09 bai toan ve toc do tb va van toc tb giai btap

Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

LỜI GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (Khóa PEN-C N3)
09. BÀI TOÁN VỀ VẬN TỐC TB, TỐC ĐỘ TB
Thầy Đặng Việt Hùng – Hocmai.vn
HỆ THỐNG BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI BÀI TẬP chỉ có tại website: www.Hocmai.vn

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
01. C
11. C
21. C
31. A
41. D

02. A
12. C
22. A
32. C
42. C

03. C
13. C
23. D
33. C
43. A

04. B
14. C
24. B

34. C
44. A

05. A
15. B
25. C
35. D
45. A

06. B
16. C
26. A
36. A
46. C

07. C
17. B
27. A
37. D

08. C
18. D
28. C
38. C

09. B
19. B
29. A
39. C

10. A
20. B
30. B
40. D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khi vật đi thẳng (theo một chiều) từ VTCB đến li độ x
= A/2 thì tốc độ trung bình của vật bằng
A. A/T.
B. 4A/T.
C. 6A/T.
D. 2A/T.
Lời giải:
Quảng đường vật đi được từ VTCB đến li độ x = A/2 là : S = A/2
T
Thời gian vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 là t 
12
A
S
6A
Tốc độ trung bình của vật : vtb   2 
T
t
T
12
Vậy chọn đáp án C.
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khi vật đi thẳng (theo một chiều) từ li độ x = A đến li
độ x = –A/2 thì tốc độ trung bình của vật bằng
A. 9A/2T.
B. 4A/T.

C. 6A/T.
D. 3A/T.
Lời giải:
A 3A
Quảng đường vật đi được từ li độ x = A đến li độ x = -A/2 là S  A  
2
2
T T T
Thời gian vật đi từ li độ x = A đến li độ x = -A/2 là : t   
4 12 3
3A
S
9A
Tốc độ trung bình của vật : vtb   2 
T
t
2
3
Vậy chọn đáp án A.
Câu 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(πt + π/4) cm. Trong 1 (s) đầu tiên, tốc độ trung bình
của vật là
A. v = 10 cm/s.
B. v = 15 cm/s.
C. v = 20 cm/s.
D. v = 0 cm/s.
Lời giải:
Trong 1(s) đầu tiên vật đi được quảng đường : S  2 A  20cm
S 20
 20cm / s
Tốc độ trung bình của vật : vtb  

t
1
Vậy chọn đáp án C.
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + π/6) cm. Trong 1,5 (s) đầu tiên, tốc độ trung
bình của vật là
A. v = 60 cm/s.
B. v = 40 cm/s.
C. v = 20 cm/s.
D. v = 30 cm/s.
Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Lời giải:
T
Ta có : 1,5  s   T 
2
Quảng đường vật đi được trong 1,5(s) đầu tiên là S  4 A  2 A  60cm
S 60
Tốc độ trung bình của vật : vtb  
 40cm / s
t 1,5
Vậy chọn đáp án B.
Câu 6: Một chất điểm M dao động điều hòa theo phương trình x = 2,5cos(10πt + π/2) cm. Tốc độ trung bình của M
trong 1 chu kỳ dao động là
A. vtb = 50 m/s.
B. vtb = 50 cm/s.

C. vtb = 5 m/s.
D. vtb = 5 cm/s.
Lời giải:
2 1
Chu kì của vật : T 
 s
 5
Trong 1 chu kì vật đi được 4A  S  4 A  10cm
S 10
Tốc độ trung bình của M trong 1 chu kì là : vtb  
 50cm / s
t 0, 2
Vậy chọn đáp án B.
Câu 12: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5sin(20t) cm. Tốc độ trung bình trong 1/4 chu kỳ kể từ lúc
vật bắt đầu dao động là
A. vtb = π (m/s).
B. vtb = 2π (m/s).
C. vtb = 2/π (m/s).
D. vtb = 1/π (m/s).
Lời giải:
Tại thời điểm t=0 vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương
Quảng đường vật đi được sau 1/4 chu kì là S  A  5cm
S
5 200
2
Tốc độ trung bình trong 1/4 chu kì là vtb  

 cm / s    m / s 

t



40
Vậy chọn đáp án C.
Câu 13: Phương trình li độ của một vật là x = Acos(4πt + φ) cm. Vào thời điểm t1 = 0,2 (s) vật có tốc độ cực đại. Vật
sẽ có tốc độ cực đại lần kế tiếp vào thời điểm
A. t2 = 0,7 (s).
B. t2 = 1,2 (s).
C. t2 = 0,45 (s).
D. t2 = 2,2 (s).
Lời giải:
T
Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật đạt tốc độ cực đại là t   0, 25s
2
 Vật sẽ có tốc độ cực đại lần kế tiếp vào thời điểm t2  t1  t  0,45s
Vậy chọn đáp án C.
Câu 14: Phương trình li độ của một vật là x = Acos(4πt + φ) cm. Vào thời điểm t1 = 0,2 (s) vật có li độ cực đại. Vật
sẽ có li độ cực đại lần kế tiếp vào thời điểm
A. t2 = 0,7 (s).
B. t2 = 1,2 (s).
C. t2 = 0,45 (s).
D. t2 = 2,2 (s).
Lời giải:
T
Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật đạt li độ cực đại là t   0, 25s
2
Vật sẽ có li độ cực đại lần kế tiếp vào thời điểm t2  t1  t  0,45s
Vậy chọn đáp án C.
Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt – π/3) cm. Tốc độ trung bình cực đại mà vật đạt
được trong khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động là (lấy gần đúng)

