Dạy thêm vật lí lớp 10 cơ bản

Chương 01
ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
Tiết Bài tập 01
BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
I / Mục tiêu :
− Định nghĩa vận tốc trung bình trong một khoảng thời gian t2 − t1
− Biết cách xây dựng phương trình chuyển động thẳng đều từ định nghĩa và công thức vận tốc, áp dụng
phương trình chuyển động để giải các bài toán chuyển động thẳng đều của một chất điểm, bài toán gặp
nhau hay đuổi nhau của hai chất điểm..
− Biết cách vẽ đồ thị biễu diễn phương trình chuyển động và đồ thị vận tốc theo thời gian, sử dụng đồ
thị để giải các bài toán nói trên.
II / Tổ chức hoạt động dạy học :
1 / Phần lý thuyết
S
a.Tốc độ trung bình: vtb=
t
b.Chuyển động thẳng đều:
- Định nghĩa: CĐTĐ là chuyển động có quỹ đạo là một đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau
trên mọi quãng đường.
- Phương trình chuyển động thẳng đều:
x = x0 + v.t
Với x0 là toạ độ ban đầu, v là tốc độ của chuyển động, x là toạ độ của chất điểm ở thời điểm t
- Đồ thị:
x (m)
v(m/s)
v0
x0
0

0
t(s)

t(s)
Đồ thị toạ độ theo thời gian
Đồ thị vận tốc theo thời gian
2 / Phần giải các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Bài 1
Bài 1 : Trong đại hội thể thao toàn quốc năm 2002,chị
GV : Hướng dẫn HS áp dụng công thức V= Nguyễn Thị Tĩnh đã phá kỉ lục quốc gia về chạy
200m và 400m. Chị đã chạy 200m hết 24.06s và
∆x
để tính vận tốc ở cự li 200m
400m hết 53.86s.Em hãy tính tốc độ trung bình của
∆t
chị bằng km/h trong hai cự li chạy trên.
HS tự tính vận tốc ở cự li 400m.
Bài giải
Vận tốc của chị ở cự li chạy 200m:
∆x 200
V=
=
=8.31m/s=29.92km/h
∆t 24.06
Vận tốc của chị ở cự li chạy 400m.
∆x 400
V=
=
=7,43m/s=26.73km/h
Bài 2
∆t 53.86

GV : các em cho biết thời điểm tàu đến ga Bài 2 : Tàu thống nhất chạy từ Hà Nội vào Thành
cuối cùng:
Phố Hồ Chí Minh khởi hành lúc 19h thứ ba .Sau 36
HS : ∆t = t2 –t1
giờ tàu vào đến ga cuối cùng . Hỏi lúc đó là mấy giờ
⇒ t2 = ∆t + t1
ngày nào trong tuần ? Biết đường tàu dài 1726 km ,
= 19h + 36h = 55h = (24×2) + 7
tính vận tốc trung bình của tàu.
GV : Như vậy tàu đến ga vào ngày thứ mấy Bài giải :
trong tuần ?
Thời điểm tàu đến ga cuối cùng:
HS : Tàu đến ga vào lúc 7 h ngày thứ 5 ∆t = t2 –t1
trong tuần .
⇒ t2 = ∆t + t1
GV : Kế tiếp các em hãy tính vận tốc trung = 19h + 36h = 55h = (24×2) + 7
bình của vật ?
1


HS : Vận tốc trung bình :
∆x 1726
=
Vtb =
= 47,94 (km/h)
∆t
36
GV : Khi tính vận tốc trung bình các
chúng ta cần lưu ý rằng :
vTB =

x 2 − x1 ∆x M 1 M 2
=
=
∆t
∆t t 2 − t1

Nghĩa là vận tốc trung bình bằng
thương số tổng độ dời vật dịch
chuyển và tổng thời gian để vật dịch
chuyển !
Tránh tình trạng các em có thể
nhầm lẫn vận tốc trung bình bằng
trung bình cộng của các vận tốc
Bài 4 :
Bài Giải
Vận tốc trung bình của ôtô trên đoạn
đường AB
∆X 12
=
= 36
1
VtbAB= ∆t
(km/h)
3
Vận tốc trung bình của ôtô trên đoạn
đường BC
∆X 12
=
= 24

1
VtbBC= ∆t
(km/h)
2
Vận tốc trung bình của ôtô trên đoạn
đường CD
∆X 12
=
= 36
1
VtbCD= ∆t
(km/h)
3
Vận tốc trung bình của ôtô trên đoạn
đường AD
∆X 36
=
= 30,85
7
VtbAD= ∆t
(km/h)
6
Không thể biết chắc chắn xe ở vị trí
nào sau 40 phút kể từ khi ở A.
Bài 5: Bài giải:
Gọi t là thời gian Tâm đi khi không
quên hộp chì màu
Thời gian Tâm đi khi không quên hộp
chì màu là t' = 12+t
Mà t' = 1,5.t = 12+t Suy ra t = 24

phút
Quãng đường từ nhà đến trường:
10
.24.60 = 4000m = 4km
S = v.t =
3, 6

Vậy tàu đến ga vào lúc 7 h ngàyThứ 5 trong tuần .
Vận tốc trung bình :
∆x 1726
=
Vtb =
= 47,94 (km/h)
∆t
36
Bài 3 : Trên một quãng đường , một ôtô chuyển độngdều
với vận tốc 50 km/h, trên nửa quãng đương còn lại, xe
chạy với vận tốckhông đổi l60 km/h. Tính vận tốc trung
bình của ôtô trên cả quãng đường nói trên.
Bài giải
Ta có
S1 = V1 t1 và S2 = V2.t2
∆X
S
1
=
=
S1
S
1

1
V TB = ∆t
+
+ 2
2V1 2V2
2V1 2V2
2V1 × V2 2 × 50 × 60
=
V TB =
= 54,5
V1 + V2
110
Vậy vận tốc trung bình của xe là 54,5 km/h
Bài 4 : Một ôtô chạy trên một đường thẳng,lần lượt đi
qua bốn điểm liên tiếp A,B,C,D cách đều nhau một
khỏng 12 Km.Xe đi đoạn AB hết 20 phút,đoạn BC hết 30
phút,đoạn CD hết 20 phút.Tính vận tốc trung bình trên
mỗi đoạn đường AB,BC,CD và trên cả quãng đường
AD.Có thể biết chắc chắn sau 40 phút kể từ khi ở A,xe ở
vị trí nào không?

Bài 5: Tâm đi xe đạp từ nhà đến trường. Khi đi được 6
phút, Tâm chợt nhớ mình quên đem theo hộp chì màu và
quay về lấy và đi ngay đến trường. Do đó thời gian đi lần
này bằng 1,5 lần Tâm đi từ nhà đến trường.Biết thời gian
lên xuống xe không đáng kể và tốc độ của Tâm không đổi
10km/h .Tính quãng đường từ nhà đến trường và thời
gian Tâm đi từ nhà đến trường khi bình thường?

Bài 6: Một ô tô chuyển động thẳng đều với vận tốc

54km/h.Hãy viết phương trình của chuyển động ấy? Biết
vật xuất phát cách mốc một khoảng 10km.Vẽ đồ thị biểu
diễn?
Bài giải:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động
Phương trình chuyển động của vật: x = xo + v.t

2


TH1: Vật xuất phát tại M cách O 10km về phía chiều dương:
X = 10 + 54.t (km)
TH2: Vật xuất phát tại M cách O 10km về phía chiều âm:
X = -10 + 54.t (km)
Vẽ đồ thị:

- Phương trình chuyển động của vật
phụ thuộc vào hệ quy chiếu.Vì vậy
trước khi lập PTCDD ta phải chọn hệ
quy chiếu (Trục tọa độ, gốc tọa độ,
chiều dương, gốc thời gian)

*Bài toán gặp nhau của 2 vật:
- Chọn hệ trục tọa độ, gốc thời gian
- Lập phương trình chuyển động của
các vật
- Hai vật gặp nhau khi x1 = x2
-Giải phương trình và trả lời bài toán
Yêu cầu về nhà giải bài toán bằng đồ
thị.

Hãy nêu phương pháp giải bài toán
lập phương trình chuyển động, xác
định vị trí và thời điểm hai chất điểm
gặp nhau?
Hướng dẫn HS vẽ hình, chú ý vectơ
vận tốc hai xe và chiều dương.
Hai xe gặp nhau khi nào?
Lưu ý HS cách chọn tỉ lệ.

Bài 7: Hai xe xuất phát cùng lúc từ 2 vị trí A và B trên
cùng một đường thẳng cách nhau 120km.Xe chạy từ A
với vận tốc 40km/h. Xe chạy từ B có vận tốc 60km/h. Hỏi
hai xe gặp nhau ở đâu, vào lúc nào? Biết 2 xe xuất phát
lúc 6h sáng và đi ngược chiều nhau.
Bài giải:
- Chọn hệ trục tọa độ õ dọc theo AB, gốc tọa độ tại A,
chiều (+) từ A đến B. Gốc thời gian lúc 6h sáng.
- Phương trình chuyển động của 2 xe:
X1 = 40.t ( km )
X2 = 120 - 60.t ( km )
- Hai vật gặp nhau khi x 1 = x2 Suy ra 40.t = 120 60.t
⇒ t = 1,2h và x1 = 48 km
Bài 8: Hai xe A và B cách nhau 112 km, chuyển động
ngược chiều nhau. Xe A có vận tốc 36 km/h, xe B có vận
tốc 20 km/h và cùng khởi hành lúc 7 giờ.
a/ Lập phương trình chuyển động của hai xe
b/ Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
c/ Vẽ đồ thị tọa độ – Thời gian
Giải:
Chọn: + Trục tọa độ Ox trùng với đoạn đường AB

+ Chiều dương A B
+ Gốc tọa độ tại A
+ Gốc thời gian 7 giờ
a/ Phương trình chuyển động xe A: x1 = 36t (km)
Phương trình chuyển động xe B: x2 = −20t + 112(km)
b/ Khi hai xe gặp nhau :
x1 = x 2
⇔ 36t = −20t + 112
⇔ t = 2(h)
Vị trí hai xe lúc gặp nhau :
x1 = x 2 = x = 36.2 = 72(km)
Vậy hai xe gặp nhau sau 2 giờ tại vị trí cách A một đoạn 72
km.
c/ Vẽ đồ thị tọa độ- thời gian
Bài 9: Xe 1 chuyển động thẳng đều với v =36 km/h.Lúc
9h xe này bắt đầu đi từ A về B. Lúc 9h 30 xe 2 chuyển
động với v' = 54km/km về A. Cho AB = 108km.
a,Lập phương trình chuyển động của 2 xe. Tìm vị trí va
thời điểm gặp nhau.
b, Giải bài toán bằng đồ thị
( ĐS : t = 1,5h; x1 =x2 =54 km)

  
3


Tiết Bài tập 02
BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
I / Mục tiêu :
− Hiểu được mối quan hệ giữa dấu của gia tốc và dấu của vận tốc trong chuyển động nhanh dần và

trong chuyển động chậm dần.
−Vẽ đồ thị biểu diễn vận tốc theo thời gian bằng một đường thẳng xiên góc với hệ số góc bằng giá trị
của gia tốc. Giải các bài toán đơn giản liên quan đến gia tốc.
- Xác định a, v, s, t trong chuyển động thẳng biến đổi đều.
II / Tổ chức hoạt động dạy học :
1 / Phần lý thuyết
v − v0
Công thức tính gia tốc: a =
t
Công thức tính vận tốc: v = v 0 + a.t
1 2
Công thức tính đường đi: S = v0 .t + a.t
2
2
2
Công thức liên hệ giữa a-v-s : v − v0 = 2a.S

x = x 0 + v 0 .t +

1 2
at
2

Dấu của các đại lượng:
- Trong cđ NDĐ: véctơ gia tốc cùng phương, cùng chiều với véctơ vận tốc: => a cùng dấu với v (v.a >
0)
- Trong cđ CDĐ: véctơ gia tốc cùng phương, ngược chiều với véctơ vận tốc: => a ngươc dấu với v(v.a
< 0)
2 / Phần giải các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học

sinh
GV : Trước khi thực hiện các bài tập
này các em cần lưu ý các vấn đề sau :
GV : Khi giải bất kỳ một bài toán cơ
học nào, việc trước hết chúng ta phải
thực hiện các bước sau :
Bước 1 :
Vẽ hình , các em cần chú ý đền chiều
chuyển động của vật, ghi các giá trị
vận tốc hay gia tốc trên hình vẽ ( ở
đây quan trọng nhất là viếc việc xác
định giá trị dương hay âm, căn cứ vào
tính chất chuyển động nhanh dần đều
( a và v cùng dầu ) hay chậm dần đều
( a và v trái dầu !)
Bước 02 :
- Gốc toạ độ O : Thường là tại ví trí
vật bắt đầu chuyển động
- Chiều dương Ox : Là chiều chuyển
động của vật !
- MTG : Lúc vật bắt đầu chuyển động
Bước 3 : Vận dụng hai công thức căn
bản sau đây vào bài tập :

Nội dung ghi bảng
Bài 1 : Một người đi xe đạp bắt đầu khởi hành, sau 10 (s)
đạt được tốc độ 2 m/s, hỏi gia tốc của người đó là bao
nhiêu ?
Bài giải
Chọn

Gốc toạ độ 0:là điểm xe bắt đầu khởi động.
Chiều dương 0x :là chiều xe chuyển động.
Mốc thời gian:là lúc xe bắt đầu khởi động.

Gia tốc của người đó là :
atb =

v −v0
t −t 0

2
v
2
=∆
∆t = 10 = 0,2 m / s

Đáp số : atb = 0,2m/s 2
Bài 2 : Một máy bay đang bay với vận tốc 100 m/s, tăng
tốc lên đến 550 m/s trong khoảng thời gian 5 phút. Tính
gia tốc của máy bay đó.
Bài giải
Chọn : Gốc tọa độ 0:là điểm máy bay bắt đầu bay.
Chiều dương 0x:là chiều bay chuyển động của máy bay.

a =

v2 − v1
t2 − t1

Mốc thời gian:là lúc máy bay bắt đầu bay.

Gia tốc của máy baylà:
4


v = v0 + at
v −v0
∆v
550 −100
=15m / s 2
a
=
 Một số vấn đề cần chú ý :
tb
t −t0 = ∆t = 300
- Khi tóm tắt bài toán, chúng ta phải Đáp số : atb = 15m/s 2
đổi đơn vị để tránh sự sai xót !
1
Bài 3 : Ôtô đua hiện đại chạy bằng động cơ phản lựa đạt
1 km/h =
m/s
được vận tốc rất cao. Một trong các loại xe đó đạt
3,6
được vận tốc 360 km/h sau 2s kể từ lúc xuất phát.
Hãy tính gia tốc của xe.
Bài Giải
V = 360km/h =100m/s
Δv
100
Gia tốc của xe là: a =
=

= 50 m/s2
Δt
2
Vậy gia tốc của xe là 50 m/s2
Bài 4 : Vận tốc vũ trụ cấp I (7,9 km/s) là vận tốc nhỏ nhất
để các con tàu vũ trụ có thể bay quanh Trái Đất. Hãy tính
xem tên lửa phóng tàu vũ trụ phải có gia tốc bằng bao
nhiêu để sau 160 s con tàu đạt được vận tốc trên ? Coi gia
tốc của con tàu là không đổi.
Bài Giải
v = 7.9 km/s =7900 m/s
Gia tốc của tên lửa phóng tàu vũ trụ:
Δv 7900
a=
=
= 49,375 m/s2
Δt
160
Vậy tên lửa phóng tàu vũ trụ có gia tốc bằng 49,375 m/s2
Bài 5 : Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 54km/h
thì hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tốc
0.2m/s2.
a. Tính vận tốc của xe sau 20 giây chuyển
động.
b. Tìm quãng đường mà xe đi được từ lúc
hãm phanh đến khi dừng hẳn.
Bài Giải
a) 54 km/h = 15 m/s
v = v 0 + a.t = 5 – 0,2 t.
Với t = 20 s. Suy ra: v = 1 m/s.

2
2
b) v − v0 = 2a.S Suy ra:
s = ( 0 – 25)/2(-0,2) = 62,5 m
Bài 6: Một điện tử chuyển động với vận tốc 3.10 5 m/s đi
Bài 6
vào một máy gt các hạt cơ bản, chịu gia tốc là 8.1014 m/s2.
v − v0
a)
Sau bao lâu hạt này đạt được vận tốc 5,4.105m/s ?
HS : Từ công thức a =
b)
Quãng đường nó đi được trong máy gia tốc là bao
t
nhiêu ?
v − v0
⇒t =
= 3.10-10 s
Bài Giải
a
v − v0
v − v0
Áp dụng công thức v2 – v02 = 2as
a) Từ công thức a =
⇒t =
= 3.10-10 s
2
2
t
a

v − v0
s=
= 1,26.10-4 m.
b) Áp dụng công thức v2 – v02 = 2as
2a
v 2 − v02
s=
= 1,26.10-4 m.
2a
a. Tìm chiều dài của dốc và thời gian để đi
hết dốc, biết vận tốc ở cuối dốc là
72km/h.
Bài tập về nhà:
5


Bài 7 : Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì
xuống dốc và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0.1m/s2.
b. Tính vận tốc của xe sau 1 phút chuyển
động.
Bài 8 : Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần
đều. Sau 1 phút tàu đạt đến vận tốc 36 km/h
a. Tính gia tốc của đoàn tàu
b. Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu đạt đến vận
tốc 54 km/h
Bài 9 : Một ôtô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc
45km/h bổng tăng ga chuyển động nhanh dần đều
a. Tính gia tốc của xe biết rằng sau 30s ô tô đạt vận tốc 72
km/h
b. Trong quá trình tăng tốc nói trên, vào thời điểm nào kể từ

lúc tăng tốc, vận tốc của xe là 64,8 km/h
Bài10 : Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 43,2 km/h thì
hãm phanh chuyển động chậm dần đều để vào ga. Sau 2 phút
thì tàu dừng lại ở sân ga
a. Tính gia tốc của tàu
b. Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm
  

6


Tiết Bài tập 03
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
I / Mục tiêu :
− Hiểu rõ phương trình chuyển động là công thức biểu diễn tọa độ của một chất điểm theo thời gian.
−Thiết lập phương trình chuyển động từ công thức vận tốc bằng phép tính đại số và nhờ đồ thị vận tốc.
− Nắm vững được các công thức liên hệ giữa độ dời, vận tốc và gia tốc.
− Hiểu rõ đồ thị phương trình chuyển động biến đổi đều là một đường parabol.
− Áp dụng các công thức của tọa độ, của vận tốc để giải các bài toán chuyển động của một chất điểm,
của hai chất điểm chuyển động cùng chiều hoặc ngược chiều.
- Giải bài toán gặp nhau của hai vật.
II / Tổ chức hoạt động dạy học :
1 / Kiểm tra bài cũ :
a / Viết phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều
2/ Phần giải các bài tập
GV : Để thực hiện bài tập về phương trình chuyển BÀI 1: Một chất điểm chuyển động dọc theo
động thẳng biến đổi đều, trước hết chúng ta cần trục Ox, theo phương trình x=2t+3t 2 ; Trong
thực hiện các bước sau :
đó x tính bằng m,t tính bằng giây.

Bước 1 :
a) Hãy xác định gia tốc của chất điểm.
Vẽ hình , các em cần chú ý đền chiều chuyển b) Tìm toạ độ và vận tốc tức thời của chất điểm
động của vật, ghi các giá trị vận tốc hay gia tốc trong thời gian t=3s.
trên hình vẽ ( Ở tiết bài tập trước đã đề cập )
Bài Giải
Bước 02 :
- Gốc toạ độ O : Thường là tại ví trí vật bắt đầu Ta có phương trình chuyển động thẳng biến đổi
1
chuyển động
đều : x0 + v0t + a t2
- Chiều dương Ox : Là chiều chuyển động của vật
2
mà x = 2t +3t2
- MTG : Lúc vật bắt đầu chuyển động
Bước 3 : Vận dụng hai công thức căn bản sau đây
vào bài tập :
v2 − v1
a =
; v = v0 + at
t2 − t1
và phương trình chuyển động thẳng biến đổi
đều :
x = x0 + v0 + ½ at2 ; v2 – v02 = 2as
Phương trình trên có thể bài toán cho trược và yêu
cầu tìm các giá trị cụ thể trong phương trình ,
chẳng hạn như bài tập 1/26 SGK
Bài tập
Ở bài này đề bài cho ta phương trình x = 2t +3t 2,
phối hợp với phương trình tổng quát các em cho

biết gia tốc
1
HS : a = 3 ⇔ a = 6m/s2
2
GV : Để tìm toạ độ x, ta chỉ việc thế giá trí thời
gian vào phương trình !
1
HS : x = v0t+ a t2 = 2.3 + 3.9 = 33 m
2
GV : Cần chú ý xử lí đơn vị các đại lượng sao cho
phù hợp ! các em vận dụng công thức vận tốc để
tính vận tốc tức thời :
v = v0+at = 2 + 6.3 = 20m/s

1
a =3
2
⇔ a = 6m/s2
1
Toạ độ :x = v0t+ a t2 = 2.3 + 3.9 = 33 m
2
Vận tốc tức thời:
v = v0+at = 2 + 6.3 = 20m/s
Kết luận :
a)
Gia tốc của chất điểm:a = 6m/s2
b)
Toạ độ của chất điểm trong thời gian t = 3s là x
= 33m
Vận tốc tức thời của chất điểm:v0 = 20m/s

Bài 2: Vận tốc của một chất điểm chuyển động
theo trục Ox cho bởi hệ thức v = 15 – 8t m/s.
Hãy xác định gia tốc, vận tốc của chất điểm
lúc t = 2 (s) và vận tốc trung bình của chất
điểm trong khoảng thời gian từ 0 đến 2 giây.
Bài giải :
* Phương trình của chất điểm có dạng : v = ( 158t ) m/s
Nên : a = -8 m/s
* Vận tốc của chất điểm khi t = 2s
v = at + v0
= -8.2 + 15 = -1 (m)
⇔

7


BÀI 3
* Vận tốc trung bình trong khoảng thời gian t = 0s
GV : Đây là dạng bài tập cho các dữ liệu để viết → t = 2s
phương trình
s = x - x0 = v0 + ½ at2 = 14 m
Trước hết các em thực hiện bước chọn O, Ox và
14
vtb =
= 7 m/s
MTG như yêu cầu đề toán
2
Các bước còn lại để HS thực hiện, GV chỉ cần
BÀI 3: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc
nhắc từng ý cho các em áp dụng công thức căn không đổi 30 m/s. Đến chân một con dốc, đột

bản để thực hiện
nhiên ngừng hoạt động và ôtô theo đà đi lên
HS : …
dốc. Nó luôn luôn chịu một gia tốc ngược
GV : Ngoài ra các em cần biết răng khi vật chiều chuyển động bằng 2 m/s2 trong suốt quá
chuyển động trên một đường thẳng có hướng trình lên dốc.
không thay đổi thì ngay lúc ấy ta có
a) Viết phương trình chuyển động của ôtô, lấy
S = ∆x = x – x0
gốc toạ độ x = 0 và gốc thời gian t = 0 lúc xe ở
vị trí chân dốc.
b) Tính quãng đường xa nhất theo sườn dốc
mà ôtô có thể lên được.
c) Tính thời gian đi hết quãng đường đó.
Bài giải
Chọn:
+ Gốc toạ độ: lúc xe ở vị trí chân dốc.
+ Chiều dương Ox: là chiều chuyển động của
xe.
+ Mốc thời gian: lúc xe ở vị trí chân dốc.
a) Khi đến chân một con dốc, ôtô ngường hoạt
động. Khi đó chuyển động của xe là chuyển động
thẳng biến đổi điều. Ta có phương trình:
x = x0 + v0t – ½ at2
= 30t – t2

Bài 5: PTCĐ: x = x0 + vo.t +1/2 a t2

) Quãng đường xa nhất theo sườn dốc mà ôtô có
thể đi được:

v2 – v02 = -2aS

S=-v2/-2a = -(30)2/-2.2
=225 (m)
c) Thời gian để xe đi hết quãng đường:
S= x = 30t – t2
 225= 30t – t2
 t2 –30t + 225 = 0
 t = 15 (s)
Vậy : Thời gian để xe đi hết quãng đường là 15
giây.
Bài 4: Hai người đi xe đạp chuyển động ngược
chiều nhau. Cùng một thời điểm, người thứ
nhất đi qua A với vận tốc đầu là 5 m/s, chuyển
động chậm dần đều với gia tốc 0,2 m/s2; người
thứ hai đi qua B với vận tốc đầu 1,5m/s,
chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2
m/s2. Biết AB = 130m
a. Viết phương trình tọa độ của hai người
b. Xác định vị trí và thời điểm hai người gặp
nhau
c. Cho đến lúc gặp nhau thì mỗi người đã đi
được quãng đường bằng bao nhiêu? Vận tốc
của mỗi người khi gặp nhau là bao nhiêu?
8


X0 = 10 cm
Vo = 50 cm/s
a = 160cm/s2

v − vo
a=
⇒ v = vo + at = 210(cm / s )
t − to
a=

Bài 5: PT của một vật chuyển động thẳng đều:
x = 80t2 + 50t +10 (cm/s)
a, Tính a?
b,Tính v khi t = 1 s
c,Định vị trí vật khi vật đạt vận tốc 130cm/s

v − vo
v − vo
⇒t =
= 0,5s
t
a

  

9


Tiết Bài tập 04
BÀI TẬP SỰ RƠI TỰ DO CỦA MỘT VẬT
I / Mục tiêu :
− Biết quan sát và nhận xét về hiện tượng rơi tự do của các vật khác nhau. Biết áp dụng kiến thức của
bài học trước để khảo sát chuyển động của một vật rơi tự do.
II / Tổ chức hoạt động dạy học :

1 / Phần lý thuyết
Sự rơi tự do: Là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực
- Phương của chuyển động rơi tự do là phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới.
- Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều.
- Ở cùng một nơi trên Trái Đất các vật rơi tự do với cùng một gia tốc, gọi là gia tốc rơi tự
do: Kí hiệu là g , (m/s2)
1. Công thức áp dụng:
- Vận tốc:
v = gt
- Quãng đường :
s = gt2/2 hay ( h = gt2/2 )
- Công thức liên hệ:
v2 = 2gh
2 / Phần giải các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Bài 1 : Một vật rơi tự do không vận tốc ban đầu từ độ
GV : Dạng bài tập vật rơi tự do là một
cao 5m xuống.Tìm vận tốc của nó khi chạm đất.
dạng đặt biệt của dạng bài tập vật
Bài giải
chuyển động nhanh dần đều
Chọn :
Trước hết chúng ta vẫn thực hiện theo
- Gốc O: Là nơi vật bắt đầu rơi
2 bước :
- Chiều dương:hứơng xuống
Bước 1 :
- Mốc thời gian:là lúc vật bắt
- Vẽ hình

đầu rơi
- Gốc O : tại vị trí vật bắt đầu rơi
Ta có
- Oy : Hướng từ trên xuống đất ( nếu
vật rơi tự do ), trong trường hợp vật
1 2
2h
2*5
=
h
=
gt
⇒
t
=
=1.02s
được ném thẳng đứng lên thì ta chọn
2
g
9.8
chiều dương.
Vận tốc của vật khi chạm đất:
- MTG : là lúc bắt đầu ném vật lên (t0
v = gt = 9.8.1.02 = 9.996 m/s
=0)
Bước 2 :
Bài 2: Một người thợ xây ném viên gạch theo phương
Các em áp dụng công thức vật rơi tự
thẳng đứng cho một người khác ở trên tầng cao 4 m.
do để giải quyết các yêu cầu bài toán !

Người này chỉ việc giơ tay ngang ra là bắt được viên
gạch. Hỏi vận tốc khi ném là bao nhiêu để cho vận tốc
viên gạch lúc người kia bắt được là bằng không.
 các công thức vật rơi tự do :
Bài giải
Nhấn mạnh cho HS biết : a = g, v0 = 0 Chọn
( vì chọn O tại vị trí bắt đầu vật rơi !) ,
Gốc toạ độ tai vị trí bắt dầu ném viên gạch
quãng đường s chính là độ cao h ) Từ
Chiều dương oy như hình vẽ
3 công thức cơ bản Ta biến đổi : ( yêu
Vận tốc ban đầu của người thợ xây phải ném viên gạch
cầu HS nhắc lại các công thức cơ là
bản ).
2as =V2 – V02
v
=
gt
v = v 0 + at
⇒
⇒ -2gh = -V02
at 2
gt 2
⇒ V0 = 2 gh = 2 × 9,8 × 4 = 8,854 (m\s)
⇒h=
s = v0t +
2
2
Bài 3: Người ta ném một vật từ mặt đất lên trên theo
2

2
phương thẳng đứng với vận tốc 4,0 m/s. Hỏi sau bao lâu
2as = v − v 0
thì vật rơi chạm đất ? Độ cao cực đại vật đạt được là
2
⇒ 2gh = v ⇒ v = 2gh
bao nhiêu? Vận tốc khi chạm đất làbao nhiêu ?
Bài giải
Chọn : Gốc toạ độ O theo chiều ném vật
Chiều dương Oy hướng lên như hình vẽ
Mốc thời gian bắt đầu ném vật
Thời gian để vật chuyển động lên đến độ cao cực đại là
10


V = V0 + at = V0 – gt1
− V0
−4
=
= 0,408 (s)
⇒ t1 =
− g − 9,8
thời gian để vật rơi từ độ cao cực đại xuống mặt đất ; t1 = t2
⇒ t = t1 + t2 =2t = 2 × 0,408 = 0,816 s
2
Độ cao cực đại là ; ghmax = V2 + V0

Bài 5:
Gọi n là thời gian vật nặng rơi từ độ
cao h xuống đất.

Theo bài ra ta có:
g
g
2
98 = n 2 − ( n − 2 ) = g ( 2n − 2 )
2
2
⇒ n = 6( s)
h=

1
g .62 = 176, 4m
2

Bài 6: Chọn oy chiều trên xuống. Gốc
ở điểm thả vật. Gốc thời gian lúc thả
vật A.
PT chuyển động:
2
Vật A: y1 = 5t
Vật B:
1
2
g ( t − 0,1)
2
KC của 2 vật ở thời điểm t
∆h = y1 − y2 = t − 0, 05 = 1
⇒ t = 1, 05 ( s )

− V02

− 42
=
= 0,816 m
⇒ h max =
− 2 g − 2 × 9,8
Vận tốc của vật vừa chạm đất . Xét giai đoạn vật rơi từ độ
cao cực đại xuống đất .-V’ = V0 – gt2
⇒ V’ = gt2 = 9,8 × 0,408 = 3,9984 (m/s)
BÀI 4: Hai viên bi sắt được thả rơi từ cùng một độ cao
cách nhau một khỏng thời gian 0,5s.Tính khoảng cách
giữa hai viên bi sau khi viên bi thứ nhất rơi được 1s ,
1.5s.
Bài giải
Chọn
- Gốc toạ độ : Là nơi mà hai viên bi bắt đầu rơi.
- Chiều dương : Hướng xuống.
- Mốc thời gian:là lúc viên bi thứ nhất bắt đầu rơi.
Phương trình chuyển động :
1
Vật 1 : y1 = gt2 = 4.9t2
2
1
Vật 2 : y2 = g(t-0.5)2 = 4.9(t – 0,5)2
2
⇒x = y2-y1 = 4.9(t-0.5)2-4.9t2
 Trường hợp 1: t = 1s; x = 4.9(1-0.5)2-4.9 = 3.675m
 Trường hợp 2:t=1.5s;x=4.9(1.5-0.5)2-4.9*1.52 =
6.125m
Bài 5: Hai giây cuối cùng trước khi chạm đất một vật
rơi tự do đi được quãng đường 98m.Tính chiều cao

ban đầu của vật?
g = 9,8 m/s2

Bài 6: Người ta thả hai vật A,B ở cùng một độ cao.Vật
B được thả sau vật A 0,1 s. Sau bao lâu kể từ lúc thả
vật A khoảng cách giữa chúng là 1m.Lấy g=10m/s2

BTVN
Bài 7: Người ta thả một hòn bi đá từ một cửa sổ ở độ
cao 8m so với mặt đất(vận tốc ban đầu bằng 0) vào
đúng lúc đó thả một hòn bi thếp rơi từ trên mái nhà
xuống đi ngang qua cửa sổvowis vận tốc 15m/s.Hỏi 2
vật chạm đất cách nhau 1 khoảng thời gian bao nhiêu?
11


g= 10m/s2
ĐS:0,814s
  

12


Tiết Bài tập 05
BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG CONG
CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
GIA TỐC TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
I / Mục tiêu :
− Hiểu được các định nghĩa về vectơ vận tốc, vectơ gia tốc trong chuyển động cong.
− Nắm vững tính chất tuần hoàn của chuyển động tròn đều và các đại lượng đặc trưng riêng cho

chuyển động tròn đều là chu kỳ, tần số và công thức liên hệ giữa các đại lượng đó với vận tốc góc, vận
tốc dài và bán kính vòng tròn.
II / Tổ chức hoạt động dạy học :
1 / Phần lý thuyết
Chuyển động tròn đều
1. Chuyển động tròn đều có quỹ đạo là một đường tròn và tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là
như nhau.
2. Vectơ vận tốc của chuyển động tròn đều có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo và độ lớn
( tốc độ dài)
v = s / t (m/s)
3. Tốc độ góc:

ω = α /t ( rad/s)

α là góc mà bán kính nối từ tâm đến vật quét được trong một thời gian t.
4. Công thức kiên hệ giữa ω và v:

v = r. ω ; ( r là bán kính quỹ đạo)

5. Chu kì của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng:

T = 2 π/ω

( giây)

6. Tần số của chuyển động tròn đều là số vòng vật đi được trong một giây:
f = 1/ T ( vòng/ s) ; (Hz)
Tính tương đối của chuyển động 7. Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm quỹ
đạo.aht = v2/ r = r.ω2 (m/s2)
2 / Phần giải các bài tập

GV : Dạng bài tập chuyển động cong và chuyển
động tròn, các em cần chú ý đến các công thức
sau :
∆ϕ
ϕ 2 − ϕ1
ω=
=
∆t
t2 − t1
v= ω.R
2π
T =
ω
1
f =
T
ω = 2πf
v2
an =
r
Bài 1
Tóm tắt
3
R1 (chiều dài của kim giờ) = R2 (chiều dài
4
của kim phút).
ω1
v1
Tìm
=?

=?
ω2
v2

3
4
kim phút. Tìm tỉ số giữa vận tốc góc của hai
kim và tỉ số giữa vận tốc dài của đầu mút hai
kim ?
Bài giải:
Ta có :
T1 = 3600s ; T2 = 60s
Vận tốc góc của kim giờ là :
2π
2π
ω1=
=
T1
3600
2π 2π
ω2 =
=
T2
60
Tỉ số vận tốc góc của hai kim là:
ω1
60
1
=
=

ω 2 3600 60
Mà ta có :
v1 R 1 .ω1
1 3 1
=
= . =
V= Rω ⇒
v 2 R 2 .ω 2 60 4 80
Bài 1: Kim giờ của một đồng hồ dài bằng

13


GV : Ở bài tập này các em cho biết chu
kỳ của kim giờ và và kim phút ?
HS : Chu kỳ của kim giờ là 3600 giây
và kim phút là 60 giây.
GV : Từ công thức :
2π
2π
T =
⇒ω =
ω
T
ω1
Các em lập tỉ số :
ω2
GV : Áp dụng v = Rω rồi lập tỉ số
v1
v2

Bài 2
Tóm tắt
H (độ cao của vệ tinh) = 300km
V(vận tốc của vệ tinh) = 7.9(km/s)
Hỏi : ω, t, f của vệ tinh. Biết R(bán
kính trái đất) = 6400 km
GV hướng dẫn HS từng bước áp dụng
các công thức để thực hiện bài tập này

Bài 2: Vệ tinh nhân tạo của Trái Đất ở độ cao 300 km
bay với vận tốc 7,9 km/s. Tính vận tốc gốc, chu kì, tần
số của nó. Coi chuyển động là tròn đều. Bán kính Trái
Đất bằng 6400 km.
Bài làm:
Bán kính cuả vệ tinh đến tâm trái đất:R = 6400 + 300 =
6700(km)
v
Vận tốc góc là: ω =
=7.9/6700=0.001179(1/s)
R
2π
Chu kỳ là : T = = 5329.25(s)
ω
1
Tần số là: F =
= 0.00019(vòng/s)
T
BÀI 3:Hãy xác định gia tốc của một chất điểm chuyển
động tròn đều trên một đường tròn bán kính với vận
tốc 6m/s.

Cho biết:
V= 6 m/s
r=3m
a?
Gia tốc hướng tâm của chất điểm:
v 2 6 2 36
a= =
=
= 12(m / s 2 )
r
3
3
Vậy hướng tâm của chất điểm chuyển động tròn đều là12
m/s2
BÀI 4 : Tính gia tốc của đầu mút kim giây của một
đồng hồ có chiều dài 2.5 cm.
Bài giải
R = 2.5cm = 0.025m
Π
Vận tốc góc của kim giây: ω = 2πf= (rad/s)
30
Vận tốc của đầu mút kim giây : v = ωr = 8,3.10-4 m/s
v2
ant = =2,78.10-5 m/s2
r
Bài 5 : Hiđrô là nguyên tố nhẹ nhất, theo mẫu nguyên
tử của Bo thì một nguyên tử hiđrô gồm nhân là một
prôton và một êlectrôn quay chung quanh theo quỹ đạo
tròn bán kính 5,28.10-11 m với vận tốc 2,18.10-6. Hỏi gia
tốc của êlectrôn trong mẫu này là bao nhiêu ?

Bài làm
Gia tốc của e trong mẫu này :
a=

(

)

2

(

v2
2,18.106
=
= 9 m / s2
−11
r
5,28.10

)

14


Tiết Bài tập 06
BÀI TẬP TÍNH TƯƠNG ĐỐI
CỦA CHUYỂN ĐỘNG - TỔNG HỢP VẬN TỐC
I / Mục tiêu :
− Hiểu được chuyển động có tính tương đối, các đại lượng động học như độ dời, vận tốc cũng có tính

tương đối.
− Hiểu rõ các khái niệm độ dời kéo theo, công thức hợp vận tốc và áp dụng giải các bài toán đơn giản.
II / Tổ chức hoạt động dạy học :
1 / Phần lý thuyết
a.Tính tương đối của chuyển động:
Trong các hệ qui chiếu khác nhau vị trí và vận tốc của mổi vật có thể có những giá trị khác
nhau. Ta nói chuyển động có tính tương đối.
b.Công thức cộng vận tốc:
- Gọi v12 là vận tốc chuyển động của vật 1 so với vật 2.
-

Gọi v23 là vận tốc chuyển động của vật 2 so với vật 3.

- Gọi v13 là vận tốc chuyển động của vật 1 so với vật 3.
⇒ Công thức liên hệ giữa v12 , v23 và v13:
v13 = v12

+

v23

* Về độ lớn:
-

Nếu v12 và v23 cùng hướng thì: v13 = v12

-

Nếu v12 và v23 ngược hướng thì:
v12 > v23 thì: v13 = v12

v12 < v23 thì : v13 = v23

- Nếu v12 vuông góc với v23 thì:

+

v23
- v23
- v12

v13 = √ (v122 + v232)

2 / Phần giải các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh

Bài 1: Gọi : v t/s : là vận tốc của
thuyềnso với sông.
v s/b : là vận tốc của sông so với
bờ. 
v t/b : là vận tốc của thuyền so
với bờ.
Chọn : Chiều dương là chiều
chuyển động của thuyền so với sông.
Vận


 tốccủa thuyền so với bờ:
v tb = v ts + v sb
Độ lớn : vtb = -vts + vsb = -14 + 9
= -5 ( km/h)

Vậy so với bờ thuyền chuyển động với
vận tốc 5 km/h, thuyền chuyển động
ngược chiều với dòng sông.

v bé/b
Vận
tốc
của
bé
so
với
bờ:



= v bé/t + v t/b
Độ lớn : vbé/b = vbé/b –vt/b = 6 – 5
=1 (km/h)
Vậy so với bờ bé chuyển động 1 km/h
cùng chiều với dòng sông

Nội dung ghi bảng
Bài 1: Một chiếc thuyền chuyển động ngược dòng với
vận tốc 14 km/h so với mặt nước. Nước chảy với
tốc độ 9 km/h so với bờ. Hỏi vận tốc của thuyền so
với bờ? Một em bé đi từ đầu thuyền đến cuối
thuyền với vận tốc 6 km/h so với thuyền. Hỏi vận
tốc của em bé so với bờ.

BÀI 2 : Một xuồng máy dự định mở máy cho xuồng

chạy ngang con sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng
sang đến bờ bên kia tại một địa điểm cách bến dự định
180 m và mất một phút. Xác định vận tốc của xuồng so
với sông.

BÀI 2 : Gọi:
Vts là vận tốc của thuyền so với sông.
15


Vtb là vận tốc của thuyền so với bờ.
Vsb là vận tốc của sông so với bờ.
Xét  vuông ABC ⇒AC2 = AB2+AC2
= 2402+1802 = 90000
⇒AC = 300m
Vận tốc của thuyền so với bờ :
AC 300
Vtb =
=
= 5m/s
Δt
60
Vts
Ta có:cosα =
⇒Vts = Vtb.cosα
Vtb
AB
Mặt khác : cosα =
= 0,8 ⇒Vts =
AC

5.0,8 = 4 m/s
Bài 3: Vận tốc tàu với xe đạp:
l 120
v12 = =
= 20m / s = 72km / h
t
6
v23 = 14, 4km / h
uur uur uur
v13 = v12 + v23
Cùng chiều:
v13 = v12 + v23 = 86, 4 ( km / h )
Ngược chiều:
r
v13 = v12 − v23 = 57, 6 ( km / h )

Bài 3:Một đoàn tàu dài 120m chạy trên 1 đoạn đường
nhựa vượt qua người đi xe đạp trên đường trong thời
gian 6s.Vận tốc người đi xe đạp là 14,4km/h.Tính vận
tốc của tàu so với đường nhựa?
Bài 4: Một người đi trên một một đoàn tàu với vận tốc
5km/h so với tàu. Tàu chạy với vận tốc 60km/h.Tính
vận tốc của người so với mặt đường trong các trường
hợp sau đây:
a. Người đi cùng chiều với tàu
b. Người đi ngược chiều với
tàu
c. Người đi vuông góc với tàu
Bài 5: Hai bến sông A và B cách nhau 22 km. Một chiéc
canô phải mất bao nhiêu thời gian để đi từ A đến B rồi

từ B trở về A nếu vận tốc của canô khi nước sông không
chảy là 18km/h và vận tốc của dòng nước so với bờ là 4
km/h.
Bài 6: Một chiếc canô chạy thẳng đều xuôi theo dòng
chảy từ bến A đến bến B phải mất 2 giờ và chạy ngược
dòng chảy từ bến B trở về bến A phải mất 3 giờ. Hỏi
nếu canô bị tắt máy và trôi theo dòng nước chảy thì
phải mất bao nhiêu thời gian?

  

16


Ngày soạn: 18/10/2014
Tiết Bài tập 07

BÀI TẬP PHÉP TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC
I. MỤC TIÊU
- Học sinh cần hiểu được khái niệm hợp lực.
- Biết cách xác định hợp lực của các lực đồng quy.
- Biết cách phân tích môt lực ra hai lực thành phần có phương xác định.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 / Phần lý thuyết
1. Khái niệm về lực:
- Lực là đạI lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là gây gia tốc
cho vật hoặc làm cho vật bị biến dạng.
- Đơn vị lực là Niutơn (N).
- Các lực cân bằng là các lực khi tác dụng đồng thời vào một vật thì không gây gia tốc cho
vật.

2. Phép tổng hợp lực.
- Áp dụng quy tắc hình bình hành.
F1
Fhl
Fhl = F1 + F2
F2
3. Phép phân tích lực.
Phép phân tích lực là phép làm ngược lại ủa phép tổng tổng hợp lực, do đó nó cũng tuân
theo quy tắc hình bình hành. Tuy nhiên, chỉ khi biết một lực có tác dụng cụ thể theo hai
phương nào thì mớI phân tích lực đó theo hai phương ấy.
2) Phần giải các bài tập
Bài 1 : Cho hai lực đồng quy có độ lớn F 1 = F2
=20 N.
Hãy tìm góc hợp lực của hai lực khi chúng hợp
nhau một góc α = 00, 600,900,1200 , 1800. Vẽ hình
biểu diễn mỗi trường hợp. Nhận xét về ảnh
hưởng cua góc α đối với độ lớn của hợp lực.
Bài giải
a) α = 00
α
Ta có F = 2F1cos
2
⇒ F = 2 × 20 × cos300 = 34,6 (N)
b)α = 600
α
Ta có F = 2F1cos
2
⇒ F =2 × 20 × cos 600 = 20 (N)
c)α = 900
α

Ta có F = 2F1cos
2
⇒ F =2 × 20 × cos450 = 28,3 (N)
d) α =1200
α
Ta có F = 2F1cos
2
⇒ F =2 × 20 × cos600 = 28,3 (N)
Nhận xét : Với F1, F2 nhất định, khi α tăng thì F
giảm.
BÀI 2: Cho hai lực đồng qui có độ lớn F1 = 16N,
F2 = 12N.
17


a) Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 30N hay
3,5N không?
b) Cho biết độ lớn của hợp lực là 20N. Hãy tìm
góc giữa hai lực F1 vàF2 ?
Bài giải
a) Trong trường hợp góc α hợp giữa hai lực
bằng 0, có nghĩa là F1 và F2 cùng phương với
nhau.
* Nếu hai lực cùng chiều khi đó ta có hợp
lực :
 

F = F1 + F2
Độ lớn : F = F1+F2 = 16+12 = 28N < 30N
⇒ Hợp lực của chúng không thể bằng 30N và

nếu α = 0
* Nếu hai lực ngược chiều khi đó ta có hợp lực
:
 

F = F1 + F2
Độ lớn : F = F1- F2 = 16 -12 = 4N > 3,5 N
⇒ Hợp lực của chúng không thể bằng 3,5N và
nếu α = 0
 

b)Ta có : F = F 1 + F 2
Ta nhận thấy khi xét về độ lớn :
F12+F22 = 162+122 = 400
F2 = 202 = 400
Vậy : Góc hợp lực của nó là 900.
Bài 3: Cho ba lưc đồng quy cùng nằm trong một
mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau và từng đôi một
làm thành góc 1200. Tìm hợp lực của chúng.
Bài làm.
Gọi F là hợp lực của ba lực đồng quy F1, F2, F3
ta có :
F = F1 + F2 + F3
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta xác định
được hợp lực F12 của hai lực F1, F2 là đường
chéo của một hình bình hành có hai cạnh là F1
và F2
Vì góc FOF2 = 1200 nên F12 là đường chéo
của hình thoi OF1F2F12, do đó :
F12 = F1 = F2

Ta thấy hai lực F12 và F3 là hai lực trực đối :
F12 = - F3
Tóm lại : F = F1 + F2 + F3 = F12 + F3 = 0 nên ba
lực F1, F2, F3 là hệ lực cân bằng nhau.
Bài 4: Hãy dùng quy tắc hình bình hành lực và

quy tắc đa giác lực để tìm hợp lực của ba lực F 1 ,


F 2 , F 3 có độ lớn bằng nhau và nằm trong cùng
một mặt phẳng. Biết rằng lực F2 làm thành với


hai lực F 1 và F 3 những góc đều là 60o
Bài làm :
 

Ta có: F 1 = F 2 = F 3
18


Hợp lực của F1 và F2 :



F 12 = F 1 + F 2
Độ lớn :
F12 = 2F2 Cos 30o =2 F2.

3

=F2 3
2

Hợp lực của F1, F2, F3 :
F2 = F122 + F32 = 3 F2 + F22 = 4 F22
⇒ F = 2 F2
Bài 5:Tìm hợp lực của 4 lực đồng quy sau trong hình
Bài làm :

Ta có:
F = F1 + F2 + F3 + F4 = F1 + F3 + F2 + F4 = F13 + F24
Trong đó độ lớn: F13 = F1 − F3 = 2(N)
F24 = F2 − F4 = 2(N)
⇒ F = F132 + F242 = 2 2 + 2 2 = 8
Bài 6: Cho hai lực đồng quy có độ lớn bằng 30N và 40N.
Nếu hợp hai lực trên có độ lớn là F = 50N thì góc hợp bởi
hai lực thành phần là bao nhiêu?
BTVN
Bài 7: SBT
Một đèn tín hiệu giao thông được treo ở một ngã tư nhờ
một dây cáp trọng lượng không đáng kể.Hai đầu dây cáp
được giữ bằng hai cột đền AB và A'B' cách nhau 8m.Đèn
nặng 60N được treo vào điểm giữa O của dây cáp, Làm
dây võng xuống 0,5m tại điểm giữa.Tính lực kéo của mỗi
nữa dây?
ĐS: 242N

  

19

Tiết Bài tập 08

BA ĐỊNH LUẬT NEWTON
I. MỤC TIÊU
- Học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa các đại lượng gia tốc, lực, khối lượng thể hiện trong định luật
II Niutơn.
- Biết vận dụng định luật II Niutơn và nguyên lý độc lập của tác dụng để giải các bài tập đơn giản
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 / Phần lý thuyết
A. Các định luật Niutơn.
* Định luật I:
F=0 a=0
* Đinh luật II:
a = F/ m
Trong đó:

F: là lực tác dụng (N)
a: gia tốc (m/s2)
m: khốI lượng vật (kg)

Trọng lực: P = mg
Trong đó:

P: trọng lực (N)
g: gia tốc rơi tự do ( m/s2)
* Định luật III:
FAB = - FBA
* Hệ quy chiếu trong đó các định luật Niutơn nghiệm đúng gọi là hệ quy chiếu quán tính.

Một cách gần đúng thì hệ quy chiếu gắn với Trái Đất có thể coi là hệ quy chiếu quán tính.
B.Phương pháp giải bài toán xác định lực tác dụng và các đại lượng động học của chuyển
động.
* Xác định lực bằng các đại lượng động học và ngược lại.
- Nhận ra các lực tác dụng lên vật
- Viết phương trình của địng luật III Niutơn.
∑ F = ma
(*)
- Chiếu phương trình (*) lên hướng chuyển động.
- Thực hiện tính toán theo mối liên hệ.
∑F
m

∑F = ma

a

s
v
t
s = v0t + 1/2at2
v = v0 + at
v2 – v02 = 2as

- Tiến hành theo trình tự ngược lại để giải bài toán ngược.
* Lực tương tác giữa hai vật.
- Viết phương trình theo đinh luật III Niutơn.
F12 = - F21 
m1 a1 = m2a2
 m1 ( v1 - v01) = - m2 (v2 - v02)

- Chiếu lên trục hoặc thực hiện cộng vectơ để tính toán.
2) Phần giải các bài tập

20


Tóm tắt
m= 2,5kg
a = 0,05 m/s2
--------------F?
Cho biết :
m = 50 kg
S = 50 cm = 0,5 m
v = 0,7 m/s
F=?

Bài 1: Một vật có khối lượng là 2,5kg, chuyển động
với gia tốc 0,05 m/s2 . Tính lực tác dụng vào
vật.
Bài giải
Theo định luật II Newton ta có :


F = ma
Độ lớn : F = ma = 2,5 × 0,05 = 0,125 ( N )
BÀI 2 : Một vật có khối lượng 50 kg,bắt đầu
chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi được 50
cm thì có vận tốc 0,7 m/s. Tính lực tác dụng vào vật
Bài Giải

Chọn:
- Chiều dương Ox là chiều chuyển động của vật
- Gốc tọa độ O tại vị trí vật bắt đầu chuyển bánh
- Gia tốc của vật:
0,7 2
0,49
v2
2as = v2 – v02 ⇒ a =
=
=
= 0,49
1
2s 2.0,5
m/s2
- Lực tác dụng lên vật: theo định luật II Niuton ,
ta có:
F
a=
→ F = m.a = 50.0,49 = 24,5(N)
m

Bàiur5: Theouđịnh
u
r luật III Niuton:
m1 a1 = − m2 a2
ur uur
uu
r uur
v1 − v01
v2 − v02

⇒ m1
= − m2
∆t
∆t
m1 ( v1 − v01 ) = −m2 ( v2 − v02 )
⇒

v −v
m1
= − 2 02 = 1
m2
v1 − v01

Bài 3:Một máy bay phản lực có khối lượng 50 tấn ,
khi hạ cánh chuyển động chậm dần đều với gia tốc
0,5 m/s2. Hãy tính lực hãm . Biểu diễn trên cùng một
hình các vec tơ vận tốc, gia tốc, lực .
Bài giải
Lực hãm tác dụng lên máy bay theo định luật II
Newton ta có
Fhp
⇒ Fhp = ma = 50000.(-0,5) = -25000 (N)
a=
m
Bài 4: Một vật chuyển động trên mặt phẳng nằm
ngang không ma sát.Khi chịu tác dụng của lực F =
100N theo phương ngang thì có gia tốc 5m/s2.Hỏi
khi chịu tác dụng của lực F = 300N theo phương
hợp với phương ngang góc 300 thì vật có gia tốc
bằng bao nhiêu?

ĐS: 13m/s2
Bài 5: Hai quả cầu trên mặt phẳng ngang, quả 1
chuyển động với vận tốc 4m/s đến va chạm với quả
cầu 2 đang nằm yên.Sau va chạm hai quả cầu cùng
chuyển động theo hướng cũcuar quả cầu 1 với vận
tốc 2m/s.Tính tỉ số khối lượng của hai quả cầu?
Bài 6:Một ô tô chuyển động với vận tốc 10m/s thì tắt
máy, chuyển động chậm dần đều do ma sát. Hệ số
ma sát bằng 0,05. Tính gia tốc, thời gian và quãng
đường chuyển động chậm dần đều. Ch g = 10m/s2
ĐS:a = - 0,05 m/s2, t = 20s,s = 100m
21


Tiết Bài tập 9

BÀI TẬP LỰC HẤP DẪN
I. MỤC TIÊU
- Học sinh nắm được biểu thức, dặc điểm của lực hấp dẫn, trọng lực để vận dụng được các biểu thức
dể giải các bài toán đơn giản.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 )Phần lý thuyết
A.Định luật vạn vật hấp dẫn.
Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ
nghịch với bình phương khoảng cách chúng.
Fhd = G m1m2/r2
m1,m2: khối lượng hai vật (kg)
r: khoảng cách giữa m1 và m2 (m)
G: hằng số hấp dẫn G = 6,67 .10-11 ( N.m2/ kg)
B.Biểu thức gia tốc rơi tự do.

* Vật m đặt độ cao h so với mặt đất có trọng lượng.
P = G.m.M/(R+h)2
(M,G là khối lượng và bán kính Trái Đất)
* Gia tốc rơi tự do:
g = G.M/(R+h)2
* Gia tốc rơi tự do của vật ở gần mặt đất R >> h
g = G.M/R2
2) Phần giải các bài tập
Bài 1: Hãy tra cứu bảng số liệu về các hành tinh
của hệ mặt trời (§35) để tính gia tốc rơi tự do trên
bề mặt của hỏa tinh, kim tinh và Mộc tinh. Biết
gia tốc rơi tự do ở bề mặt trái đất là 9,81 m/s2.
Bài giải
G×M
Gia tốc trọng trường ở trái đất
g TĐ =
2
RTD
(1)
G × M HT
Gia tốc trọng trường ở hoả tinh gHT =
2
R HT
(2)
Lập tỉ số (2)/(1) ta được :
G.M HT
2
g HT
R HT
M

R2
=
= HT TD
2
G.M TD
g TD
M TD R HT
2
RTD
 12750 

2



g HT
= 0,11 2  = 0,388
g TD
 6790 



2




⇒ gHT = 0,388× gTD = m/s2
Gia tốc trong trường của Kim tinh.
G.M KT

(3)
2
R KT
Lập tỉ số (3)/(1) ta được :

g KT =

22


g KT
g TD

G.M KT
2
R KT
M
=
= KT
G.M TD
M TD
2
RTD

 RTD

 R KT






2

2

 12750 
g KT
2  = 0,91
= 0,82
g TD
 12100 

2

⇒ gkt = 0,91× gTD = 8,93 m/s2
Gia tốc trọng trường của Mộc tinh g MT =
G.M MT
(4)
2
RMT
Lập tỉ số (4)/(1) ta được :
G.M MT
2
2
g MT
RMT
M MT  RTD 



=
=
G.M TD
g TD
M TD  RMT 
2
RTD
2

BÀI 2 : Bài Giải
Với vật có trọng lượng m= 2,3 kg thì Trái Đất tác
dụng lên vật một trọng lực là :
P = m.g = 2,3.9,81 = 22,6 (N)
Theo định luật III Newton, hòn đá sẽ tác dụng lên
Trái Đất một lực F = P = 22,6 (N).
BÀI 3 : Bài giải
Lực hấp dẫn giữa hai tàu thủy là:
Fhd = G.

m1 m 2
r2

100000000.100000000
≈ 2.7(N)
250000
Vậy lực hấp dẫn giữa hai tàu thủy là 2.7 N.
 Ta biết lực hấp dẫn là lực hút giữa hai vật.
Nhưng trong trừơng hợp này lực hấp dẫn
không đủ mạnh để hút hai vật nặng gần
100000 tấn tiến lại gần nhau được

BTVN:
Bài 6: a. Trái Đất và Mặt Trăng hút nhau với một
lực bao nhiêu?
Cho biết bán kính quỹ đạo Mặt Trăng quanh Trái
Đất :R = 3,64.108m, khối lượng Mặt Trăng mMT =
7,35.1022kg, khối lượng Trái Đất M = 6.1024kg.
b.Tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của
chúng, vật đặt tại đó sẽ bị hút về Trái Đất và Mặt
Trăng với những lực bằng nhau?
Bài 7: Ban đầu, hai vật đặt cách nhau một khoảng
R1 lực hấp dẫn giữa chúng là F1; cần phải tăng
hay giảm khoảng cách giữa hai vật là bao nhiêu
để lực hấp dẫn tăng lên 10 lần.
Bài 8: Ở độ cao nào so với Mặt Đất thì gia tốc rơi
tự do bằng 1/4 gia tốc rơi tự do ở Mặt đất . R là
bán kính của Trái Đất.
Fhd = 6.67.10 −11.

 12750 
g MT
2  = 2,55758
= 318
g TD
 142980 

2

⇒ gMT =2,5758 × gTD = 25,27 m/s2
BÀI 2 : Cho biết khối lượng Trái dất là M = 6.1024
Kg, khối lượng của một hòn đá là m = 2,3kg, gia

tốc rơi tự do là g = 9,81m/s2. Hỏi hòn đá hút
Tráiđất với một lực bằng bao nhiêu ?
BÀI 3 : Tính lực hấp dẫn giữa hai tàu thủy, mỗi
tàu có khối lượng 100000 tấn khi chúng ở cách
nhau 0.5 km. Lực đó có làm cho chúng tiến lại
gần nhau không?
Bài 4: Ở độ cao nào so với mặt đất thì gia tốc rơi
tự do bằng một nửa gia tốc rơi tự do ở mặt đất ?
Cho bán kính trái đất là R= 6400km
Bài giải
Theo đề bài ta có :
GM
g1 ( R + h ) 2
GM
R2 1
=
=
×
=
GM
g2
( R + h ) 2 GM 2
R2

⇔ 2R2 = R2 + 2Rh + h2
⇔ h2 + 2Rh – R2 = 0
⇔ h2 + 12800h – 40960000 = 0
Giải phương trình ta được h ≈ 2651 và h ≈
-15451
Vì h > 0 nên h = 2651km

Vậy ở độ cao h = 2651km so với mặt đất thì gia
tốc rơi tụ do bằng một nửa gia tốc rơi tự do ở
mặt đất
Bài 5 : Một vật có Kl m = 4,5kg khi ở trên mặt
đất có trọng lượng 45N. Tính trọng lượng và KL
của vật khi nó được đưa tới độ cao h = 2R. Trong
đó R là bk trái đất ( m = 4,5kg ; P = 5N )

23


Tiết Bài tập 10

BÀI TẬP LỰC ĐÀN HỒI
I. MỤC TIÊU
- Thiết lập được hệ thức giữa lực đàn hồi và độ biến dạng của lò xo.
- Biết vận dụng hệ thức đó để giải các bài tập đơn giản.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 )Phần lý thuyết
* Lực đàn hồi lò xo:
- Có phương trùng với phương của trục lò xo.
- Có chiều ngược với chiều biến dạng của lò xo.
* Định luật Húc:
Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo.
Fđh = k. |l |
l : độ biến dạng của lò xo |l | = | l – l0 |
(m)
k: độ cứng của lò xo. (N/m)
2) Phần giải các bài tập
Tóm tắt:

mc = 2 tấn = 2000 Kg
V0 = 0
k = 2,0.106N/m
Sau 50s đi 400m
Fđh = ?

Bài 1 : Một ô tô tải kéo một ô tô con có khối
lượng 2 tấn và chạy nhanh dần đều với vận tốc ban
đầu V0 = 0. Sau 50 s đi được 40m. Khi đó dây cáp
nối 2 ô tô dãn ra bao nhiêu nếu độ cứng của nó là k =
2,0.106 N/m? Bỏ qua các lực cản tác dụng lên ôtô
con.
Bài giải

Gia tốc của ô tô con:
S = 12 at2
2.400
2S
⇒ a= 2 =
= 0,32 (m/s2)
2
t
50
Khi kéo ô tô con dây cáp căn ra nên ta có Fk =
T = Fđh theo định luật II NewTon ta có:
Fđh = m.a = 2000.0,32 = 640
Mặt khác: Fđh = k. ∆ l
640
F
⇒ ∆ l = ñh =

= 0,00032 (m)
2.10 6
k
Bài 2 :Khi người ta treo quả cân 300g vào đầu dưới
của một lo xo ( dầu trên cố định ), thì lo xo dài
31cm. Khi treo thêm quả cân 200g nữa thì lo xo dài
33cm. Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lo xo.
Lấy g = 10m/s2 .
Bài giải
Khi m1 ở trạng thái cân bằng :


P 1 = F đh1
Độ lớn : P1 = Fđh1
m1.g = k . ∆l1
(1)
Tương tự khi treo thêm m’ ta có :
( m1 + m’ ). g = k . ∆l2 (2)
Khi đó ta có hệ :

24


Bài 3: HD : F = P  k ∆l = mg  m =

Bài 4 : HD : - F = P  k ∆l = mg  ∆l
=?
- Mà ∆l = l - l0  l0
Bài 5 HD : - F = P  k ∆l = P  k =
- ∆l = l - l0 mà k ∆l = mg 

m

Bài 6:HD : - F = P  k ∆l1 = m1g  k
- Khi treo thêm m2 : k ∆l 2
= (m2 + m1)g  ∆l 2 =

Bài 7 : HD : - Ta có : S = VO t +

1 2
at  a
2

- F = ma
- Ta có F = Fđh = k ∆l  ∆l
=?

(1)
m1 g = k (l1 - lo )

 ( m1 + m' ).g = k (l 2 - lo ) (2)
Lập tỉ số : (1) /(2) ta có :
k (l1 − l 0 )
m1 .g
=
(m1 + m' ).g k (l 2 − l 0 )
l1 − l 0 0,3 3
=
=
⇒
l 2 − l 0 0,5 5

⇔ 5( l1 - l1 ) = 3( l2 - lo)
⇔ 15l1 - 5lo = 3 l2 - 3 lo
⇔ 155 - 5lo = 99 - 3lo
⇔
2 lo
= 56
⇔
lo
= 28cm = 0,28m .
Thế lo = 0,28m vào (3)
Từ (3) ⇔ 0,3.10 = k.(0,31 – 0,28)
3
⇔k=
= 100 N/m
0,03
Bài 3: Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu
vào một lò xo có độ cứng k = 100N/m để nó giãn ra
10cm. Lấy g = 10m/s2
ĐS : 1kg
Bài 4 : Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0 được treo
thẳng đứng . Treo vào đầu dưới của lò xo một quả cân
khối lượng m = 200g thì chiều dài của lò xo là 30cm.
Biết lò xo có độ cứng k = 200N/m. Cho g = 10m/s 2 .
Tính l0 ( ĐS : 29cm)
Bài 5 : Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0 = 25cm khi
chịu tác dụng của lực 2N thì giãn ra 1cm. Bỏ qua khối
lượng của lò xo . Lấy g = 10m/s2
a. Tính độ cứng k của lò xo ( ĐS : 200N/m)
b. Để lò xo có chiều dài l = 30cm thì ta phải treo
vào đầu dưới của lò xo một vật có khối lượng

bằng bao nhiêu ( ĐS : 1kg )
Bài 6 : Một lò xo khi treo vật m 1 = 200g sẽ giãn ra
một đoạn ∆l 1 = 4cm
a. Tính độ cứng k của lò xo. Lấy g = 10m/s2 ( ĐS :
50N/m)
b. Tính độ giãn của lò xo khi treo thêm vật m 2 =
100g ( ĐS : 6cm
BTVN:
Bài 7 : Một xe tải kéo một ôtô con cđndđ đi được
400m trong 50s. Otô con có khối lượng 2tấn, có vận
tốc đầu bằng 0. Tính lực kéo của của xe tải và độ giãn
của dây cáp nối hai xe. Biết độ cứng của dây cáp
2.106N. Bỏ qua ma sát ( ĐS : 640N, 3,2.10-3m )

25