường tròn  O;10 cm  . Lấy một điểm I sao cho OI  6 cm, kẻ dây
AB vuông góc với OI tại I . Độ dài dây AB bằng
A. 8 cm.
B. 16 cm.
C. 14 cm.
D. 4 cm.
Mã đề 192

Trang 1/2


5
2

3
bằng
4
3
C. .
4

Câu 12: Tung độ gốc của đường thẳng y  x 
5
2

B. 4.

A. .

3
4

D.  .

Câu 13: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình x  3 y  0 là
x 
 y  3 x.

A. 

x 

x 

B. 

C. 

x
 y  3 .

y
 x  3 .

Câu 14: Số nào sau đây là căn bậc hai số học của 16?
A.  42 .
B. 16.
C. 256.

x 

D. 

x
 y  3 .

D. 42 .

Câu 15: Rút gọn biểu thức x  2  4  4 x  x 2 với x  2 được kết quả là
A. 4.
B. 0.
C. 2 x  4.
D. 4  2 x.
Phần II. TỰ LUẬN (7 điểm).
Câu 1. (3,0 điểm).
1) Tính giá trị của biểu thức A   50  32  2 72  : 2.
2) Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d): y  mx  3 (với m  0 ) đi qua điểm
A(1;2).

3) Hàm số y  89  2 2018  x  2019 là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên
Câu 2. (1,5 điểm). Cho biểu thức A 

? Vì sao ?

x 1
x 1 3 x 1


(với x  0, x  1 ).

x 1
x 1 1 x

1) Rút gọn biểu thức A;
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.
Câu 3. (2,0 điểm).
Cho tam giác ABC nhọn  AB  AC  , có các đường cao BN và CM cắt nhau tại H .
Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
1) Bốn điểm B, M , N , C cùng thuộc một đường tròn.
2) ON là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính AH .
Câu 4. (0,5 điểm). Giải phương trình

x2  103x 5 x.

----------------HẾT---------------

Họ và tên học sinh:................................................ Số báo danh:...................

Mã đề 192

Trang 2/2


Hướng dẫn
Câu 3

a) ta có tam giác BMC và tam giác BNC vuông tại M và N nên 4 điểm B, M, N, C
cùng thuộc đường tròn tâm O đường kính BC
b) Chứng minh tương tự câu a, ta có 4 điểm A, M, H, N cùng thuộc đường tròn tâm I
đường kính AH

tam giác ABC có H là trực tâm => AH vuông góc với BC => góc IAN + góc OCN =
900. Mặt khác IA = IN => góc IAN = góc INA; ON = OC => góc ONC = góc OCN
=> góc IAN + góc ONC = 900 => góc INO = 900 => ON là tiếp tuyến đường tròn tâm
I đường kính AH.
Câu 4. Giải pt x2  103x 5 x.
10
3
x2  103x  5  x   x2  103x  5  x  0

ĐKXĐ: 2  x 

 2 x  2  2 10  3x  10  2x  0
 x  2  2 x  2  1  10  3x  2 10  3x  1  0




 
2

x  2 1 



2

10  3x  1  0


 x  2 1  0


 x  3 (t.m)

 10  3x  1  0

Vậy pt có nghiệm x = 3

Mã đề 192

Trang 3/2