khao sat hsg toan 7

Phòng GD Vĩnh Tờng
Đề khảo sát HSG lần 3
Môn : Toán 7
( Thời gian : 120 phút không kể thời gian giao đề )
A/ Trắc nghiệm khách quan
Câu 1:
a, Cho
1

x
<
2
1
. Kết quả nào sau đây là đúng ?
A. x = 0 B. x =
2
1
C.
2
1
< x <
2
3
D. x = 4
b, Cho A =
yx

với x = 1,7056 ; y = - 2,018. Giá trị của A làm tròn đến chữ số
thập phân thứ hai là :
A. 1,31 B. 0,31 C. 1,32 D. 3,71
c, Kết quả nào sau đây là sai ?

A.
( )
2
5

= -5
B.
25
= 5 C. -
9
= - 3
D.
2
x
=
x
d, cho góc xOy. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D
thuộc tia Oy sao cho OC = OA , OD = OB . Gọi I là giao điểm của AD và BC . Chứng
minh sau đây sai từ bớc nào ?
(1) AB = OB và CD = OD OC
(2) Suy ra : AB = CD
(3)AIB = CID ( đối đỉnh )
(4)

IAB =

ICD
(5) Suy ra : IB = IC
A. Sai từ bớc 5 B. Sai từ bớc 4 C. Sai từ bớc 3 D. Sai từ bớc 2
B/ Tự luận

Câu 2: Chứng minh rằng hai số
A =
3
210
94
+
và B =
9
810
94
+
là các số nguyên
Câu 3: a, Tính tổng S = 1 4 + 7 10 +... + 301 304 + 307
b, Chứng minh rằng không tồn tại số nguyên a và thoả mãn đẳng thức -45a + 30b =-2003 .
Câu4: a, Tìm các số x,y,z biết :
53
;
3
2 zx
y
x
==
và x
2
+ y
2
+ z
2
=
4

217
b, Gọi các đờng cao tơng ứng với các cạnh AB; BC ; CA của tam giác ABC là h
c
; h
a
;
h
b
. Hãy tìm tỉ lệ các cạnh của tam giác ABC biết :
975
acbbcacba
hhhhhhhhh
+
=
+
=
+

Câu 5 :
Cho

ABC ( AB < AC . Từ trung điểm A của BC kẻ đờng vuông góc với đờng
phân giác của góc A cắt AB tại D và AC tại E . Chứng minh BD + CE.
CC TI LIU KHC VUI LềNG VO WEBSITE: