Đề và đáp án chọn HSG 12 môn vật lý năm học 2015 2016

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
LỚP 12 THPT – NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: VẬT LÍ
Thời gian làm bài: 180 phút
(Đề này gồm 05 câu, 02 trang)

Câu 1 (1,5 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế ở hai đầu mạch điện không đổi U MN = 8V,
các điện trở R1 = 8 và R2 = 4. Dây điện trở đồng nhất AB có chiều dài 1m, mỗi cm chiều
M U N
dài có điện trở r = 0,08. Điện trở của ampe kế và các
+ D dây nối không đáng kể.
a. Tính điện trở của dây AB.

R

R

1
2
b. Dịch chuyển con chạy C sao cho AB =
A
3.BC. Tính cường độ dòng điện qua ampe kế.
c. Xác định vị trí con chạy C để cường độ dòng
A
C
B
điện qua ampe kế IA = 0,8A và có chiều từ C đến D.

Câu 2 (2,5 điểm)
1. Cho mạch điện như hình vẽ: nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r; cuộn
dây thuần cảm, có độ tự cảm L; thanh kim loại MN khối lượng là m, chiều dài l , điện trở
không đáng kể có thể trượt không ma sát dọc theo 2 thanh ray x, y là hai thanh dẫn điện. Hệ
thống được đặt trong một mặt phẳng nằm ngang trong một

từ trường đều cảm ứng từ B hướng thẳng đứng xuống
dưới. Ban đầu khoá K đóng. Khi dòng điện trong cuộn dây
ổn định người ta ngắt khoá K. Bỏ qua điện trở của các
thanh ray và điện trở tiếp xúc giữa MN và các thanh ray.
a. Chứng minh thanh MN dao động điều hòa.
b. Tính vận tốc cực đại và biên độ dao động của thanh MN.
2. Theo định luật cảm ứng điện từ, từ thông qua một ống dây dẫn kín biến thiên thì
trong ống dây sẽ sinh ra dòng điện cảm ứng. Giả sử trong phòng thí nghiệm của nhà trường
có đầy đủ các thiết bị thí nghiệm cần thiết. Em hãy nêu 4 phương án thí nghiệm khác nhau
(có hình vẽ và dự đoán kết quả về chiều của dòng điện cảm ứng) để kiểm chứng định luật
cảm ứng điện từ này.
Câu 3 ( 1,5 điểm)
Cho thấu kính hội tụ L có quang tâm O, tiêu cự 12cm và một điểm sáng S cách trục
chính của L 2cm và cách L 16cm tạo ảnh S’.
a. Tìm vị trí của S’.
b. Cho S chuyển động ra xa thấu kính, theo phương song song với trục chính với tốc
độ không đổi 4cm/s. Xác định quĩ đạo chuyển động và tốc độ trung bình của ảnh S’ trong
thời gian 0,5s kể từ khi S bắt đầu chuyển động.



c. Cho S dao động điều hòa với phương trình x  2cos(2 t  )cm theo phương
2
vuông góc với trục chính của thấu kính quanh vị trí là giao quĩ đạo của S với trục chính. Hãy

viết phương trình dao động của ảnh S’.
Câu 4 (2,5 điểm)
Một lò xo có độ cứng K = 100 N/m đầu trên gắn vào một giá đỡ, đầu dưới gắn vật có
khối lượng m = 100g. Chọn trục tọa độ phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên, gốc O trùng vị
trí cân bằng của vật. Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10.
1. Tại thời điểm t0 = 0, đưa vật tới vị trí lò xo dãn 2cm rồi truyền cho vật vận tốc có độ
lớn 10 3 cm/s, chiều hướng xuống dưới. Coi vật dao động điều hòa.
a. Viết phương trình dao động của vật.
b. Xác định thời điểm vật có vận tốc v 10 (cm / s) lần thứ 2015, kể từ thời điểm t0 = 0.
c. Tìm quãng đường vật đi được kể từ thời điểm ban đầu đến khi gia tốc của vật đổi chiều
lần thứ nhất.
2. Giả sử, tại thời điểm ban đầu vật đang đứng yên ở vị trí lò xo không biến dạng cho hệ
rơi tự do thẳng đứng theo trục của lò xo. Tại thời điểm 0,0544s (Lấy gần đúng bằng

 3
100

s) người ta giữ cố định đầu trên của lò xo. Tìm tốc độ cực đại của vật sau đó.
Câu 5 (2 điểm)
Một con lắc đơn lý tưởng có chiều dài l = 1m. Quả cầu con lắc có kích thước nhỏ và
khối lượng m = 0,1 kg được tích điện dương q = 1,2.10 -6C. Người ta treo con lắc trong một
điện trường đều có cường độ E = 10 5V/m và phương nằm ngang hướng sang phải. Cho g =
10m/s2,  2 = 10. Bỏ qua mọi ma sát.
a. Tại vị trí cân bằng của vật, tìm góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng.
b. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng về bên phải sao cho dây treo hợp với phương thẳng
đứng một góc 120 rồi thả nhẹ. Coi vật dao động điều hòa. Tìm chu kì dao động và
cơ năng của con lắc trong điện trường .
c. Giả sử con lắc đang đứng yên ở vị trí cân bằng, đột ngột đổi chiều điện trường đồng
thời giảm cường độ điện trường đi một nửa so với ban đầu. Hãy tính vận tốc cực đại
của quả cầu.

----------------- Hết ----------------Họ và tên thí sinh:............................................................... Số báo danh..........................
Chữ kí giám thị số 1:.................................... Chữ kí giám thị số 2:...................................


