bai tap nen mong bách khoa

Bài 1 : Một móng đơn có kích thước 4mx2,5m chòu tác dụng của ngoại
lực Ntt =1000kN, Mtt= 60kNm , Htt = 30kN đặt trên nền đất có : c= 3T/m2 ,
 = 160 ( A= 0,36 ;B= 2,43; D= 5,00) , dung trọng 19 kN/m3, móng đặt ở độ
sâu 2m, chiều cao móng hm=0,8m.
1/ Kiểm tra điều kiện ổn đònh của nền (nền còn làm việc trong giai
đoạn đàn hồi ). MNN theo hinh ve
2/ Nếu gỉa thiết nền biến dạng trong phạm vi cho phép. Hãy tính
diện tích cốt thép theo 2 phương của móng.Cho biết cường độ chòu kéo của
cốt thép là 2800MPa, kích thước cột 0,30m x 0.50m, hệä số vượt tải 1,15 và
hệ số  = 0,9.
Bài giải
Diện tích móng = 4x2,5 =10m2
Tính

Rtc  m( Ab  BD f  *  Dctc )
Từ góc =160  (A=0,36; B= 2,43; D= 5,00) ; c =3T/m2 =30 kN/m2
Bề rộng móng b=2,5m
Chiều sâu đặt móng Df=2m
γ : dung trọng đất dưới đáy móng
γ* : dung trọng đất trên đáy móng  Dfγ* : phụ tải trên đáy móng
Ntt=1000 kN
Df=2,0m

Htt=30kN

Mtt=60kNm

Nền có γ=19kN/m3
γsat=20kN/m3
c=30kN/m2
φ=16o

Rtc  m( A b  BD f  *  Dctc )  [0,36 x2,5x(20  10)  2,43x(2 x19)  5x30)  256,74 (kN/m )
2


Kiểm tra điều kiện ổn định của nền:

ptbtc < Rtc
pmaxtc < 1,2 Rtc
pmintc >0
Tính áp lực trung bình tiêu chuẩn, từ các lực tiêu chuẩn
Ntc = Ntt/1,15 = 869,57 kN
Mtc = Mtt/1,15 = 52,17 kN
Htc = Htt/1,15 = 26,09 kN
tb
tc

p

N

F

tc

  tb D f 

869,57
 22 x 2  130,96 kN/m2
10

Tổng moment tiêu chuẩn
 M tc  M tc  H tc xhm  52,17  26,09x0,8  73,04kNm
max
tc

min
tc

p

p

tb
tc

p

M


tb
tc

p

M


tc

W

W

 130,96 

73,04
73,04
 130,96 
 141,91 kN/m2
2
2
bl
2,5 x 4
6
6

 130,96 

73,04
73,04
 130,96 
 120,01 kN/m2
2
bl
2,5 x 42
6
6

tc

Theo điều kiện trên ta có:
ptbtc = 130,96 kN/m2 < Rtc = 256,74 kN/m2
pmaxtc = 141,91 kN/m2 < 1,2 Rtc = 308,08 kN/m2
pmintc = 120,01 kN/m2 >0

 Vậy nền còn làm việc trong giai đoạn đàn hồi.

2) Tính diện tích cốt thép theo 2 phương của móng
Tính cốt thép trong móng đơn theo TCXDVN 356-2005
- Sơ đồ tính cốt thép là sơ đồ console, mặt ngàm tại vị trí I-I
- Cho lực dọc Ntt = 1000kN, và Mtt=60kNm, Htt= 30kN
- Chiều cao móng h = 0.4m.


Ntt=1000 kN
Mtt=60kNm

Htt=30kN

Df=2,0m
pttmin

pttmax

- Cho các thông số chọn trước
+ Bê tông có cấp bền B20, có Rb = 11.5Mpa
+ Cốt thép có gân CII, có Rs = 2800 Mpa.
+ Chọn lớp bê tông bảo vệ a=35mm.

