BÀI tập kỷ THUẬT đo LƯỜNG điện

ĐO LƯỜNG ĐIỆN

BÀI TẬP
CHƯƠNG I: ĐO ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN

1.1

Một ampe-kế dùng cơ cấu đo từ điện có điện trở cơ cấu đo R(m) =99Ω và dòng làm
lệch tối đa Imax = 0,1mA. Điện trở shunt Rs = 1Ω. Tính dòng điện tổng cộng đi qua
ampe-kế trong các trường hợp:
kim lệch tối đa
a)
0,5Dm; (FSD = Imax, full scale deviation)
b)
0,25Dm
c)

Hình B.1.1
Giải:
a) kim lệch tối đa Dm:
Điện áp hai đầu cơ cấu đo:
Vm=Im.Rm=0,1mA.99Ω=99mV
IsRs = Vm => Is =

Vm 9,9mV
=
= 9,9mA
Rs
1Ω

Dòng tổng cộng:

I = Is + I = 9,9 + 0,1 = 10mA
b) 0,5Dm:
Im = 0,5 . 1mA = 0,05mA
Vm = Im.Rm = 0,05mA.99Ω = 4,95mV
Is =

Vm 4.95mV
=
= 4.95mA
Rs
1Ω

I = Is + Im = 4.95mA + 0,05mA=5mA
c)0,25mA:
Im = 0,25.0,1mA = 0,025mA
Vm = ImRm = 0,025mA.99Ω = 2,475mV

Trang 1


ĐO LƯỜNG ĐIỆN

BÀI TẬP

Vm 2,475
=
= 2,475V
Rs
1
1.2 Một cơ cấu đo từ điện có I= 100µA, điện trở nội khung quay R= 1KΩ. Tính điện trở

shunt mắc vào cơ cấu đo để trở thành một ampe-kế tương ứng với hình 1.1.
a) Dm = 100mA = tầm đo 1
b) Dm = 1A = tầm đo 2
Io=

Giải:
a) ở tầm đo 100mA
Vm= ImRm = 100.1 = 100mV
It = Is+ Im => Is = It –Im = 100mA – 100µA = 9,9mA
Rs =

Vm 100mV
=
= 1,001Ω
Is
99,9mA

b) Ở tầm đo 1A:
Vm = ImRm = 100mV
Is= It – Im = 1A- 100µA= 999,9mA
Rs=

Vm 100mV
=
= 0,10001Ω
Is
999,9mA

1.3 Một cơ cấu đo từ điện có ba điện trở shunt được mắc theo kiểu shunt ayrton sử dụng
làm ampe-kế. Ba điện trở có trị số R1=0,05Ω, R2=0,45Ω, R3=4,5Ω, Rm= 1kΩ, Imax=

50µA, có mạch đo như hình sau, tính các trị số tầm đo của ampe-kế

Hình B.1.3
Giải:

Trang 2


ĐO LƯỜNG ĐIỆN

BÀI TẬP

Tại độ lệch 0,5 Dm
Vs= Imax.Rm= 50µA.1kΩ = 50mV
Is=

Vs
50
=
= 10mA
R1 + R2 + R3 5Ω

It=Is+Im=50µA+10mA = 10,05mA; I=10mA.
Khóa điện ở C:
Vs= Im(Rm+R3) = 50µA.(1kΩ+4,5Ω) = 50mV
Vs
50mV
=
= 100mA
Is= R1 + R 2 0,5Ω + 4,5Ω

Khóa điện ở D:
Vs= Im(Rm +R2 +R3) = 50µA(1kΩ + 4,5Ω +0,45Ω) =50mV
Is =

Vs 50mV
=
= 1A.I = 50µA+1A=1,00005A = 1A
R1 0,05Ω

1.4 Một cơ cấu đo từ điện Imax =100µA,điện trở dây nội (dây quấn) Rm = 1KΩ được sử
dụng làm vôn kế DC. Tính điện trở tầm đo để vônkế có Vtd= 100V. Tính điện áp V
hai đầu vôn kế khi kim có độ lệch 0,75Dm; 0,75Dm và 0,25Dm (độ lệch tối đa Dm)

Hình B.1.4
Giải:
V
− Rm
V = IM (Rs + Rm) => Rs =
Im
Khi V= Vtd=100V => IM = Imax =100µA
Rs =

100V
-1KΩ =999KΩ
100 µA

Trang 3

ĐO LƯỜNG ĐIỆN

BÀI TẬP

Tại độ lệch 0,75 Dm
Im = 0,75.100µA = 75µA
V= Im(Rs+ Rm) 75µA(999kΩ +1kΩ)=75V
Tại độ lệch 0,5 Dm
Im = 50 µA
V= 50 µA(999 kΩ+1kΩ)=50V
Tại độ lệch 0,25 Dm
V= 25µA(999 kΩ+1kΩ)=25V
1.5 Một cơ cấu đo từ điện có Imax=50 µA; Rm =1700 Ω được sử dụng làm vôn kế DC có
tầm đo 10V, 50V, 100V. tính các điện trở tầm đo theo hình sau:

Hình B.1.5
Giải
Theo hình a:
V
Rm + R1 =
I max
= > R1 =

V
I max

− Rm =

10V
− 1700Ω = 198,3kΩ

50 µA

50V
− 1700Ω = 998,3kΩ
50 µA
100V
R3 =
− 1700Ω = 1,9983MΩ
50 µA
R2 =

Theo hình b:

Trang 4


ĐO LƯỜNG ĐIỆN

R1 =

BÀI TẬP

V1
10V
− Rm =
− 1700Ω = 198,3kΩ
I max
50 µA

Rm + R1 + R2 =

V2
Im

V2
50V
− R1 − Rm =
− 198,3kΩ − 1700Ω = 800kΩ
Im ax
50µA
V
V3
Rm + R1 + R2 + R3 =
= > R3 = 3 − R2 − R1 − Rm
I max
Im
R2 =

=

100V
− 800kΩ − 198,3kΩ − 1700Ω = 1MΩ
50 µA

1.6 Một vônkế có tầm đo 5V, được mắc vào mạch, đo điện áp hai đầu điện trở R2
như hình sau:
a) Tính điện áp VR2 khi chưa mắc Vônkế.
b) Tính VR2 khi mắc vôn kế, có độ nhạy 20kΩ/V.
c) Tính VR2 khi mắc vôn kế, có độ nhạy 200kΩ/V

Hình B.1.6
Giải:
a) VR2 khi chưa mắc Vônkế.
R2
50kΩ
VR 2 = E
= 12V
= 5V
R1 + R 2
70kΩ + 50kΩ
b)Với vôn kế có độ nhạy 20kΩ/V.
Rv=5V.20kΩ/V=100kΩ
Rv//R2=100kΩ//50kΩ=33,3kΩ
=E
VR2=

Rv // R2
33,3kΩ
= 12V
= 3,87V
R1 + Rv // R2
70kΩ + 33,3kΩ
Trang 5


ĐO LƯỜNG ĐIỆN

BÀI TẬP

c)Với vôn kế có độ nhạy 200kΩ/V

Rv=5V.200kΩ/V=1kΩ
Rv//R2=1MΩ//50kΩ= 47,62kΩ
V R 2 = 12V

47,62kΩ
=4,86V
70kΩ + 47,62kΩ 4,86V

1.7 Một cơ cấu đo từ điện có Ifs= 100µA và điện tr73 cơ cấu đo Rm =1kΩ được
sử dụng làm vônkế AC có V tầm đo = 100V. Mạch chỉnh lưu có dạng cầu sử
dụng diode silicon như hình vẽ, diode có VF(đỉnh) =0,7V
a)

b)

c)

tính điện trở nối tiếp Rs
Tính độ lệch của vônkế khi điện áp đưa vào vônkế là 75V và 50V (trị hiệu dụngRMS).
Tính độ nhạy của vôn kế. Tín hiệu đo là tín hiệu xoay chiều dạng sin.

Hình B.1.7
Giải:
a) Tính Rs:
Đây là mạch chỉnh lưu toàn kì nên ta có quan hệ:
IP(trị đỉnh)= Itb/0,637
Vm (trị đỉnh)=

2V

Cơ cấu đo có:

Trang 6


ĐO LƯỜNG ĐIỆN
I Fs = I tb = 100µA ⇒ I p =

BÀI TẬP
100 µA
= 157 µA
0,637

tacó :
1,414Vtd − 2V F
1,414Vtd − 2V F
=
⇒ Rs =
− Rm
Rs + Rm
Ip
(1,414.100V ) − (2.0,7V )
=
− 1kΩ = 890,7 kΩ
157 µA
b) KhiV = 75V
1,414V − 2VF
(1,414 × 75V ) − (2 × 0,7V )
I tb = 0,637 I m = 0,637
= 0,637

Rs + R m
890,7 kΩ + 1kΩ
I tb = 75µA
KhiV = 50V
(1,414 × 50V ) − (2 × 0,7V )
I tb = 0,673
= 50 µA
890,7 kΩ + 1kΩ
c) I m = 157 µA ⇒ I ( RMS ) = 0,707 IP = 0,707 × 157 µA = 111 µA
100V
= 900,9kΩ.
111 µA
900,9kΩ
= 9,009kΩ / V
Độ nhạy=
100V
R=

1.8 Một cơ cấu đo từ điện có Ifs = 50µA; Rm = 1700Ω kết hợp với mạch chỉnh lưu bán
kì như hình sau. Diod silicon D1 có giá trị dòng điện thuận If (đỉnh) tối thiểu là 100
µA. Khi điện áp đo bằng 20% Vtầm đo , diode có VF = 0,7V, vôn kế có Vtầm đo = 50V.
Tính Rs và RSH
a)
Tính độ nhạy của Vônkế trong hai trường hợp: có D2 và không có D2
b)

Hình B.1.8
Giải:
a)Tính Rs và RSH
Trang 7

ĐO LƯỜNG ĐIỆN

BÀI TẬP

Ở đây sử dụng chỉnh lưu bán kì nên ta có:
Ip=Itb/(0,5.0,673): trị đỉnh trong trường hợp chỉnh lưu bán kì
Cơ cấu đo có Ifs = Itb = 50 µA=> Im= 50 µA/(0,5.0,673) = 157 µA(trị đỉnh)
Khi V= 20% Vtd, IF(đỉnh) có giá trị 100 µA. Vậy khi V= Vtd, IF(đỉnh) có
giá trị:
100%
× 100µA = 500 µA
20%
I F = I m + I SH ⇒ I SH = I F − I M = 500 µA − 157 µA = 343µA
IF =

V p = I m Rm = 157 µA × 1700Ω = 266,9mV
RSH =
IF =

Vm
266,9mV
=
= 778Ω
I SH
343µA

1,414Vtd − Vm − V F
RS

1,414Vtd − Vm − V F 1,414 × 50V − 266,9mV − 0,7V
=
= 139,5kΩ
IF
500µA
b)Tính độ nhạy:
Rs =

Có D2 trong bán kì dương, dòng qua D1 có giá trị đỉnh: IF=500 µA
Trong bán kì âm, dòng qua vônkế có giá trị đỉnh:
•

1,414Vtd 1,414.50V
=
= 500 µA
Rs
139,5kΩ
I hiêudung = 0,707.500µA = 353,5µA( RMR)c
I=

50V ( RMR)
= 141,4kΩ
353,5µA( RMR)
141,4kΩ
Đônhay =
= 2,8kΩ / V
50V
Không có D2:
•

Trong bán kì dương:IF(đỉnh) = 500 µA. Trong bán kì âm: I = 0
Rtông =

Trong chu kì của tín hiệu:
Ihiệu dụng =0,5I F(đỉnh)
Với I là dòng điện mạch chính chạy qua Rs trong bán kì dương.

Trang 8


ĐO LƯỜNG ĐIỆN

2
I hiêudung
=

1
2T

BÀI TẬP
T 2

∫

( I F sin ωt ) 2 dt =

I F2 ( đinh )
4

0

I = 0,5.500 µA = 250 µA
50V
R=
= 200kΩ
250 µA
200kΩ
Đô _ nhay :=
= 4kΩ / V
50V
1.9 Một ampe kế sử dụng cơ cấu đo từ điện có cầu chỉnh lưu và biến dòng như hình
vẽ. Biết rằng cơ cấu đo có Ifs = 1mA và Rm = 1700Ω. Biết dòng có Nthứ = 500; Nsơ
= 4. Diode cóVF(đỉnh) = 0,7V; Rs=20kΩ. Ampe kế lệch tối đa khi dòng sơ cấp Ip
= 250mA. Tính giá trị RL.

Hình B.1.9
Giải:
Chỉnh lưu toàn kì nên ta có:
Im(trị đỉnh) =

Itb
1mA
=
= 1,57 mA
0,637 0,673

Điện áp Em ở hai đầu cuộn thứ biến dòng(trị đỉnh):
Em = (Rm+Rs) + 2VF = 1,57mA(20kΩ + 1700Ω) + 1,4V= 35,5V
 Es(trị hiệu dụng) = (0,707.35,5V) = 25,1V
Dòng làm lệch tối đa cơ cấu đo có trị hiệu dụng I:

I = 11,1Itb = 11,1.1mA=11,1mA
Ta có:
Trang 9


ĐO LƯỜNG ĐIỆN
I thu = I so

BÀI TẬP

N so
4
= 250mA
= 2mA
N thu
500

I thu = I q + I L ⇒ I L = 2mA − 11,1mA = 0,89mA; (với Iq=Iqua cơ cấu đo)
Es
25,1V
RL =
=
= 28,2kΩ
E L 0,89mA

CHƯƠNG II: ĐO ĐIỆN TRỞ

2.1 Cho Eb = 1,5; R1= 15kΩ; Rm =1kΩ; R2 = 1kΩ; Imax = 50µA. Xác định trị số đọc
của Rx khi Ib = Imax; Im = ½ Imax; Im =3/4 Imax .
Giải:

Tại Im =Imax = 50µA; Vm = Imax × Rm = 50µA × 1kΩ = 50mA.
Vm 50mV
=
= 50µA . Như vậy dòng điện: Ib = 100µA.
Do đó: I m =
R2
1kΩ
Eb
Vậy R x + R1 #
Nếu R x + R1 >> R2 // Rm >> 500Ω .
Ib
1,5V
= 15kΩ. Rx +15kΩ = 15kΩ; Rx = 0Ω.
#
100 µA
Khi Im =1/2 Imax = 25µA; Vm = 25mV ⇒ I2 = 25µA.
1,5V
Suy ra Ib = 50µA. Vậy Rx + R1 #
; Rx # 15kΩ.
50 µA
Tương tự như cách tính trên. Im = 3/4 Imax = 37,5µA.
Ib = Im + I2 = 37,5µA + 37,5µA = 75µA.
Rx + R 1 =

1,5V
= 20kΩ, Rx = 5kΩ.
75µA

2.2 Một ohm-kế loại nối tiếp có mạch đo (Hinh dưới đây). Nguồn Eb = 1,5V, cơ
cấu đo có Ifs = 100µA. Điện trở R1 + Rm = 15kΩ.

a)Tính dòng điện chạy qua cơ cấu đo khi Rx = 0.
b)Tính trị giá Rx để cho kim chỉ thi có độ lệch bằng 1/2 FSD, 1/4 FSD, 3/4 FSD
(FSD: độ lệch tối đa thang đo.)

Trang 10


ĐO LƯỜNG ĐIỆN

BÀI TẬP

Hình B.2.2
Giải:
a. I m =

Eb
1,5V
=
= 100 µA (FSD).
R x + R1 + Rm 0 + 15kΩ

b.

Độ lệch bằng 1/2 FSD:
100 µA
= 50 µA (vì cơ cấu đo tuyến tính.)
Im =
2
E
E

1,5V
R x + R1 + Rm = b ⇒ R x = b − R1 + Rm =
− 15kΩ = 15kΩ
Im
Im
50µA
Độ lệch bằng 1/4 FSD:
1,5V
100µA
− 15kΩ = 45kΩ
Im =
= 25µA ; R x =
25µA
4

(

)

Độ lệch bằng 3/4 FSD:
Im = 0,75 × 100µA = 75µA; R x =

1,5V
− 15kΩ = 5kΩ.
75µA

2.3 Một ohm-kế có mạch đo như hình sau. Biết Eb =1,5V, R1 = 15kΩ; Rm = 50Ω;
R2 = 50Ω; cơ cấu đo có Ifs = 50µÂ.
Tính trị giá Rx khi kim chỉ thị có độ lệch tối đa: (FSD); 1/2 FSD và 3/4 FSD.

Trang 11


ĐO LƯỜNG ĐIỆN

BÀI TẬP

Hình B.2.3
Giải:
Khi kim lệch tối đa (FSD):
Im = 50µA; Vm = Im.Rm = 50µA×50Ω = 2,5mV.
I2 =

Vm 2,5Vm
=
= 50 µA
R2
50Ω

Dòng điện mạch chính: Ib = I2 + Im = 50µA + 50µA = 100µA.
E
1,5V
R x + R1 = b =
= 15kΩ
I b 100 µA
Rx = ( Rx + R1) – R1 = 15kΩ - 15kΩ = 0
Kim lệch 1/2 FSD:
Im = 25µA; Vm = 25µA × 50Ω = 1,25mV; I 2 =

1,25mV

= 25µA
50Ω

Ib = 25µA + 25µA = 50µA.
1,5V
Rx + R1 =
= 30kΩ ; Rx = 30kΩ - 15kΩ = 15kΩ.
50µA
Kim lệch 3/4 FSD:
Im = 0,75 × 50µA = 37,5µA; Vm = 37,5µA×50Ω = 1,875mV.
1,875mV
I 2=
= 37,5µA ; Ib = 37,5µA + 37,5µA = 75µA.
50Ω
1,5V
R x + R1 =
= 20kΩ ⇒ R x = 20kΩ − 15kΩ = 5kΩ .
75µA

Trang 12


ĐO LƯỜNG ĐIỆN

BÀI TẬP

2.4 Một ohm-kế co mạch đo nhiu hình bai 3. có nguồn Eb giam xuống chỉ còn
1,3V. Tính trị giá mới của R2 ?.?lại các giá trị Rx tương ứng với độ lệch của
kim: 1/2 FSD, 3/4 FSD.
Giải:

Eb
1,3V
=
= 86,67 µA
Rx = 0; I b ≈
R x + R1 0 + 15kΩ
Im = 50µA (FSD); I2 = Ib – Im = 86,67µA – 50µA = 36,67µA.
Vm
2,5mV
=
68,18Ω
Vm = ImRm = 50µA × 50Ω = 2,5mV; R2 =
I 2 36,67 µA
Khi kim lệch 1/2 FSD:
Im = 25µA; Vm = 25µA × 50Ω = 12,5mV
Vm 1,25mV
=
= 18,33µA
R2
68,1Ω
Ib=Im + I2 = 25µA + 18,3µA =43,33µA
V
1,3V
R2 + R1 = m =
30kΩ ⇒ R x = 30kΩ − 15kΩ = 15kΩ
I b 43,33µA
Khi kim lệch 3/4 FSD:
I2 =

Im = 0,75 × 50µA = 37,5µA; Vm = 37,5µA × 50Ω = 1,875mV.

1,875mV
I2 =
= 27,5µA; Ib =37,5µA + 27,5µA = 65µA.
68,18Ω
V
1,3V
R x + R1 = m =
20kΩ ⇒ R x = 20kΩ − 15kΩ = 5kΩ
I b 65µA
2.5 Tính dòng điện chạy qua cơ cấu đo và độ lệch của kim chỉ thị của ohm-kế có
mạch dô như hình vẽ khi ta sử dung tầm đo R×1 trong hai trường hợp:
a)Rx = 0
b) Rx = 24Ω

Trang 13


ĐO LƯỜNG ĐIỆN

BÀI TẬP

Hình B.2.5
Giải:
Mạch tương đương của ohm- kế khi ta sử dụng tầm đo R×1 trong hai
truwowg\ngf hợp Rx = 0 và Rx = 24Ω như sau:
1,5V
• Rx = 0; I b =
14Ω + [10Ω // ( 9,99kΩ + 2,875kΩ + 3,82kΩ ) ]
1,5V
= 62,516mA

14Ω + (10Ω // 16,685kΩ )
Dòng Im chạy qua cơ cấu đo:
10Ω
I m = 62,516mA
10Ω + 16,685kΩ
Ib =

•

Im = 37,5µA = Ifs: Khi kim lệch tối đa.
Rx = 24Ω:
1,5V
Ib =
= 31,254mA
24Ω + 14Ω(10Ω // (16,685kΩ ) )
10Ω
I m = 31,254mA
18,72 µA : kim lệch 1/2 FSD.
10Ω + 16,685kΩ

2.6 Tính dòng điện chạy qua cơ cấu đo và độ lệch của kim chỉ thị của ohm-kế có
mạch như bài 5, khi sử dụng tầm đo R×100 va R×10k trong trường hợp Rx =
0.

