Hấp thụ sóng điện từ trong graphene đơn lớp dưới ảnh hưởng của từ trường không đổi và tương tác điện tử tạp chất (tt)

ọc của nó.
Do vậy công trình của Wallace chỉ mang tính “sách vở” và không nhận
được sự quan tâm đáng kể. Năm 2004, hai nhà vật lý A. K. Geim và K.
S. Novoselov làm việc tại trường Đại học Machester (vương quốc Anh)
đã tạo ra được graphene bằng phương pháp rất đơn giản, đó là sử dụng
tấm băng keo văn phòng để bóc tách ra một lớp graphene từ khối tinh
thể graphite [17]. Với công trình nghiên cứu này, Geim và Novoselov đã
được trao giải Nobel Vật lý năm 2010.
Trong graphene, các hạt tải (điện tử, lỗ trống) chuyển động với tốc
độ rất lớn (cỡ 106 m/s [7]) và có thể được mô tả bằng phương trình

5


Hình 1: Cấu trúc tổ ong của graphene đơn lớp.

Dirac tương đối tính cho fermion không khối lượng (giống như photon
ánh sáng). Phổ năng lượng phụ thuộc tuyến tính vào số sóng ở gần điểm
Dirac (K và K’), đỉnh vùng hóa trị và đáy vùng dẫn tiếp xúc nhau tại
Version
- Select.Pdf
điểm DiracDemo
làm cho
graphene
không cóSDK
khe năng lượng (độ rộng vùng

cấm bằng 0) và là một bán kim loại. Ngoài ra, người ta có thể tạo ra
và điều chỉnh độ rộng vùng cấm cũng như các thông số vật lý khác của
graphene bằng cách pha tạp hoặc ghép nhiều lớp (đa lớp graphene) hoặc
thay đổi hình dạng biên. Do có khối lượng hạt tải bằng 0, độ linh động

của graphene rất lớn (cỡ 200.000 cm2 /V.s ở nhiệt độ phòng), do vậy độ
dẫn điện rất lớn. Graphene thích hợp cho các thiết bị điện tử tốc độ cao,
các transitor siêu nhỏ, các thiết bị điện tử cao tần công suất lớn và các
vi mạch điện tử nhỏ hơn, nhanh hơn so với sử dụng silic truyền thống.
Tính dẫn nhiệt rất tốt của graphene có thể được ứng dụng trong các
thiết bị tản nhiệt. Ngoài ra, graphene có thể được ứng dụng trong chế
tạo các thiết bị lưu trữ dữ liệu dung lượng lớn, kích thước nhỏ, các màn

6


hình hiển thị LCD, OLED, các siêu tụ điện, pin mặt trời, cảm biến điện
hóa và nhiều ứng dụng tiềm năng khác vẫn đang được khai thác [22].
Các nhà khoa học đã dự đoán trong tương lai, graphene có khả năng sẽ
thay thế silicon trong lĩnh vực điện tử và công nghệ bán dẫn.
Với các đặc tính tuyệt vời và tiềm năng ứng dụng vô tận của
graphene, các công trình nghiên cứu liên quan đến vật liệu này, cả về
cơ bản và ứng dụng, tăng lên nhanh chóng theo cấp số mũ [22]. Theo
số liệu thống kê, số lượng các bài báo và ấn phẩm khoa học liên quan
đến graphene được xuất bản trong năm 2013 trung bình là hơn 40 công
trình mỗi ngày [22].
Về phương diện quang học, do có cấu trúc năng lượng điện tử rất
khác biệt so với các vật liệu thấp chiều truyền thống (hố lượng tử, siêu
mạng, dây lượng tử) nên graphene tương tác một cách khác lạ với sóng
Demo Version - Select.Pdf SDK
điện từ. Khi đặt trong từ trường ngoài mạnh, các mức năng lượng Landau
√
trong graphene phụ thuộc vào căn bậc hai của cảm ứng từ ( B) và căn
bậc hai của chỉ số các mức Landau. Trong khi đó, các mức Landau trong
bán dẫn khối và các vật liệu thấp chiều truyền thống phụ thuộc tuyến

tính vào cảm ứng từ và chỉ số mức Landau. Khi có thêm một sóng điện
từ lan truyền trong vật liệu cùng với từ trường không đổi, ta có thể
quan sát được một số hiệu ứng như cộng hưởng từ-phonon dò tìm bằng
quang học, cộng hưởng cyclotron. Điều kiện cho các hiệu ứng này trong
graphene được dự đoán sẽ phụ thuộc khác biệt vào trường điện từ ngoài
so với trong các cấu trúc vật liệu truyền thống. Tương tác của điện tử với
phonon, tạp chất,... trong graphene cũng thay đổi mạnh và ảnh hưởng
đáng kể lên độ rộng vạch phổ của các đỉnh hấp thụ cộng hưởng. Trong
7


khuôn khổ luận văn này, chúng tôi xin điểm qua một số công trình tiêu
biểu của các nhóm tác giả trong và ngoài nước nghiên cứu về hấp thụ
sóng điện từ trong graphene đơn lớp.
+ W. Xu và cộng sự [24] đã nghiên cứu các tính chất quang điện
tử trong graphene đơn lớp khi đặt trong trường sóng điện từ xét ảnh
hưởng của tương tác điện tử - phonon quang. Các tác giả đã sử dụng
Hamiltonian tương tác điện tử - photon - phonon để thiết lập phương
trình động học Boltzmann cho hàm phân bố điện tử (lỗ trống). Từ đó
các tác giả đã thu được sự thay đổi nồng độ hạt tải dưới kích thích của
sóng điện từ và tương tác điện tử – phonon. Độ dẫn quang và hệ số
truyền qua đã được tính toán và khảo sát sự phụ thuộc của chúng vào
bước sóng của sóng điện từ. Kết quả cho thấy độ dẫn quang và hệ số
truyền qua phụ thuộc rất yếu vào nhiệt độ. Ngoài ra, tồn tại một cửa sổ
Demo Version - Select.Pdf SDK
hấp thụ trong miền bước sóng từ 4 – 100 µm.
+ Nhóm tác giả Kai-Chieh Chuang [9] nghiên cứu cộng hưởng cyclotron cho điện tử và lỗ trống trong graphene đơn lớp. Các tác giả đã
phân tích cộng hưởng cyclotron để tìm được vận tốc của điện tử tại điểm
Dirac trong graphene đơn lớp và chỉ ra rằng vận tốc này là lớn nhất so
với các vật liệu của cacbon, phát hiện sự bất đối xứng trong chuyển dời

của điện tử, lỗ trống cũng như độ tán sắc tỉ đối gần điểm Dirac.
+ Nhóm tác giả Deacon R.S. và các cộng sự [8] đã dò tìm cộng hưởng
cyclotron trong graphene đơn lớp bằng phản ứng quang dẫn (photoconductive) và sử dụng hiệu ứng này để đo vận tốc điện tử và lỗ trống.
Ngoài ra, các tác giả đã chỉ ra rằng sự bất đối xứng về cấu trúc vùng
năng lượng của điện tử và lỗ trống dẫn đến sự khác biệt đáng kể giữa
8


vận tốc điện tử và vận tốc lỗ trống.
+ Nhóm tác giả Huỳnh Vĩnh Phúc, Lê Đình, Nguyễn Ngọc Hiếu
[20, 21] đã sử dụng lí thuyết nhiễu loạn để tính toán hệ số hấp thụ sóng
điện từ trong graphene đơn lớp tự do (free standing) và graphene đơn
lớp đặt trên các đế (substrate) phân cực khác nhau khi có một từ trường
không đổi đặt vuông góc. Tương tác điện tử với các mode phonon quang
khác nhau đã được xem xét. Qua khảo sát sự phụ thuộc của hệ số hấp
thụ vào năng lượng photon các tác giả đã quan sát thấy các đỉnh cộng
hưởng cyclotron-phonon. Độ rộng vạch phổ của các đỉnh cộng hưởng đã
được tính số và khảo sát như là một hàm của từ trường ngoài, nhiệt độ
hệ, khoảng cách graphene – đế. Kết quả cho thấy độ rộng vạch phổ luôn
tăng theo từ trường và phụ thuộc yếu vào nhiệt độ.
+ Nhóm tác giả Bùi Đình Hợi, Lê Thị Thu Phương, Trần Công
Demo Version - Select.Pdf SDK
Phong [11] sử dụng kỹ thuật toán tử chiếu để tính toán công suất hấp
thụ sóng điện từ trong graphene đơn lớp khi có mặt từ trường không
đổi vuông góc với tấm graphene. Hiệu ứng cộng hưởng cyclotron-phonon
cũng đã được quan sát thông qua phổ hấp thụ. Mối liên hệ giữa năng
lượng photon SĐT thỏa mãn điều kiện cộng hưởng và từ trường ngoài
đã được thu nhận. Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ cộng hưởng vào
từ trường và nhiệt độ phù hợp tốt với các quan sát thực nghiệm trước
đó.

