Chẩn đoán hư hỏng kết cấu khung bằng phương pháp kết hợp véc tơ định vị (DLV) và giải thuật tiến hóa khác biệt (DE)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀ O TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀ NH PHỐ HỒ CHÍ MINH
-----------------------------------------------

ĐỖ QUÍ TOÀN

CHẨN ĐOÁN HƯ HỎNG KẾT CẤU
KHUNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP KẾT
HỢP VÉC-TƠ ĐỊNH VỊ (DLV) VÀ GIẢI
THUẬT TIẾN HÓA KHÁC BIỆT (DE)

LUẬN VĂN THẠC SĨ
XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

TP. Hồ Chí Minh, Năm 2017


LUẬN VĂN THẠC SĨ

LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan rằng luận văn với tên đề tài “Chẩn đoán hư hỏng kết cấu
khung bằng phương pháp kết hợp véc-tơ định vị (DLV) và giải thuật tiến hóa
khác biệt (DE)” này là bài nghiên cứu của chính tôi dưới sự hướng dẫn của
PGS.TS. Nguyễn Thời Trung.
Ngoại trừ những tài liệu tham khảo được trích dẫn trong luận văn này, tôi
cam đoan rằng toàn phần hay những phần nhỏ của luận văn này chưa từng được
công bố hoặc được sử dụng để nhận bằng cấp ở những nơi khác.
Không có sản phẩm/nghiên cứu nào của người khác được sử dụng trong
luận văn này mà không được trích dẫn theo đúng quy định.
Luận văn này chưa bao giờ được nộp để nhận bất kỳ bằng cấp nào tại các
trường đại học hoặc cơ sở đào tạo khác.

TP. Hồ Chí Minh, năm 2017

ĐỖ QUÍ TOÀN

GVHD: NGUYỄN THỜI TRUNG

i

HV: ĐỖ QUÍ TOÀN


LUẬN VĂN THẠC SĨ

LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy PGS.TS. Nguyễn
Thời Trung. Thầy là người đã hướng dẫn trực tiếp cho tôi hoàn thành luận văn
này. Thầy cũng là người đã dạy cho tôi rất nhiều điều hữu ích trong cuộc sống.
Thầy luôn là người tạo động lực và truyền cảm hứng cho tôi trong suốt quá trình
làm luận văn.
Kế đến tôi xin gửi lời cảm ơn đến ThS. Võ Duy Trung. Người đã hỗ trợ
tôi rất nhiều trong suốt quá trình làm luận văn này.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô đã giảng dạy tôi trong quá
trình học cao học tại Đại học Mở TP.HCM. Những kiến thức rất hữu ích của các
thầy cô đã giúp tôi rất nhiều cho việc hoàn thành luận văn này.
Cuối cùng, cám ơn ba, mẹ, anh, chị và những người thân đã luôn cận kề
động viên, chia sẽ khó khăn và tạo nguồn động lực to lớn để tôi có thể hoàn
thành tốt luận văn này.

TP. Hồ Chí Minh, năm 2017

ĐỖ QUÍ TOÀN

GVHD: NGUYỄN THỜI TRUNG

ii

HV: ĐỖ QUÍ TOÀN


LUẬN VĂN THẠC SĨ

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
Đề tài “Chẩn đoán hư hỏng kết cấu khung bằng phương pháp kết hợp véctơ định vị (DLV) và giải thuật tiến hóa khác biệt (DE)”
Nghiên cứu này trình bày lý thuyết và ứng dụng số việc chẩn đoán hư hỏng
của khung bằng phương pháp kết hợp 2 giai đoạn (DLV và giải thuật DE). Trong
giai đoạn 1, nghiên cứu áp dụng phương pháp DLV để xác định những vị trí hư
hỏng. Trong giai đoạn 2, nghiên cứu áp dụng giải thuật DE để đánh giá phần
trăm hư hỏng tại những vị trí đã được xác định hư hỏng.
Nghiên cứu được triển khai cụ thể cho 3 ví dụ số: Ví dụ số thứ nhất cho
khung 1 nhịp 1 tầng với 2 vị trí hư hỏng; ví dụ số thứ hai cho khung 3 nhịp 10
tầng với 2 vị trí hư hỏng; và ví dụ số thứ ba cho khung 5 nhịp 2 tầng với trường
hợp 2 vị trí hư hỏng và 3 vị trí hư hỏng. Cả 3 ví dụ số đều có xét dữ liệu bị
nhiễu. Kết quả phân tích cho thấy phương pháp kết hợp DLV và DE rất hiệu quả
trong việc xác định và đánh giá mức độ hư hỏng của kết cấu, đặc biệt có thể áp
dụng hiệu quả cho cả trường hợp dữ liệu bị nhiễu.

GVHD: NGUYỄN THỜI TRUNG

iii

HV: ĐỖ QUÍ TOÀN


LUẬN VĂN THẠC SĨ

MỤC LỤC
Trang
LỜI CAM ĐOAN.................................................................................................. i
LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... ii
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ .................................................................... iii
MỤC LỤC ........................................................................................................... iv
DANH MỤC HÌNH ............................................................................................ vi
DANH MỤC BẢNG BIỂU ............................................................................... vii
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT. .......................................................................... viii
CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU ....................................................................................... 1
1.1. Đặt vấn đề.................................................................................................. 1
1.2. Tổng quan tài liệu...................................................................................... 2
1.3. Mục tiêu nghiên cứu.................................................................................. 7
1.4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................................. 8
1.5. Kết cấu luận văn ........................................................................................ 8
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT................................................................... 9
2.1. Phần tử hữu hạn cho khung ....................................................................... 9
2.1.1. Véc-tơ chuyển vị nút ......................................................................... 10
2.1.2. Ma trận độ cứng phần tử ................................................................... 10
2.1.3. Ma trận khối lượng phần tử .............................................................. 12
2.1.4. Véc-tơ tải phần tử ............................................................................. 12
2.1.5. Các ma trận và véc-tơ trong hệ tổng thể ........................................... 14
2.1.6. Hậu xử lý tính nội lực ....................................................................... 16
2.2. Phương pháp kết hợp để chẩn đoán hư hỏng kết cấu khung .................. 18

2.2.1. Phương pháp xác định vị trí hư hỏng bằng DLV ............................. 19
2.2.2. Xác định vị trí và mức độ hư hỏng bằng giải thuật DE .................... 22
2.2.3. Định nghĩa hư hỏng và gây nhiễu ..................................................... 27
CHƯƠNG 3: VÍ DỤ SỐ .................................................................................... 29
3.1. Khung 1 nhịp 1 tầng ................................................................................ 30
GVHD: NGUYỄN THỜI TRUNG

iv

HV: ĐỖ QUÍ TOÀN


LUẬN VĂN THẠC SĨ

3.1.1. Sơ đồ khung 1 nhịp 1 tầng ............................................................... 30
3.1.2. Kết quả nghiên cứu ........................................................................... 31
3.2. Khung 3 nhịp 10 tầng .............................................................................. 36
3.2.1. Sơ đồ khung 3 nhịp 10 tầng .............................................................. 36
3.2.2. Kết quả nghiên cứu ........................................................................... 38
3.3. Khung 5 nhịp 2 tầng ................................................................................ 43
3.3.1. Sơ đồ khung 5 nhịp 2 tầng ................................................................ 43
3.3.2. Kết quả nghiên cứu ........................................................................... 44
CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN, ĐÓNG GÓP VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN........ 54
4.1. Kết luận ................................................................................................... 54
4.2. Ý nghĩa và đóng góp của nghiên cứu ...................................................... 54
4.3. Hướng phát triển của nghiên cứu ............................................................ 55
MỘT SỐ KẾT QUẢ ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ .................................................. 56
TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................. 57
PHỤ LỤC ........................................................................................................... 61
Phụ lục A: Những bài báo khoa học đã đăng .................................................. 61

Phụ lục B: Một số đoạn code Matlab cho bài toán chẩn đoán hư hỏng khung64
Phụ lục C: Lý lịch trích ngang ......................................................................... 82

GVHD: NGUYỄN THỜI TRUNG

v

HV: ĐỖ QUÍ TOÀN


LUẬN VĂN THẠC SĨ

DANH MỤC HÌNH
Trang
Hình 1.1. Một số hình ảnh minh họa kết cấu khung thực tế.................................. 1
Hình 2.1. Phần tử khung phẳng tuyến tính trong hệ tọa độ địa phương................ 9
Hình 2.2. Phần tử khung phẳng trong hệ tọa độ tổng thể .................................... 14
Hình 2.3. Lưu đồ giải thuật DLV. ....................................................................... 22
Hình 2.4. Lưu đồ giải thuật DE. .......................................................................... 24
Hình 2.5. Cơ chế đột biến của giải thuật DE khi sử dụng toán tử đột biến rand . 26
Hình 2.6. Cơ chế tạo véc-tơ thử nghiệm .............................................................. 27
Hình 3.1. Sơ đồ tính khung 1 nhịp 1 tầng ............................................................ 30
Hình 3.2. Sơ đồ nút và phần tử khung 1 nhịp 1 tầng ........................................... 30
Hình 3.3. Kết quả chẩn đoán DLV cho khung 1 nhịp 1 tầng .............................. 32
Hình 3.4. Kết quả chẩn đoán DLV cho khung 1 nhịp 1 tầng trong trường hợp dữ
liệu bị nhiễu ......................................................................................... 33
Hình 3.5. Sơ đồ tính khung 3 nhịp 10 tầng .......................................................... 36
Hình 3.6. Sơ đồ phần tử khung 3 nhịp 10 tầng .................................................... 37
Hình 3.7. Kết quả chẩn đoán DLV cho khung 3 nhịp 10 tầng ........................... 39
Hình 3.8. Kết quả chẩn đoán DLV cho khung 3 nhịp 10 tầng trong trường hợp

dữ liệu bị nhiễu .................................................................................... 40
Hình 3.9. Sơ đồ tính khung 5 nhịp 2 tầng ............................................................ 43
Hình 3.10. Sơ đồ nút và phần tử khung 5 nhịp 2 tầng ......................................... 44
Hình 3.11. Kết quả chẩn đoán DLV cho khung 5 nhịp 2 tầng ............................ 45
Hình 3.12. Kết quả chẩn đoán DLV cho khung 5 nhịp 2 tầng trong trường hợp
dữ liệu bị nhiễu .................................................................................... 46
Hình 3.13. Kết quả chẩn đoán DLV cho khung 5 nhịp 2 tầng có 3 vị trí hư hỏng
............................................................................................................. 49
Hình 3.14. Kết quả chẩn đoán DLV cho khung 5 nhịp 2 tầng trong trường hợp
dữ liệu bị nhiễu với 3 vị trí hư hỏng .................................................... 50

GVHD: NGUYỄN THỜI TRUNG

vi

HV: ĐỖ QUÍ TOÀN


LUẬN VĂN THẠC SĨ

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Trang
Bảng 3.1. Thông số tính toán cho các ví dụ số .................................................... 29
Bảng 3.2. Kết quả so sánh tần số của Matlab với SAP 2000 và Hao (2009) ....... 31
Bảng 3.3. Kết quả áp dụng giải thuật DE tìm phần trăm hư hỏng ...................... 34
Bảng 3.4. Kết quả áp dụng giải thuật DE tìm phần trăm hư hỏng trong trường
hợp dữ liệu bị nhiễu ............................................................................. 35
Bảng 3.5. Kết quả so sánh tần số khung 3 nhịp 10 tầng giữa Matlab và SAP 2000
............................................................................................................. 38
Bảng 3.6. Kết quả áp dụng giải thuật DE tìm phần trăm hư hỏng ...................... 41

Bảng 3.7. Kết quả áp dụng giải thuật DE tìm phần trăm hư hỏng trong trường
hợp dữ liệu bị nhiễu. ............................................................................ 42
Bảng 3.8. Kết quả so sánh tần số giữa Matlab và SAP 2000 ............................... 44
Bảng 3.9. Kết quả chẩn đoán DE cho khung 5 nhịp 2 tầng ................................. 47
Bảng 3.10. Kết quả áp dụng giải thuật DE tìm phần trăm hư hỏng trong trường
hợp dữ liệu bị nhiễu. ............................................................................ 48
Bảng 3.11. Kết quả áp dụng giải thuật DE tìm phần trăm hư hỏng .................... 51
Bảng 3.12. Kết quả áp dụng giải thuật DE tìm phần trăm hư hỏng trong trường
hợp dữ liệu bị nhiễu. ............................................................................ 52

GVHD: NGUYỄN THỜI TRUNG

vii

HV: ĐỖ QUÍ TOÀN


LUẬN VĂN THẠC SĨ

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT.
- DE:

Differential evolution (tiến hóa khác biệt)

- DLV:

Damage locating vector (véc-tơ định vị hư hỏng)

- E:

Mô đun đàn hồi

-

Ma trận độ mềm của kết cấu khi hư hại và khi chưa bị hư hại.

FD , FUD :

- HCM :

Hồ Chí Minh

- K:

Ma trận độ cứng toàn cục

-

K edamage :

Độ cứng của phần tử thứ e ở trạng thái bị hư hại

-

e
:
K undamage

Độ cứng của phần tử thứ e ở trạng thái không bị hư hại

- L, le :

Chiều dài thanh, chiều dài phần tử thanh

- M:

Ma trận khối lượng toàn cục

- MDLAC:

Chỉ tiêu đảm bảo nhiều vị trí hư hỏng

-

me :

Ma trận khối lượng của phần tử e

-

nce :

Năng lượng tích lũy chuẩn hóa (Normalized cumulative
energy)

-

Ne :

Hàm dạng tương ứng với phần tử thứ e

- NXB :

Nhà xuất bản

- PGS.TS:

Phó giáo sư tiến sĩ

- PSO:

Tối ưu hóa bầy đàn (Particle swarm optimization)

- STT:

Số thứ tự

- SVD:

Phân rã giá trị đơn

- ThS:

Thạc sĩ

- TP:

Thành phố.

GVHD: NGUYỄN THỜI TRUNG

viii

HV: ĐỖ QUÍ TOÀN


LUẬN VĂN THẠC SĨ

-

u, w,  x :

Là chuyển vị ngang, chuyển vị đứng và góc xoay của phần tử e.

-

:

Ứng suất pháp và ứng suất cắt tương ứng theo các phương.

-

:

Biến dạng dài và biến dạng cắt.

- :

Hệ số poison theo các phương tương ứng.

-

:

Dạng dao động hay còn gọi là mode shape.

-

,  :

Tần số tự nhiên, tần số hiệu chỉnh.

-

:

Trọng lượng riêng của vật liệu.

-

e :

Năng lượng tích lũy chuẩn hóa của phần tử thứ e

GVHD: NGUYỄN THỜI TRUNG

ix

HV: ĐỖ QUÍ TOÀN

LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU
Trong chương này, nghiên cứu trình bày lý do nghiên cứu, câu hỏi nghiên
cứu, mục tiêu nghiên cứu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài.
1.1.

Đặt vấn đề
Khung là một trong những kết cấu thường gặp trong thực tế (như được

minh họa trong Hình 1.1). Một phần tử khung được thành lập để mô hình một
thanh thẳng có mặt cắt ngang bất kỳ, trong đó thanh có thể biến dạng cả trong
hướng dọc trục thanh và hướng vuông góc trục thanh. Phần tử khung có thể chịu
cả tải dọc trục, tải ngang và mô-men uốn. Vì vậy, một phần tử khung sở hữu các
đặc tính của cả phần tử dàn và phần tử dầm. Một phần tử khung có thể được
phân tích trong hệ kết cấu phẳng và được gọi là khung phẳng hoặc trong hệ kết
cấu không gian và được gọi là khung không gian. Các phần tử khung trong một
kết cấu khung được liên kết với nhau bằng các liên kết cứng (hàn), do đó cả lực
và mô-men có thể được truyền qua lại giữa hai phần tử khung kề nhau.

Nhà khung thép 2 tầng ở Hà Nội

Tòa nhà kết cấu thép 21 tầng ở Hà Nội

Hình 1.1. Một số hình ảnh minh họa kết cấu khung thực tế.
(nguồn: .)

GVHD: NGUYỄN THỜI TRUNG

1

HV: ĐỖ QUÍ TOÀN


LUẬN VĂN THẠC SĨ

Từ nhận định sơ lược trên cho thấy, khung là một trong những kết cấu phổ
biến được áp dụng trong nhiều lĩnh vực như xây dựng dân dụng, cầu đường v.v.
Do đó, việc chẩn đoán hư hỏng cho khung là vấn đề rất quan trọng, giúp việc
quản lý công trình hiệu quả, tránh được thiệt hại về con người và tài sản v.v.
Tuy nhiên, việc chẩn đoán hư hỏng cho kết cấu nói chung và kết cấu
khung nói riêng là công việc khó khăn. Theo những thông tin và tài liệu tham
khảo mà tác giả thu thập được, cho đến nay nhiều nghiên cứu trong và ngoài
nước về chẩn đoán hư hỏng kết cấu vẫn còn giới hạn ở các phương pháp chẩn
đoán vị trí hư hỏng mà chưa chẩn đoán mức độ hư hỏng. Ngoài ra, một số
phương pháp chẩn đoán mức độ hư hỏng kết cấu còn bị hạn chế khi có chi phí
tính toán quá lớn, đặc biệt là cho những kết cấu lớn và đôi khi không thể chẩn
đoán ra vị trí hư hỏng của kết cấu v.v. Luận văn này vì vậy được thực hiện nhằm
góp phần khỏa lấp khoảng trống nghiên cứu này, với mục đích trình bày một
phương pháp hiệu quả để chẩn đoán vị trí và mức độ hư hỏng kết cấu khung.
1.2.

Tổng quan tài liệu
Trên thế giới, việc chẩn đoán hư hỏng kết cấu đã được nghiên cứu trong

nhiều thập kỉ qua. Trong số các phương pháp phổ biến, phương pháp chẩn đoán
dựa trên các tham số động lực học luôn thu hút sự quan tâm của nhiều học giả
nghiên cứu. Một số hướng nghiên cứu chính có thể kể đến như sau:
- Thứ nhất là hướng nghiên cứu chẩn đoán tìm vị trí hư hỏng với một số

công trình nghiên cứu tiêu biểu như:
➢ Cawley và Adams (1979) đã nghiên cứu kỹ thuật rung cho kiểm tra
không phá hủy các kết cấu sợi tổng hợp. Nghiên cứu đã đề xuất một phương
trình phát hiện hư hỏng dựa trên sự thay đổi của tần số ở dạng dao động thứ i và
dạng dao động thứ j trong tấm dẻo có gia cường sợi carbon (carbon fibrereinforced plastics- CFRP). Vị trí hư hỏng được chẩn đoán bằng cách giảm thiểu
các sai số giữa các thay đổi của tần số đo được ở hai dạng dao động và những
thay đổi đó giúp xác định được một mô hình suy giảm độ cứng cục bộ. Trong
GVHD: NGUYỄN THỜI TRUNG

2

HV: ĐỖ QUÍ TOÀN


LUẬN VĂN THẠC SĨ

phương trình này, hư hỏng trong nhiều vị trí và sự thay đổi hệ cản đều không
được xem xét.
➢ Messina và cộng sự (1998) đã chẩn đoán hư hỏng kết cấu bằng
phương pháp thống kê và độ nhạy. Nghiên cứu cho thấy có thể chẩn đoán vị trí
hư hỏng chính xác hơn nếu sự thay đổi của tần số trong kết cấu hư hỏng và kết
cấu ban đầu được chuẩn hóa tương đối với các tần số của kết cấu ban đầu. Tuy
nhiên, nghiên cứu này chỉ ra rằng độ nhạy của tần số tự nhiên trong việc chẩn
đoán hư hỏng là tương đối thấp, việc chẩn đoán chỉ có thể thực hiện được khi
mức độ hư hỏng lớn và các phép đo phải được thực hiện với độ chính xác cao để
đạt được kết quả đáng tin cậy. Hơn nữa, khả năng chẩn đoán vị trí hư hỏng có
phần hạn chế, vì các tần số tự nhiên là các thông số toàn cục chỉ có thể được xác
định ở những tần số cao.
➢ Bernal (2002) đã đề xuất một tập “véc-tơ tải” để xác định vị trí hư
hỏng. Đây là một kỹ thuật khoanh vùng hư hỏng trong kết cấu, và có thể được

coi là tuyến tính ở các trạng thái trước và sau hư hỏng. Nghiên cứu tập trung xác
định một tập các véc-tơ được xem là các véc-tơ hư hỏng (DLV) trong đó các ứng
suất của các phần tử hư hỏng sẽ có độ lớn bằng 0. Nghiên cứu đã thành công với
một số kết cấu đơn giản. Tuy nhiên, nghiên cứu này vẫn còn nhược điểm do độ
chính xác chưa cao và do việc chẩn đoán nhầm cả những phần tử không hư
hỏng.
➢ Lazarov và Trendafilova (2004) đã sử dụng phương pháp rung để
phát hiện hư hỏng trong kết cấu tấm. Nghiên cứu chỉ ra ảnh hưởng của hư hỏng
đối với các dạng dao động và tần số riêng của kết cấu. Từ hai mô hình số và thực
nghiệm, tác giả đã chứng minh các tần số tự nhiên của các tấm mỏng không bị
ảnh hưởng đáng kể bởi hư hỏng, nhưng các dạng dao động lại bị thay đổi đáng
kể khi có sự xuất hiện của hư hỏng. Từ đó các tác giả cũng đề xuất một chỉ số
xác định hư hỏng dựa trên sự thay đổi của dạng dao động.

GVHD: NGUYỄN THỜI TRUNG

3

HV: ĐỖ QUÍ TOÀN


LUẬN VĂN THẠC SĨ

➢ Pawar và Ganguli (2005) đã nghiên cứu một phương pháp giám sát
sức khỏe kết cấu sử dụng hệ thống di truyền mờ. Nghiên cứu đã sử dụng sự thay
đổi tần số để chẩn đoán vết nứt của nền trong kết cấu hỗn hợp (composite) thành
mỏng. Các kết cấu được đề cập trong nghiên cứu này là dầm, ống và cánh quạt
máy bay trực thăng.
➢ Gao và cộng sự (2007) đã nghiên cứu công trình “thực nghiệm xác
định hư hỏng linh hoạt dựa trên phương pháp véc-tơ định vị hư hỏng (DLV)”.

Đây là một trong những phương pháp chẩn đoán vị trí hư hỏng trong kết cấu đầy
hứa hẹn dựa trên việc tính toán một tập các véc-tơ tải từ sự thay đổi của ma trận
độ mềm trước và sau khi hư hỏng. Trong nghiên cứu này, phương pháp DLV
được xác nhận bằng thực nghiệm cho một kết cấu dàn không gian ba chiều,
trong đó các cấu kiện dàn ban đầu được thay thế bởi các cấu kiện dàn với độ
cứng được làm suy giảm. Kết quả thực nghiệm cho thấy phương pháp DLV có
thể chẩn đoán tốt vị trí hư hỏng của các thanh dàn bị làm suy giảm độ cứng.
Tổng quan, hướng nghiên cứu thứ nhất này tuy nhiên vẫn còn một số nhược
điểm như: (1) có thể chẩn đoán nhầm; và (2) không xác định được mức độ hư
hỏng của kết cấu.
- Thứ hai là hướng nghiên cứu chẩn đoán vị trí và mức độ hư hỏng sử
dụng thuật toán tối ưu với một số công trình nghiên cứu tiêu biểu như:
➢ Araújo dos Santos và cộng sự (2006) đã đề xuất một kỹ thuật mới
để tối ưu hóa việc sử dụng các trích xuất dạng dao động để chẩn đoán hư hỏng
trong tấm hỗn hợp (composite) nhiều lớp. Nghiên cứu này tuy nhiên cũng tồn tại
một số hạn chế như: (1) việc đo lường các dạng dao động đòi hỏi nhiều cảm
biến; (2) việc đo đạc dạng dao động dễ bị nhiễu hơn so với tần số tự nhiên; (3)
phương pháp dựa trên sự thay đổi các dạng dao động ít nhạy đối với các hư hỏng
nhỏ.
➢ Cha Yoang-Jin và cộng sự (2012) đã nghiên cứu một thuật toán di
truyền đa mục tiêu để phân phối hiệu quả chi phí của thiết bị truyền động và cảm
GVHD: NGUYỄN THỜI TRUNG

4

HV: ĐỖ QUÍ TOÀN


LUẬN VĂN THẠC SĨ

biến trong kết cấu lớn. Nghiên cứu đề xuất một thuật toán di truyền đa mục tiêu
(Moga) cho các vị trí tối ưu của thiết bị điều khiển và cảm biến trong kết cấu.
Hàm mục tiêu được rút gọn lại nhằm giảm chi phí tính toán, đồng thời đảm bảo
tối ưu hiệu suất điều khiển phản ứng rung trong thiết kế hệ thống điều khiển cơ
cấu. Nghiên cứu đã ứng dụng thành công cho kết cấu khung phẳng.
➢ Seyedpoor (2012) đã nghiên cứu “một phương pháp hai giai đoạn
để chẩn đoán hư hỏng kết cấu dựa trên phương thức sử dụng chỉ số năng lượng
biến dạng và tối ưu hóa bầy đàn”. Trong nghiên cứu này, một phương pháp hai
giai đoạn được đề xuất nhằm chẩn đoán đúng vị trí và mức độ hư hỏng trong
trường hợp có nhiều hệ thống kết cấu. Trong giai đoạn đầu, một chỉ số dựa trên
năng lượng biến dạng (MSEBI) được trình bày để chẩn đoán các vị trí hư hỏng
của kết cấu. Năng lượng biến dạng được tính toán dựa trên các thông tin trích
xuất từ nghiệm số của phương pháp phần tử hữu hạn. Trong giai đoạn hai, mức
độ hư hỏng thực tế được chẩn đoán thông qua giải thuật tối ưu hóa bầy đàn
(PSO) dựa trên kết quả chẩn đoán vị trí hư hỏng của giai đoạn đầu tiên. Kết quả
số chỉ ra rằng sự kết hợp của MSEBI và PSO có thể cung cấp một công cụ đáng
tin cậy để chẩn đoán khá chính xác các hư hỏng của kết cấu.
Tổng quan, nhược điểm chính của hướng nghiên cứu thứ hai này là chi phí
tính toán rất cao, và thậm chí không thể áp dụng cho các công trình lớn.
Tại Việt Nam, phần lớn các nghiên cứu trong nước chẩn đoán hư hỏng
kết cấu sử dụng các phương pháp dựa trên tần số và sóng v.v. Một số hướng
nghiên cứu chính có thể được đề cập như:
- Thứ nhất là hướng nghiên cứu dùng sóng wavelet để chẩn đoán hư hỏng
của kết cấu với các công trình tiêu biểu như:
➢ Trần Văn Liên, Trần Tuấn Khôi (2010) đã chẩn đoán các vết nứt
trong dầm bằng các phân tích Wavelet.
➢ Trần Văn Liên (2011) nghiên cứu chẩn đoán vị trí và độ sâu vết nứt
trong kết cấu hệ thanh sử dụng phân tích wavelet.
GVHD: NGUYỄN THỜI TRUNG

5

HV: ĐỖ QUÍ TOÀN


LUẬN VĂN THẠC SĨ

➢ Đoàn Lê Phương Hà (2011) chẩn đoán khung có chứa vết nứt bằng
phương pháp hai giai đoạn Wavelet kết hợp thuật giải di truyền.
➢ Nguyễn Quý Hân (2011) chẩn đoán khung có chứa vết nứt bằng
phương pháp hai giai đoạn Wavelet kết hợp thuật giải di truyền.
➢ Nguyễn Anh Tuấn (2013) phân tích dao động tự do của tấm
Mindlin có vết nứt bằng phần tử XCS-DSG3 và chẩn đoán vết nứt của tấm bằng
phân tích Wavelet.
➢ Trần Văn Liên (2016) đã chẩn đoán vết nứt xiên bất kỳ trong tấm
dày chịu uốn sử dụng phân tích sóng Wavelet đối với độ võng và các dạng dao
động riêng thành công.
- Thứ hai là hướng nghiên cứu dùng tần số chẩn đoán hư hỏng của kết cấu
với một số nghiên cứu tiêu biểu như:
➢ Trần Thanh Lam (2005) đánh giá các mô hình chẩn đoán dầm một
vết nứt bằng tần số riêng và biến dạng.
➢ Nguyễn Văn Hùng (2005) đánh giá các mô hình chẩn đoán dầm
nhiều vết nứt bằng tần số riêng và biến dạng.
➢ Phạm Ngọc Sáng (2009) nghiên cứu chẩn đoán hư hỏng kết cấu
nhịp cầu bê tông cốt thép dự ứng lực nhịp giản đơn bằng phương pháp dao động.
➢ Lê Thanh Phong (2010) nghiên cứu tổng hợp chẩn đoán hư hỏng
bằng phương pháp dao động.
- Thứ ba là nhóm các nghiên cứu dùng một số phương pháp khác như mạng
thần kinh nhân tạo, tối ưu hóa, với các công trình tiêu biểu như:
➢ Lê Xuân Hằng, Nguyễn Thị Hiền Lương (2001) đã phân tích và

chẩn đoán dầm đàn hồi có nhiều vết nứt.
➢ Nguyễn Thị Hiền Lương, N. Đ. Thạch (2006) đã chẩn đoán vết nứt
trong dầm công-xôn sử dụng thuật giải di truyền.

GVHD: NGUYỄN THỜI TRUNG

6

HV: ĐỖ QUÍ TOÀN


LUẬN VĂN THẠC SĨ

➢ Lê Xuân Hàng (2007) phân tích và chẩn đoán dầm đàn hồi có nhiều
vết nứt.
➢ Lê Minh Cảnh (2009) đã ứng dụng giải thuật Neuron để chẩn đoán
hư hỏng công trình cầu.
Như vậy, qua khảo sát các tài liệu tham khảo (cả trong và ngoài nước)
được công bố, các nghiên cứu cho đến nay vẫn còn nhiều khoảng trống cần được
cải tiến nhằm đề xuất được các phương pháp hiệu quả để chẩn đoán cả vị trí và
mức độ hư hỏng của công trình, đặc biệt cho cả trường hợp dữ liệu đo đạc bị
nhiễu.
Luận văn này vì vậy được thực hiện nhằm góp phần khỏa lấp khoảng
trống nghiên cứu này bằng việc nghiên cứu một phương pháp chẩn đoán hư
hỏng kết cấu khung phẳng hai giai đoạn, trong đó giai đoạn 1 sử dụng phương
pháp DLV chẩn đoán các phần tử bị hư hỏng và giai đoạn 2 chẩn đoán mức độ
hư hỏng bằng giải thuật DE. Nghiên cứu cũng được mở rộng cho trường hợp dữ
liệu bị nhiễu. Kết quả nghiên cứu vì vậy là rất thiết thực và có ý nghĩa cả về mặt
khoa học và mặt thực tiễn.

1.3.

Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu được thực hiện nhằm giải quyết các mục tiêu sau:
- Phân tích ứng xử của kết cấu khung 2D bằng phương pháp phần tử hữu

hạn để tìm năng lượng biến dạng của khung 2D;
- Thiết lập bài toán chẩn đoán vị trí và phần trăm hư hỏng của kết cấu
khung 2D;
- Tìm hiểu phương pháp DLV và giải thuật DE;
- Áp dụng phương pháp kết hợp 2 giai đoạn DLV và DE để chẩn đoán vị trí
và phần trăm hư hỏng của kết cấu khung 2D.

GVHD: NGUYỄN THỜI TRUNG

7

HV: ĐỖ QUÍ TOÀN


LUẬN VĂN THẠC SĨ

1.4.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
➢ Đối tượng nghiên cứu là khung phẳng 2D. Cụ thể là: khung 1 nhịp

1 tầng; khung 3 nhịp 10 tầng và khung 5 nhịp 2 tầng.
➢ Phạm vi nghiên cứu giới hạn ở việc chẩn đoán hư hỏng kết cấu
khung phẳng 2D dành cho nhà dân dụng; Ứng xử của vật liệu là đàn hồi tuyến

tính; Biến dạng của khung được xem là biến dạng bé.
1.5.

Kết cấu luận văn
Kết cấu luận văn gồm 4 chương và được bố cục như sau:
Chương 1 trình bày phần mở đầu, giới thiệu và đặt vấn đề, tổng quan tài

liệu tham khảo, mục tiêu nghiên cứu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu trong
luận văn.
Chương 2 trình bày cơ sở lý thuyết của phương pháp phần tử hữu hạn cho
khung, quy trình chẩn đoán hư hỏng của kết cấu khung bằng phương pháp 2 giai
đoạn DLV và giải thuật DE.
Chương 3 trình bày 3 ví dụ số: Thứ 1, cho khung 1 tầng 1 nhịp với 2 vị trí
hư hỏng; thứ 2, khung 3 nhịp 10 tầng với 2 vị trí hư hỏng; thứ 3, khung 5 nhịp 2
tầng với 2 vị trí hư hỏng và 3 vị trí hư hỏng để minh họa việc chẩn đoán hư hỏng
kết cấu bằng phương pháp kết hợp DLV và DE được nêu ở chương 2.
Chương 4 trình những kết luận rút ra trong nghiên cứu, những đóng góp,
hạn chế và hướng nghiên cứu trong tương lai.

GVHD: NGUYỄN THỜI TRUNG

8

HV: ĐỖ QUÍ TOÀN


LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Chương này trình bày các lý thuyết về ứng xử của khung bằng phần tử

hữu hạn, lý thuyết về DLV, giải thuật tiến hóa khác biệt (DE).
2.1. Phần tử hữu hạn cho khung
Trong phần này, lý thuyết phần tử hữu hạn cho khung được trình bày một
cách tóm lược. Các ma trận và véc-tơ của phần tử khung được thành lập bằng
cách kết hợp phần tử dàn và phần tử dầm.
Xem xét một kết cấu khung phẳng bao gồm các phần tử khung được nối
với nhau bởi các nút. Mỗi phần tử có chiều dài le và hai nút ở hai đầu. Mỗi phần
tử khung phẳng có ba bậc tự do ở mỗi nút trong hệ tọa độ địa phương (như minh
họa trong Hình 2.1) bao gồm biến dạng dọc trục u trong hướng x; độ võng v
trong hướng y; và góc xoay θz trong mặt phẳng x-y. Vì vậy mỗi phần tử khung
phẳng với 2 nút sẽ có tổng cộng 6 bậc tự do.

Hình 2.1. Phần tử khung phẳng tuyến tính trong hệ tọa độ địa phương.
Xét một phần tử khung phẳng với hai nút ở hai đầu lần lượt được đánh số 1
và 2 như Hình 2.1. Trong hệ tọa độ địa phương của phần tử, trục x được lấy theo
hướng dọc trục thanh, và điểm gốc O được đặt tại nút 1 bên tay trái của phần tử.
Như đã đề cập, một phần tử khung phẳng chứa đặc tính của cả phần tử dàn và
phần tử dầm. Vì vậy, các ma trận và véc-tơ phần tử của một phần tử khung
phẳng có thể đơn giản được thành lập bằng cách kết hợp các ma trận và véc-tơ
GVHD: NGUYỄN THỜI TRUNG

9

HV: ĐỖ QUÍ TOÀN


LUẬN VĂN THẠC SĨ

của phần tử dàn và dầm. Trong nghiên cứu này thì phần tử Euler-Bernoulli sẽ
được chọn để kết hợp với phần tử dàn.

2.1.1. Véc-tơ chuyển vị nút
Phần tử dàn có 1 bậc tự do ở mỗi nút (chuyển vị dọc trục), và phần tử dầm
có 2 bậc tự do ở mỗi nút (độ võng và góc xoay). Kết hợp hai phần tử này sẽ cho
ba bậc tự do tại mỗi nút của phần tử khung phẳng. Vì vậy véc-tơ chuyển vị tại
nút cho một phần tử khung phẳng trong hệ tọa độ địa phương được viết như sau:
Hàm chuyển vị
u1e 
 e
v1 
θ e 
 
e
d lo =  1e 
u 2 
v e 
 2
θ2e 

(2.1)

trong đó d elo là véc-tơ chuyển vị tại nút của phần tử khung phẳng đang xét; ue1,
ue2 là chuyển vị ngang ở nút đầu và cuối của phần tử khung phẳng; ve1, ve2 là
chuyển vị đứng ở nút đầu và cuối của phần tử khung phẳng; θe1, θe2 là góc xoay
ở nút đầu và cuối của phần tử khung phẳng.
2.1.2. Ma trận độ cứng phần tử
Để xây dựng ma trận độ cứng cho phần tử khung phẳng (kích thước 6x6),
ta cần mở rộng các kích thước của ma trận độ cứng của phần tử dàn (kích thước
2x2) và của phần tử dầm (kích thước 4x4) thành cùng kích thước 6x6. Đầu tiên,
ma trận độ cứng của phần tử dàn sẽ được mở rộng thành.

GVHD: NGUYỄN THỜI TRUNG

10

HV: ĐỖ QUÍ TOÀN


LUẬN VĂN THẠC SĨ

K edan,l0

 Ae E
 le

 0
 0
= e
 AE
- e
 l
 0
 0


Ae E
0 0 - e
l
0 0
0
0 0

0

0 0

Ae E
le
0

0 0

0

0 0


0 0

0 0
0 0


0 0

0 0
0 0 

(2.2)

trong đó K edan,lo là ma trận độ cứng của phần tử đang xét; Ae là diện tích mặt cắt

ngang của phần tử đang xét; E là mô-đun đàn hồi của phần tử đang xét; le là
chiều dài phần tử đang xét.
Ma trận độ cứng của phần tử dầm (Euler-Bernoulli) được mở rộng thành:

K

e
dam, l 0

0
0 0
0 12
le

0 6l e 4 l e 2
 
EI z 
=
3
 l e  0 0 0 e
0 -12 -6l

e
e 2
0 6l 2  l 

0

0

0

-12

0 -6l e
0

0

0

12

0 -6l e


6l 

e 2
2 l 

0 

-6l e 
2
4  l e  
0

e

(2.3)

trong đó K edam,l0 là ma trận độ cứng của phần tử đang xét; EIz là độ cứng của phần
tử (E là mô-đun đàn hồi và Iz là mô-men quán tính).
Ma trận độ cứng phần tử của khung phẳng vì vậy sẽ là tổng của 2 ma trận
trên và kết quả được trình bày như sau:

GVHD: NGUYỄN THỜI TRUNG

11

HV: ĐỖ QUÍ TOÀN


LUẬN VĂN THẠC SĨ

 Ae E
 le

 0


 0

e
K = e
l0
 AE
- l e


 0


 0


Ae E
- e
l

0

0

12 EI z
(l e )3
6 EI z
(l e ) 2

6 EI
(l e ) 2
4 EI z
le

0
-

12 EI z
(l e )3
6 EI z

(l e ) 2

0
12 EI z
(l e )3
6 EI
- e 2z
(l )

0

-

0
Ae E
le

0
6 EI z
(l e ) 2
2 EI z
le

-

0
12 EI z
(l e )3
6 EI
- e 2z

(l )

0
0




6 EI z 
(l e ) 2 

2 EI z 
le 


0 

6 EI z 
- e 2
(l ) 

4 EI z 
l e 
0

(2.4)

2.1.3. Ma trận khối lượng phần tử
Tương tự như trên ta có ma trận khối lượng của phần tử khung phẳng là:
0

140
 0
156

22l e
ρAel e  0
e
M l0 

0
420  70
 0
54

e
 0 13l

0

70

0

e

0

54

e 2

4(l )

0

13l e

0

140

0

13l e

0

156

3(l e ) 2

0

22l e

22l


13l 


e 2
3(l ) 

0 
22l e 

4(l e ) 2 
0

e

(2.5)

trong đó ρ là khối lượng riêng của phần tử đang xét.
2.1.4. Véc-tơ tải phần tử
Tương tự cách xây dựng véc-tơ tải của phần tử khung phẳng (kích thước
6x1), ta cần mở rộng các kích thước của véc-tơ tải phần tử dàn (kích thước 2x1)
và của phần tử dầm (kích thước 4x1) thành cùng kích thước 6x1. Thừa nhận
rằng, phần tử khung phẳng chịu các tải trọng như sau:
- Lực phân bố đều fx dọc theo trục x;
- Lực phân bố đều fy vuông góc với trục thanh;

GVHD: NGUYỄN THỜI TRUNG

12

HV: ĐỖ QUÍ TOÀN


LUẬN VĂN THẠC SĨ

- Hai lực tập trung px1 và px2 trong hướng x tương ứng đặt tại 2 điểm cuối 1
và 2;
- Hai lực tập trung px1 và px2 trong hướng y tương ứng đặt tại 2 điểm cuối 1
và 2;
- Hai mô-men tập trung mz1, mz2 (quay quanh trục z) tương ứng đặt tại 2
điểm cuối 1 và 2;
Véc-tơ tải của phần tử khung được viết cụ thể như sau:
 f xl e

 px1 

2


e
 f yl

 p y1 

2


 f y (l e ) 2


m
z1 

12


fle0  
 f xl e


p
x
2


2


e
 f yl


p
y2


2


e 2
f
(
l
)
 y


  12  mz 2 

GVHD: NGUYỄN THỜI TRUNG

(2.6)

13

HV: ĐỖ QUÍ TOÀN


LUẬN VĂN THẠC SĨ

2.1.5. Các ma trận và véc-tơ trong hệ tổng thể

Hình 2.2. Phần tử khung phẳng trong hệ tọa độ tổng thể.
Các ma trận và véc-tơ của phần tử khung phẳng ở trên được xây dựng cho
một phần tử khung phẳng trong hệ tọa độ địa phương của nó. Một kết cấu khung
phẳng đầy đủ thường bao gồm nhiều phần tử khung phẳng với các hướng khác
nhau. Để lắp ghép các ma trận và véc-tơ phần tử cùng nhau, ta cần biểu diễn tất
cả các ma trận và véc-tơ phần tử này trong một hệ tọa độ chung, được gọi là hệ
tọa độ tổng thể. Quá trình biến đổi giống như với phần tử dàn.
a) Véc-tơ chuyển vị tại nút:
Thừa nhận rằng nút địa phương 1 và 2 của phần tử tương ứng với nút tổng
thể I và J như Hình 2.2. Nút I và J có tọa độ trong hệ tọa độ tổng thể lần lượt là
(XI,YI) và (XJ,YJ). Chuyển vị tại một nút tổng thể trong mặt phẳng X-Y sẽ có 3
thành phần bao gồm 2 chuyển vị tịnh tiến ū và v trong hướng X và Y, và một
góc xoay  z . Cụ thể, ba thành phần chuyển vị và góc xoay tại nút I trong hệ tọa
độ tổng thể có dạng uI , vI , I như trong Hình 2.2. Tổng quát, ba thành phần

chuyển vị này tại nút thứ I được đánh số theo thứ tự là d3I-2, d3I-1 và d3I. Do đó,
véc-tơ chuyển vị nút de của phần tử Ωe trong hệ tọa độ tổng thể X-Y được viết
dưới dạng:
GVHD: NGUYỄN THỜI TRUNG

14

HV: ĐỖ QUÍ TOÀN


LUẬN VĂN THẠC SĨ

 d3 I 2 
d 
 3 I 1 
d 
de   3I 
d3 J 2 
 d3 J 1 


 d3 J 

(2.7)

b) Ma trận biến đổi tọa độ
Véc-tơ chuyển vị nút dloe trong hệ tọa độ địa phương x-y liên hệ với véc-tơ
chuyển vị nút de trong hệ tọa độ tổng thể X-Y bởi phép biến đổi tọa độ như sau:
dloe  Tede

(2.8)

trong đó Te là ma trận biến đổi tọa độ cho phần tử khung phẳng và được cho bởi:
lx
l
y
0
Te  
0
0

0

mx

0

0

0

my

0

0

0

0

1

0

0

0

0 lx

mx

0

0 ly

my

0

0

0

0

0
0


0

0
0

1

(2.9)

trong đó:
X j  XI

lx  cos  x, X   cos  
le

Y j  YI

m

cos
x
,
Y

sin




x


le

l  cos( y, X )  cos(900   )  sin   YJ  YI
y
le

m y  cos( y, Y )  cos   X J e X I
l


(2.10)

với α là góc giữa trục x và X như minh họa trong Hình 2.2.

GVHD: NGUYỄN THỜI TRUNG

15

HV: ĐỖ QUÍ TOÀN