nghiên cứu móng cọc chịu tải trọng ngang

CäC CHÞU T¶I TRäNG NGANG

®Ò tμi
nghiªn cøu mãng Cäc chÞu t¶i träng ngang

Gi¶ng viªn
Nhãm thùc hiÖn
Mssv
Mssv

: TS. NguyÔn §×nh TiÕn
: Koy Wannak
: 53K08XD
Smach Oudom
: 54K08XD

• PHẦN I: cäc chÞu t¶i träng ngang

• PHẦN II: KẾT LUẬN Vμ KIẾN NGHỊ

-1-


CäC CHÞU T¶I TRäNG NGANG

PHẦN I:
CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN
CỌC ĐƠN CHỊU TẢI TRỌNG NGANG
Mục đích tính toán:
•

Tính toán và kiểm tra cường độ, chuyển vị của cọc

•

Tính toán và kiểm tra cường độ đất nền

•

Đưa ra cách xử ký phù hợp sau khi tính toán

Các đại lượng cần tính toán:
•

chuyển vị ngang y(z)

•

chuyển vị xoay ϕ(z)

•

ứng suất tác dụng lên đất theo phương ngang σy

•

ứng suất tác dụng lên đáy cọc σz

•

mômen uốn M(z)

•

Lực cắt Q(z)

Các lý thuyết áp dụng trong tính toán
Nói chung việc tính toán cọc chịu tải trọng ngang dựa vào
một trong ba lý thuyết sau:
•

lý thuyết cân bằng giới hạn của môi trường rời.

•

lý thuyết nền biến dạng cục bộ

•

lý thuyết nền biến dạng tổng quát

I. Phương pháp sơ khai của X.I. Belzetsky
Giả thiết áp lực đất tác dụng lên móng có
dạng hình sin đối xứng

σy

Các phương trình cân bằng:
H 0 − ∫ σ y dFb = 0
Fb

P − ∫ σ y dFd = 0
Fd

M 0 − ∫ σ y .z.dFb − ∫ σ z . ydFd = 0
Fb

Fd

σmin

σmax
-2-


CäC CHÞU T¶I TRäNG NGANG

Từ đây tính được tải trọng ngang giới hạn theo sức chịu tải của nền
Nhận xét:
• Giả thiết tải trọng áp lực đất phân bố lên cọc có dạng hình sin là không có căn cứ.
• Phương pháp này không tính ra được chuyển vị đầu cọc.
• Tuy nhiên phương pháp này lại khá đơn giản trong tính toán dễ ứng dụng.
A – TRƯỜNG HỢP MÓNG CỨNG TUYỆT ĐỐI
II. Phương pháp tính toán theo lý thuyết cân bằng giới hạn của môi trường rời của G.I.Giuskov
Giả thiết:

•

Tại mặt bên và mặt đáy của móng xuất hiện cường độ giới hạn

•

Áp lực bị động được tính theo lý thuyết của A.Coulomb và được nhân với hệ số k do kể đến bài
toán không gian: E = k. Ecoulomb

•

Có xét đến lực ma sát của đất lên thân cọc.
Các trường hợp tính toán:

Trường hợp 1 – tâm quay cao hơn đáy móng:
Trường hợp 2 – tâm quay nằm tại đáy móng:
Trường hợp 3 – tâm quay nằm dưới đáy
móng:

Trường hợp 1: Tâm xoay nằm cao hơn đáy móng

Viết 3 phương trình cân bằng và bổ xung
thêm một phương kinh nghiệm: e = 0.45a tính được
lực ngang giới hạn:
Hgh = (2θ2 – 1)[(1 +f1.f)E + 2T] – (G+P)f

θ được xác định từ việc giải phương trình bậc 3:
N1θ3 + N2θ2 + N3θ + N4 = 0
Trong đó:
N1 = (β + 2/3).h.(E + 2T)

σmax

N2 = 2E(h1 + h)(1 + f1f) + 2E.e.f1 + 4T(h1 +
h) – (1+β)Eh – 2(1 + β).h.T

N3 = -βh(E + 2T)
N4 = M – E(h1 + h)(1 + f1f) – 2.T. (h1 + h) – (G + P)(h1 + h).f – (1/2)E.a.f1 – (G + P).e –
E.e.f1 + βh(E+2T)

β=

1 1 + 2θ
3 1+θ

-3-


CäC CHÞU T¶I TRäNG NGANG

Trường hợp 2: Tâm xoay nằm tại đáy móng
Trong trường hợp này không có ma sát đáy móng, Viết 3 phương trình cân bằng giải ra ta được:
H gh =

(G + P)e − 0,5.γh 2 .aξf1e + 0,5.E. f1a − 0,67γh 3aξf1 − 0.67 Eh − M
h1

Khi tính toán theo cộng thức này phải thoả mãn
điều kiện

H gh = E + γh 2 aξf1
Nếu không thoả mãn điều kiện này thì chuyển
sang trường hợp 3

σmax

Trường hợp 3: Tâm xoay nằm thấp hơn đáy móng
Trường hợp này có ma sát đáy móng ngược với trường hợp 1 vì cả đáy móng đều dịch chuyển ngang:
H gh =

(G + P)e − 0,5.γh 2 .aξf1e + 0,5.E. f1a − 0,67γh 3aξf1 − 0.67 Eh + M + (G + P )hf − 0,5γh 3aff1ξ
h1

Khi tính toán theo cộng thức này phải thoả mãn điều kiện

H gh = E + γh 2 aξf 1 + (G + P) f + 0.5γh 2 aξf 1 f
Nếu không thoả mãn điều kiện này thì chuyển
sang trường khác tính toán lại từ đầu cho đến khi lựa
chọn đ ược sơ đồ thích hợp
Nhận xét

•

Phương pháp này có ưu điểm là tính toán rõ
ràng mạch lạc và có kể đến ma sát thân cọc.

•

Tuy nhiên phương pháp này áp dụng công thức
tính áp lực đất bị động của Coulomb, mà nói
chung các phương pháp tính áp lực đất theo lý
thuyết cân bằng giới hạn thường cho kết quả dao
động trong một khoảng lớn.

•

σmax

Việc giả thiết e = 0.45a trong trường hợp1 được
-4-


CäC CHÞU T¶I TRäNG NGANG

lấy theo kinh nghiệm không có tính phổ biến.
•

Tính theo phương pháp trên ta không tính được chuyển vị của đầu cọc

III. Phương pháp tính toán theo lý thuyết nền biến dạng cục bộ
1.

Phương pháp do N.K.Xnitko đề xuất

Giả thiết:

•

Nền đất được coi như một môi trường đàn hồi
mà tính chất biến dạng của nó được đặc trưng
bằng hệ số nền thay đổi tuyết tính theo độ sâu.

•

Bỏ qua ma sát giữa thân cọc, móng cọc với đất
nền

•

Bỏ qua phản lực của đất lên đáy móng

Từ đó rút ra quy luật phân bố của ứng suất
theo phương ngang (dạng parabol bậc 2):
σy = -m.z (y0 - ω.z)
Trong đó:
m: là hằng số đặc trưng hệ số nền (có bảng tra)
Viết hai phương trình cân bằng lực theo
phương y và phương trình cân bằng mômen ta được:
2
y0 =
( H 0 + 8H 0 h + 12M 0 )
mh 2
12
ω = 3 (2 H 0 h + 3M 0 )
mh
Từ kết quả này có thê tính được các đại lượng sau:

•

Chuyển vị đầu cọc

•

Áp lực tác dụng lên đất nền từ đó có thể kiểm tra được sức chịu tải

•

Nội lực trong thân cọc

Nhận xét

2.

•

Không phải loại đất nào giả thiết một cũng cho kết quả khả quan. Nên tùy theo kinh nghiệm
thực tiễn mà người thiết kế có áp dụng phương pháp này hay không.

•

Giải thiết hai, ba (bỏ qua ma sát, áp lực đáy móng) là một việc làm đơn giản hóa trong tính toán
tuy nhiên lại sai lệch với thực tế, việc giả thiết như vậy chỉ có thể cho kết quả ít sai lệch đối với
những cọc có kích thước nhỏ.
Phương pháp do K.X. Zavriev đề xuất

Giả thiết:

-5-


CäC CHÞU T¶I TRäNG NGANG

•

Nền đất được coi như một môi trường đàn hồi mà tính chất biến dạng của nó được đặc trưng
bằng hệ số nền thay đổi tuyết tính theo độ sâu.

•

Bỏ qua ma sát giữa thân cọc, móng cọc với đất nền

•

Có kể đến ảnh hưởng phản lực đất tại đáy móng.

•

Khi tính toán phản lực tại mặt bên của móng thi coi móng như tiết diện chửa nhật (với bề rộng
btt=k1k2b)

Phương pháp này cũng dựa trên giả thiết nền biến dạng cục bộ nhưng tổng quát hơn phương pháp
do N.K.Xnitko đề xuất ở những mặt sau:
•

Tính toán trong trường hợp nền nhiều lớp thì hệ số đặc trưng hệ số nền được quy đổi tính trung
bình.

•

Có kể đến áp lực đất lên đáy cọc.

•

Tính toán được phản lực tại mặt bên của móng cho các trường hợp không phải là tiết diện chử
nhật (với bề rộng btt=k1k2b)
Còn về mặt cách tính toán tương tự như phương pháp do N.K.Xnitko đề xuất

B – TRƯỜNG HỢP MÓNG CÓ ĐỘ CỨNG HỮU HẠN
Đặc điểm:

•

Đây là trường hợp thực tế hay gặp nhất, trường hợp móng cứng tuyệt đối chỉ là trường hợp nhỏ
khi độ cứng của cọc rất lớn

•

Phần lớn các phương pháp đều dựa vào phương trình vi phân độ võng của móng:
EI

d 4 y( z)
+ σ y ( z) = 0
dz 4

IV. Phương pháp dựa vào giả thiết nền biến dạng cục bộ của K.X. Zavriev
Giả thiết:

•

Nền đất được coi như một môi trường đàn
hồi mà tính chất biến dạng của nó được đặc
trưng bằng hệ số nền thay đổi tuyết tính theo
độ sâu.

•

Bỏ qua ma sát giữa thân cọc, móng cọc với
đất nền

•

Có kể đến ảnh hưởng phản lực đất tại đáy
móng.

ϕ

σy

-6-


CäC CHÞU T¶I TRäNG NGANG

•

Khi tính toán phản lực tại mặt bên của móng thi coi móng như tiết diện chửa nhật (với bề rộng
btt=k1k2b).

•

Quá trình chịu uốn bất kỳ tiết diện nào của móng củng luôn luôn phẳng.
Biểu thức ứng suất phân bố trên thân cọc:

σ y = btb m.z. y ( z )

Thay vào phương trình vi phân độ võng:

d 4 y( z)
EI
+ btb m.z. y ( z ) = 0
dz 4
Để giải phương trình này K.X. Zavriev đề xuất chọn nghiệm dạng chuỗi:
y ( z ) = y0 A1 +
•

H
M
ϕ0
B1 + 2 0 C1 + 2 0 D1
α
α EI
α EI

Trong đó A1, B1, C1, D1 đã xác định. Việc xác định y0 và ϕ0 tùy thuộc vào điều kiện biên của
bài toán.

•

Sau khi đã xác định được y0 và ϕ0 ta hoàn toàn xác định được các đại lượng như mômen uốn,
lực cắt, ứng suất phân bố…

V. Phương pháp dựa vào giả thiết nền biến dạng tổng quát
Giả thiết:

•

Nền đất được coi như một bán không gian đàn hồi tuyến tính, tính biến dạng của nó được đặc

trưng bằng môđun biến dạng E0 và hệ số nở hông η0 có trị số bằng hằng số.

•

Bỏ qua ma sát giữa móng và nền đất

•

Phản lực ngang của đất tác dụng lên thân móng phân bố đều trên bề rộng b

•

Tiết diện móng luôn phẳng trong quá trình chịu lực

Cơ sở tính toán:

Dựa trên các kết quả của lý thuyết đàn hồi. Cụ thể là kết
quả do R. Mindlin nghiên cứu:
Biểu thức chuyển vị trên trục oz:
⎡ K
K3
2h 2 − 2h1 z + 2 zξ − 2h1ξ ⎤
+ 1
u P ( z ) = K1 P ⎢ 2 +
⎥
(2h1 − z − ξ ) 3
⎣ z − ξ 2h1 − z − ξ
⎦

ζ

K1, K2, K3, G là các hằng số phụ thuộc E0, và μ 0
Áp dụng kết quả của R. Mindlin ta tính được chuyển vị
tại một điểm bất kì trên cọc:
y( z) =

h1

⎡ K2
K3
2h12 − 2h1 z + 2 zξ − 2h1ξ ⎤
K
.
+
+
⎥.bσ ξ dξ
∫ 1 ⎢⎣ z − ξ 2h1 − z − ξ
(2h1 − z − ξ ) 3
⎦
− h1
-7-


CäC CHÞU T¶I TRäNG NGANG

Lấy kết quả này thay vào phương trình vi phân độ võng ta có thể giải được y(z). Thầy Lê Đức Thắng
kiến nghị chọn nghiệm gần đúng dưới dạng chuỗi:
σ y (ξ ) = ∑ C n .ξ n
n =1..

Trong đó Cn là các ẩn số cần tìm trong n +1 phương trình
Các điều kiện để xác định Cn là:

1. điều kiện tương thích về biến dạng của nền và của móng (xác định được n -1 phương trình)
y(z) = u(z)
2. điều kiện cân bằng lực ngang (1 phương trình)
h1

∫σ

y

(ξ )dξ = H 0

− h1

3. điều kiện cân bằng mômen (1 phương trình):
h1

∫ ξσ

y

(ξ )dξ = M 0

− h1

VII. Phương pháp bán thực nghiệm (p –y)

•

Đây là phương pháp dựa trên giả thiết nền biến dạng cục bộ, và là một sự tinh lọc từ phương
pháp sử dụng mô hình nền Winkler.

