ĐỀ số 3 THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019

ĐỀ SỐ 9
3

2

Câu 1. Cho hàm số y  x  3x  1 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số luôn đồng biến trên R
B. Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu
C. Hàm số có cực tiểu nhưng không có cực đại
D. Hoành độ các cực trị là x = 0 và x = 2
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; -1; -4) và mặt phẳng (P) 2 x  y  0 . Đường thẳng d đi
qua A cắt trục Oy và song song với (P) có phương trình là:

�x  3  3t
�
y  1  6t
A. �
�z  4  4t
�

�x  3  3t
�
y  1  6t
B. �
�z  4  4t
�

�x  3  t
�
y  1  3t
C. �

�z  4  2t
�

�x  3  2t
�
y  1  3t
D. �
�z  4  t
�

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; 3; 1), B(4; 1; -2), C(6; 3; 7), D(-5; -4; 8). Đường
thẳng đi qua A và trọng tâm của tam giác BCD có phương trình:

x 2 y 3 z1


4
9
3
x 2 y 3 z1
C.


4
9
3
A.

B.

x  2 y  3 z 1


4
9
3

D. Đáp án khác

Câu 4. Cho hai đồ thị hàm số y  e x và y  ex . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hai đồ thị hàm số đối xứng qua trục Ox
B. Hai đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy
C. Hai đồ thị hàm số đối xứng qua đường y = x
D. Tất cả đều sai

4; 6 �
Câu 5. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x2  9 x trên �
�
�lần lượt là:



A. 1; 3





B. 54;76





C. 5; 3





D. 1;27



2; 2 �
Câu 6. Cho hàm số y  xex1 xét trên �
�
�. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số luôn đồng biến
B. Hàm số có cực trị

2
C.Hàm số có giá trị nhỏ nhất tại M(1; e )
D. Hàm số có giá trị lớn nhất tại M(2; 2e)
π

Câu 7. Tính

3

1

�cosx dx ta được kết quả là:
0

B. ln( 3  1)

A. ln 3

Câu 8. Tập xác định của hàm số y  lg



  



A. 2; 1 � 1; 2

C. ln( 3  1)

x 2
1 x

B. �; 2

D. ln( 3  2)

là:









�π
�2

�

 sinx 
Câu 9. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f (x)  cos�  x�
�2 2 �
,0 �
�3
�
�
�

A. �

�2 �
,0 �
�3 �
�
�

B. �

x  25

3 

1
(α ) : y  4z  17  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. d cắt (α )
B. d vuông góc (α )
C. d // (α )
Câu 11. Tập xác định của hàm số y  ln(lnx) là:

 

A. 0;1





B. 0;�





C. 1;�
1



4 2
sin x trên �
0π
; �
�
�là:
3



D. 2 3 ,1

C. 1,0

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:

�



 

 

D. �; 1 � 1; �

C. 2;�

y  10

3  z và mặt phẳng
2
3
D. d �(α )

D. Đáp án khác


Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) 
A. 

5
e

B. e

1
1; 5�
xlnx  xlnx trên �
�
�là:
2
5
C. 
D. Tất cả đều sai
2

�x  1  at

�x  1  t
�
�
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 �y  t
và d2 �y  2  2t . Giá trị của a để
�z  3  t
�z  1  2t
�
�

d1 cắt d2 là :
A. 1
B. 2
Câu 14. Cho đồ thị như hình vẽ :
Hàm số nào có đồ thị trên?
A. ln(x  2)  2
B. ln(x  2)
C. ln(x  2)
D. ln(2  x)

C. -1

D. 0
y

4y

2

ln2

x
-1

5

-2

Câu 15. Đạo hàm của hàm số f (x)  ln tanx là:
A.

1
cosx

B.
2

Câu 16. Tính

2

�x

2
cosx

C.

1
sinx

D.