A. 18,92 cm/s.
B. 18 cm/s.
C. 13,6 cm/s.
D. 15,39 cm/s.
Lời giải:
Ta có : T  1s
Quảng đường cực đại vật đi được trong khoảng thời gian 2/3 chu kì là S  2 A  S 'max
T

t
 S 'max  2 A sin
 2 A sin 6  A  S  3 A
T
T
Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Tốc độ trung bình cực đại mà vật đạt được trong khoảng thời gian 2/3 chu kì dao động là vtb 

S 3A

 18cm / s
A 2T
3

Vậy chọn đáp án B.

Câu 16: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt – π/3) cm. Tốc độ trung bình cực tiểu mà vật đạt
được trong khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động là (lấy gần đúng)
A. 18,92 cm/s.
B. 18 cm/s.
C. 13,6 cm/s.
D. 15,51 cm/s.
Lời giải:
2T T T
Ta có :
 
3
2 6
Quảng đường cực tiểu mà vật đi được trong khoảng thời gian 2/3 chu kì : S  2 A  S 'min

t 



 S 'min  2 A 1  cos
  2 A 1  cos   2  3 A  S  2 A  2  3 A  9,07cm
T 
6


Tốc độ trung bình cực tiểu mà vật đạt được trong khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động là
S
9,07
vtb  tb 
 13,6cm / s

2
t
3
Vậy chọn đáp án C.









Câu 17: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + π/3) cm. Trong 1,5 (s) kể từ khi dao động (t =
0) thì vật qua vị trí cân bằng mấy lần?
A. 2 lần.
B. 3 lần.
C. 4 lần.
D. 5 lần.
Lời giải:
T
Ta có : 1,5s  T 
2
Trong một chu kì vật đi qua vị trí cân bằng 2 lần
Trong 1,5s số lần vật qua vị trí cân bằng là n  2  n '

Dựa vào trục thời gian. Ta nhận thấy sau thời gian T/2 vật đi qua VTCB 1 lần  n '  1  n  3
Vậy chọn đáp án B.
Câu 18: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos (5πt + π/6) cm. Trong một giây đầu tiên từ thời
điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1 cm mấy lần?

A. 7 lần.
B. 6 lần.
C. 4 lần.
D. 5 lần.
Lời giải:
5T
T
Ta có : 1 s  
 2T 
2
2
Trong 1 chu kì vật đi qua vị trí x = +1cm 2 lần
Số lần chất điểm đi qua vị trí có li độ x  1 là n  4  n '

Dựa vào trục thời gian. Ta nhận thấy trong thời gian T/2 vật đi qua vị trí x = +1cm 1 lần  n '  1  n  5
Vậy chọn đáp án D.
Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Câu 19: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2cos(2πt – π/2) cm. Sau khoảng thời gian t = 7/6 s kể từ
thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí x = 1 cm mấy lần?
A. 2 lần.
B. 3 lần.
C. 4 lần.
D. 5 lần.
Lời giải:

7
T
Ta có t   s   T 
6
6
Trong 1 chu kì vật đi qua vị trí x = 1cm 2 lần
7
Số lần vật đi qua vị trí có li độ x = 1cm trong khoảng thời gian t  là n  2  n '
6

Dựa vào trục thời gian. Ta nhận thấy trong thời gian T/6 kể từ thời điểm ban đầu vật qua vị trí x = 1 một lần
 n' 1 n  3
Vậy chọn đáp án B.
Câu 20: Phương trình li độ của một vật là x = 2cos(4πt – π/6) cm. Kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm t
= 1,8 s thì vật đi qua vị trí có li độ x = 1 cm được mấy lần?
A. 6 lần.
B. 7 lần.
C. 8 lần.
D. 9 lần
Lời giải:
T T
Ta có : t  1,8s  3T  
2 10
Trong 1 chu kì vật đi qua vị trí x = 1 cm hai lần
Số lần vật đi qua vị trí có li độ x = 1 cm là n  6  n '

Dựa vào trục thời gian. Ta nhận thấy trong khoảng thời gian
một lần  n '  1  n  7
Vậy chọn đáp án B.

T T
kể từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí x=-1cm

2 10

Câu 21: Phương trình li độ của một vật là x = 4cos(5πt + π) cm. Kể từ lúc bắt đầu dao động đến thời điểm t = 1,5 (s)
thì vật đi qua vị trí có li độ x = 2 cm được mấy lần?
A. 6 lần.
B. 7 lần.
C. 8 lần.
D. 9 lần.
Lời giải:
3T
Ta có : 1,5  s   3T 
4
Trong 1 chu kì vật đi qua vị trí có li độ x=2cm hai lần
Số lần vật đi qua vị trí có li độ x = 2 cm là n  6  n '

Dựa vào trục thời gian. Ta nhận thấy sau thời gian 3T/4 kể từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí x=2cm hai lần
 n'  2  n  8
Vậy chọn đáp án C.
Câu 22: Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t1 =2,2 (s) và t2 = 2,9(s).
Tính từ thời điểm ban đầu ( to = 0) đến thời điểm t2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng
A. 4 lần.
B. 6 lần.
C. 5 lần.
D. 3 lần.
Lời giải:
Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !

Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vận đạt vận tốc bằng 0 là t 

Facebook: LyHung95

T
T
 0,7  T  1, 4s  t2  2,9  s   4T 
2
7

Giả sử tại thời điểm t1  2,2s vật đang ở VTCB theo chiều âm

10

37
 Tại thời điểm t=0 vật đang ở vị trí -0,433A theo chiều dương
 t  0  
.2,2  0   0  
2
7
2
14
Trong 1 chu kì số lần vật qua vị trí cân bằng là 2 lần
Số lần vật qua vị trí cân bằng từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t2 là n  4  n '
Vẽ trục thời gian, ta nhận thấy trong thời gian T/7 kể từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng 0 lần
 n'  0  n  4
Vậy chọn đáp án A.
Câu 24: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt – π/5) cm. Tại thời điểm t vật có li độ là x = 8

cm. Hỏi sau đó 0,25 (s) thì li độ của vật có thể là
A. x = 8 cm.
B. x = 6 cm.
C. x = –10 cm.
D. x = –8 cm.
Lời giải:
8 

arccos 


8

10 5
t
 2 t  5  arccos 10


2

Ta có : x  10cos  2 t    8  

8 
5


 2 t    arccos 8
 arccos 10  5

5

10
t 
2

Sau thời gian đó 0,25s :
8 
8 
arccos 
arccos 
10 5  t ' 
10 5  0, 25  x  6cm
*t 
2
2
8 
8 
arccos 
arccos 
10
5
10
5  0, 25  x  6cm
*t 
t'
2
2
Vậy chọn đáp án B.
Chú ý: Dạng toán này các em nên vẽ đường tròn sẽ tối ưu hơn nhé.
Câu 25: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/6) cm. Tại thời điểm t vật có li độ là x = 3 cm.
Tại thời điểm t = t + 0,25 (s) thì li độ của vật là

A. x = 3 cm.
B. x = 6 cm.
C. x = –3 cm.
D. x = –6 cm.
Lời giải:

 
1


4 t  
t s




6 3
24

Ta có : x  6cos  4 t    3  
6

 4 t     
t   1 s


8
6
3
Sau thời điểm đó 0,25s

1
7
*t  s  t '  t  0, 25  s  x  3cm
24
24
1
1
*t   s  t '  t  0, 25  s  x  3cm
8
8
Vậy chọn đáp án C.
Chú ý: Dạng toán này các em nên vẽ đường tròn sẽ tối ưu hơn nhé.
Câu 27: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 4cos(4πt – π/2) cm. Vận tốc trung
bình của chất điểm trong 1/2 chu kì từ li độ cực tiểu đến li độ cực đại là
A. 32 cm/s
B. 8 cm/s
C. 16π cm/s
D. 64 cm/s
Lời giải:
Quảng đường vật đi được 1/2 chu kì từ li độ cực tiểu đến li độ cực đại là S  2 A  8cm
S 2A
 32cm / s
Vận tốc trung bình : vtb  
T
t
2
Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Vậy chọn đáp án A.
Câu 41: Vật dao động điều hòa có vmax = 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30π m/s2. Thời điểm ban đầu vật có vận tốc
1,5 m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15π m/s2
A. 0,10 s
B. 0,15 s
C. 0,20 s
D. 0,05 s
Lời giải:
a
2 A
30
Ta có : max 
   10  A  cm
vmax  A

Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5 m/s và thế năng đang tăng  Vật đang ở vị trí

A 3
theo chiều dương
2

amax
A
x
2
2
T T T

 Sau thời điểm t     0,05s thì vật có gia tốc bằng 15  m / s 2 
12 6 4
Vậy chọn đáp án D.

Mặt khác : a  15 

Giáo viên
Nguồn
Đăng kí học Online

: ĐẶNG VIỆT HÙNG
: HOCMAI.VN
: www.Hocmai.vn

Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !