Bai giang 4 PP truc thoi gian giai bt ve thoi gian

Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Tài liệu bài giảng (Khóa PEN-C N3)
04. PP TRỤC THỜI GIAN GIẢI BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN
Thầy Đặng Việt Hùng – Hocmai.vn
HỆ THỐNG BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI BÀI TẬP chỉ có tại website: www.Hocmai.vn

(Trục tổng hợp thời gian)
 2πt 2π 
Ví dụ 1 [ĐVH]. Một vật dao động điều hòa với phương trình x  A cos 

 . Kể từ khi vật bắt đầu dao động (t
3 
 T
= 0), tìm khoảng thời gian nhỏ nhất cho đến khi vật qua li độ
A 3
a) x  
lần thứ ba.
2
………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….
A 2
lần thứ năm.
2
………………………………………………………………………………………………………………………….

b) x 

………………………………………………………………………………………………………………………….
c) x  A lần thứ tư.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
d) VTCB lần thứ ba.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
π

Ví dụ 2 [ĐVH]. Một vật dao động điều hòa với phương trình x  10cos  4πt   cm. Kể từ khi vật bắt đầu dao động,
3

tìm khoảng thời gian nhỏ nhất cho đến khi
a) vật qua li độ x = 5 cm lần thứ tư.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
b) vật qua li độ x = –5 cm lần thứ năm.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

c) vật qua li độ x = 5 cm lần thứ tư.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
d) vật qua vị trí mà vận tốc triệt tiêu lần thứ tư.

………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
e) vật qua vị trí mà vận tốc bằng nửa vận tốc cực đại lần thứ sáu.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
π

Ví dụ 3 [ĐVH]. Một vật dao động điều hòa với phương trình x  4cos  6πt   cm. Kể từ khi vật bắt đầu dao động,
4

thời điểm vật qua
a) vị trí cân bằng lần thứ 2012 là
………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….
b) vị trí biên x = 4 lần thứ 2020 là
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
c) vị trí x = –2 lần thứ 2010 là
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
d) vị trí biên x = 2 lần thứ 2050 là
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
π

Ví dụ 4 [ĐVH]. Một vật dao động điều hòa với phương trình x  10cos  ωt   cm. Trong một chu kỳ dao động,
3


3v max
khoảng thời gian mà tốc độ của vật v 
là 0,5 s. Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến khi vật
2
qua vị trí có độ lớn gia tốc bằng nửa gia tốc cực đại?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
π

Ví dụ 5 [ĐVH]. Một vật dao động điều hòa với phương trình x  4cos  ωt   cm. Trong một chu kỳ dao động,
3

a
khoảng thời gian mà vật có độ lớn gia tốc a  max là 0,4 s. Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến khi
2
3v max
vật qua vị trí có tốc độ v 
lần thứ hai?
2
………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….

Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !

Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

π

Ví dụ 6 [ĐVH]. Một vật dao động điều hòa với phương trình x  5cos  ωt   cm. Trong một chu kỳ dao động,
3


khoảng thời gian mà tốc độ của vật v 

3v max
là 0,4 s. Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến khi vật
2

qua vị trí có độ lớn gia tốc bằng nửa gia tốc cực đại?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
π

Ví dụ 7 [ĐVH]. Một vật dao động điều hòa với phương trình x  10cos  ωt   cm. Trong một chu kỳ dao động,
6


khoảng thời gian mà tốc độ của vật v 
qua vị trí có tốc độ v 

v max
là 0,6 s. Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến khi vật
2

3v max
lần thứ hai?
2

………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
π

Ví dụ 8 [ĐVH]. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x  4cos  4πt   cm . Kể từ khi vật bắt đầu dao động,
6

vận tốc và gia tốc có giá trị dương trong khoảng thời gian ngắn nhất như thế nào?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
π

Ví dụ 9 [ĐVH]. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x  5cos  2πt   cm . Kể từ khi vật bắt đầu dao động,
3

vận tốc và gia tốc có giá trị âm trong khoảng thời gian ngắn nhất như thế nào?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….

π

Ví dụ 10 [ĐVH]. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x  10sin  5πt   cm . Xác định thời điểm vận tốc
2

của vật có độ lớn bằng 25 2π cm/s lần thứ nhất, lần thứ hai và lần thứ ba?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 11 [ĐVH]. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x  10sin(10πt) cm. Xác định thời điểm vận tốc của vật
có độ lớn bằng nửa vận tốc cực đại lần thứ nhất, lần thứ hai?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
π

Ví dụ 12 [ĐVH]. Cho vật dao động điều hoà với phương trình x  4cos 10πt   cm
3


a) Tìm những thời điểm mà vật qua điểm có toạ độ x1 = 2 cm.
………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….
b) Tìm thời điểm đầu mà vật qua điểm có toạ độ x1 = –2 cm.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
c) Tìm thời điểm vật qua điểm có toạ độ x = 2 2 cm lần thứ 33.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
d) Tìm thời điểm vật qua điểm có toạ độ x = 2 2 cm lần thứ 3 theo chiều dương.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
π

Ví dụ 13 [ĐVH]. Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x  4cos 10πt   cm
6

a) Viết biểu thức của vận tốc và gia tốc của chất điểm theo t?
………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….
b) Tìm li độ, vận tốc, gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 s?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
c) Tại những thời điểm nào li độ của chất điểm bằng 2 cm.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
d) Tại những thời điểm nào vận tốc của chất điểm bằng 0.

………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
e) Tính vận tốc cực đại của chất điểm?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
f) Tính vận tốc của chất điểm khi có li độ 2 cm.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
π

Ví dụ 14 [ĐVH]. Vật dao động điều hòa với pt x  2cos  2πt   cm. Tìm thời điểm lần 2007 vật qua li dộ x = –1
6

cm?
…………………………………………………………………………………………………………………………......

…………………………………………………………………………………………………………………………......
π

Ví dụ 15 [ĐVH]. Vật dao động điều hòa với phương trình x  2cos 10πt   cm. Tìm thời điểm lần thứ 10 vật qua li
3

độ x = 1 cm và đang đi về VTCB?
Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !


Khóa học PEN–C (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

…………………………………………………………………………………………………………………………......
…………………………………………………………………………………………………………………………......
………………………………………………………………………………………………………………………….......
59
Đ/s: t  (s).
30
π

Ví dụ 16 [ĐVH]. Vật dao động điều hòa với phương trình x  4cos  2πt   cm. Tính từ t = 0, khi vật đi được quãng
3

đường 17 cm thì vật có tốc độ, li đô bằng bao nhiêu?
…………………………………………………………………………………………………………………………......
…………………………………………………………………………………………………………………………......
…………………………………………………………………………………………………………………………......
Đ/s: x  1; v  2π 15.
2π 

Ví dụ 17 [ĐVH]. Vật dao động điều hòa với phương trình x  2cos  2πt   cm. Tính từ t = 0, lần 2008 vật qua li
3 

độ x = –1 cm và đang có vận tốc v < 0 ở thời điểm nào?

…………………………………………………………………………………………………………………………......
…………………………………………………………………………………………………………………………......
…………………………………………………………………………………………………………………………......
Ví dụ 18 [ĐVH]. (Trích đề thi ĐH 2010). Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Biết rằng trong một chu kỳ
T
dao động, khoảng thời gian độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là . Tìm tần số dao động của vật?
3

………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 19 [ĐVH]. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Biết rằng trong một chu kỳ dao động, khoảng thời mà
2T
tốc độ của vật không lớn hơn 8π 3 cm/s là
. Tính chu kỳ dao động của vật?
3
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 20 [ĐVH]. Một dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì khoảng thời gian để vật
nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không vượt quá 5π cm/s là T/3. Tốc độ cực đại có giá trị bằng bao nhiêu?
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Giáo viên
Nguồn
Đăng kí học Online

: ĐẶNG VIỆT HÙNG
: HOCMAI.VN
: www.Hocmai.vn

Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) tại HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 !