D04 tính xác suất bằng công thức cộng xác suất muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (147.94 KB, 17 trang )
Câu 48. [1D2-4.4-2](Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Trên giá sách có
quyển sách toán, 3 quyển sách lý, quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên quyển sách. Tính xác
suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Số kết quả có thể khi chọn bất kì
quyển sách trong
quyển sách là
Gọi là biến cố ‘ Lấy được ít nhất sách toán trong quyển sách.’
là biến cố ‘ Không lấy được sách toán trong quyển sách.’
Ta có xác sút để xảy ra
là
Câu 13. [1D2-4.4-2]
(THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Cho hai đường thẳng song song và . Trên
đường thẳng lấy điểm phân biệt; trên đường thẳng lấy điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên điểm
trong các điểm đã cho trên hai đường thẳng và . Tính xác xuất để điểm được chọn tạo thành một
tam giác.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Số phần tử của không gian mẫu
.
Gọi là biến cố: “ điểm được chọn lập thành một tam giác”.
KN : Chọn điểm trên đường thẳng và điểm trên đường thẳng
, có
cách.
KN : Chọn
, có
cách.
điểm trên đường thẳng
Nên
điểm trên đường thẳng
.
Vậy xác suất để
Câu 38:
và
điểm được chọn tạo thành một tam giác là
.
[1D2-4.4-2] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Việt và Nam chơi cờ.
Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là
và Nam thắng Việt là
. Hai bạn dừng
chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ván 1: Xác suất Việt và Nam hòa là
.
Ván 2: Xác suất Việt thắng hoặc thắng là
.
Xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ là:
.
Câu 18:
[1D2-4.4-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 BTN) Một lô hàng có
sản phẩm, trong đó
phế phẩm. Lấy tùy ý
sản
phẩm từ lô hàng đó. Hãy tính xác suất để trong
sản phẩm lấy ra có không
quá phế phẩm.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn B
.
D.
.
Số phần tử không gian mẫu là
Kết quả trong
.
sản phẩm lấy ra có không quá
phế phẩm là
.
Xác suất cần tìm là:
.
Câu 31:
[1D2-4.4-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 BTN) Trên giá sách có quyển sách toán, quyển sách lý, quyển sách
hóa. Lấy ngẫu nhiên quyển sách. Tính xác suất để quyển sách đươc lấy
ra có ít nhất một quyển sách toán.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Số phần tử của không gian mẫu
Gọi
.
là biến cố “ quyển sách đươc lấy ra có ít nhất một quyển sách toán”.
Ta có
.
Vậy xác suất cần tìm là
Câu 49.
.
[1D2-4.4-2] Một nhóm gồm nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên
được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:
A.
.
B.
.
C.
bạn. Xác suất để trong
.
D.
bạn
.
Lời giải
Chọn B
Gọi A là biến cố: “5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ “
-Không gian mẫu:
.
-Số cách chọn 5 bạn trong đó có 4 nam, 1 nữ là:
- Số cách chọn 5 bạn trong đó có 3 nam, 2 nữ là:
=>
=>
Câu 50.
[1D2-4.4-2] Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu
xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một
cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là:
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn A
Gọi A là biến cố: “có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh“
-Không gian mẫu:
.
-Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 1, 1 bút xanh ở hộp 2 là:
D.
.
-Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 2, 1 bút xanh ở hộp 1 là:
=>
=>
Câu 512. [1D2-4.4-2] Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời
bốn quả. Tính xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi
là biến cố: “trong bốn quả được chọn có ít nhất
- Không gian mẫu:
-
quả trắng.”
.
là biến cố: “trong bốn quả được chọn không có
quả trắng nào.”
.
.
.
Câu 519. [1D2-4.4-2] Trong một túi có viên bi xanh và viên bi đỏ; lấy ngẫu nhiên từ đó ra
bi. Khi đó xác suất để lấy được ít nhất một viên bi xanh là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
viên
.
Lời giải
Chọn C
Gọi
là biến cố: “Lấy được ít nhất một viên bi xanh.”
- Không gian mẫu:
.
- là biến cố: “Kông lấy được viên bi xanh nào.”
.
.
.
Câu 536. [1D2-4.4-2] Một bình đựng viên bi xanh và
viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên
suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D
Số phần tử của không gian mẫu là:
.
.
D.
.
viên bi. Xác
Số phần tử của không gian thuận lợi là:
Xác suất biến cố
là:
.
Câu 541. [1D2-4.4-2] Có hai hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có bút chì màu đỏ và bút chì màu xanh.
Hộp thứ hai có có bút chì màu đỏ và bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây
bút chì. Xác suất để có cây bút chì màu đỏ và cây bút chì màu xanh là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Số phần tử của không gian mẫu là:
.
Số phần tử của không gian thuận lợi là:
Xác suất biến cố
là:
.
.
Câu 546. [1D2-4.4-2] Cho
là tập hợp chứa số tự nhiên lẻ và số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu nhiên
từ
ra ba số tự nhiên. Xác suất để chọn được ba số có tích là một số chẵn là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Số phần tử của không gian mẫu là:
.
Số phần tử của không gian chọn được ba số có tích là một số lẻ:
Xác suất biến cố chọn được ba số có tích là một số chẵn là:
Câu 21:
[1D2-4.4-2]
Cho
A.
. B.
,
.
.
.
(THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN)
là hai biến cố xung khắc. Biết
C.
.
D.
,
. Tính
.
.
Lời giải
Chọn A
.
Câu 3338:
A.
[1D2-4.4-2] Gieo ba con súc sắc. Xác suất để được nhiều nhất hai mặt 5 là.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D
Số phần tử của không gian mẫu là:
Số phần tử của không gian thuận lợi là:
.
.
D.
.
Xác suất biến cố
là:
.
Câu 3339:
[1D2-4.4-2] Gieo một con súc sắc có sáu mặt các mặt
được sơn đỏ, mặt
sơn
xanh. Gọi A là biến cố được số lẻ, B là biến cố được nút đỏ (mặt sơn màu đỏ). Xác suất của
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Số phần tử của không gian mẫu là:
.
Số phần tử của không gian thuận lợi là:
Xác suất biến cố
Câu 3341:
[1D2-4.4-2] Một bình chứa
nhất một bi xanh là.
A.
.
B.
bi xanh và
.
bi đỏ. Rút ngẫu nhiên
C.
.
bi. Xác suất để được ít
D.
.
Lời giải
Chọn C
Số phần tử của không gian mẫu là:
Gọi
.
là biến cố để được ít nhất một bi xanh.
Số phần tử của không gian thuận lợi là:
Xác suất biến cố
là:
.
.
Câu 3344:
[1D2-4.4-2] Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây:
Liên, Mai, Mộu, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Kim. Xác suất để ít nhất 3 người trong ban
đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
+ Số phần tử của không gian mẫu là:
+ Gọi biến cố
“Có ít nhất 3 người trong ban đại diện có tên bắt đầu từ chữ M”
Ta có
Vậy xác suất biến cố
:
Câu 3345:
[1D2-4.4-2] Lớp 12 có 9 học sinh giỏi, lớp 11 có 10 học sinh giỏi, lớp 10 có 3 học sinh
giỏi. Chọn ngẫu nhiên 2 trong các học sinh đó. Xác suất để 2 học sinh được chọn từ cùng mọt
lớp là:
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
+ Số phần tử của không gian mẫu là:
+ Gọi biến cố
“hai em được chọn ở cùng một lớp”
Ta có:
Vậy xác suất biến cố A:
.
Câu 3351:
[1D2-4.4-2] Một hộp chứa 6 bi xanh, 7 bi đỏ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 bi từ hộp này. Thì
xác suất để được 2 bi cùng màu là:
A. 0,46.
B. 0,51.
C. 0,55.
D. 0,64.
Lời giải
Chọn A
+ Số phần tử của không gian mẫu là:
+ Gọi biến cố
“ hai viên bi được chọn cùng màu”
Ta có:
Vậy xác suất biến cố
Câu 3356:
A.
:
, P(A B) =
[1D2-4.4-2] Cho A, B là hai biến cố xung khắc.Biết P(A) =
.
B.
.
C.
.
D.
. Tính P(B)
.
Lời giải
Chọn C
là hai biến cố xung khắc
Câu 3357:
[1D2-4.4-2] Cho
là hai biến cố. Biết P(A) =
, P(B) =
là biến cố
A. Sơ đẳng.
B. Chắc chắn.
C. Không xảy ra.
D. Có xác suất bằng
. P(A B) =
. Biến cố
.
Lời giải
Chọn B
là hai biến cố bất kỳ ta luôn có:
Vậy
Câu 3360:
là biến cố chắc chắn.
[1D2-4.4-2] Cho
,
. Biết
,
là hai biến cố xung khắc, thì
bằng:
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
,
Câu 3361:
là hai biến cố xung khắc:
[1D2-4.4-2] Cho
.
,
. Biết
,
là hai biến cố độc lập, thì
bằng:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
là biến cố độc lập nên ta có
Vậy
Câu 3377:
[1D2-4.4-2] Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác
suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Gọi
:”2 người được chọn có ít nhất 1 nữ” thì
:”2 người được chọn không có nữ” hay
:”2 người được chọn đều là nam”.
Ta có
. Do đó
suy ra
.
Câu 3400.
[1D2-4.4-2] Hai xạ thủ độc lập với nhau cùng bắn vào một tấm bia. Mỗi người bắn một
viên. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất là
; của xạ thủ thứ hai là
. Gọi
là số
viên đạn bắn trúng bia. Tính kì vọng của :
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải.
Chọn B
Xác suất để
người không bắn trúng bia là:
Xác suất để
người cùng bắn trúng bia là:
Xác suất để đúng
người cùng bắn trúng bia là:
Ta có bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
Vậy kỳ vọng xủa
.
là:
Câu 3444.
[1D2-4.4-2] Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng
thời bốn quả. Tính xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng?
A.
B.
C.
D.
Lời giải.
Chọn C
Gọi A là biến cố: “trong bốn quả được chọn có ít nhất 1 quả trắng.”
-Không gian mẫu:
-
là biến cố: “trong bốn quả được chọn không có 1 quả trắng nào.”
=>
=>
=>
Câu 3503.
[1D2-4.4-2] Cho
,
là hai biến cố xung khắc. Biết
,
. Tính
.
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
và là hai biến cố xung khắc
.
Câu 3504.
[1D2-4.4-2] Cho
và
là hai biến cố. Biết
cố
là biến cố
A. Sơ đẳng.
B. Chắc chắn.
C. Không xảy ra.
D. Có xác suất bằng
,
,
. Biến
.
Lời giải
Chọn B.
và
là hai biến cố bất kỳ ta luôn có :
Vậy
là biến cố chắc chắn
Câu 1540:
[1D2-4.4-2] Gieo đồng tiền
xuất hiện mặt sấp là:
A.
.
B.
.
lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một lần
C.
.
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Phép thử: Gieo đồng tiền
lần cân đối và đồng chất
Ta có
Biến cố : Được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp
: Tất cả đều là mặt ngửa
D.
.
.
Câu 1549:
[1D2-4.4-2] Gieo ngẫu nhiên đồng thời bốn đồng xu. Tính xác xuất để ít nhất hai đồng xu
lật ngửa, ta có kết quả
A.
B.
.
C.
.
D.
Hướng dẫn giải:.
Chọn C.
Do mỗi đồng xu có một mặt sấp và một mặt ngửa nên
Gọi là biến cố: “Có nhiều nhất một đồng xu lật ngửa”. Khi đó, ta có hai trường hợp
Trường hợp 1. Không có đồng xu nào lật ngửa
có một kết quả.
Trường hợp 2. Có một đồng xu lật ngửa
có bốn kết quả.
Vậy xác suất để ít nhất hai đồng xu lật ngửa là
Câu 1561:
[1D2-4.4-2] Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một
lần xuất hiện mặt sáu chấm là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải:.
Chọn B.
Khi đó
. Gọi :”ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm”.
:”không có lần nào xuất hiện mặt sáu chấm”.
Ta có
Câu 1574:
. Vậy
.
[1D2-4.4-2] Gieo ba con súc sắc. Xác suất để được nhiều nhất hai mặt 5 là.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Số phần tử của không gian mẫu là:
.
Số phần tử của không gian thuận lợi là:
Xác suất biến cố
là:
.
Câu 1587.
[1D2-4.4-2] Một túi chứa
bi trắng là:
A.
.
B.
bi trắng và
.
bi đen. Rút ra
C.
Lời giải
Chọn C
Số phần tử của không gian mẫu:
.
bi. Xác suất để được ít nhất
D.
.
Số khả năng để có không có bi trắng là:
Suy ra
.
Câu 1605.
[1D2-4.4-2] Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng
thời bốn quả. Tính xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi A là biến cố: “trong bốn quả được chọn có ít nhất 1 quả trắng.”
-Không gian mẫu:
-
là biến cố: “trong bốn quả được chọn không có 1 quả trắng nào.”
=>
=>
=>
.
Câu 1607.
[1D2-4.4-2] Một hộp chứa viên bi màu trắng,
viên bi màu xanh và
viên bi màu
đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1
viên bi màu đỏ là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Gọi A là biến cố: “trong số
viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ.”
-Không gian mẫu:
-
là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra không có viên bi màu đỏ nào.”
=>
=>
=>
.
Câu 1631.
[1D2-4.4-2] Một tổ có nam và
người được chọn có ít nhất một nữ.
A.
.
B.
nữ. Chọn ngẫu nhiên
.
C.
.
người. Tính xác suất sao cho
D.
.
Lời giải
Chọn D
Gọi
:”
người được chọn có ít nhất
nữ” thì
:”
người được chọn không có nữ” hay
:”
người được chọn đều là nam”.
Ta có
. Do đó
suy ra
.
Câu 1648.
[1D2-4.4-2] Trên giá sách có quyến sách toán, quyến sách lý, quyến sách hóa. Lấy
ngẫu nhiên quyển sách. Tính xác suất để quyển lấy ra có ít nhất quyển là môn toán.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
. Gọi
Khi đó :”
hoặc hóa”.
:”
quyển lấy ra có ít nhất
quyển là môn toán”
quyển lấy ra không có quyển nào môn toán” hay
Ta có
quyển sách lý hoặc hóa.
:”
quyển lấy ra là môn lý
. Vậy
.
Câu 1684. [1D2-4.4-2] Cho
là tập hợp chứa
số tự nhiên lẻ và
số tự nhiên chẵn. Chọn
ngẫu nhiên từ ra ba số tự nhiên. Xác suất để chọn được ba số có tích là một số chẵn là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Số phần tử của không gian mẫu là:
.
Số phần tử của không gian chọn được ba số có tích là một số lẻ:
.
Xác suất biến cố chọn được ba số có tích là một số chẵn là:
.
Câu 1694. [1D2-4.4-2] Cho A, B là hai biến cố. Biết
Biến cố
A. Sơ đẳng.
,
,
.
là biến cố
B. Chắc chắn.
C. Không xảy ra.
D. Có xác suất bằng
.
Lời giải
Chọn B
A, B là hai biến cố bất kỳ ta luôn có:
Vậy
là biến cố chắc chắn.
Câu 1698. [1D2-4.4-2] Cho
,
. Biết
,
là hai biến cố độc lập, thì
bằng:
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
.
D.
.
Ta có A, B là biến cố độc lập nên ta có
Vậy
.
.
Câu 1706. [1D2-4.4-2] Một hộp đựng
viên bi xanh,
ngẫu nhiên viên bi:
1. Tính xác suất để chọn được viên bi cùng màu.
A.
.
B.
.
2. Tính xác suất để chọn được
A.
.
viên bi đỏ và
C.
viên bi vàng. Chọn
.
D.
.
.
D.
.
viên bi khác màu.
B.
.
C.
Lời giải
1. Chọn A
Gọi A là biến cố "Chọn được viên bi xanh"; B là biến cố "Chọn được viên bi đỏ", C là
biến cố "Chọn được viên bi vàng" và X là biến cố "Chọn được viên bi cùng màu".
Ta có
và các biến cố
đôi một xung khắc.
Do đó, ta có:
.
Mà:
Vậy
.
2. Chọn A
Biến cố "Chọn được
Vậy
viên bi khác màu" chính là biến cố
.
.
Câu 1710. [1D2-4.4-2] Một hộp đựng
viên bi trong đó có
viên bi đỏ,
viên bi xanh,
viên bi vàng, viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên hai bi, tính xác suất biến cố : “hai viên bi cùng
màu”.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Gọi các biến cố: D: “lấy được 2 bi viên đỏ” ta có:
;
X: “lấy được 2 bi viên xanh” ta có:
;
V: “lấy được 2 bi viên vàng” ta có:
;
T: “ lấy được 2 bi màu trắng” ta có:
.
Ta có
là các biến cố đôi một xung khắc và
.
.
Câu 1712. [1D2-4.4-2] Một hộp đựng
viên bi trong đó có viên bi đỏ, viên bi xanh,
viên bi vàng, 1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên
bi tính xác suất biến cố A: “2 viên bi cùng
màu”.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
Gọi các biến cố: D: “lấy được viên đỏ”; X: “lấy được
V: “lấy được viên vàng”
Ta có D, X, V là các biến cố đôi một xung khắc và
viên xanh”;
.
Câu 1719. [1D2-4.4-2] Một hộp đựng
viên bi trong đó có
viên bi đỏ,
viên bi vàng, viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên bi tính xác suất biến cố
1. viên lấy ra màu đỏ
A.
2.
.
.
C.
.
D.
.
C.
.
D.
.
C.
.
D.
.
viên bi một đỏ,một vàng
A.
3.
B.
viên bi xanh,
.
B.
.
viên bi cùng màu
A.
.
B.
.
Lời giải
; A là biến cố câu a, B là biến cố câu b, C là biến cố câu c
1. Chọn A
2. Chọn C
3. Chọn D
Đ là biến cố 2 viên đỏ,X là biến cố 2 viên xanh,V là biến cố 2 viên vàng
Đ, X, V là các biến cố đôi một xung khắc
.
Câu 354. [1D2-4.4-2] Gieo đồng tiền
xuất hiện mặt sấp là
A.
.
B.
lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một đồng tiền
.
C.
Lời giải
Chọn A
.
: “được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp”.
.
D.
.
Xét biến cố đối
Suy ra
: “không có đồng tiền nào xuất hiện mặt sấp”.
, có
.
.
KL:
.
Câu 33: [1D2-4.4-2] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Một giải thi đấu bóng đá quốc
tế có
đội thi đấu vòng tròn lượt tính điểm. (Hai đội bất kỳ đều thi đấu với nhau đúng
trận). Sau mỗi trận đấu, đội thắng được
điểm, đội thua
điểm; nếu hòa mỗi đội được
điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được
trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội
sau giải đấu bằng bao nhiêu?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Số trận đấu xảy ra trong giải là:
.
Tổng số điểm cho các trận thắng:
.
Tổng số điểm cho các trận hòa:
.
Tổng số điểm của tất cả các đội sau giải giải đấu là:
.
Câu 418. [1D2-4.4-2] Một bình chứa
viên bi với viên bi trắng, viên bi đen và
ngẫu nhiên viên bi. Tính xác suất lấy được cả viên bi không đỏ.
A.
. B.
.
C.
.
D.
viên bi đỏ. Lấy
.
Lời giải
Chọn D
.
Gọi : “lấy được viên bi khôngđỏ”
viên bi trắng hoặc đen. Ta có
Có
Vậy
: “ lấy được
.
viên bi trắng hoặc đen”
.
Câu 433. [1D2-4.4-2] Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần
xuất hiện mặt sáu chấm là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Khi đó
. Gọi :”ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm”.
:”không có lần nào xuất hiện mặt sáu chấm”.
Ta có
. Vậy
.
Câu 3197.
[1D2-4.4-2] Gieo một đồng tiền liên tiếp
lần xuất hiện mặt sấp”
lần. Tính xác suất của biến cố
A.
C.
.
B.
.
.
D.
Lời giải
Chọn C
Ta có: :”không có lần nào xuất hiện mặt sấp” hay cả
lần đều mặt ngửa.
:”ít nhất một
.
Theo quy tắc nhân xác suất:
Câu 3200.
A.
.
. Vậy:
[1D2-4.4-2] Một tổ có nam và
người được chọn có ít nhất một nữ.
B.
.
C.
.
nữ. Chọn ngẫu nhiên
.
D.
người. Tính xác suất sao cho
.
Lời giải
Chọn D
Gọi
:”
:” người được chọn có ít nhất
người được chọn đều là nam”.
Ta có
. Do đó
nữ” thì
:”
người được chọn không có nữ” hay
suy ra
.
Câu 3218.
[1D2-4.4-2] Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần
xuất hiện mặt sáu chấm là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Khi đó
Ta có
. Gọi :”ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm”.
:”không có lần nào xuất hiện mặt sáu chấm”.
. Vậy
.
Câu 3225.
[1D2-4.4-2] Gieo ngẫu nhiên đồng thời bốn đồng xu. Tính xác xuất để ít nhất hai đồng xu lật
ngửa, ta có kết quả
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Do mỗi đồng xu có một mặt sấp và một mặt ngửa nên
Gọi là biến cố: “Có nhiều nhất một đồng xu lật ngửa”. Khi đó, ta có hai trường hợp
Trường hợp 1. Không có đồng xu nào lật ngửa
có một kết quả.
Trường hợp 2. Có một đồng xu lật ngửa
có bốn kết quả.
Vậy xác suất để ít nhất hai đồng xu lật ngửa là
Câu 3226.
[1D2-4.4-2] Một bình đựng viên bi xanh và viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu
sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy
lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Gọi là biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”. Có hai trường hợp xảy ra
Trường hợp 1. Lấy lần thứ nhất được bi xanh, lấy lần thứ hai cũng được một bi xanh. Xác suất trong
trường hợp này là
Trường hợp 2. Lấy lần thứ nhất được bi đỏ, lấy lần thứ hai được bi xanh. Xác suất trong trường hợp này
là
Vậy
Câu 519. [1D2-4.4-2] Trong một túi có viên bi xanh và viên bi đỏ; lấy ngẫu nhiên từ đó ra
bi. Khi đó xác suất để lấy được ít nhất một viên bi xanh là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
viên
.
Lời giải
Chọn C
Gọi
là biến cố: “Lấy được ít nhất một viên bi xanh.”
- Không gian mẫu:
.
- là biến cố: “Kông lấy được viên bi xanh nào.”
.
.
.
Câu 571. [1D2-4.4-2] Cho
A.
,
là hai biến cố xung khắc. Biết
.
B.
.
C.
,
. Tính
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn C
,
là hai biến cố xung khắc
.
Câu 572. [1D2-4.4-2] Cho
,
là hai biến cố. Biết
,
.
là biến cố
A. Sơ đẳng.
B. Chắc chắn.
C. Không xảy ra.
D. Có xác suất bằng
. Biến cố
.
Lời giải
Chọn B
,
là hai biến cố bất kỳ ta luôn có:
Vậy
là biến cố chắc chắn.
Câu 575. [1D2-4.4-2] Cho
bằng
,
. Biết
,
là hai biến cố xung khắc, thì
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C
,
là hai biến cố xung khắc:
.
.
