khử nhiễu tín hiệu điện tim

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHOA VẬT LÝ-VẬT LÝ KỸ THUẬT

BỘ MÔN VẬT LÝ TIN HỌC

---------------- ----------------

BÁO CÁO THỰC HÀNH XỬ LÍ TÍN HIỆU SỐ
Tên Đề Tài:

LỌC NHIỄU TRONG TÍN HIỆU ĐIỆN TIM
Giảng viên hướng dẫn: Th.S Hứa Thị Hoàng Yến

Tham gia thực hiện gồm:
Nguyễn Hoàng Tú Ân

1513019

Hà Thị Hồng Hiệp

1513054

Lê Thị Ngọc Giàu

1513042

Lê Thị Minh Phương

151311

----------------------------------

TP.Hồ Chí Minh, ngày 08 tháng 05 – 2018


LỜI MỞ ĐẦU
Lời đầu tiên, nhóm chúng em xin chân thành cảm ơn Cô ..đã cung cấp các kiến
thức nền tảng, đã tạo điều kiện cho chúng em thực hiện đồ án này.
Mặc dù đề tài còn nhiều thiếu sót về mặt kiến thức, song qua đồ án này cũng đã
cung cấp một số thông tin cơ bản về về lọc nhiễu và rất mong được phản hồi tích cực
từ cô và các bạn.
Trong quá trình thực hiện cùng với việc thiếu kinh nghiệm nên đồ án không
tránh khỏi những sai sót, nhóm chúng em rất mong nhận được sự thông cảm cũng như
những ý kiến đóng góp của các thầy cô bộ môn để có thể rút kinh nghiệm và làm tốt
hơn ở những đồ án tiếp theo.
Nhóm thực hiện:
Nguyễn Hoàng Tú Ân
Hà Thị Hồng Hiệp
Lê Thị Ngọc Giàu
Lê Thị Minh Phương


PHẦN 1 TÍN HIỆU ĐIỆN TIM VÀ NGUYÊN NHÂN GÂY
NHIỄU
1.1 Giới thiệu tín hiệu điện tâm
Điện tâm đồ (Electrocardiogram hay thường gọi tắt là ECG) là đồ thị ghi
những thay đổi của dòng điện trong tim. Quả tim co bóp theo nhịp được điều khiển
của một hệ thống dẫn truyền trong cơ tim. Những dòng điện tuy rất nhỏ, khoảng một
phần nghìn volt, nhưng có thể dò thấy được từ các cực điện đặt trên tay, chân và ngực
bệnh nhân và chuyển đến máy ghi. Máy ghi điện khuếch đại lên và ghi lại trên điện

tâm đồ. Điện tâm đồ được sử dụng trong y học để phát hiện các bệnh về tim như rối
loạn nhịp tim, suy tim, nhồi máu cơ tim…
Một chu kỳ tim biểu hiện trên điện tâm đồ là: sóng P, phức bộ QSR, sóng T, và
sóng U (nếu có), hình dạng, thời gian kéo dài của sóng/phức bộ và cả thời gian giữa
các thành phần với nhau đều có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong việc chẩn đoán.

Tín hiệu điện tim có độ lớn thay đổi theo thời gian và khác nhau tại các điểm
trên cơ thể người. Bằng cách đo một số điểm trên cơ thể người. Bằng cách đo một số
điểm trên cơ thể người và theo dõi hình dạng song thay đổi theo thời gian, người ta có
thể giúp nhận biết được một số tình trạng bệnh lý hoặc chấn thương.
1.2 Nhiễu và sự ảnh hưởng nhiễu đến tín hiệu điện tim
 Nhiễu do tần số 50Hz từ nhà mạng cun cấp điện (có thể là 60Hz tùy vào
từng quốc gia).
 Nhiễu sóng cơ do bệnh nhân mất bình tĩnh khi đo gây ra.
 Nhiễu do tiếp xúc kém giữa điện cực và bệnh nhân gây ra.
 Nhiễu do tồn tại 2 nguồn tạo tín hiệu điện tim trong cùng một cơ thể như
ghép tim hoặc do mang thai….


Vì những thông tin tín hiệu có ích nằm ở dải tần số thấp từ 0100Hz, đặc biệt
vào khoảng 47Hz53Hz nên tín hiệu điện tâm đồ ta đo được sẽ luôn bị nhiễu do tác
động bởi tín hiệu 50Hz từ mạng lưới điện.

PHẦN 2 BỘ LỌC VỚI THUẬT TOÁN THÍCH NGHI LMS
2.1. Đặt vấn đề


Trong các bộ lọc số quy ước (FIR và IIR), mọi thông số của quá trình dùng để
xác định các đặc trưng của hệ thống coi như đã biết. Các thông số này có thể thay đổi
theo thời gian, gây ra sự bất ổn định về tín hiệu. Để giải quyết được vấn đề đó, người

ta đã có sự nghiên cứu để thiết kế và đưa ra bộ lọc FIR có cấu trúc mới , đó là nó có
thể tự điểu chỉnh các hệ số trong bộ lọc để bù lại các thay đổi trong tín hiệu vào,tín
hiệu ra hoaacj trong thông số của hệ thống . Mạch lọc FIR có các hệ số thay đổi như
vậy được gọi là mạch lọc FIR thích nghi. Giản đồ khối của mạch lọc như vậy được
trình bày trong hình sau:

Trong sơ đồ này, tín hiệu vào là một dãy thời gian rời rạc x[n], mạch lọc được
đặc trưng bởi đáp ứng xung h[n], còn tín hiệu ra ở thời điểm n là một dãy y[n].
Lối ra này được sử dụng để xác định một đáp ứng mong muốn d[n]. Các hệ số
của mạch lọc phải được chọn lựa sao cho dãy tín hiệu mong muốn có dạng phù hợp
nhất với tín hiệu lối vào. Điều này có thể được thực hiện nếu dãy tín hiệu sai số e[n]
hội tụ về không nhanh nhất. Để làm được điều này, ta phải tối ưu hóa một hàm sai số
được xác định theo phương pháp thông kê hoặc phương pháp quyết định.
Đối với phương pháp thống kê, thì hàm sai số được sử dụng là giá trị toàn
phương trung bình của tín hiệu sai số e[n]. Nếu tín hiệu vào và tín hiệu mong muốn là
những tín hiệu dừng, thì việc cực tiểu hóa sai số toàn phương trung bình đưa đến một
mạch lọc rất nổi tiếng đó là mạch lọc Wiener, được gọi là tối ưu theo nghĩa sai số bình
phương trung bình. Đinh nghĩa đặc biệt này về tối ưu có thuận lợi là dẫn đến các lời
giải có dạng hữu hạn cho các hệ số của bộ lọc về mặt hàm tự tương quan của tín hiệu
đi vào bộ lọc và hàm tương quan chéo giữa tín hiệu vào ra yêu cầu. Bộ lọc thích nghi
chính là cơ chế để thực hiện bộ xấp xỉ wiener tối ưu khi không có được cụ thể các hàm
tự tương quan và tương quan chéo, thay vào chỗ các hàm đó cần có một chuỗi tín hiệu


mong muốn Hầu hết các thuật toán thích nghi là áp dụng cho các loại mạch lọc
Wiener (mạch lọc thích nghi tuyến tính).
Trong phương pháp quyết định, cách chọn hàm sai số là một tổng trọng số của
tín hiệu sai số toàn phương. Việc cực tiểu hóa hàm này dẫn đến một mạch lọc tối ưu
đối với dãy dữ liệu đã cho.
Như vậy, mạch lọc được thiết kế hoặc bằng các công thức thống kê hoặc bằng