Tính ra h0 = h –a = 80cm – 3.5cm = 76.5cm.
Áp lực tính toán ở đáy móng

tb
tt

p

N

F

tt

  tb D f 

1000
 22 x 2  144 kN/m2
10

Tổng moment tiêu chuẩn
max
tc

min
tc

p

p

tb
tc

p

M


tb
tc

p

M


tc

W

W

M

tc

 M tc  H tc xhm  60  30 x0,8  84kNm

 144 

84
84

144

 156,59 kN/m2
bl 2
2,5 x 42
6
6

 144 

84
84
 144 
 131,41 kN/m2
2
2
bl
2,5 x 4
6
6

tc

Nếu dùng pmaxtt=1,15pmaxtc =1,15x 141,91 = 163,19 kN/m2

Ntt=1000 kN
Mtt=60kNm

Htt=30kN

Df=2,0m

A

pttmax

tt

p

min

N
O
x=(l-ac)/2= 1,75m

M

pttmax
PA
I
b

bc
ac

Dài: l

I

MI-I

Nội suy tính áp lực PA= pttmin + y = 131,41 + 14,16 =145,57 kN/m2
Với y tính từ tam giác đồng dạng MNO 

tt
( pmax

y
(4  1,75)

y =14,16
tt
 pmin
)
4

Tính moment nội lực (MI-I) do áp lực đất hình thang gây ra:

Xem mặt I-I như là mặt ngàm, moment tác động lên mặt này là :
MI-I

= ptt.0,5(b-bc)b(b-bc)/4=0,125pttb (b-bc)2
=0,125x210(kPa)x2(m)x(1,7m)2=151,7 kN.m

Diện tích cốt thép cần thiết theo cách tính gần đúng.

Fa 

M I I
Ra  h0



M I I
0,9 Ra h0



0,1517 MN .m
 104 cm 2 =22cm2 Chọn 11 16
0,9  210MPa  0,365m


Kiểm tra điều kiện xuyên thủng là để tính chiều cao móng hợp lý
Cho các thông số chọn trước
+ Bê tông có cấp bền B20, có Rbt = 0,8Mpa
+ Chọn lớp bê tông bảo vệ a=35mm.
Tính ra h0 = h –a = 80cm – 3.5cm = 76.5cm.
Ntt=1000 kN
Mtt=60kNm

Htt=30kN

Df=2,0m

B

131,41kPa

156,59kPa

0,3m
4m

0,5m

2,5m

X=?

Đoạn X= (B-bc-2ho)/2=(2,5-0,3-2*0,765)=0,335
Nội suy tính áp lực PB= pttmin + y = 153,22 kN/m2,
Áp lực xuyên thủng trung bình = (153,22 + 156,59)/2= 154,91 kN/m2
Diện tích xuyên thủng Sxt= X*L= 0,335*4 = 1,34m2
 Lực xuyên thủng Pxt = 154,91*1,34 = 207,58 kN
Diện tích chống xuyên là hình thang Scx= [(ac+ac+2ho)*ho]/2=
[(0,5+0,5+2*0,765)*0,765]/2= 0,97m2
 Lực chống xuyên Pcx = 0,75*Rbt*Scx = 0,75*800*0,97=582 kN
Nhận xét: Lực chống xuyên hơn gấp đôi lực xuyên thủng là quá an toàn, nên cần
giảm chiều cao móng xuống  làm lại với chiều cao móng khác….


 Cho một móng băng dạng bản có bề rộng 2m chịu tải trọng tính toán như hình vẽ:
tt
I N 1=345kN

II

Ntt2=460kN

Ntt1=345kN

2m

0,5m
1m

I

4m

II

4m

1m

A

MNN

A

2m

Độ sâu chôn móng Df = 2 m, mực nước ngầm (MNN) nằm ngay tại đáy móng, lấy dung
trọng của nước w = 10 kN/m3 , nền đất có các đặc trưng sau: trọng lượng riêng tự nhiên

trên mực nước ngầm  = 16 kN/m3, trọng lượng riêng bão hòa dưới mực nước ngầm sat =
17 kN/m3, trọng lượng riêng trung bình của bê tông và đất lấy 22 kN/m3, góc ma sát trong
 = 140 (A = 0,29 ; B = 2,17 ; D = 4,69), lực dính c = 20kN/m2. Kích thước cột bc x hc =
20 cm x 20 cm. Bê tông móng mác 250 có Rn = 11 MPa ; Rk = 0,8 MPa và thép trong
móng Ra = 230 MPa. Hệ số vượt tải n = 1,15 và các hệ số m1 = m2 = ktc = 1.
Câu 1) Đất nền dưới đáy móng ở trạng thái: Ổn định
Câu 2) Giả sử đất nền dưới đáy móng còn làm việc trong giai đoạn đàn hồi, xác định áp
lực gây lún pgl tại mặt nền dưới đáy móng (kN/m2). 62,0
Câu 3) Kiểm tra điều kiện xuyên thủng cho cột biên và cột giữa?
Câu 4) Giả thiết phản lực nền phân bố tuyến tính và bỏ qua trọng lượng của móng và đất
trên móng, xác định giá trị lực cắt (kN) tại chân cột biên (mặt cắt I-I) cho toàn bộ bề rộng
móng (theo phương cạnh dài móng). 230
Câu 5) Moment (kN.m) và cốt thép (cm2) tại chân cột giữa cho toàn bộ bề rộng B,
(=0,9).57,5/6,17
Câu 6) Moment (kN.m) và cốt thép (cm2) theo phương cạnh B (tại mặt ngàm mép cột AA) cho 1 m dài móng, ( = 0,9). 23,29/2,50


 Cho 1 cọc BTCT có kích thước 25cm x 25cm, dài 20m (gồm 2 đoạn cọc 10m nối lại), được đóng vào

nền đất có 2 lớp:
-Lớp 1: Lớp cát pha sét dày 12m có các chỉ tiêu:
c =15 kN/m2;  = 160 , trọng lượng riêng trên mực nước ngầm (MNN)  =18 kN/m3, trọng lượng riêng
dưới MNN sat =19 kN/m3 .
-Lớp 2: Lớp đất sét pha cát (có chiều dày lớn) có
2m
MNN
các chỉ tiêu:
c = 30kN/m2;  = 200 (Nc = 17,69; Nq = 7,439; N
=5), sat =20 kN/m3.
Lớp 1

Mực nước ngầm cách mặt đất 2m . Lấy w =10
10m
kN/m3 và bêtông = 25 kN/m3. Cường độ cốt thép
25cm
trong cọc Ra = 280 MPa.
Cho hệ số áp lực ngang
Ks = 1,4K0 = 1,4(1-sin).
dp=25cm
qp = 1,3c.Nc + ’vp Nq + 0,4’.dp . N
10m
Lớp 2
Câu 1) Tính lực ma sát đơn vị fs1 tác dụng vào
giữa đoạn cọc thứ 1 (kN/m2)38,55
Câu 2) Tính lực ma sát đơn vị fs2 tác dụng vào
giữa đoạn cọc thứ 2 (kN/m2) 89
Câu 3) Tính cường độ của đất dưới mũi cọc qp (kN/m2)2376
Câu 4) Tính sức chịu tải cực hạn của cọc (kN), bỏ qua trọng lượng của cọc1424


 BÀI 1:

Cho một móng cọc BTCT gồm 12 cọc được bố trí như hình vẽ. Móng cọc chịu tác dụng
của tải trọng Ntt = 4800 kN, Mytt = 80 kNm, Hxtt = 40 kN. Đài dày 1 m, độ sâu chôn đài 2 m. Bỏ qua phần
áp lực đất bị động Ep .

Ntt=4800kN
Hxtt=40kN

Mytt=80kNm

2m
1m

19,4m

y
4 3
5 6
12

11

2 1
hc

7

bc

10

8

x

9

Bê tông đài cọc dùng mác 300 (B25) có Rb = 14,5 MPa, Rbt = 1,05 MPa. Thép trong đài cọc dùng
Rs=280MPa, cọc ngàm vào đài là 10cm. Trọng lượng riêng trung bình của đất trên đài và đài cọc lấy
22kN/m3. Kích thước cột bc x hc = 60cm x 80cm.

- Cọc có kích thước 30cm x 30cm, khoảng cách giữa các cọc là 3d, khoảng cách từ mép cọc biên đến mép
đài là d/2 cho cả 2 phương (d: cạnh cọc). Hệ số vượt tải n = 1,15.
- Đất nền là đất sét pha cát có góc ma sát trong  = 120.


Câu 1) Xác định tải trọng tác dụng lên cọc số 1 (kN).
Xác định tải trọng tính toán tác dụng lên cọc gồm:
Ntt= 4800kN
Mtt= Mytt + Hxtt.(1m) =80 +40 =120 kNm
Lực tác dụng lên cọc tính theo công thức: P 

N tt
M tt

xi
n  xi2

Diện tích của đài: L = 11d=3,3m ; B= 8d=2,4m
Bảng tính lực tác dụng lên cọc
STT cọc
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

11
12

N

tt

4800
4800
4800
4800
4800
4800
4800
4800
4800
4800
4800
4800

tt

M

120
120
120
120
120
120

120
120
120
120
120
120

xi
1,35
0,45
-0,45
-1,35
-1,35
-0,45
0,45
1,35
1,35
0,45
-0,45
-1,35

2

xi
1,8225
0,2025
0,2025
1,8225
1,8225
0,2025

0,2025
1,8225
1,8225
0,2025
0,2025
1,8225

Sxi

2

12,15

Lực P (KN)
413,33
404,44
395,56
386,67
386,67
395,56
404,44
413,33
413,33
404,44
395,56
386,67

Câu 2) Xác định tải trọng tác dụng lên cọc số 2 (kN)433,5
Câu 3) Xác định tải trọng tác dụng lên cọc số 3 (kN)424,6
Câu 4) Xác định tải trọng tác dụng lên cọc số 4 (kN)415,7

Câu 5) Tính diện tích cốt thép theo phương cạnh dài của đài (cm2), lấy  = 0,958,5


y
4 3
5 6
12

11

2 1
hc

7

bc

10

8

x

9

P1+P8+P9
P2+P7+P10

Câu 6) Tính diện tích cốt thép theo phương cạnh ngắn của đài (cm2), lấy  = 0,945,4
Câu 7) Xác định diện tích đáy khối móng qui ước Lqu x Bqu (m x m)5,033x 4,133

Câu 8) Tính hệ số nhóm cọc 0,71



Ta cũng biết rằng mọi vật đặt trong nước đều chòu lực đẩy nổi Archimede bằng
với thể tích mà vật đó chiếm chổ, do vậy khi tính các thành phần sức chòu tải
liên quan đến trọng lượng của đất và các lực ma sát. Trọng lượng bản thân của
mọi loại đất, ngay cả trọng lượng của các khối bê tông, nằm dưới mực nước
ngầm đều được tính với trọng lượng thể tích đơn vò đẩy nổi
’ = sat - w hoặc  ' 

s w
1 n

.

Trên mực nước ngầm, không có lực đẩy Archimède, nên ứng suất do trọng lượng bản
thân của các lớp đất và các khối bê tông nằm trên mực nước ngầm, được tính với trọng
lượng thể tích đơn vò không xét đẩy nổi.
Hiểu cách khác, theo lý thuyết chòu tải của Terzaghi, lực ma sát bên trong khối đất
gây ra bởi ứng suất hữu hiệu, có thể viết dưới dạng :
s   ' tg  c    u tg  c

Do vậy, khi tính sức chòu tải của đất nền phải hết sức chú ý đến vò trí mực nước ngầm.
Đặc biệt là sự dao động của mực nước ngầm theo mùa hoặc thủy triều kéo theo sự
thay đổi sức chòu tải của đất nền.

D1

Df

d

D2

MNN (Trường hợp I)

B
MNN (Trường hợp II)

Hình I-4 nh hưởng mực nước ngầm
Trường hợp I : Mực nước ngầm (MNN) nằm cao hơn mặt đáy móng, sức chòu tải của
đất nền dưới đáy móng sẽ được tính như sau:


Rtc=m[(AN)B2 + (BNq) Df1 +(DNc) c]
Với Df1 = D11 + D2’1 và ’2 cho thành phần ma sát bên dưới đáy móng (AN)B’2
Thí dụ I-5 Có một móng nông dạng vuông cạnh B=1,1m, chiều sâu chôn móng là
Df = 1m. Tính sức chòu tải tiêu chuẩn Rtc theo QPXD 45-70, khi nền được cấu tạo
như hình bên
Mực nước ngầm trong khu vực xây dựng nằm sâu hơn mặt đất 0,4m.

D1=0,4m  = 18kN/m3

Df =1m

3
D2 =0,6m sat = 20kN/m

B=1,1m
Cát sat = 21kN/m3



A

B

D

0

0

1

3.1416

2

0.0290 1.1159

3.3196

4

0.0614 1.2454

3.5100

6

0.0976 1.3903

3.7139

8

0.1382 1.5527

3.9326

10

0.1837 1.7349

4.1677

12

0.2349 1.9397

4.4208

14

0.2926 2.1703

4.6940

16

0.3577 2.4307

4.9894

18

0.4313 2.7252

5.3095


20

0.5148 3.0591

5.6572

22

0.6097 3.4386

6.0358

24

0.7178 3.8713

6.4491

26

0.8415 4.3661

6.9016

28

0.9834 4.9338

7.3983

30

1.1468 5.5872

7.9453

32

1.3356 6.3424

8.5497

34

1.5547 7.2188

9.2198

36

1.8101 8.2403

9.9654

38

2.1092 9.4367 10.7985

40

2.4614 10.8455 11.7334

42

2.8785 12.5138 12.7874

Lời giải

D1=0,4m  = 18kN/m3

Df =1m

3
D2 =0,6m sat = 20kN/m

Sức chòu tải tiêu chuẩn
Rtc=m[(A)Bm2 + (B) Df1 +(D) c]

B=1,1m
Cát sat = 21kN/m3

Với

m=1; =300  AN =1,15; BNq = 5,59; DNc=7,95; c=0
Df1 = D11 + D2’1 = 0,4m18kN/m3+0,6m(20-10)kN/m3=13,2kN/m2
Trọng lượng riêng đẩy nổi của đất nền dưới đáy móng ’2 = (20-10)kN/m3
Rtc=1[1,151,1m(20-10)kN/m3+5,5913,2kN/m2)


=86,4kN/m2

Trường hợp II : Mực nước ngầm (MNN) nằm trong khoảng từ mặt đáy móng
xuống bên dưới đáy móng một độ sâu Btg(450+/2)=kB, sức chòu tải của đất nền
dưới đáy móng sẽ được tính như sau :
Rtc=m[(AN)B2 + (BNq) Df1 +(DNc) c]

Với Df1 không xét lực đẩy nổi vì nằm trên mực nước ngầm và  2 cho thành phần ma
sát bên dưới đáy móng (AN)B  2 , với  2 = ’2 + (d/kB)[2 - ’2]

Df=1m

1 = 18kN/m3
B=1,1m
d=0,5m

2 = 19kN/m3
2 = 300

sat2 = 21kN/m3

Giải
Rtc=m[(AN)B  2 + (BNq) Df1 +(DNc) c]
m=1 vì nền không phải là cát bụi hoặc cát mòn
Df1 = 1m18kN/m3=18kN/m2
kB= tg(450+300/2)B=1,7321,1m=1,9m
 2 = ’2 + (d/kB)[2 - ’2]= (21-10) + (0,5/1,9)[19-11]=13,1kN/m3

=300  AN =1,15; BNq = 5,59; DNc=7,95
Rtc= 1,151,113,1 + 5,5918 =117,2kN/m2


Khi mực nước ngầm nằm sâu hơn mặt đáy móng kB, thì không tính ảnh hưởng đẩy nổi
lên các giá trò trọng lượng riêng của đất nền trong sức chòu tải.
Rõ ràng là Mực nước ngầm dâng lên phạm vi nền đất, sức chòu tải của nền giảm đáng
kể. Từ 126kN/m2 117,2kN/m2  86,4kN/m2 trong ba thí dụ trên.


Cho một móng cọc BTCT gồm 6 cọc được bố trí
như hình vẽ. Móng cọc chịu tác dụng của tải
trọng Ntt = 3500 kN, Mytt = 180 kNm, Hxtt = 170
kN. Đài dày 0,5 m, độ sâu chôn đài 1,5 m. Bỏ
qua phần áp lực đất bị động Ep .
- Bê tông đài cọc dùng mác 300 có Rn = 13 MPa,
Rk = 1 MPa. Thép trong đài cọc dùng Ra =
280MPa, cọc ngàm vào đài là 10cm. Trọng
lượng riêng trung bình của đất trên đài và đài cọc
lấy 22kN/m3. Kích thước cột bc x hc = 40cm x
60cm.

Cọc có kích thước 25cm x 25cm, khoảng cách
giữa các cọc là 3d, khoảng cách giữa hai hàng là
4d, khoảng cách từ mép cọc biên đến mép đài là
d/2 cho cả 2 phương (d: cạnh cọc). Hệ số vượt
tải n = 1,15.
- Đất nền gồm hai lớp như hình vẽ. Lớp 1 có góc
ma sát trong 1 = 160 và lớp 2 có 2 = 200

Lôùp 1

8m

Lôùp 2

8m

0,5m

1.0m

tt

My

tt
Hx

+ y

bc

4d

Câu 1) Xác định tải trọng tác dụng lên cọc số 1
(kN). (688,17)
Câu 2) Xác định diện tích đáy khối móng qui ước
Lqu x Bqu (m x m) 4,27 x 3,77
Câu 3) Tính hệ số nhóm cọc theo Converse-Labarre
(0,76)
Câu 4) Xác định lực chống xuyên (kN) ? (1962)
Câu 5) Tính diện tích cốt thép theo phương cạnh dài
của đài (cm2), lấy  = 0,9 (61,44)

tt

N

hc
2

1

3d

3d

+
x