Thiết kế bộ điều khiển bền vững tốc độ động cơ một chiều

-i-

PHẠM MINH KHÁNH

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ
MỘT CHIỀU

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

- 2014


- ii -

LỜI CAM ĐOAN
Tên tôi là: Phạm Minh Khánh
Sinh ngày : 04 tháng 10 năm 1986
Học viên lớp cao học khóa 14 - Tự động hóa - Trường Đại Học Kỹ Thuật
Công Nghiệp Thái Nguyên - Đại Học Thái Nguyên.
Hiện đang công tác tại: Trường Cao đẳng nghề Cơ điện Phú Thọ
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu
nêu trong luận văn là trung thực. Những kết luận khoa học của luận văn chưa
từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào. Mọi thông tin trích dẫn trong
luận văn đều chỉ rõ nguồn gốc.
Thái Nguyên, ngày 15 tháng 08 năm 2014
Tác giả luận văn

Phạm Minh Khánh

-3-

LỜI CẢM ƠN
`Trong thời gian thực hiện luận văn, tác giả đã nhận được sự quan tâm rất lớn
của nhà trường, các khoa, phòng ban chức năng, các thầy cô giáo và đồng
nghiệp.
`Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Đào tạo Sau đại học, các
giảng viên đã tạo điều kiện cho tôi hoàn thành luận văn này.
`Tác giả xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành nhất đến TS Nguyễn Thị Mai
Hương, Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên đã tận tình hướng dẫn
trong quá trình thực hiện luận văn này.
Mặc dù đã rất cố gắng, song do trình độ và kinh nghiệm còn hạn chế nên
có thể luận văn còn những thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến
đóng góp từ các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp để luận văn được hoàn
thiện và có ý nghĩa ứng dụng trong thực tế.
Xin chân thành cảm ơn!
Thái Nguyên, ngày 15 tháng 08 năm 2014
Tác giả luận văn

Phạm Minh Khánh


-4-

MỤC LUC
LỜI CAM ĐOAN................................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... iii
MỞ ĐẦU ............................................................................................................viii
MỞ ĐẦU ............................................................................................................viii

1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................viii
2. Mục tiêu nghiên cứu...................................................................................viii
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ BỘ ĐIỀU CHỈNH ĐỘNG CƠ MỘT
CHIỀU ĐÃ CÓ ................................................................................................ - 1 1.1. Điều khiển tối ưu động cơ một chiều .................................................... - 1 1.1.1. Khái niệm ....................................................................................... - 1 1.1.2. Điều kiện thành lập bài toán tối ưu ................................................ - 4 1.2. Điều khiển PID động cơ một chiều ....................................................... - 8 1.2.1. Cấu trúc bộ điều khiển PID ............................................................ - 8 1.2.2. Một số phương pháp xác định tham sốbộ điều khiển PID ........... - 11 1.3. Kết luận chương 1 ............................................................................... - 16 CHƯƠNG II. MÔ TẢ TOẢN HỌC ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KHI CÁC
THÔNG SỐ THAY ĐỔI................................................................................ - 17 2.1. Chế độ xác lập động cơ điện một chiều .............................................. - 17 2.2. Trường hợp khi từ thông kích từ không đổi........................................ - 22 2.3. Kết luận chương 2 ............................................................................... - 23 CHƯƠNG 3. NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG (H∞) .................. - 25 3.1. Giới thiệu............................................................................................. - 25 3.2. Mô hình hóa ........................................................................................ - 26 3.2.1. Bộ chỉnh định điều khiển động cơ DC ......................................... - 26 3.2.2. Mô hình chỉnh định điều khiển động cơ DC................................ - 28 3.2.3. Mô tả hệ thống và định nghĩa....................................................... - 29 -


-5-

3.2.4. Mô tả bộ điều khiển tối ưu H∞ bền vững và thiết kế .................... - 32 3.3. Mô phỏng bộ điều khiển tối ưu H∞ ..................................................... - 36 3.4. Kết luận ............................................................................................... - 38 CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG VÀ THỰC NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG
ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU............................................................................... - 40 4.1. Mô phỏng ............................................................................................ - 40 4.1.1. Tham số hệ truyền động ............................................................... - 40 4.1.2. Mô hình mô phỏng hệ thống ........................................................ - 42 4.2. Thực nghiệm ....................................................................................... - 44 4.2.1. Thiết bị thực nghiệm .................................................................... - 44 4.2.1.2. Bo mạch ghép nối hệ thống và máy tính................................... - 45 4.2.2. Cấu trúc thực nghiệm ................................................................... - 46 4.2.3. Kết quả thực nghiệm ............................................................................ - 49 4.2.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm ..................................................... - 58 4.3. Kết luận chương 4 ............................................................................... - 58 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ........................................................................ - 59 1. Kết luận .................................................................................................. - 59 2. Kiến nghị ................................................................................................ - 60 -


-6-

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1. 1. Sơ đồ hệ thống điều khiển ......................................................................... - 1 Hình 1. 2. Tối ưu cục bộ và tối ưu toàn cục. .............................................................. - 2 Hình 1. 3. Động cơ điện một chiều kích từ độc lập. ................................................... - 5
- Hình 1. 4. Cấu trúc bộ điều khiển PID ....................................................................... 9 - Hình 1. 5. Điều khiển vòng kín với bộ điều khiển PID............................................. 10 - Hình 1. 6. Đáp ứng quá độ của hệ hở ...................................................................... 12 - Hình 1. 7. Xác định hằng số khuếch đại tới hạn ...................................................... 13 - Hình 1. 8. Đáp ứng quá độ hệ kín khi k = kth ........................................................... 13 - Hình 1. 9. Đáp ứng quá độ hệ phù hợp phương pháp Chien-Hrones-Reswick .......
-

14

-

Hình

2.

1.

Sơ

đồ

cấu

trúc

của

động

cơ

một

chiều

.................................................... - 20 - Hình 2. 2. Sơ đồ cấu trúc động cơ một chiều
kích từ độc lập .................................. - 21 - Hình 2. 3. Cấu trúc động cơ khi từ thông
không đổi ................................................ - 23 ............................................................. - 27 Hình 3. 2. Mạch điện động cơ DC............................................................................ - 28 Hình 3. 3. Đường cong Đáp ứng Trạng thái ............................................................ - 37 Hình 3. 4. Đường cong đáp ứng trạng thái .............................................................. - 37
- Hình 4. 1. Mô hình mô phỏng hệ thống .................................................................... 42 - Hình 4. 2. Đặc tính tốc độ động cơ mô phỏng bộ điều khiển bền vững ...................
- 44 - Hình 4. 3. Động cơ một chiều...................................................................................
-

44

-

Hình

4.

4.

Bo

mạch

Arduino

Uno

............................................................................. - 45 - Hình 4. 5. Mô hình thực nghiệm
............................................................................... - 46 - Hình 4. 6. Cấu trúc thực
nghiệm điều khiển bền vững động cơ một chiều .............. - 47 - Hình 4. 7. Chi tiết khối
Động cơ một chiều .............................................................. - 48 - Hình 4. 8. Đáp ứng
tốc độ động cơ khi không tải với tín hiệu đặt hàm bước nhảy . - 49 - Hình 4. 9. Dòng
điện động cơ khi không tải, tín hiệu đặt hàm bước nhảy .............. - 50 - Hình 4. 10. Sai


-7-

lệch tốc độ động cơ khi không tải với tín hiệu đặt hàm bước nhảy - 50 - Hình 4. 11.
Đáp ứng tốc độ động cơ khi có tải với tín hiệu đặt hàm bước nhảy ..... - 51 -


-8-

Hình 4. 12. Dòng điện động cơ khi có tải, tín hiệu đặt hàm bước nhảy .................. - 52

- Hình 4. 13. Sai lệch tốc độ động cơ khi có tải với tín hiệu đặt hàm bước nhảy ...... 53 - Hình 4. 14. Đáp ứng tốc độ động cơ khi không tải với tín hiệu đặt thay đổi ...........
- 54 - Hình 4. 15 Dòng điện động cơ khi không tải, tín hiệu đặt thay đổi
......................... - 55 - Hình 4. 16 Sai lệch tốc độ động cơ khi không tải với tín hiệu đặt
thay đổi ............. - 55 - Hình 4. 17 Đáp ứng tốc độ động cơ khi có tải với tín hiệu đặt
thay đổi .................. - 56 - Hình 4. 18 Dòng điện động cơ khi có tải, tín hiệu đặt hàm
bậc thang .................... - 57 - Hình 4. 19 Sai lệch tốc độ động cơ khi có tải với tín hiệu
đặt thay đổi ................... - 58 -


- viii -

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Cho đến nay động cơ điện một chiều đóng vai trò quan trọng trong ngành
công nghiệp cũng như trong cuộc sống của chúng ta. Động cơ điện một chiều
được ứng dụng rất phổ biến trong các ngành công nghiệp cơ khí, ở các nhà máy
cán thép, nhà máy xi măng, tàu điện ngầm và các cánh tay Robot. Để thực hiện
các nhiệm vụ trong công nghiệp điện tử với độ chính xác cao, lắp ráp trong các
dây chuyển sản xuất, yêu cầu có bộ điều khiển tốc độ
Đối với các phương pháp điều khiển kinh điển. do cấu trúc đơn giản và
bền vững nên các bộ điều khiển PID ( tỉ lệ, tích p hân, đạo hàm ) được dùng phổ
biến trong các hệ điều khiển công nghiệp. Tuy nhiên các hệ thống này được thiết
kế dựa trên việc giả thiết các thông số của động cơ là không đổi, nhưng trên thực
tế trong quá trình làm việc các thông số của động cơ hoàn toàn có thể bị thay đổi
(R của động cơ thay đổi theo nhiệt độ, mô men quán tính thay đổi theo tải…)
khi đó bộ điều khiển PID sẽ làm việc không đúng theo thiết kế dẫn đến hệ thống
điều khiển không đảm bảo chất lượng yêu cầu
Vì vậy với yêu cầu cấp thiết trên. Tôi xây dựng đề tài luận văn tốt nghiệp
“ Thiết kế bộ điều khiển bền vững tốc độ động cơ một chiều “
2. Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu nghiên cứu của điều khiển là nâng cao chất lượng các hệ điều
khiển tự động. Tuy nhiên thực tế có rất nhiều đối tượng điều khiển khác nhau,
với các yêu cầu và đặc tính phức tạp khác nhau. Do đó cần tiền hành nghiên
cứu, tìm ra phương pháp nghiên cứu cụ thể cho từng đối tượng. Mục đích cuối


-9-

cùng là tìm kiếm các bộ điều khiển cho các hệ truyền động ngày càng đạt được
chất lượng điều chỉnh cao, mức chi phí thấp, và hiệu quả đạt được là cao nhất,
đáp ứng các yêu cầu tự động hóa truyền động điện và trong các dây chuyền sản
xuất
Những năm gần đây, khoa học kỹ thuật phát triển rất mạnh mẽ, nhất là
ngành điện tử học điều khiển, công nghệ vi xử lý vừa tạo điều kiện thuận lợi,
vừa đặt ra vấn đề đòi hỏi là phải nghiên cứu hoàn thiện các hệ điều khiển, đáp
ứng yêu cầu ngày càng cao của thực tế cuộc sống và phù hợp với xu thế phát
triển của khoa học công nghệ. Việc nghiên cứu xây dựng bộ điều khiển hiện đại
là một vấn đề rất cần thiết, trong việc gắn liền giữa nhiệm vụ nghiên cứu và thực
tiễn cuộc sống.
Để phục vụ cho công tác nghiên cứu tác giả sử dụng phương pháp điều
khiển bền vững và phần mềm Matlab Simulink xây dựng mô hình hóa và mô
phỏng hệ thống điều khiển, đây là công cụ đắc lực trợ giúp trong việc nghiên
cứu, có khả năng ứng dụng vào việc nghiên cứu mô phỏng hệ truyền động động
cơ điện một chiều
Động cơ điện một chiều dùng trong các hệ truyền động điện đòi hỏi chất
lượng cao. Chính vì vậy mà hệ thống điều khiển cho các hệ truyền động điện
này cũng phải đáp ứng nhiều chỉ tiêu chặt chẽ. Và nói chung phần lớn các hệ
thống truyền động thực tế đều có cấu trúc và tham số không cố định hoạc không
thể biết trước
Đối với động cơ điện một chiều, các thông số thường bị thay đổi làm ảnh

hưởng chất lượng điều chỉnh, cụ thể: Khi mạch từ của máy điện bị bão hòa làm
điện cảm phần ứng Lu của động cơ suy giảm. Điện trở mạch phần ứng Ru của
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

- 10 -

máy điện thay đổi theo nhiệt độ làm việc, do đó hằng số thời gian của mạch
phần ứng Tu = Lu/Ru cũng thay đổi theo quá trình làm việc. Với mạch kích từ,
từ thông Ф có thể bị thay đổi dẫn đến hằng số thời gian cơ học Tc cũng thay đổi.
Khi xét đến tải của các hệ truyền động thì momen quán tính của tải thường bị
thay đổi, làm cho momen quán tính của hệ qui đổi về trục của động cơ bị thay
đổi
Nếu bằng các phương pháp điều khiển kinh điển thì chúng ta gặp nhiều
khó khăn trong việc tính toán, thiết kế bộ điều khiển đạt được chất lượng cao.
Do vậy việc nghiên cứu và ứng dụng một phương pháp điều khiển mới để
điều khiển tốc độ động cơ điện một chiều đang là hướng được rất nhiều người
quan tâm và là hướng nghiên cứu có nhiều triển vọng, cũng như có nhiều giá trị
ứng dụng thực tiễn
Với các lý do trên tác giả chọn việc nghiên cứu mô hình và thiết kế bộ
điều khiển bền vững tốc độg động cơ điện một chiều khi các thông số của động
cơ thay đổi làm đề tài nghiên cứu với mong muốn đạt được đáp ứng ngõ ra và
các đặc tính của hệ thống điều khiển thỏa mãn các yêu cầu đề ra

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

-1-

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ BỘ ĐIỀU CHỈNH
ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU ĐÃ CÓ
1.1. Điều khiển tối ưu động cơ một chiều
1.1.1. Khái niệm
Một hệ điều khiển được thiết kế ở chế độ làm việc tốt nhất là hệ luôn ở
trạng thái tối ưu theo một tiêu chuẩn chất lượng nào đó ( đạt được giá trị cực trị
). Trạng thái tối ưu có đạt được hay không tùy thuộc vào yêu cầu chất lượng đặt
ra, vào sự hiểu biết về đối tượng và các tác động lên đối tượng, vào điều kiện
làm việc của hệ điều khiển …
Một số ký hiệu sử dụng trong chương 1.

Hình 1. 1. Sơ đồ hệ thống điều khiển
Hệ thống điều khiển như hình trên bao gồm các phần tử chủ yếu : đối
tượng điều khiển ( ĐTĐK ), cơ cấu điều khiển ( CCĐK ) và vòng hồi tiếp (K).
Với các ký hiệu :
x0 : tín hiệu đầu vào
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

-2-

u : tín hiệu điều khiển
x : tín hiệu đầu ra
= x0 – x : tín hiệu sai lệch
f : tín hiệu nhiễu
Chỉ tiêu chất lượng J của một hệ thống có thể được đánh giá theo sai lệch
của đại lượng được điều khiển x so với trị số mong muốn x0, lượng quá điều
khiển ( trị số cực đại xmax so với trị số xác lập x∞ tính theo phần trăm ), thời

gian quá độ … hay theo một chỉ tiêu hỗn hợp trong điều kiện làm việc nhất định
như hạn chế về công suất, tốc độ, gia tốc … Do đó việc chọn một luật điều khiển
và cơ cấu điều khiển để đạt được chế độ làm việc tối ưu còn tùy thuộc vào lượng
thông tin ban đầu mà ta có được.
Ở đây chúng ta có thể thấy được sự khác biệt của chất lượng tối ưu khi
lượng thông tin ban đầu thay đổi ( Hình 1.2 ).

Hình 1. 2. Tối ưu cục bộ và tối ưu toàn cục.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

-3-

Khi tín hiệu điều khiển u giới hạn trong miền [u1,u2], ta có được giá trị
tối ưu cực đại J1 của chỉ tiêu chất lượng J ứng với tín hiệu điều khiển u1 .
Khi tín hiệu điều khiển u không bị ràng buộc bởi điều kiện u1
có được giá trị tối ưu

J2

J1

ứng với

u2

, ta
u

u2

. Như vậy giá trị tối ưu thực sự bây giờ

là J 2 .
Tổng quát hơn, khi ta xét bài toán trong một miền um ,
un

nào đó và tìm

được giá trị tối ưu J i thì đó là giá trị tối ưu cục bộ. Nhưng khi bài toán không có
điều kiện ràng buộc đối với u thì giá trị tối ưu là J

extremum(J i ) với J i là các

giá trị tối ưu cục bộ, giá trị J chính là giá trị tối ưu toàn cục.
Điều kiện tồn tại cực trị :
Đạo hàm bậc một của J theo u phải bằng 0 :
J
u

0

(1.1)

Xét giá trị đạo hàm bậc hai của J theo u tại điểm cực trị :
2

J

u

2

2

J

u2

0

0

điểm cực trị là cực tiểu

điểm cực trị là cực đại

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

/>

1.1.2. Điều kiện thành lập bài toán tối ưu
Để thành lập bài toán tối ưu thì yêu cầu đầu tiên là hệ thống phải có đặc
tính phi tuyến có cực trị.
Bước quan trọng trong việc thành lập một hệ tối ưu là xác định chỉ tiêu
chất lượng J. Nhiệm vụ cơ bản ở đây là bảo đảm cực trị của chỉ tiêu chất lượng
J. Ví dụ như khi xây dựng hệ tối ưu tác động nhanh thì yêu cầu đối với hệ là
nhanh chóng chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác với thời gian quá độ

nhỏ nhất, nghĩa là cực tiểu hóa thời gian quá độ. Hay khi tính toán động cơ tên
lửa thì chỉ tiêu chất lượng là vượt được khoảng cách lớn nhất với lượng nhiên
liệu đã cho.
Chỉ tiêu chất lượng J phụ thuộc vào tín hiệu ra x(t), tín hiệu điều khiển
u(t) và thời gian t. Bài toán điều khiển tối ưu là xác định tín hiệu điều khiển u(t)
làm cho chỉ tiêu chất lượng J đạt cực trị với những điều kiện hạn chế nhất định
của u và x.
Chỉ tiêu chất lượng J thường có dạng sau :
T

J
0

L[ x(t) u(t), t]dt
,

(1.2)

Trong đó L là một phiếm hàm đối với tín hiệu x, tín hiệu điều khiển u và
thời gian t.


Lấy ví dụ về bài toán điều khiển động cơ điện một chiều kích từ độc lập
kt

const

góc quay

với tín hiệu điều khiển u là dòng điện phần ứng iu và tín hiệu ra x là

của trục động cơ.

Hình 1. 3. Động cơ điện một chiều kích từ độc lập.
Ta có phương trình cân bằng moment của động cơ :
k M iu

Mc

Mq

d
dt

(1.3)

d
dt

trong đó: kM

(1.4)
CM

const

; Mq là moment quán tính ;

là góc quay. Giả sử bỏ qua phụ tải trên trục động cơ ( M

0)

là tốc độ góc ;
thì :

c

k M iu

Mq

d2
dt 2

Nếu xét theo thời gian tương đối bằng cách đặt
dạng :

(1.5)
t kM / M q thì (1.5) có


d
d

2

i

u

2

(1.6)

Từ đó ta có :
2

d x
u
d 2

(1.7)

Vậy phương trình trạng thái của động cơ điện là một phương trình vi phân
cấp hai.
Bài toán tối ưu tác động nhanh ( thời gian tối thiểu).
Tìm luật điều khiển u(t) với điều kiện hạn chế u 1 để động cơ quay từ vị
trí ban đầu có góc quay và tốc độ đều bằng 0 đến vị trí cuối cùng có góc quay
bằng

0

và tốc độ bằng 0 với một khoảng thời gian ngắn nhất.

Vì cần thời gian ngắn nhất nên chỉ tiêu chất lượng J sẽ là :
T

J

L[ x(t), u(t), t]dt

T

(1.8)

0

Rõ ràng từ phương trình trên ta phải có L[x(t), u(t), t] 1 .
Như vậy, đối với bài toán tối ưu tác động nhanh thì chỉ tiêu chất lượng J
có dạng:
T

J

1dt
0

T

(1.9)


Bài toán năng suất tối ưu
Năng suất ở đây được xác định bởi góc quay lớn nhất của động cơ trong
thời gian T nhất định. Khi đó chỉ tiêu chất lượng J có dạng :
T

J

T

L[x(t ), u(t ), t ]dt

T

0

0

 (t )dt

0

Do đó L[x(t), u(t),



t]

(t)

bài


x(t)

(1.20)

và ta sẽ có chỉ tiêu chất lượng J đối với

toán năng suất tối ưu như sau :

T

J

x t dt

(1.21)

0

Bài toán năng lượng tối thiểu
Tổn hao năng lượng trong hệ thống :
T

Q

U u ui

(1.22)

0

Dựa vào phương trình cân bằng điện áp :
Uu

iu R u

ke

(1.23)

và phương trình cân bằng moment :
k M iu

Mc

Mq

d
dt

(1.24)


Ta tính được :
T

Q

U i dt
kM

0

k Me
2

T

T

c
0 ) ( Ru i
0

dt

(1.25)

Để có được tiêu hao năng lượng tối thiểu, ta chỉ cần tìm cực tiểu của J :
T

J

T
2

L[ x(t), u(t ), t ]dt
0

u

i dt

0

(1.26)

Mà dòng điện phần ứng iu ở đây chính là tín hiệu điều khiển u. Vì vậy chỉ
tiêu chất lượng J đối với bài toán năng lượng tối thiểu có dạng :
T

2

J

u ( )t
0

(1.27)

1.2. Điều khiển PID động cơ một chiều
1.2.1. Cấu trúc bộ điều khiển PID
Cấu trúc của bộ điều khiển PID (hình 1.4) gồm có ba thành phần là khâu
khuếch đại (P), khâu tích phân (I) và khâu vi phân (D). Khi sử dụng thuật toán
PID nhất thiết phải lựa chọn chế độ làm việc là P, I hay D và sau đó là đặt tham
số cho các chế độ đã chọn. Một cách tổng quát, có ba thuật toán cơbản được sử
dụng là P, PI và PID.


Hình 1. 4. Cấu trúc bộ điều khiển PID
Bộ điều khiển PID có cấu trúc đơn giản, dễ sử dụng nên được sử dụng rộng rãi
trong điều khiển các đối tượng SISO theo nguyên lý hồi tiếp (hình 1.5). Bộ PID
có nhiệm vụ đưa sai lệch e(t) của hệ thống về0 sao cho quá trình quá độ thỏa
mãn các yêu cầu cơbản về chất lượng:
- Nếu sai lệch tĩnh e(t) càng lớn thì thông qua thành phần up(t), tín hiệu điều
chỉnh u(t) càng lớn.
- Nếu sai lệch e(t) chưa bằng 0 thì thông qua thành phần u I (t), PID vẫn còn tạo
tín hiệu điều chỉnh.
- Nếu sự thay đổi của sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần u D(t), phản
ứng thích hợp của u(t) sẽ càng nhanh.

Hình 1. 5. Điều khiển vòng kín với bộ điều khiển PID
Mô tả toán học bộ điều khiển PID bằng mô hình toán học:

(1.28)
Trong đó:
e(t)– tín hiệu đầu vào;
u(t)– tín hiệu đầu ra;
kp – hệ số khuếch đại;
TI - hằng số tích phân;
TD - hằng số vi phân.
Hàm truyền bộ điều khiển PID có dạng

(1.29)


Có nhiều phương pháp xác định tham số của bộ điều khiển PID:
- Phương pháp Ziegler-Nichols ,
- Phương pháp Chien-Hrones-Reswick ,
- Phương pháp tổng T của Kuhn ,
- Phương pháp tối ưu modul và phương pháp tối ưu đối xứng,
- Phương pháp tối ưu theo sai lệch bám.
…
1.2.2. Một số phương pháp xác định tham sốbộ điều khiển PID
1.2.2.1. Phương pháp Ziegler-Nichols
Phương pháp Ziegler-Nichols là pháp thực nghiệm đểxác định tham số bộ
điều khiển P, PI, hoặc PID bằng cách dự vào đáp ứng quá độ của đối tượng điều
khiển. Tùy theo đặc điểm của từng đối tượng, Ziegler và Nichols đưa ra hai
phương pháp lựa chọn tham sốcủa bộ điều khiển:
Phương pháp Ziegler-Nichols thứnhất: Phương pháp này áp dụng cho

các đối tượng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm bước nhảy có dạng chữ S
(hình 1.6) như nhiệt độ lò nhiệt, tốc độ động cơ…


Hình 1. 6. Đáp ứng quá độ của hệ hở
Thông số của các bộ điều khiển được chọn theo bảng sau:

Phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai: Phương pháp này áp dụng cho
đối tượng có khâu tích phân lý tưởng nhưmực chất lỏng trong bồn chứa, vị trí hệ
truyền động dùng động cơ… Đáp ứng quá độcủa hệ hở của đối tượng tăng đến
vô cùng. Phương pháp này được thực hiện như sau:


Hình 1. 7. Xác định hằng số khuếch đại tới hạn
- Thay bộ điều khiển PID trong hệkín bằng bộkhuếch đại (hình 2.4).
- Tăng hệsốkhuếch đại tới giá trịtới hạn kích thước để hệ kín ở chế độ biên
giới ổn định, tức là h(t) có dạng dao động điều hòa.
- Xác định chu kỳ Tth của dao động.

Hình 1. 8. Đáp ứng quá độ hệ kín khi k = kth
Thông số của các bộ điều khiển được chọn theo bảng sau:


1.2.2.2. Phương pháp Chien-Hrones-Reswick
Phương pháp này cũng áp dụng cho các đối tượng có đáp ứng đối với tín
hiệu vào là hàm nấc có dạng chữS (hình 2.6) nhưng có thêm điều kiện:
(b/a) > 3

Hình 1. 9. Đáp ứng quá độ hệ phù hợp phương pháp Chien-Hrones-Reswick
Phương pháp Chien-Hrones-Reswick đưa ra bốn cách xác định tham số

bộ điều khiển cho bốn yêu cầu chất lượng khác nhau:
- Yêu cầu tối ưu theo nhiễu và hệ kín không có độ quá điều chỉnh