11 DABTTL

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

CÁC ĐẠI LƯỢNG DAO ĐỘNG x, v(p), a(F) và MỐI QUAN HỆ - P4
(ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN)
GIÁO VIÊN: ĐỖ NGỌC HÀ
Đây là tài liệu đi kèm theo bài giảng “Các đại lượng dao động và mối quan hệ - P4” thuộc khóa học PEN-C: Môn Vật lí
(Thầy Đỗ Ngọc Hà). Để sử dụng tài liệu hiệu quả, Bạn cần kết hợp theo dõi bài giảng với tài liệu bài giảng trước khi làm
bài tập tự luyện và so sánh với đáp án này.

Dạng 5. Giá Trị x, v, p, a, F Tại Các Thời Điểm Khác Nhau.
01. A

02. C

03. A

04. A

05. B

06. B

07. C

08. D

09. B

10. A

11. D

12. A

13. C

14. A

15. C

16. A

17. B

18. C

19. A

20. D

21. B

22. C

23. D

24. A

25. A

26. C

27. C

28. A

29. D

30. B

31. B

32. D

33. C

34. D

Câu 1:
Dịch lại bài trên trục Ox: khi vật có tốc độ |v| = 5π cm/s =
A 

A 3 A 2

2
2



A
2

Dễ thấy một chu kì dao động, vật qua x  

v max
A 3
↔x= 
2
2
A
2

O

A 2
2

A 3
2

A

x

A 3
4 lần → Tách: 20 = 16 + 4.
2

A
A 3
16 lần và quay lại trạng thái tại t = 0: x  () , vật thực hiện 4 lần nữa theo
2
2
11T
trục phân bố thời gian mất:
.
12
11T
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 4T +
= 9,833 s. Chọn A.
12
Sau 4T, vật qua x  

Câu 2:
Dịch lại trên trục Ox: khi vật có vận tốc v = 5π cm/s > 0 ↔ x  
A 

A 3 A 2

2
2



A
2

Dễ thấy một chu kì dao động, vật qua x  

O

A 3
()
2
A
2

A 2
2

A 3
2

A

x

A 3
() 2 lần → Tách: 20 = 18 + 2.
2

A
A 3
() 18 lần và quay lại trạng thái tại t = 0: x  () , vật thực hiện 2 lần nữa theo
2
2
T T T
trục phân bố thời gian mất:   .

3 4 6
T T T
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 9T +   = 19,5 s. Chọn C.
3 4 6
Sau 9T, vật qua x  

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

Câu 3:
Dịch lại trạng thái: Khi vật có vận tốc v = -15π cm/s = 
Tại t = 0: x 

v max
A 3
<0↔ x
( )
2
2

A 2
()
2

A 

A 3 A 2

2
2

Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t +

A
2



O

A
2

A 2
2

A 3
2

A

x

1

T T
s. Chọn A.
 =
8 12 12

Câu 4:
Dịch lại trạng thái: độ lớn gia tốc đạt cực đại tại hai biên.
Tại t = 0: x  0()
A 

A 3 A 2

2
2

Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t +



A
2

A
2

O

A 2
2

A 3
2

A

x

T
= 0,1 s. Chọn A.
4

Câu 5:
Dịch lại trạng thái: gia tốc vật đạt giá trị cực đại tại biên âm: x = -A
Tại t = 0: x  0()
A 

A 3 A 2

2
2

Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t +



A
2

A
2

O

A 2
2

A 3
2

A

x

3T
= 0,3 s. Chọn B.
4

Câu 6:
Dịch lại trạng thái: vật có gia tốc a = -ω2x = 3,75 m/s2 ↔ x  1,5cm  
A 

A 3 A 2

2
2



A
2

Dễ thấy một chu kì dao động, vật qua x  

O

A
2

A
2

A 2
2

A 3
2

A

x

A
2 lần → Tách: 98 = 96 + 2.
2

A
96 lần và quay lại trạng thái tại t = 0: x  0() , vật thực hiện 2 lần nữa theo trục
2
T T T
phân bố thời gian mất:   .

4 2 6
T T T
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 48T +   = 19,57 s. Chọn B.
4 2 6
Sau 48T, vật qua x  

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

Câu 7:
Dịch lại trạng thái: vật có gia tốc a = -ω2x = -1m/s2 ↔ x  2,5cm 
A 

A 3 A 2

2
2



A
2

Dễ thấy một chu kì dao động, vật qua x 

A
2
A
2

O

A 2
2

A 3
2

A

x

A
2 lần → Tách: 10 = 8 + 2.
2

A
8 lần và quay lại trạng thái tại t = 0: x  0() , vật thực hiện 2 lần nữa theo trục phân bố
2
T T T
thời gian mất:   .
4 2 6
T T T

Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 4T +   = 1,967 s. Chọn C.
4 2 6
Sau 4T, vật qua x 

Câu 8:
S = 74,5 cm = 9.4A + 1,25A (2,5cm)
Sau 9T vật đi được 9.4A và quay lại trạng thái tại t = 0: x 
A

1,5cm

A
() , vật đi tiếp 2,5 cm như sau
2
A

O

A

2

x

Dễ thấy vật qua vị trí x  1,5cm() → v   A2  x2   7 cm/s . Chọn D.
Câu 9:
Dịch lại trạng thái: Khi vật có vận tốc v 
A 

A 3 A 2


2
2



A
2

v max
A 3
()
0 ↔ x
2
2

Dễ thấy một chu kì dao động, vật qua x  

O

A
2

A 2
2

A 3
2

A

x

A 3
() 2 lần → Tách: 8 = 6 + 2.
2

A
A 3
() 6 lần và quay lại trạng thái tại t = 0: x  () , vật thực hiện 2 lần nữa theo
2
2
T T T
trục phân bố thời gian mất:   .
3 4 6
T T T
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 3T +   = 3,75 s. Chọn B.
3 4 6
Sau 3T, vật qua x  

Câu 10:
S = 64,5 cm = 3.4A + 4,5cm
Sau 3T vật đi được 3.4A và quay lại trạng thái tại t = 0: x  
A

3cm

A
2

O

A
() , vật đi tiếp 4,5 cm như sau
2
A

x

2,5cm

2cm

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 3 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

Dễ thấy vật qua vị trí x  3cm() → a  2x  1,2 m/s2 . Chọn A.
Câu 11:
 a  2x  x  2 3 cm
A 

A 3 A 2


2
2



Vậy thời gian ngắn nhất cần tìm là

A
2

O

A
2

A 2
2

A 3
2

A

x

A
2

A 2
2

A 3
2

A

x

A

x

A

x

T 
 s . Chọn D.
12 12

Câu 12:
Vận tốc có giá trị cực đại ↔ x = O (+)
Gia tốc có giá trị cực đại ↔ x = -A
A 

A 3 A 2

2
2



Vậy thời gian ngắn nhất cần tìm là

A
2

O

3T
8
 2s  T  s . Chọn A.
4
3

Câu 13:
S = 99 cm = 6.4A + 3 cm
Sau 6T vật đi được 6.4A và quay lại trạng thái tại t = 0: x  A , vật đi tiếp 3 cm như sau
A

1cm

O

3cm

Dễ thấy vật qua vị trí x  1cm() → v   A2  x2  25 6 cm/s . Chọn C.
Câu 14:
Gia tốc có độ lớn bằng nửa độ lớn gia tốc cực đại: a 


A

Thời điểm cần tìm là

A
2

2 A
A
x
2
2

O

A
2

T 1
 s . Chọn A.
6 12

Câu 15:
Vật theo chiều âm và có a  2 x  25cm / s2  x 

A
()
2

Vận tốc đạt giá trị cực đại ↔ x = O(+)
Một chu kì, vật qua x = O(+) 1 lần. Tách 5 = 4 + 1.
Sau 4T, vật đi được 16A và qua x = O(+) 4 lần và trở lại trạng thái x 