Trang 14


ĐO LƯỜNG ĐIỆN

BÀI TẬP

Hình B.2.6
Giải:
•

Mạch tương đương của Ohm-kế khi ta sử dụng tầm đo R×100 và R = 0.

Ib =

1,5V
1470Ω + [1kΩ // ( 9kΩ + 2,875kΩ + 3,82kΩ ) ]
1,5V
=
= 622,38µA
236kΩ + (1kΩ // 15,695kΩ )

I m = 62238µA
•

1kΩ
= 37,5µA = I fs : kim chỉ thị lệch tối đa.
1kΩ + 6,695kΩ

Mạch tương đương của ohm-kế khi ta sử dungj tầm đo R×10kΩ và Rx = 0.

Ib =

15V
236kΩ + [10kΩ // ( 2,875kΩ + 3,82kΩ ) ]
=

15V
= 62,5µA
236kΩ + [10kΩ // 6,695kΩ]

I m = 62,5µA

10kΩ
= 37,5kΩ = I fs : Kim chỉ thị lệch tối đa.
10kΩ + 6,695kΩ

2.7 Ta đo điện trở bằng cách dùng phương pháp V và A được mắc rẻ dài. Ampekế chỉ 0,5A,vôn kế chỉ 500V.Ampe kế có Ra = 10Ω,10kΩ/V. Tính giá trị R.

Trang 15


ĐO LƯỜNG ĐIỆN

BÀI TẬP

Hình B.2.7
Giải:
E + EA = 500V; I = 0,5A
Rx + R =

E + E A 500V
=
= 1000Ω
I
0,5 A

R = 1000Ω - Ra = 1000Ω - 10Ω =990Ω.
2.8 Các ampe-kế, vôn kế và điện trở R ở bài 2.7 được mắc rẻ ngắn. Hãy tính độ
chỉ của vôn kế và ampe-kế (nguồn cung cấp vẫn là 500V).

Hình B.2.8
Giải:
Nội trở của vôn kế :
Rv = 1000V × 10kΩ/V =10MΩ
Rv // R = 10MΩ // 990Ω = 989,9Ω
500V × ( Rv // R ) 5000V × 989,9Ω
=
= 495V
R a + ( Rv + R )
10Ω + 989,9Ω

•

Độ chỉ của vôn kế : E =

•

Độ chỉ của ampe-kế: = I + I v =

E
495V
=
= 0,5 A .
Rv // R 989,9Ω

Trang 16


ĐO LƯỜNG ĐIỆN

BÀI TẬP

CHƯƠNG III:
ĐO ĐIỆN DUNG, ĐIỆN CẢM VÀ HỔ CẢM
3.1.Cho cầu đo như hình vẽ , biết C1 =0.1μF và tỉ số R3/R4 có thể chỉnh được thay
đổi trong khoảng : 100/1 và 1/100 . Hãy tính CX mà cầu có thể đo được.

Hình B.3.1
Giải:
Ta có: Cx = C1R3/R4 . Với : R3/R4 =100/1
=>CX = 0,1μF(100/1) =10μF
Với : R3/R4 =1/100 => 0,1μF(1/100) =0,001μF
Vậy cầu có tầm đo : từ 0,001μF ÷ 10μF
3.2. Cho cầu điện dung như hình sau, thành phần mẫu C1 =0,1µF ;R3 =10kΩ. Biết rằng
cầu cân bằng khi nguồn cung cấp co f = 100Hz; R1 =125Ω và R4 = 14,7Ω . Hãy tình giá
trị Rs , CS và hệ số tổn hao D của tụ?

Trang 17


ĐO LƯỜNG ĐIỆN

BÀI TẬP

Hình B.3.2

Giải:
Ta có : Cs =C1R3/R4;
CS =

0,1µF × 10kΩ
= 0.068μF ;
14,7 kΩ

RS =

R1 × R 4 125Ω × 14,7kΩ
=
=183.3Ω
R3
10kΩ

D = ω CSRS = 2π . 100Hz × 0,068μF × 183,8Ω = 0,008
3.3. Cho cầu điện dung như hình sau, thành phần mẫu C1 =0,1µF ;R3 =10kΩ. Biết rằng
cầu cân bằng khi nguồn cung cấp co f = 100Hz; R1 =125Ω và R4 = 14,7Ω . Hãy tình giá
trị Rs , CS và hệ số tổn hao D của tụ?

Hình B.3.3
Giải:
Ta có : Cs =C1R3/R4;
Trang 18


ĐO LƯỜNG ĐIỆN

BÀI TẬP

CS =

0,1µF × 10kΩ
= 0.068μF ;
14,7 kΩ

RS =

R1 × R 4 125Ω × 14,7kΩ
=
=183.3Ω
R3
10kΩ

D = ω CSRS = 2π . 100Hz × 0,068μF × 183,8Ω = 0,008
3.4.Cầu Maxwell đo điện cảm dùng thành phần mẫu C3 = 0,1μF, nguồn cung cấp có tần
số f=100Hz. Cầu cân bằng khi R1 =1,26kΩ; R3= 470Ω và R4 =500Ω .Tính trị giá điện
cảm LS, điện trở RS và hệ số phẩm chất Q của cuộn dây.

Hình B.3.4
Giải:
Ta có :LS =C3R1R4 =0,1μF × 1,26kΩ × 500Ω = 63mH
RS =

Q=

R1 R4 1,26kΩ × 500Ω
=
= 1.,34kΩ

R3
470Ω

ωLS 2π × 100 Hz × 63mH
=
= 0,03
RS
1,34kΩ

3.5. Cầu có nguồn cung cấp f= 100Hz cân bằng khi C3 =0,1μF, R1 =1,26kΩ , R3 =75Ω và
R4 =500Ω. Tính điện cảm LP ,điện trở RP và hệ số phẩm chất Q của cuộn dây?

Trang 19


ĐO LƯỜNG ĐIỆN

BÀI TẬP

Hình B.3.5
Giải:
L P = C 3 R1 R 4 = 0,1μF × 1,26kΩ × 500Ω = 63mH
RP=

R1 R 4 1,26kΩ × 500Ω
=
= 8,4kΩ
R3
75Ω

Q=

RP
8,4kΩ
=
= 212
ωL P 2π × 100 Hz × 63mH

3.6. Hãy tính thành phần tương đương LS,RS của cuộn dây có :LP =63Mh ; RP = 8,4kΩ ( f
=100Hz).
Giải:
2
RP X P
RS = 2
;thế: RP = 8,4kΩ ; R 2P = 7,056 × 10 7 ; X P = ωLP
X P + R P2
=>XP =2 π × 100Hz × 63mH =39,6Ω
X 2P =1,57 × 10 3 ; X P2 + R P2 =7,056 × 107
RS =

8,4kΩ × 1,57 × 10 3
= 0,187Ω ;
7,056 × 10 7

XS =

7,056 × 10 7 × 39,6
= 39,6Ω
7,056 × 10 7

LS =

XS
39,6Ω
=
= 63mH
ω 2π × 100 Hz
Trang 20


ĐO LƯỜNG ĐIỆN

BÀI TẬP

3.7. Hãy tính thành phần tương đương CP ,RP của tụ điện có RS =183,8Ω và CS =0,068Μf
(f=100Hz).
Giải:
Ta có: RP =( RS2 +XS2 )/RS ; RS2 = (183,8)2 =33,782 × 10 3
XS =1/2πfCS = 1/(2π.100Hz.0,68µF) =23,405.103Ω
2

X S =5,478.108
RP =( 33,78.103 +5,478 × 10 8 ) / 183 = 2,99MΩ
XP =

R S2 + X S2 33,78 × 10 3 + 5,478 × 10 8
=
=23,41.103Ω
3
XS

23,405 × 10

CP = 1/(2π.100Hz.23,41kΩ)= 0,068μF

Trang 21