•

Gọi là phương pháp bán thực nghiệm vì quan hệ ứng suất biến dạng của nền đất được tìm qua
thực nghiệm tùy thuộc loại đất và độ sâu. Quan hệ này thường là quan hệ phi tuyến.

•

Việc giải bài toán theo phương pháp này thường áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn

Hầu hết các quan hệ phi tuyến giữa ứng suất và biến dạng của nền được mô tả theo dạng parabol bậc 3
1
theo phương trình sau:
⎞
⎛
p
y 3
⎟⎟
= 0.5⎜⎜
pult
y
⎝ 50 ⎠
Trong đó:
Pult là sức kháng giới hạn của nền đất trên một đơn vị dài cọc
y50 là độ lệch ở ½ ứng suất giới hạn của nền, được xác định trong phòng thí nghiệm theo công
thức sau:
y50 = Aε50D

ε50 là biến dạng của đất trong thí nghiệm nén 3 trục với ứng suất bằng 50% ứng suất phá hoại
D là đường kính cọc
A là một hằng số biến đổi từ 0.35 đến 3.0

-8-


CäC CHÞU T¶I TRäNG NGANG

Mô tả phương pháp p –y

PHẦN II:
ẢNH HƯỞNG CỦA NHÓM CỌC
I. Các nhân tố ảnh hưởng đến hiệu ứng nhóm qua sự tương tác của nhóm với đất nền
Để khảo sát ảnh hưởng của nhóm cọc người ta sử dụng hệ số Ge được xác đinh như sau:
Trong đó:
(Qu ) g
Ge =
n.(Qu ) s

Ge: hệ số hiệu quả nhóm
(Qu)g: khả năng chịu tải của nhóm cọc
(Qu)s: khả năng chịu tải của cọc đơn
n: số cọc trong nhóm
Ta sẽ xem xét các nhân tố sau:
- Khoảng cách cọc trong nhóm
- Bố trí cọc trong nhóm
- Kích thước nhóm
- Loại đất và mật độ khối
- Chuyển vị của cọc

Ta có biểu đồ biểu diễn ảnh hưởng của khoảng cách cọc trong nhóm như sau :

-9-


CäC CHÞU T¶I TRäNG NGANG

(Ảnh hưởng của khoảng cách cọc trong nhóm)
Các mô hình thí nghiệm thí nghiệm được thể hiện như trên hĩnh vẽ sau :

-10-


CäC CHÞU T¶I TRäNG NGANG

2. Bố trí cọc và kích thước nhóm cọc
a. Bố trí cọc theo dạng hộp

-11-


CäC CHÞU T¶I TRäNG NGANG

b. Cọc bố trí theo đường thẳng song song với phương chịu lực:

Biểu đồ bố trí cọc như sau :

-12-

CäC CHÞU T¶I TRäNG NGANG

Từ kết quả trên rút ra kết luận sau:
- Trong ba trường hợp bố trí với cùng khoảng cách thì trường hợp bố trí cọc theo đường
thẳng vuông góc với phương chịu lực là có hệ số Ge lớn nhất.
- Và như trên đồ thị ta thấy với khoảng cách giữa các tim cọc lớn hơn 3D thi Ge = 1 do đó
không cần phải quan tâm đến hiệu ứng nhóm theo bố trí cọc nữa trong trường hợp này.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Tính toán móng cọc – Lê Đức Thắng, 1998
2. Móng Cọc Trong thực tế Xây dựng (SHAMSHER PRAKASH-HARI
D.SHARMA)
3. Phương pháp số trong cơ học kết cấu – Nguyễn Mạnh Yên
4. Investigation of Resistance of Pile Caps to Lateral Loading – Robert L.
Mokwa,1999.
5. Pile Foundation Design: A Student Guide (Ascalew Abebe & Dr Ian GN
Smith)
6. Pile Design and Construction Practic 4th editon(M.J.Tomlinson)

PHẦN II:
-13-


CäC CHÞU T¶I TRäNG NGANG

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1. Về phương pháp tính toán cọc chịu tải trọng ngang
•

Có nhiều phương pháp tính toán tuy nhiên không có phương pháp nào là tổng quát áp dụng
chính xác trong mọi trường hợp. Do đo phải lựa chọn tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể

•

Cần phân biệt giữa cọc cứng tuyệt đối và cọc có độ cứng hữu hạn để áp dụng các phương pháp
cho phù hợp

2. Những vấn đề cần nghiên cứu thêm
•

Cần tìm hiểu thêm các phương pháp tính toán đối với nhóm cọc.

•

Xem xét ảnh hưởng của liên kết đầu cọc đến sức chịu tải trọng ngang.

•

Xem xét khả năng chịu tải trọng ngang của nhóm cọc khi có kể đến phần tải trọng ngang được
đài cọc chịu bớt.

-14-