các công thức xác định. Trong các thiết kế xác định, cần phải tính toán một số đại
lượng trung bình khi sử dụng dãy dữ liệu đã cho mà mạch lọc cần xử lý. Nói cách
khác, để thiết kế được mạch lọc Wiener cần phải biết trước các tính chất thống kê của
các tín hiệu cơ sở. Trong trường hợp này, các tín hiệu cơ sở thường được cho là tín
hiệu dừng và trung bình theo thời gian bằng trung bình thống kê.
Mặc dù phép đo trực tiếp các giá trị trung bình của tín hiệu có thể được thực
hiện để thu được những thông tin cần thiết cho việc thiết kế mạch lọc Wiener hoặc các
mạch lọc tối ưu, nhưng trong nhiều ứng dụng thực tế, các giá trị trung bình của tín
hiệu lại được sử dụng theo cách gián tiếp, trong đó sai số lối ra của mạch lọc tương
quan với các mẫu của tín hiệu vào của mạch lọc theo một số cách và sử dụng kết quả
của phương trình đệ quy để điều chỉnh các hệ số của mạch lọc theo kiểu lặp.
Sử dụng phương pháp lặp có thể đưa đến các lời giải thích nghi có khả năng tự
hiệu chỉnh. Có nghĩa là nếu các tính chất thống kê của tín hiệu thay đổi đối với thời
gian, thì nhờ nghiệm lặp, các hệ số của mạch lọc có thể tự điều chỉnh để thích nghi với
các tính chất thống kê mới. Nghiệm lặp, nói chung rất được ưa chuộng vì nó dễ mã
hóa trong phần mềm và dễ thực thi trong phần cứng hơn các nghiệm không lặp.
2.2 Mạch lọc với thuật toán thích nghi


Hình 2.2 Mô hình chung của hệ thống thích nghi.
Trong đó:
x[n]: Vector tín hiệu đầu vào của mạch lọc
x[n] =
w: Là vector trọng số của bộ lọc thích nghi
w=
kí hiệu T là ma trận chuyển vị.
y[n]: Là lối ra của mạch lọc
y[n] =

(2.1)

Hoặc có thể viết : y[n]=
Vì là một đại lượng vô hướng nên bằng chuyển vị của nó.
d[n]: Lối ra mong muốn.
e[n]: Là sai số giữa tín hiệu mong muốn d[n] và tín hiệu đầu ra y[n].
e[n] = d[n] – y[n] = d[n]-

(2.2)

Bài toán thích nghi sẽ tự điều chỉnh ma trận các trọng số w sao cho sai số e[n]
là nhỏ nhất.
2.3 Thuật toán thích nghi LMS ( trung bình bình phương tối thiểu :Least
– Mean – Square)


Thuật toán toàn phương trung bình tối thiểu LMS (Least – Mean – Square) là
thuật toán được áp dụng rộng rãi trong xử lý số tín hiệu thích nghi. Nó thuộc họ các
thuật toán gradient thống kê lần đầu tiên được Windrow-Hoff áp dụng năm 1960 và
sau đó phát triển thành nhiều thuật toán mới nhờ tính chất đơn giản và bền vững của
thuật toán này. Nó là thuật toán lọc thích nghi tuyến tính bao gồm hai quá trình: quá
trình lọc và quá trình thích nghi. Trong quá trình lọc, thuật toán này sử dụng mạch lọc
ngang tuyến tính có lối vào x(n) và lối ra y(n). Quá trình thích nghi được thực hiện
nhờ sự điều khiển tự động các táp trọng số của các hệ số của mạch lọc sao cho nó
tương đồng với tín hiệu sai số là hiệu của tín hiệu lối ra và tín hiệu mong muốn d(n).
Phương trình truy hồi để tính táp trọng số của mạch lọc được xác định :
w[n+1] = w[n] - ∇ [n]

(2.5)

trong đó :

 w[n]= là vectơ tín hiệu vào.
  là thông số bước của thuật toán .
 ∇ là toán tử vi phân được xác định bằng vectơ cột như sau:

(2.6)
Như vậy thành phần thứ k của vecto ∇ [n] là:
]

(2.7)

Thế e[n]=d[n]-y[n] vào phương trình trên và so d[n] độc lập với nên ta được:
]

(2.8)

Bậy giờ , thay y[n] từ (2.3) vào (2.8) ta được:
]x[n-i] (2.9)


Hoặc dưới dạng tổng quát là:
∇ [n] = ]x[n]

(2.10)

Trong đó : x[n]=
Thay kết quả (2.10) vào (2.5):
w[n+1] = w[n] +2e[n]x[n]

(2.11)

Đây là phương trình truy hồi để xác định tap trọng số của mạch lọc đối với các
dãy lối vào và dãy sai số. Nó được gọi là thuật toán LMS đệ quy, thích nghi một cách
đệ quy các hệ số của mạch lọc cứ sau mỗi mẫu mới của tín hiệu lối vào x[n] và mẫu tín
hiệu mong muốn d[n].
 là thông số bước, nó điều khiển tốc độ hội tụ của thuật toán tới nghiệm tối ưu.
Nếu chọn  có giá trị lớn thì bước điều chỉnh ngắn do vậy tốc độ hội tụ nhanh; nếu
chọn  giá trị bé thì tốc độ hội tụ sẽ chậm hơn. Tuy nhiên nếu  quá lớn thì thuật toán
sẽ không ổn định và do vậy để đảm bảo tính chất ổn định của thuật toán LMS,  phải
được chọn sao cho nằm trong vùng sau:

0<<

(2.12)

Với C : biên độ nhiễu của đầu vào tham chiếu.
Sở dĩ thuật toán LMS được sử dụng rộng rãi và phát triển thành nhiều thuật
toán mới trong công nghệ là do tính đơn giản của nó. Ngoài ra thuật toán LMS rất ổn
định và bền vững đối với nhiều loại tín hiệu với những điều kiện khác nhau.


Hình 2.3 Mặt đặc tính bậc II

Nếu ta cắt paraboloid bằng các mặt phẳng song song với mặt phẳng (w1, w2) ta
sẽ được các elip đồng tâm, toạ độ điểm cực tiểu chính là toạ độ của tâm của elip.

Hình 2.4 Các đường Elip trên mặt phẳng (w1, w2) chính là các hình chiếu của các
đường mức của ξ trên mặt phẳng (w1, w2)


2.4 Một số cải tiến của thuật toán LMS

Thuật toán LMS chưa đáp ứng được yêu cầu về tốc độ hội tụ trong môi trường
nhiễu thay đổi nhanh và rộng.
Do LMS phải giải quyết bài toán chọn giá trị của μ , nếu thoả mãn điều kiện ổn
định thì không thoả mãn yêu cầu tốc độ hội tụ và ngược lại.
Nhận xét: Gradient có giá trị lớn khi ở xa điểm cực tiểu, nhỏ khi ở gần điểm
cực tiểu.

Đề xuất chọn μ có thể thay đổi được theo Gradient trong tính toán sau:
Daniel Olguín Olguín đã đề xuất việc thay đổi kích thước bước thích nghi theo
công thức:
(n+1) = |�1 (�)(�)|
Trong đó:
α : Yếu tố quên, có giá trị nằm trong dải: 0<α <1, thường chọn bằng 0.98.
N: là số mẫu trong một chu kỳ của tín hiệu tham chiếu.
(n): Kích thước bước cho việc điều chỉnh trọng số tại thời điểm n.
|�1(�)(�)| :phản ánh việc phân bố độ lớn của Gradient (∇) trên mặt phẳng
(w1, w2).


x1(n): Nhiễu thu được ở đầu vào tham chiếu tại thời điểm n.
(n): Đầu ra của bộ lọc nhiễu tại thời điểm n.
2.4 Đánh giá lại kết quả: (kiểm tra tính ổn định của bài toán)

Trong đó:
ε(nT+i): Đầu ra của bộ lọc nhiễu
s(nT+i): Tín hiệu điện tim sạch n=1,2 ... (length(ε )/T) .
Trong bài toán lọc nhiễu ra khỏi tín hiệu điện tim, nguồn gây nhiễu là đường tải
điện, nhiễu có đặc điểm là chỉ tồn tại trên 1 tần số, do vậy giải pháp phù hợp là sử
dụng bộ lọc triệt tần có tần số triệt trùng với tần số của nhiễu. Tuy nhiên, khi tần số
của nhiễu thay đổi ngẫu nhiên xung quanh tần số của các tín hiệu cần bảo tồn thì bài

toán lọc nhiễu có thể coi như bài toán điều chỉnh tần số triệt của bộ lọc triệt tần với dải
triệt đủ hẹp sao cho chỉ loại bỏ nhiễu 1 tần số mà không làm suy giảm đến các tín hiệu
có tần số lân cận. Bộ lọc triệt tần thích nghi được xem là một trong số giải pháp tốt
nhất cho vấn đề này. Đặc biệt, việc sử dụng thuật toán LMS với kích thước bước thay
đổi đã đáp ứng được 2 yêu cầu trên, đồng thời cải thiện đáng kể hiệu năng của bộ lọc
cả về tốc độ hội tụ lẫn độ ổn định trong quá trình tìm kiếm ma trận trọng số tối ưu W*.


PHẦN 3 ỨNG DỤNG CỦA THUẬT TOÁN
Một trong các ứng dụng quan trọng của thuật toán là lọc nhiễu 50Hz – 60Hz
cho tín hiệu điện tâm đồ. Cho đến ngày nay, thực tế đã chứng minh rằng mô hình này
vẫn luôn là giải pháp duy nhất cho các bài toán lọc nhiễu cho các tín hiệu y sinh như
điện tâm đồ, điện não đồ, điện cơ đồ. Song tuy nhiên sự phát triển cao của Y học trong
những năm gần đây đã làm phát sinh thêm những yêu cầu mới cho các thuật toán chạy
trên mô hình lọc nhiễu. Đó là độ chính xác cao hơn, tốc độ hội tụ nhanh hơn, độ ổn
định cao hơn. Để giải quyết yêu cầu mới của bài toán cũ này, những năm gần đây (từ
2002 đến 2005) đã có một số công trình nghiên cứu giải quyết bằng các hướng mới
như:
 Lọc nhiễu thông qua ngưỡng sau khi thực hiện WT của các nhà khoa học Mỹ,
Pháp...
 Giải quyết bằng các thuật toán lập trình song song của các nhà khoa học Mỹ và
Canada.
 Thay đổi bậc (Order) thuật toán LMS của các nhà khoa học Hàn quốc.
 Cải tiến trên các thuật toán như: LMS, RLS theo hướng thay đổi kích thước
bước thích nghi của các nhà khoa học Pháp.
Trong hai hướng nghiên cứu đầu, yêu cầu cao về phần cứng và khả năng cài
đặt thuật toán đang làm chậm việc triển khai trên thực tế. Hướng nghiên cứu thứ ba và
thứ tư có ưu điểm là độ phức tạp của thuật toán là vừa phải, chấp nhận được. Tuy
nhiên các thuật toán đề xuất chưa vẫn chưa đạt được các chỉ tiêu mong muốn về tính
ổn định, tốc độ hội tụ.

PHẦN 4 KẾT QUẢ THU ĐƯỢC TỪ MATLAB

Hình 4.1 Tạo tín hiệu sạch ecg.

Hình 4.2 Tạo tín hiệu sach hình sin 50Hz.

Hình 4.3 Tín hiệu sin bị nhiễu


Hình 4.4 Tín nhiệu ecg nhiễu.

Hình 4.5 Tín hiệu được loc bằng thuật toán LMS cố định 0.05.

Hình 4.6 Tính ổn định của bộ lọc 0.05.


Hình 4.7 Tín hiệu được lọc với thuật toán LMS cố định 0.5.

Hình 4.8 Tính ổn định của bộ loc 0.5.

Hình 4.9 Tín hiệu được lọc với LMS kích thước bước thay đổi .


Hình 4.10 Tính ổn định của mạch lọc kích thước bước thay đổi.

CODE TRÊN MATLAB:
clear all;
close all;

%Tao tin hieu ECG 50Hz
Fs=1000;
Length=100*10;
ECG_signal=ecg(50)
ECG=ECG_signal;
for i=1:Length/50-1
ECG_signal= [ ECG_signal ECG]
clc
end
figure(1)
plot(ECG_signal); title('Tin Hieu ECG sach se nhat')
%Noise_sin
frequency1=50;
for i=1:length(ECG_signal);
Noise_sin(i)=sin(2*pi*frequency1*i/Fs)
end


figure(2)
plot(Noise_sin); title('Tin Hieu nhieu luoi dien 50HZ')
%Noise_cos
frequency2=50;
for i=1:length(ECG_signal);
Noise_cos(i)=cos(2*pi*frequency2*i/Fs)
end
figure(3)
plot(Noise_cos); title('Tin Hieu nhieu luoi dien 50HZ')
%Main
[ecg]=ECG_signal;
L=length(ecg);

sigma=0.15;
ms=2;
mu_002=0.05;
mu_05=0.5;
N=Noise_sin+normrnd(0,0.01,1,L);%L chieu dai cua tin hieu dien tim
% tao nhieu them
figure(4)
plot(N); title('Tin Hieu nhieu luoi dien 50HZ+nhi?u')
NOISY_ECG=ecg+N;
figure(5)
plot(NOISY_ECG);title('Tin Hieu ecg nhieu')
[denoised_ecg_VS,mu_dem]=LMS_variable_stepsize(NOISY_ECG,Noise_sin,Noise_
cos,ecg)
for k=0:(L/4-1)
mse_mu_vs(k+1)=((ecg(4*k+1)-denoised_ecg_VS(4*k+1))^2 + (ecg(4*k+2)denoised_ecg_VS(4*k+2))^2 +(ecg(4*k+3)-denoised_ecg_VS(4*k+3))^2+
(ecg(4*k+4)-denoised_ecg_VS(4*k+4))^2)/4


end;
figure(6)
plot(denoised_ecg_VS); title('Tin Hieu loc nhieu voi kich thuoc buoc thay doi')
figure(7)
plot(mse_mu_vs); title('kiem tra tinh on dinh')

%Khu nhieu voi kich thuoc buoc nhay mu=0.5
[denoised_ecg_FS_05,dieukien_05]=LMS_fixed_stepsize(NOISY_ECG,Noise_sin,No
ise_cos,mu_05)
%danh gia lai ket qua
for k=0:(L/4-1)
mse_mu_05(k+1)=((ecg(4*k+1)-denoised_ecg_FS_05(4*k+1))^2 + (ecg(4*k+2)denoised_ecg_FS_05(4*k+2))^2 +(ecg(4*k+3)- denoised_ecg_FS_05(4*k+3))^2+

(ecg(4*k+4)- denoised_ecg_FS_05(4*k+4))^2)/4
end;
figure(6)
plot(denoised_ecg_FS_05); title('Tin Hieu loc nhieu voi kich thuoc buoc co dinh
mu=0.5')
figure(7)
plot(mse_mu_05); title('kiem tra tinh on dinh ')

[denoised_ecg_VS,mu_dem]=LMS_variable_stepsize(NOISY_ECG,Noise_sin,Noise_
cos,ecg)
for k=0:(L/4-1)
mse_mu_vs(k+1)=((ecg(4*k+1)-denoised_ecg_VS(4*k+1))^2 + (ecg(4*k+2)denoised_ecg_VS(4*k+2))^2 +(ecg(4*k+3)-denoised_ecg_VS(4*k+3))^2+
(ecg(4*k+4)-denoised_ecg_VS(4*k+4))^2)/4


end;
figure(6)
plot(denoised_ecg_VS); title('Tin Hieu loc nhieu voi kich thuoc buoc thay doi')
figure(7)
plot(mse_mu_vs); title('kiem tra tinh on dinh')
*Hàm LMS với kích thước bước cố định:
function [denoised_ecg, dieukien] = LMS_fixed_stepsize(NOISY_ECG,Noise_sin,
Noise_cos, mu)
w1=0;
w2=0;
n=length(NOISY_ECG);%chieu dai tin hieu dien tim nhieu
y(1)=0.15;
for k=2:n
y(k)=(Noise_sin(k)*w1+Noise_cos(k)*w2);
denoised_ecg(k)=NOISY_ECG(k)-y(k);

w1=w1+2*mu*Noise_sin(k)*denoised_ecg(k);
w2=w2+2*mu*Noise_cos(k)*denoised_ecg(k);
dieukien(k)=((NOISY_ECG(k)*(Noise_sin(k)-y(k)))+
(NOISY_ECG(k)*(Noise_sin(k-1)-y(k-1))))/2;
end;
*Hàm LMS với kích thước bước thay đổi:
function [denoised_ecg, mu_dem] = LMS_variable_stepsize(NOISY_ECG,Noise_sin,
Noise_cos, ecg)
w1=0;
w2=0;
mu=2.9;


l=length(NOISY_ECG);
mu_dem=zeros(1,l);
alpha=0.3;
%alpha=2;
for k=1:l
denoised_ecg(k)=NOISY_ECG(k)-(Noise_sin(k)*w1+Noise_cos(k)*w2);
mu=alpha*abs(denoised_ecg(k)*Noise_sin(k));
w1=w1+mu*Noise_sin(k)*denoised_ecg(k);
w2=w2+mu*Noise_cos(k)*denoised_ecg(k);
mu_dem(k)=mu;
end;
Tổng kết: Trong trường hợp kích thước bước cố định =0.05 sai số trung bình bình
phương MSE phản ánh tốc độ hội tụ chậm của thuật toán nhưng có độ ổn định tốt.
Trong trường hợp kích thước bước cố định =0.5 sai số trung bình bình phương MSE
phản ánh tốc độ hội tụ cao nhưng có độ ổn định thấp. Trong trường hợp kích thước
bước thay đổi, sai số trung bình bình phương MSE phản ánh tốc độ hội tụ nhanh về 0
hơn trường hợp =0.05 nhưng có độ ổn định còn cao hơn cả trường hợp =0.05.

PHẦN 5 THUẬN LỢI KHÓ KHĂN
5.1 Thuận lơi





Có nguồn tài liệu tham khảo đa dạng.
Phần mềm matlab hỗ trợ lập trình.
Nội dung đề tài gần gũi.
Sự hợp tác của các thành viên.
5.2 Khó khăn

 Thuật toán cải tiến phức tạp.
 Các thuật toán đề xuất chưa vẫn chưa đạt được các chỉ tiêu mong muốn về tính
ổn định, tốc độ hội tụ.
 Lập trình trên matlab.
Tài liệu tham khảo:
1. “Một đề xuất thay đổi kích thước bước thích nghi của thuật toán LMS cho lớp bài
toán lọc nhiễu trong thu nhận tín hiệu y” - của Hoàng Mạnh Hà.
2.

Luận án “Các phương pháp thích nghi trong lọc nhiễu tín hiệu điện tim” của TS.
Hoàng Mạnh Hà – Viện Công Nghệ Thông Tin.

3. Báo cáo chuyên đề “Lọc nhiễu tín hiệu điện tim”.