Slide bài tập thủy lực

SLIDE
BÀI TẬP THỦY LỰC
Nhóm 6


Bài tập lớn số 1

STT

H

α

a

P

T

h

β

γ

35

3

60

2,0

13

5

2

60

45

A

o


Chọn b = 8m
p.g = 2.5 tấn/m

3

•Vẽ biểu đồ áp suất
Tính tổng lực tác dụng lên Van
+ Tác dụng toàn phần P =

Px 2 + Py 2

+ P = γ Ω.b = 9810.H.8= 235,44 KN
x n.

+ P = γ W = 9810. ( 2.OA.π.8-13.H.Htgα).b = 7545,87KN
y n. y

•P= 4599,3KN
O O
+ Điểm đặt: tgα=Py/Px = 32,05 => α = 88 12
Tính tổng lực tác dung lên đập
+ P1 = γ .a.H.b = 9810.2.3.8= 470,88KN
n
Cách C một khoảng d1 = a/2 =1
+P2 = γ .Ω .b = 9810.H.(H+T)/2.T.b=4708,8KN
n C2
+P3= γ .Ω .b = 9810. (H+T+H+P/2.P-Tsinβ.b )=597,03 KN
n c3


 + Cách D theo chiều ngiêng d3 = m

Cách C theo chiều dọc d3’=m
+P4= γn.Ωc4.b=9810.KN
Các lực tác dụng lên đập theo chiều dọc
Pz = -P1 - P3.sin30 - P4.sin45 = - 1122.55 KN
Px = P2 + P3.cos30 – P4.cos45 = 4872.68 KN

+ P2.d2+ P3.cos30.d3’ + P3.sin30.d3.cos60 – P1. – P4.sin45.( – P4.cos45.(=74054.79 KN
Cách C một đoạn d =
Vì bỏ qua trọng lực của van nên phản lực tại gối tựa O chính bằng phản lực của nước tác dụng lên van hình cung nhưng ngược
chiều
Phản lực No = P = 225.91KN
P4. + P1.(P + 2a + a/2) – P2. ( P – d2 ) – P3.sin30.(d3.cos60 + 3a + P ) – P3.cos30.( P – d3’ ) Thay số ta có => - 126,32 KN

BÀI TẬP LỚN SỐ 02
ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH BECNOULLI
Đường hầm dẫn nước từ sông vào giếng, sau đó máy bơm bơm nước từ giếng lên tháp.
1. Xác định độ cao đặt máu bơm h (từ trục của máy bơm đến mực nước của giếng).
Cho biết lưu lượng Q và cột áp chân không
chổ uốn cong hệ số góc
, cho

ở ống hút. Ống hút bằng gang, chiều dài l, đường kính d, hệ số nhám

, có

Lưới chắn rác ở đầu ống hút có van một chiều.
2. Xác định kích thước của đường hầm, chiều dài L, hệ số nhám
. Tính xong quy tròn dm và tính lại bằng bao nhiêu?

, đường hầm có lưới chắn rác có hệ số tổn thất là

[ hck ]

3. Vẽ đường tổng cột nước và đường đo áp cho cả hệ thống?

α = 60 ÷ 90

R0

n1 = 0,01 ÷ 0,03
R

= 0,2 ÷ 0,4

n2 = 0,015 ÷ 0,035

∆z

ξ = 0,3 ÷ 0,6


- Hình

vẽ:


Số liệu:

1.

TT

Q (l/s)

d (mm)

hck (m)

l (m)

∆z (m)

L (m)

Hình dạng mặt cắt ngang

35

45

250

6,4

10

0,2

80

vuông

h=?

Giả thiết dòng chảy ở khu sức cản bình phương.

-.

Viết phương trình Becnoulli cho 2 mặt cắt 1-1 và 2-2, chọn mặt cắt 1-1 làm mặt chuẩn, ta có:

P1 α1.v12

P2 α 2 .v22
z1 + +
= z2 + +
+ hw1−2
γ
2.g
γ
2.g
Trong đó:
+

là áp suất dư tại mặt cắt 2-2

+

là tổn thất từ 1-1 đến 2-2

- Ta có:
+

P2

+

P2 v22
⇔ 0+0+0 = h+ +
+ hw1−2
γ 2. g
P2 v22
⇔h=− −

− hw1−2 (1)
γ 2.g

hw1−2
−

P2
= hck ≤ 6, 4 ( m )
γ

Q
45.10−3
v2 =
=
= 0,917(m)
0, 252
ω2
π.
4


hw1−2

+

2
 l
 v2
=  λ. + ξ v + ξ u .
 d

 2g
: tổn thất dọc đường.

+

: tổn thất đầu vào.

- Với:

+

-

l v22
v22
v22
= hd + hv + hu = λ. .
+ ξv .
+ ξu .
d 2g
2g
2g

: tổn thất do uốn cong.
d thất:
Hệ số tổn

h

h

h
+ Dòng chảyutrong khu sức cản bình phương (giả thiết), ta có:
+ Hệ số tổn thất đầu vào: lưới chắn rác có van ngược nên:
v
+ Hệ số tổn thất do uốn cong:
. Với
Suy ra:

ξ v = 10

ξ u = R0 R .α 90 = 0,2. 90 90 = 0,2

- Vậy:
Thay

vào (1) ta có:

1 1
1  0,3 
C = .R 6 =
.

n1
0,01  4 
8.g 8.9,81
λ=
=
= 0,0186
C
64,94 2

Vậy độ cao đặt máy bơm là:

hw1−2
hw1−2

1

6

(

= 64,94 m / s

)

λ=

8. g
C2

10
v22

 v22
=  0, 0186.
+ 10 + 0, 2. ÷
= 10,944.
0,
25

2.
g
2.g


v22
v22
v22
0,637 2
h = hck −
− 10,944.
= hck − 11,944.
= 6,4 − 11,944.
= 6,15( m )
2. g
2. g
2. g
2.9,81

h = 6,15( m )


2. Kích thước dường hầm?

tính lại?

∆z

Giả thiết òng chảy ở khu sức cản bình phương.
- Để

thì lưu lượng nước qua đường hầm bằng lưu lượng nước của máy bơm,
là đường kính của đường hầm.
∆z. Gọi
= dconst

- Viết phương trình Becnoulli cho 2 mặt cắt 1-1 và 3-3, mặt 0-0 làm mặt chuẩn, ta có:
'

Q = 45( l / s )

- Ta có:

P3 α 3 .v32
P1 α1.v12
z3 + +
= z1 + +
+ hw3−1
γ
2g
γ
2g
⇔ z3 + 0 + 0 = z1 + 0 + 0 + hw3−1
⇔ z3 − z1 = hw3−1 = ∆z = 0,15( m )

v2
v2
L v2 
L  v2
- Dòng

hw3chảy
=ở khu
hvàosức+cản
hrabình+ phương
hd = ξ(giảvàothiết),
. ta có:
+ ξ ra .
+ λ. .
=  ξ vào + ξ ra + λ. .
−1
2.g
2.g
d 2.g 
d  2.g
L  v2

⇔ hw3−1 =  0,4 + 1 + λ. .
d  2.g

L  v2

( ∗)
⇔ 0,15 = 1,4 + λ. .
d  2.g


1 1
1 d 
C = .R 6 = . 
n2

n2  4 

1

6

1 d 
=
. 
0,02  4 

1

6


8.g
8.9,81
0,0498
=
=
2
1
2
C
 1  d  16 
d 3

.  
- Thay vào (*) ta được:

 0,02  4  


- Suy ra:

λ=

2

- Với d=4(dm), ta có

 4.45.10 −3 


2


π
.
d
0
,
0498
90
 = 0,15
tínhlại:
. . 
1
1,4 +
d 

2.9,81
d 3

⇒ d = 0,376( m ) ≈ 4( dm )

∆z

Vậy: đường kính hầm: d=0,376(m)
tính lại:

∆z

2

 4.45.10 −3 


2


0,0498 90   π .0,4 
∆z ' = 1,4 +
.
.
= 0,109( m )
1


3
0

,
4
2
.
9
,
81
0,4


∆z ' = 0,109( m )


3. Vẽ đường cột nước, đường đo áp:
* Các tổn thất:
- Lưu tốc ở đường hầm:

Q 4.45.10 −3
v= =
= 0,358( m / s )
ω
π .0,4 2

- Lưu tốc ở ống hút:
- Tổn thất vào đường hầm:

v2 = 0,637( m / s )

- Tổn thất ra đường hầm:

hvào1

- Tổn thất dọc đường hầm:
- Tổn thất vào ống hút:
- Tổn thất do uốn cong trong ống hút:

v2
0,3582
= ξv .
= 0,4.
= 2,61.10 −3 ( m )
2. g
2.9,81

v2
0,3582
hra = ξ r .
= 1.
= 6,53.10 −3 ( m )
2.g
2.9,81

L v2
0,0498 90 0,3582
hd1 = λ1. .
=
.
.
= 0,183( m )
- Tổn thất dọc đường trong ống hút:

d 2. g
0,43 0,4 2.9,81
v22
0,637 2
hvào = ξ v
= 10.
= 0,207( m )
- Viết phương trình Becnoulli cho 2 mặt cắt 1-1 và2 4-4, lấy mặt
2.1-g làm chuẩn,2ta.9có:,81

v22
0,637 2
hu = ξ u .
= 0,2.
= 4,14.10 −3 ( m )
2. g
2.9,81
l v22
12 0,637 2
hd 2 = λ2 . .
= 0,186. .
= 0,154( m )
d 2. g
0,3 2.9,81

P1 α1v12
P4 α 4 v42
z1 + +
= z4 + +
+ hw1−4

γ
2. g
γ
2. g


v22
⇔ 0+0+
= z 4 + 0 + 0 + hw1−4
2. g
v22
⇔
hw1năng
=
− z4
- Độ hạ thấp
đường
ở hầm:
−4
2.g
- Độ hạ thấp đường năng ở ống hút:

v 2 0,358 2
=
= 6,53.10 −3 ( m )
2.g 2.9,81
Dựa vào tổn thất tính toán, ta vẽ được đường năng, đường đo áp như hình vẽ.

v22
0,637 2

=
= 0,021( m )
2.g 2.9,81


CHƯƠNG 2: THỦY TĨNH HỌC

BÀI 2.11
 

Theo định luật bình thông nhau :
= =

= =120.

h=

Vậy h=


 

BÀI 2.12
Áp suất tại A
=.
Áp suất tại B
=.

=.+ .

.+ .

 Áp suất dư tại A:

.+ .
=
=37278 ()
Vậy 37278 ()


CHƯƠNG 2: THỦY TĨNH HỌC

 

BÀI 2.14
Gọi là áp suất tuyệt đối ở trạng thái cân bằng
Ta có .=
-.
Và P.V= const . =.

.(H-)S = ( -.) (H-) S

 

. - (H.+) + . =0
(13600.9,81) -(13600.9,81.70. +98100) +98100.50. =0

Áp suất chân không trong bình ứng với mức thủy ngân
=-=-(-.)
=.=13600.9.81.0.334=44561()

=0.45 at
Vậy
=0.45 at


CHƯƠNG 2: THỦY TĨNH HỌC

 

BÀI 2.15
Ta có =
Áp suất tại B.
.
.
Áp suất tại A :
== .+.

⇒⇒- . -

 

1)

với =100 mm

=200 mm

=0,2 .13600 .9,81 - 0,1.( 9810-13600 .9,81 ) = 39043,8 ()
= 3,98 mét cột nước
Vậy =3,98 mét cột nước

2)

với =150 mm

=250 mm

=0,25.13600.9,81-0,15.(9810-13600.9,81)=51894,9 ()
== mét cột nước
Vậy =5,29 mét cột nước


CHƯƠNG 2: THỦY TĨNH HỌC

 

BÀI 2.17
Áp lực nước tác dụng lên van hút từ phía dưới :
=(.)
=(.) .
Áp lực nước tác dụng lên van từ phía trên :
=- +() ).

 
Với =

<=> (.) .= (- +() ).

=-((.)+ ()
=98100 - (.(98100+9810.1)+ ().9810 =58467.6()

Vậy = 58467.6 ()


CHƯƠNG 2: THỦY TĨNH HỌC

 

BÀI 2.23
Áp lực nước tác dụng phía bên trái
..b
=.O. b=
= 9,81.
Áp lực nước tác dụng phía bên phải
..b
=b
= 9,81.
Áp lực nước tác dụng lên van phẳng là :
P = -= 444 – 40 = 404 (kN)
Điểm đặt lực P

= =1,3 m
==0,56 (m)
Momen tại A :

⇒x= =1,37 m

P.X= -

⇒OD= - x = - 1,37 = 5,7 m

Vậy P=404kN


CHƯƠNG 2: THỦY TĨNH HỌC

 

BÀI 2.24
Áp lực nước thượng lưu
..b=
Áp lực nước hạ lưu
..b=
Momen tại O

Vậy khoảng cách x từ trục quay O đến đáy là 0,76 m


CHƯƠNG 2: THỦY TĨNH HỌC

 

BÀI 2.27

Ta có: CD=AC-AD
CD=

Vậy P=24.5kN và điểm đặt P tại D


CHƯƠNG 2: THỦY TĨNH HỌC

 

Bài 2.35 :

Áp lực nước tác dụng lên van hình chữ nhật
P

Khi van phẳng cân bằng

Vậy tải trọng Q cần thiết là 2286(kN)


CHƯƠNG 2: THỦY TĨNH HỌC

Bài 2.39
a)

c)

b)

d)


CHƯƠNG 2: THỦY TĨNH HỌC

 

Bài 2.41

1)

2)

Cột nước lúc này là (2-H)
Lúc cân bằng =0

=> H=1.97(m)
Vậy :

1) T = 2500 (N)
2) H = 1,97 (m) thì nắp bắt đầu tự động mở


CHƯƠNG 2: THỦY TĨNH HỌC

 

Bài 2.44

Áp lưc nước là P=
tan
Điểm đặt lực P là D


CHƯƠNG 2: THỦY TĨNH HỌC

 

Bài 2.45

Áp lực theo phương x

Áp lực theo phương y

Áp lực theo phương z

Với