T T
 và đi được thêm 2,5A
3 4
A



A
2

Vậy tốc độ trung bình vật trong quá trình này là v tb 

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

O

A
() . Vật đi thêm 1 lần nữa mất
2
A
2

A

x

S 16A  2,5A

 10,9 cm/s. Chọn C.
t 4T  T  T
3 4
- Trang | 4 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

Câu 17:
Vận tốc giảm từ cực đại còn một nửa là
↔ω=

T
A 3
)  T  1,2 
 0,2 (tương ứng vật đi từ VTCB đến
2
6

v
5
rad / s → A = max  6cm → L = 12 cm. Chọn B.

3

Câu 18:


 v max

Dễ thấy: 0,2s 

v max
2

O

v max

v

T
10
→ A = 2,4 cm → amax = 2,67 m/s2 . Chọn C.
 T  0,6s →  
3
3

Câu 19:
vmax = 10π cm/s = ωA; amax = 20π2 cm/s = ω2A → ω = 2π rad/s; A = 5 cm.

A 3
A 3
() , mà a < 0 → x 
( )

2
2
A
A
Gia tốc a = 10π2 ↔ x  
. Dễ thấy mỗi chu kì vật qua x   2 lần, do đó, tách 10 = 8 + 2
2
2
A
A 3
() , vật đi qua 2 lần nữa theo diễn
Vậy sau 4T vật qua x   8 lần và quay lại trạng thái tại t = 0: x 
2
2
T T T
biến trục thời gian bên dưới mất  
6 4 6
Tại t = 0: v = -5π cm/s < 0 → x  

A 

A 3 A 2

2
2



A
2

Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 4T +

O

A
2

A 2
2

A 3
2

A

x

T T T
  = 4,583 s . Chọn A.
6 4 6

Câu 20:

T
T
A 2
thì vật lại qua các vị trí x  
thỏa mãn đề bài, do đó  0,25s . Vậy T = 1s!
4

2
4
2
v
A 2
() .
Khi v = ω|x| > 0 → x 2  2  A 2  x  

2
Ta biết: cứ sau

Dễ thấy mỗi chu kì vật qua x  

A
A 2
() x   2 lần, do đó, tách 2018 = 2016 + 2
2
2

A 2
A 3
() 2016 lần và quay lại trạng thái tại t = 0: x 
() , vật đi qua 2 lần
2
2
T T T T
nữa theo diễn biến trục thời gian bên dưới mất
  
12
2 4 8

A
A 3 A 2
A 2 A 3
A
Vậy sau 1008T vật qua x  

A 

2



2



2

Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 1008T +

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

O

2

2

2

A

x

T T T T
   = 1008,9583 s . Chọn D.
12 2 4 8
- Trang | 5 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

Câu 21:
Tại t = 0 vật có gia tốc cực đại ↔ x = -A
Khi v = ωx (v và x cùng dấu) → x 2 

v2
A 2
A 2
 A2  x 
() or 
( )
2

2
2

A 2
A 2
() or 
() 2 lần, do đó, tách 2018 = 2016 + 2.
2
2

Dễ thấy mỗi chu kì vật qua x 

A 2
A 2
() or 
() 2016 lần và quay lại trạng thái tại t = 0: x  A , vật đi
2
2
T T T
qua 2 lần nữa theo diễn biến trục thời gian bên dưới mất  
2 4 8
Vậy sau 1008T vật qua x 