2
sinx

 x  2 dx ta được kết quả là:

3

A. 16

B. 64

C. 49

D. Đáp án khác

Câu 18. Cho các hàm số I . f (x)  sin(ln x) , II . g(x)  tan(3  x) , III . h(x)  log32 (sin2 x) .
Hàm số có đạo hàm là

cos(ln x) . Chọn đáp án đúng?
2x

A. Hàm số I và II

B. Chỉ có I

C. Chỉ có II

D. Cả I, II và III

Câu 19. Cho hai đồ thị hàm số y  x3  4 x2  2 (C1 ) , y  2 x +2(C2 ) . Gọi x1 ,x2 ,x3 là ba hoành
2
2
2
độ giao điểm của (C1) và(C2), khi đó giá trị của x  x  x bằng:
1

A. 6

2

B. 16

3

C. 12

D. Đáp án khác

�x  1  2t
�
Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d �y  3  2t và
�z  4  t
�

(α ) : 6 x  2 y  3z  5  0 . Giá

trị sin của góc giữa d và (α ) bằng :

11
3
3
C.
D.
21
5
7
2 2 2
Câu 21. Cho bốn điểm O( ; ; ) , A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1). Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
3 3 3
A.

11
13

B.

OABC có bán kính bằng:
A. 1

B.

1
3

C.

3

D.

1
3

�x  3  2t
�x  5  t
�
�
Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 �y  2  3t và d2 �y  1  4t . Toạ độ giao
�z  20  t
�z  6  4t
�
�
điểm của d1 và d2 là:

2


A. (3; 7; 18)
B. (7; -3; 4)
C. (2; 3; 4)
D. (5; -1; 20)
2
2
y

x
Câu 23. Cho hai đồ thị hàm số y  x  (2m 1)x  m  1 và
. Gọi M, N là hai giao điểm của hai

đồ thị trên. Độ dài đoạn MN bằng:
A. 4 2
B. 8
C. 4
D. 2 2
Câu 24. Cho đồ thị hàm số (P) y  x2  4 x  3 . Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
(P), x  0 ,x  1 và trục Ox. Gọi S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P), x  1,x  3 và
trục Ox. Gọi S3 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P), x  3,x  4 và trục Ox. Kết luận
nào sau đây là đúng?
A. S1  S2  S3
B. S1  S3  S2
C. S1  S2  S3
D. S1  S3  S2
Câu 25. Nghiệm của bất phương trình ln(4 x  x2 )  0 là:
A. x  4

�
0  x 2  3
�

B. x  3

D. x  2  3

C. �

2  3  x 4
�

Câu 8. Cho số phức z thoả mãn: (2  3i)z  (4  i)z  (1  3i)2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phần thực -2, phần ảo 5i
B. Phần thực -3, phần ảo 5i
C. Phần thực -2, phần ảo 3
D. Phần thực -2, phần ảo 5
Câu 27. Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0;3) và song song với hai mặt phẳng
(α ) : x  2 y  z  5  0 , (β ) : 2 x  y  z  7  0 có phương trình là:

�x  1  t
�
y  3t
A. �
�z  3  5t
�

�x  1  t
�
y  3t
B. �
�z  3  5t
�

�x  1  3t
�
y t
C. �
�z  3  5t
�

�x  1  t
�

y  t
D. �
�z  3  t
�

Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (α ) : x  y  z  5  0 và (β ) : 2 x  2 y  2z  3  0 .
Khoảng cách giữa (α ) và (β ) bằng:
A.

7
6

B.

7 3
6

Câu 29. Cho các hàm số I . f (x)  ln
Hàm số có đạo hàm là

17
6

C.

D. 2 2

1 x
1  sinx
x2  1  1

, II . g(x)  ln
, III . h(x)  ln
.
1 x
cosx
x

1
. Chọn đáp án đúng?
cosx

A. Hàm số I và II
B. Chỉ có II
C. Chỉ có I
D. Cả I, II và III
y

xlnx
(x

0
)
Câu 30. Cho hàm số
. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
2
y''

y

0

2
y''

y'

1

0
A.
B.
C. y.y'' y' 1  0
D. y'' 2 y' 1  0
Câu 31. Cho hai đồ thị hàm số y  x3  3x và y  m. Giá trị của m để hai đồ thị trên cắt nhau tại 3
điểm x1  x2  0  x3 là:
A. 0  m 2
B. 2  m 0



Câu 32. Cho số phức z thoả mãn z  3z  1  2i



C. 2  m 2
2

D. 0  m 4

. Khi đó phần thực và phần ảo của số phức z lần

lượt là:
A.

3
và 2
4

B.

3
và -2
4

C.



3
và -2
4

Câu 33. Cho số phức z thoả mãn z  (1  i)z  1  2i
lần lượt là:
A. 3 và 10

B. 10 và 3



2

. Khi đó phần thực và phần ảo của số phức z

C. -3 và -10
3

D. Đáp án khác

D. -10 và -3


Câu 34. Cho số phức z thoả mãn z  3i  1  i.z và z 

9
là số thuần ảo. Khi đó số phức z là:
z
�
�
z 2i
z  5  2i
C. �
D. �
z   5  2i
�
�
z  5  2i
�

�
z   5  2i

B. �
�
z  5  2i
�
Câu 35. Cho số phức z thoả mãn z  2  i  z . Khi đó tập hợp các điểm trên mặt phẳng toạ độ biểu
�
z 2i
A. �
z   5  2i
�

diễn số phức z là:
A. Đường thẳng có phương trình: 4 x  2 y  3  0
B. Đường thẳng có phương trình: 4 x  2 y  3  0
C. Đường tròn có phương trình: (x  1)2  (y  2)2  4
D. Đường tròn có phương trình: (x  1)2  (y  2)2  4
Câu 36. Cho số phức z = a+bi. Số phức z2 có phần thực là:
A. a2  b2
B. a2  b2
C. a  b
Câu 37. Cho số phức z = a+bi. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. z  z  2bi

D. a  b
2
D. z  z

C. z.z  a2  b2

B. z  z  2a

2

Câu 38. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z2  2 z  5  0 . Kết quả biểu thức P  z14  z24
A. -14
B. 14
C. -14i
D. 14i
z
Câu 39. Cho số phức z = 3+4i. Phương trình bậc hai nhận và z làm hai nghiệm là:
A. z2  6 z  25  0

2
B. z  6 z  3

2

0

2
D. z  6 z  1  0

C. z2  6 z  25  0

2

3

Câu 40. Cho số phức z = a+bi. Nếu số phức z là số thuần ảo thì điềukiện của a và b là:
A. a.b  0

B. b2  3a2

�
a  0 , b �0

C. �

a �0 , a2  3b2
�

Câu 41. Phần thực của số phức z  i100 là:
A. 0
B. 1
C. -1
5
Câu 42. Cho số phức z  (2  i) , khi đó số phức được viết dưới dạng:
A. z  38  41i

B. z  38  41i

�
a �0 , b  0

D. �

C. z  38  41i

b �0 , a2  b2
�

D. Đáp án khác
D. z  38  41i

Câu 43. Cho số phức z thoả mãn 2 z  2  3i  2i  1  2 z . Khi đó tập hợp các điểm trên mặt phẳng
toạ độ biểu diễn số phức z là:
A. Đường thẳng có phương trình: 20 x  16 y  47  0
B. Đường thẳng có phương trình: 20 x  16 y  47  0
C. Đường thẳng có phương trình: 20 x  16 y  47  0
D. Đường thẳng có phương trình: 20 x  16 y  47  0
Câu 10. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a . Tam giác SAB cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa SC và (ABCD) bằng 60o . Thể tích khối chóp
S.ABCD là:
A. V  18a3 3

B. V  9a3 3

C. V  18a3 15

4

D. V 

9a3
15
2