Câu 49. [2D1-3.9-3](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Cho hàm số
. Gọi
đã cho trên đoạn
A.
,
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
. Có bao nhiêu số nguyên
.
B.
.
thuộc đoạn
sao cho
C. .
Lời giải
Chọn D
Xét hàm số
?
D. .
.
;
.
Bảng biến thiên
Do
nên
suy ra
Suy ra
Nếu
Nếu
Do đó
Vậy có
.
.
thì
thì
hoặc
giá trị của
,
,
.
, do nguyên và thuộc đoạn
thỏa mãn đề bài.
.
nên
Câu 43. [2D1-3.9-3] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Gọi
trên
Tính
A.
. Biết
với
.
là giá trị lớn nhất của hàm số
là phân số tối giản và
.
.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
Chọn B
Xét hàm số
Ta có
Suy ra bảng biến thiên của
trên
.
,
trên
.
là
.
Suy ra
do đó
.
Câu 1171:
[2D1-3.9-3] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2] Tìm giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất
của hàm số
trên đoạn
.
A.
,
.
B.
,
. C.
,
.
D.
,
.
Lời giải
Chọn C
Xét trên
hàm số liên tục.
,
Nên
Dó đó:
.
,
và
,
.
.
Câu 1213:
[2D1-3.9-3] [BTN 167-2017] Hàm số
là.
A. .
B.
.
C. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta sử dụng MTCT bấm Mode 7 rồi bấm Shift, nhập
có giá trị lớn nhất trên đoạn
D.
.
chọn Start -3 End 3
Step 0.5. Máy cho ra một bảng có các giá trị của
trong đó giá trị lớn nhất của
20 khi
.
Câu 1224:
[2D1-3.9-3] Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số :
đoạn
là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
.
Hàm số không có đạo hàm tại
,
;
.
.
.
.
là
trên
Câu 42: [2D1-3.9-3] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Gọi
giá trị thực của tham số
sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
bằng . Số phần tử của là
A. .
B. .
trên
C. .
Hướng dẫn giải
D.
Chọn C
Tập xác định:
.
Xét hàm số:
.
;
.
nên
là tập hợp tất cả các
.