A 

A 3 A 2

2
2



A

2

Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 1008T +

O

A
2

A 2
2

A 3
2

A

x

T T T
  = 3026,625 s . Chọn B.
2 4 8

Câu 22:

v2
A
 A 2  x   ( )
2


2
A
Dễ thấy mỗi chu kì vật qua x   () 2 lần, do đó, tách 10 = 8 + 2
2
A
Vậy sau 4T vật qua x   () 8 lần và quay lại trạng thái tại t = 0: x = O(+), vật đi qua 2 lần nữa theo diễn
2
T T T
biến trục thời gian bên dưới mất  
4 2 6
Khi v   x 3 (v >0) → x 2 

A 

A 3 A 2

2
2

Thời điểm t = 1,475s = 4T +



A
2

O

A
2

A 2
2

A 3
2

A

x

T T T
20
→ k = mω2 = 200N/m . Chọn C.
  ↔ T = 0,3 s →  
4 2 6
3

Câu 23:
 T  2

m 
 s
k 10


T
s  vật đi được 2A = 4 cm → A = 2 cm.
20
2


2T T T T
Sau
s
   , vật thực hiện diễn biến dao động như sau:
15
3 4 4 6
Kể từ t = 0: x= O(+), sau

A 

Vậy tại thời điểm

A 3 A 2

2
2



A
2

O

A
2

A 2
2

A 3
2

A

x

v

A 3
() → v   max  20 cm/s. Chọn D.
s, vật có x  
2
2
15

Câu 24: Tương tự ví dụ 4 trong bài giảng!
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 6 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

Câu 25:

A 3
2

 v  0,5v M  x  

 v  vM

Vậy khi vận tốc tăng từ 0,5vM đến vM rồi giảm về
A 

Theo đó: t2 – t1 =  =

A 3 A 2

2
2

A

2

vM
2

3
A
x
2
2
3

thì diễn biến vật dao động như sau:

O

A
2

A 2
2

A 3
2

A

x

T
→ T  4
4

5
4 2
A
A 3
() →           
→ x0   ()

2

6
3
3
2
v
Tv M 2v M
v
Mà A  M 
→ x0   M . Chọn A.


2


Tại t1 =  : x  

Câu 26: Tương tự ví dụ 4 trong bài giảng!
Câu 27: Tương tự ví dụ 5 trong bài giảng!
Câu 28: Vận tốc vật bằng 0 tại 2 biên, do đó: v tb 

S
2A

 A = 4 cm . Chọn A.
t t 2  t1

Câu 29: Ví dụ 5 trong bài giảng!
Câu 30: Ví dụ 6 trong bài giảng!
Câu 31:
Sử dụng công thức độc lập thời gian x và v cho các vị trí ta có:


 2 8a 2
2 
S  2  A 
2
2 
a
9a


2
2

  S  2 ;A  2 
2

 
 2 5a
4S  2  A 2 
  v  0 (vật tới biên sau khi đi 3S) . Chọn B.





 2 v2

9S  2  A 2





Câu 32:
Theo trục phân bố thời gian của vận tốc, vận tốc khi giảm từ 0,5vM về -0,5vM mất

T
   T  6 .
6

T
A 3
, vật có v = 0,5vM > 0 (vật đi theo chiều dương) → x  
(+), do vận tốc của vật ngay
2
6


A 3
() →          
sau đó giảm nên x 
→ Tại t = 0, vật đi qua VTCB (+). Chọn D.
2
6
2
Tại t1 =  

Các em hoàn toàn có thể sử dụng trục phân bố thời gian rồi “quay ngược thời gian” để tìm trạng thái tại t = 0!
Câu 34:
T1 = T; T2 = 0,25T

A 3
T T1
A

, theo trục thời gian vật 1 đi từ VTCB tới x1  ()  v1  1
2
2
12 12
A
A 3
T T2
( )  v 2   2

Sau
, theo trục thời gian vật 2 đi từ VTCB ra biên dương rồi quay lại x 2 
2
2
12 3
v
 3
T 3
3
 2

Vậy 1   1
. Chọn D.
v2
2
T1

4
Sau

Giáo viên: Đỗ Ngọc Hà
Nguồn :
Hocmai.vn
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 7 -