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12
MÔN : VẬT LÝ
(Hướng dẫn chấm gồm 05 trang)

Hướng dẫn giải
Câu 1 a. Áp dụng công thức tính điện trở R  r .l ;
(1,5đ) thay số và tính  RAB = 8
b. Khi AB = 3BC
RAC AC

2
RBC BC
R1
2
Mặt khác:
R2

=>

(2)
R1
R
 2
RAC RCB

=> mạch cầu cân bằng.

Vậy IA = 0
c. Đặt RAC = x ( ĐK : 0  x 8 ) ta có RBC = (8 - x )
Tìm được UAC = 3,2V; UCB = 4,8V
Tìm được x = 2
Suy ra: BC = 3.AC
Câu 3
a. ( 0,5 điểm)
(1,5đ)
Vị trí của ảnh:
df
16.12

48cm
d  f 16  12

+ h' h.

0,5 đ

(1)

Từ (1) và (2) suy ra:

+ d'

Điểm

d'
6cm
d

0,5 đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ

0,25đ


b. ( 0,5 điểm)

S1
H

S

I
F’

H

H’1

O

H
’

1

L

K

S’1

S’
SS1 = v.t = 4. 0,5=2cm ; S1H1 = 2cm ; d1= S1I = 18cm
Nhận xét: Khi S di chuyển đến S1 tia sáng S1I vẫn song song với trục
chính nên tia ló đi qua F’quỹ đạo chuyển động của S’ là đường thẳng 0,25đ
IF’
Ảnh di chuyển cùng chiều với vật nên ảnh S’1 của S1 sẽ đến gần (L) hơn
trên đường IF’.
d'

df
16.12

48cm
d  f 16  12

S '1 H '1 S1 H 1 .

d '1 

d1 f
18.12

36cm ;

d1  f 18  12

d '1
36
2. 4cm
d1
18

S ' S '1  S ' K 2  S '1 K 2   S ' H ' S '1 H '1    d ' d '1    6  4   48  36 12,17cm
2

2

Tốc độ trung bình của S’ là: vtb 

2

2

S ' S '1 12,17

24,34cm / s
t
0,5

0,25đ

c. ( 0,5 điểm)
+ Khi S dđđh với biên độ 2cm thì ảnh S’ dao động theo hướng
ngược lại với biên độ A'  A.

+ x = 6 cos( 2t -

d '1
48
2. 6cm
d1
16


) cm.
2

0,25đ

0,25đ

a. ( 1 điểm)
r
r r
40
 10  rad / s  ; Điều kiện cân bằng P  Fodh  0
0, 04
0, 04.10
 0,01m  1cm
→ mg  kl  0 � l 
40


k


m

0,25đ


Tại t0 = 0:

Câu 4
(2,5 đ)

0,25đ

lò xo dãn 2cm
�x 0  l  2cm
�x 0  1cm
�
�
�
�
��
��
�
v0  10 3cm / s
�v0  10 3cm / s �v 0  10 3cm / s �
�A  2cm
2 �
�
10t 
cm
→�

→ phương trình dao động x  2 cos �
�
  2 / 3
3 �
�
�

b. (0,5 điểm)
Trong 1 chu kì vận tốc v 10cm / s hai lần
Trong 2015 lần thì 2014 lần sau hết thời gian t2 = 1007T = 201,4s
Kể từ thời điểm ban đầu đến thời điểm v 10cm / s lần thứ nhất hết
T T T
t1    0,05s
6 12 4

0,5đ

0,25đ
0,25đ

Vậy t = t1+t2 = 201,45s
c.( 0,5 điểm)
+ Gia tốc đổi chiều khi vật qua VTCB
+ Quãng đường vật đi được s = 3cm
d.(0,5 điểm)
 3
+ Sau thời gian
s vận tốc của vật là v = gt = 10 3cm / s
100

+ Thời điểm đó vật cách VTCB một đoạn l 0 

0,25đ

mg
0,01m 1cm
k

+ Dùng công thức độc lập thời gian tìm được A = 2cm
+ Tốc độ cực đại của vật: v max  A 20 62,8cm / s
a.(0,5điểm)
+ Vẽ hình:



0,25đ
0,25đ

0,25đ

FC

F
P

0,25đ

Phd

+ Gọi góc lệch của con lắc so với VTCB là  .

Ở VTCB: P  FC  F 0

Câu
<=> Phd  P  F  FC
5
F qE
(2điể
tan   
P mg
m)
=>  =0,12 rad 70.
b.(1 điểm)
+ Ta coi con lắc chịu tác dụng của trọng lực hiệu dụng:
Phd  P  F m g hd
g hd

F
g 
m

0,25đ

0,25đ


Từ hình vẽ: Phd=
T'=2 

P
g

g hd 
= 10,08m/s2
cos  0
cos  0

0,25đ
0,25đ

l
T cos  0 1,98 s
g hd

0
0
0
+ Có biên độ góc  0 12  7 5 0,09rad
mg ' l 02
4,05.10  3 J
Do đó cơ năng của vật là W 

2

0,25đ

c.(0,5 điểm)
+ Khi đột ngột đổi chiều điện trường và giảm cường độ điện trường đi
một nửa thì VTCB mới O' của vật sẽ ở bên trái đường thẳng đứng và
hợp với phương thẳng đứng 1 góc  ' với tan  ' 

F qE '


  ' 0,06rad
P mg

+ Vậy coi như ta thả vật không vận tốc đầu
từ vị trí có góc lệch  0    ' 0,18rad

0,25đ

+ Vật sẽ đạt vmax khi qua VTCB O'.
0,25đ
Chọn gốc thế năng tại VTCB mới O'. Áp dụng định luật bảo toàn cơ
năng cho vật tại VTCB và vị trí thả vật:

1
m.v2max=mg'h =>
2

vmax  2 g ' l (1  cos  0 )
=> vmax = 0,57 m/s