+ Tác giả Nguyễn Thị Mỹ Phương [4] nghiên cứu “Cộng hưởng
cyclotron-phonon trong graphene đơn lớp” đã thành lập được biểu thức
giải tích của tenxơ và công suất hấp thụ sóng điện từ bởi electron bị giam
giữ trong graphene đơn lớp khi có mặt từ trường ngoài và giải thích ý
9


nghĩa của hiện tượng dịch chuyển điện tử giữa các mức năng lượng; khảo
sát và vẽ đồ thị sự phụ thuộc của tenxơ vật dẫn vào năng lượng photon
và biện luận các điều kiện cộng hưởng cyclotron-phonon; xác định độ
rộng vạch phổ cộng hưởng và khảo sát sự phụ thuộc của độ rộng vạch
phổ vào từ trường, nhiệt độ.
Các nghiên cứu về độ linh động và độ dẫn điện/điện trở của các chất
rắn đã cho thấy sự phụ thuộc của độ linh động hay độ dẫn vào nhiệt độ
là không thể giải thích được bằng lý thuyết nếu coi điện tử chỉ tương tác
với mạng tinh thể (phonon), đặc biệt là ở nhiệt độ thấp [10]. Từ đó, các
nhà nghiên cứu đã chỉ ra rằng, ở nhiệt độ thấp (cỡ vài Kelvin) tương tác
điện tử - tạp chất là trội so với tương tác điện tử - phonon. Đối với vật
liệu graphene và các cấu trúc vật liệu tương tự graphene thì quá trình
hấp thụ sóng điện từ ở điều kiện nhiệt độ thấp (khi tương tác điện tử
Demo Version - Select.Pdf SDK
- tạp chất cần được xét đến) vẫn còn nhiều vấn đề cần được quan tâm
nghiên cứu, đặc biệt khi có mặt từ trường không đổi. Do vậy, chúng tôi
quyết định chọn đề tài “Hấp thụ sóng điện từ trong graphene đơn
lớp dưới ảnh hưởng của từ trường không đổi và tương tác điện
tử - tạp chất” để làm đề tài nghiên cứu của luận văn.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu chung của đề tài là nghiên cứu về hấp thụ sóng điện từ
dưới ảnh hưởng của từ trường không đổi và tương tác điện tử - tạp chất
trong graphene đơn lớp. Mục tiêu cụ thể là xây dựng công thức giải tích

của hệ số hấp thụ sóng điện từ trong graphene khi đặt trong từ trường
không đổi vuông góc với tấm graphene và sóng điện từ. Xác định các
10


tính chất của phổ hấp thụ quang-từ: vị trí các đỉnh cộng hưởng, độ rộng
vạch phổ các đỉnh cộng hưởng.
3. Nội dung nghiên cứu
- Tính toán hệ số hấp thụ sóng điện từ trong graphene đơn lớp khi
đặt trong từ trường và xét ảnh hưởng của tương tác điện tử - tạp chất.
- Khảo sát và vẽ đồ thị biểu thị sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ vào
năng lượng photon, từ trường không đổi, nhiệt độ.
- Phân tích các đặc trưng của phổ hấp thụ và khảo sát sự phụ thuộc
của các đại lượng đặc trưng cho phổ hấp thụ vào từ trường không đổi,
nhiệt độ của hệ.
4. Phương pháp nghiên cứu
Demo Version - Select.Pdf SDK
- Để tính hệ số hấp thụ quang-từ, chúng tôi sử dụng lý thuyết nhiễu

loạn phụ thuộc thời gian. Đây là phương pháp được sử dụng rộng rãi
trong nhiều bài toán về hiện tượng chuyển tải trong vật lý lượng tử.
- Sử dụng phương pháp profile để khảo sát độ rộng vạch phổ.
- Để tính số và vẽ đồ thị, chúng tôi sử dụng phần mềm Mathematica.
5. Phạm vi nghiên cứu
Chỉ xét tương tác điện tử - tạp chất ở nhiệt độ rất thấp, bỏ qua các
tương tác như điện tử - điện tử, điện tử - phonon.
6. Bố cục luận văn
Luận văn gồm có 3 phần chính:
11

Phần mở đầu: Trình bày về lý do chọn đề tài, mục tiêu nghiên
cứu, nội dung nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu
và bố cục luận văn.
Phần nội dung: Gồm 3 chương
• Chương 1: Một số vấn đề tổng quan về graphene.
• Chương 2: Sơ lược về lý thuyết nhiễu loạn và biểu thức tổng quát
của hệ số hấp thụ sóng điện từ.
• Chương 3: Hệ số hấp thụ sóng điện từ trong graphene đơn lớp khi
có mặt từ trường không đổi vuông góc và tương tác điện tử - tạp chất.
Phần kết luận
Tóm tắt các kết quả chính đạt được, kết luận và đề xuất hướng phát
triển của đề tài.
Demo Version - Select.Pdf SDK

12