D02 mối liên hệ giữa các biến cố muc do 2

Câu 3366:

[1D2-4.2-2] Một xưởng sản xuất có

“ Máy thứ

bị hỏng”.

A.

.

máy, trong đó có một số máy hỏng. Gọi

. Biến cố

: “ Cả

B.

là biến cố:

đều tốt” là

C.

D.

Lời giải
Chọn D
Ta có: là biến cố: “ Máy thứ

Nên:
Biến cố
Câu 3367:

bị hỏng”.

.

là biến cố: “ Máy thứ tốt ”.
: “ Cả

.

đều tốt đều tốt “ là:

.

[1D2-4.2-2] Cho phép thử có không gian mẫu

. Các cặp biến cố không đối

nhau là:
A.

và

C.

.

B.

và

và

D.

và

.

.

Lời giải
Chọn C
Theo định nghĩa hai biến cố đối nhau là hai biến cố giao nhau bằng rỗng và hợp nhau bằng không
gian mẫu.
Mà

nên

không đối nhau.

Câu 49: [1D2-4.2-2](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Đội thanh niên xung
kích của một trường THPT gồm
học sinh, trong đó có
học sinh khối
,
học

sinh khối
và
học sinh khối
. Chọn ngẫu nhiên ra
học sinh đi làm nhiệm vụ.
Tính xác suất để chọn được
học sinh có đủ ba khối.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải

Chọn C
Chọn ngẫu nhiên
.
“Chọn được

“Chọn được

Gọi

học sinh từ

học sinh có

học sinh có đủ ba khối”
học sinh không đủ ba khối”

Suy ra

. Do đó

.

Vậy xác suất cần tìm là
Câu 3506.

[1D2-4.2-2]

bằng:
A.
.

,

(cách chọn) hay

.

là hai biến cố độc lập.
B.

.
C.

.

. Xác suất
D.

.


Lời giải
Chọn D.
, là hai biến cố độc lập nên:
.
Câu 3507.

[1D2-4.2-2] Cho

,

. Biết

,

là hai biến cố xung khắc, thì

bằng:
A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải
Chọn C.
,
Câu 3508.

là hai biến cố xung khắc:
[1D2-4.2-2] Cho

.
,

. Biết

,

là hai biến cố độc lập, thì

bằng:
A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải
Chọn A.
Ta có A, B là biến cố độc lập nên ta có
Vậy

Câu 3514.

.

[1D2-4.2-2] Cho phép thử có không gian mẫu

. Các cặp biến cố không đối

nhau là:
A.

và

C.

.

B.

và

D. và
Lời giải

và

.

.

Chọn C.
Theo định nghĩa hai biến cố đối nhau là hai biến cố giao nhau bằng rỗng và hợp nhau bằng không
gian mẫu.
Mà
Câu 1586.

nên

không đối nhau.

[1D2-4.2-2] Cho hai biến cố

biến cố
và
A. Độc lập.

và

có

. Ta kết luận hai

là:
B. Không xung khắc. C. Xung khắc.
Lời giải

Chọn B
Ta có:
Suy ra hai biến cố

nên
và

là hai biến cố không xung khắc.

D. Không rõ.


Câu 329. [1D2-4.2-2] Cho hai biến cố
cố
và là
A. Độc lập.

và

có

. Ta kết luận hai biến

B. Không xung khắc. C. Xung khắc.
Lời giải

D. Không rõ.

Chọn B.
Ta có:

nên

Suy ra hai biến cố

và

là hai biến cố không xung khắc.

Câu 48: [1D2-4.2-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Chi đoàn lớp
có
đoàn viên trong đó có
đoàn viên nam và đoàn viên nữ. Tính xác suất khi chọn đoàn
viên có ít nhất đoàn viên nữ.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Số phần tử của không gian mẫu:
Gọi

là biến cố chọn được

Xác suất của biến cố

.

đoàn viên là nam:

là:

.

.

Vậy xác suất cần tìm là:

.

Câu 16: [1D2-4.2-2] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Xét một phép thử có
không gian mẫu
và là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai ?
A.

khi và chỉ khi

C. Xác suất của biến cố

là chắc chắn.
là

B.
.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Khẳng định A sai vì
Câu 817.

là biến cố chắc chắn thì

.

[1D2-4.2-2] Một hộp chứa viên bi màu trắng,
viên bi màu xanh và
viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu
nhiên từ hộp ra viên bi. Xác suất để trong số viên bi được lấy ra có ít nhất viên bi màu đỏ là:

A.

B.

C.
Lời giải.

Chọn B

D.


Gọi A là biến cố: “trong số

viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ.”

-Không gian mẫu:
-

là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra không có viên bi màu đỏ nào.”

=>
=>

=>
Câu 581. [1D2-4.2-2] Một xưởng sản xuất có
“Máy thứ

bị hỏng”.

A.

máy, trong đó có một số máy hỏng. Gọi

. Biến cố

.

B.

: “ Cả
.

là biến cố:

máy đều tốt” là

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Ta có: là biến cố: “ Máy thứ

bị hỏng”.

Nên:

tốt ”.

Biến cố

là biến cố: “ Máy thứ
: “ Cả

.
.

máy đều tốt “ là:

.

Câu 582. [1D2-4.2-2] Cho phép thử có không gian mẫu

. Các cặp biến cố không đối nhau

là
A.

và

C.

.

B.

và

D.

và
và

.

.

Lời giải
Chọn C
Theo định nghĩa hai biến cố đối nhau là hai biến cố giao nhau bằng rỗng và hợp nhau bằng không
gian mẫu.
Mà

nên

,

không đối nhau.

Câu 709. [1D2-4.2-2] Cho phép thử có không gian mẫu

. Các cặp biến cố không đối nhau

là:
A.
C.

và

.
và

.

Chọn C.
Cặp biến cố không đối nhau là

B.

và

D.
và
Lời giải
và

. .

.

do

và

.