D03 điều kiện để f(x)=g(m) có n nghiệm (không chứa trị tuyệt đối) muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (437.36 KB, 24 trang )
Câu 24. [2D1-6.3-3] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
đồ thị
và đường thẳng
(
điểm phân biệt khi các giá trị của
A.
.
B.
là:
.
là tham số). Đường thẳng
C.
Lời giải
.
có
cắt
D.
tại
.
Chọn C
Xét hàm số
có
.
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có đường thẳng
cắt
tại
điểm phân biệt khi
.
Câu 47: [2D1-6.3-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình
có nghiệm thực khi và chỉ khi
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Phương trình đã cho tương đương
Xét hàm số
.
.
TXĐ:
.
Ta có
,
.
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên, suy ra để phương trình để phương trình đã cho có nghiệm thực thì
.
Câu 31: [2D1-6.3-3] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D1-3] Cho
hàm số
, có đồ thị là
và điểm
có hoành độ
. Có bao
nhiêu giá trị nguyên của
để tiếp tuyến của
tại
cắt
tại hai điểm phân biệt khác
.
A.
.
B.
.
C. .
Lời giải
D. .
Chọn D
Ta có
. Suy ra phương trình tiếp tuyến tại
là
.
Phương trình hoành độ giao điểm của
và
là
Để thỏa yêu cầu đề bài khi phương trình
có hai nghiệm phân biệt khác
. Theo yêu cầu đề bài ta tìm được
.
Câu 38: [2D1-6.3-3](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Tất cả giá trị của
trình
có ba nghiệm phân biệt là
A.
.
B.
.
C.
.
sao cho phương
D.
.
Lời giải
Chọn C
Xét hàm số
Bảng biến thiên:
YCBT
với
đường
có
cắt đồ thị hàm số
.
.
tại ba điểm phân biệt
Câu 43: [2D1-6.3-3] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Biết đường
thẳng
(
phân biệt
A.
và
.
Chọn D
Tập xác định
là tham số thực) cắt đồ thị hàm số
. Giá trị của
B.
.
.
tại hai điểm
sao cho độ dài đoạn thẳng
C.
Lời giải
.
ngắn nhất là
D.
.
Xét phương trình
.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
khi
.
Gọi
là hai nghiệm của
thì
,
Khi đó
.
Vậy
khi
.
Câu 45: [2D1-6.3-3](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị của
để đồ thị hàm số
A.
.
cắt đường thẳng
B.
. C.
. D.
tại ba điểm phân biệt.
.
Lời giải
Chọn C
+ Xét hàm số
.
Ta có:
;
.
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có.
Đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
chỉ khi
tại ba điểm phân biệt khi và
.
Câu 34: [2D1-6.3-3](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá
trị của tham số
A.
.
để phương trình
B.
.
có
nghiệm phân biệt.
C.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
+ Xét
thì phương trình
vô nghiệm.
D.
.
+ Xét
, phương trình
. Phương trình có
. Vậy
Câu 38:
[2D1-6.3-3]
.
(THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho phương trình
với
giá trị của
là tham số thực. Biết rằng đoạn
để phương trình đã cho có nghiệm thực thuộc đoạn
A.
nghiệm phân biệt khi
.
B.
.
C.
Lời giải
.
là tập hợp tất cả các
. Tính
.
D.
.
Chọn B
.
.
Xét hàm số
,
.
.
;
;
.
;
Để phương trình
.
có nghiệm thực thì
.
Câu 1918: [2D1-6.3-3] [THPT Quảng Xương 1 lần 2-2017] Tất cả các giá trị của m để bất phương
trình
có nghiệm đúng
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Đặt
. Do
Khi đó ta có :
.
.
.
Xét hàm số
BBT.
.
.
Do đó
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 1919: [2D1-6.3-3] [THPT Hà Huy Tập-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
phương trình
nghiệm đúng với mọi
A.
.
B.
.
C.
để bất
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Xét hàm số
trên
.
Ta có
.
Suy ra hàm số đồng biến trên
và
.
Do đó, bất phương trình
khi
nghiệm đúng với mọi
khi chỉ
.
Câu 2003:
[2D1-6.3-3] [THPT Nguyễn Tất Thành - 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để phương trình
có nghiệm thực.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
Đặt
, phương trình đã cho thành:
.
Xét hàm số.
.
Suy ra
. Phương trình đã cho có nghiệm thực khi và chỉ khi
.
Câu 2029:
[2D1-6.3-3] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa - 2017] Tìm tất cả giá trị thực của
để phương trình:
có 4 nghiệm thực phân biệt.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Xét hàm số
có tập xác định
.
.
.
Bảng biến thiên.
.
Phương trình:
có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
Câu 2313. [2D1-6.3-3] Cho hàm số:
, có đồ thị là
. Tìm
.
để phương trình
có hai nghiệm âm và một nghiệm dương.
A.
hoặc
.
B.
hoặc
C.
hoặc
.
D.
hoặc
.
.
Lời giải
Chọn C
Phương trình:
.
Phương trình đã cho có hai nghiệm âm và một nghiệm dương khi và chỉ khi đường thẳng
cắt đồ thị
tại ba điểm trong đó có hai điểm có hoành độ âm
và một điểm có hoành độ dương.
Từ đồ thị suy ra:
tức ta có hệ:
hay
Câu 38: [2D1-6.3-3] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Gọi
để đường thẳng
phần tử của
A.
.
cắt đồ thị hàm số
hoặc
là tập các giá trị của tham số
tại đúng một điểm. Tìm tích các
.
B.
.
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm:
,
Để đường thẳng cắt đồ thị tại đúng một điểm thì pt (*) có nghiệm kép
nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm
.
hoặc pt
có hai
TH1: Pt
có nghiệm kép
TH2: Pt
có
.
nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm
.
.
.
Vậy tích các phần tử của
là:
.
Câu 604. [2D1-6.3-3] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Giả sử tồn tại hàm số
xác định trên
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
sao cho phương trình
có bốn nghiệm
thực phân biệt là
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
ngang là
nên phần đồ thị tương ứng với
. Do đó phần đồ thị này không cắt đường thẳng
Ta có
ngang là
có đường tiệm cận
. Do đó phần đồ thị này không cắt đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
B.
.
có bốn nghiệm thực phân biệt thì đường
tại bốn điểm phân biệt khi
Câu 605. [2D1-6.3-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
cắt trục hoành tại điểm phân biệt
A.
.
nên phần đồ thị tương ứng với
Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình
thẳng
có đường tiệm cận
.
sao cho đồ thị của hàm số
C.
Lời giải
Chọn B
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành ta có
D.
Vậy phương trình luôn có một nghiệm
Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì phương trình:
nghiệm phân biệt khác
có hai
.
Câu 606. [2D1-6.3-3] (THPT A HẢI HẬU) Cho hàm số
Với giá trị nào của
A.
.
thì phương trình
B.
có bảng biến thiên
có
.
nghiệm phân biệt
C.
.
Câu 607. [2D1-6.3-3] (THPT A HẢI HẬU) Cho hàm số
Với giá trị nào của
A.
.
thì phương trình
B.
.
có bảng biến thiên
có
.
D.
nghiệm phân biệt
C.
.
Câu 608. [2D1-6.3-3] (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Cho hàm số
D.
.
liên tục trên
và có bảng
biến thiên như sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
sao cho phương trình
có đúngmột
nghiệm thực?
A.
C.
.
B.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn A.
Dựa vào bảng biến thiên để phương trình
hay
.
có một nghiệm, ta có:
Câu 609. [2D1-6.3-3] (CỤM 2 TP.HCM) Tìm tất cả giá trị của tham số
có ba nghiệm phân biệt?
A.
B.
C.
D.
để phương trình
Lời giải
Chọn C.
Phương trình được viết lại
Xét hàm số
.
.
;
Phương trình
.
có ba nghiệm phân biệt khi
.
Cách 2:.
.
.
Thỏa mãn yêu cầu bài toán khi
..
Câu 610. [2D1-6.3-3] (THPT TRẦN PHÚ)Đồ thị hình bên là
của hàm số
. Tìm tất cả giá trị của
để phương trình
có hai nghiệm
phân biệt? Chọn một khẳng định ĐÚNG.
A.
hoặc
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải.
Chọn A.
Phương trình
.
Từ đồ thị suy ra pt có hai nghiệm phân biệt
Câu 614. [2D1-6.3-3] (THPT LÝ THÁI TỔ) Tìm
để đường thẳng
tại điểm phân biệt.
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn A.
Xét hàm số:
Tập xác định :
.
Ta có :
.
.
cắt đồ thị hàm số
D.
.
.
Bảng biến thiên :
x–∞0+∞y–0+0–0+y+∞ +∞
Đường thẳng
cắt đồ thị
tại
điểm phân biệt khi
.
Câu 615. [2D1-6.3-3] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Cho hàm số
có
bảng biến thiên như sau:
Tập hợp các giá trị thực của
A.
.
để phương trình
B.
.
có ba nghiệm thực phận biệt là:
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Dựa vào BBT, để phương trình
có ba nghiệm thực phận biệt thì
Câu 618. [2D1-6.3-3] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Phương trình
nghiệm phân biệt với điều kiện là
A.
B.
C.
Lời giải
Chọn A
Ta có
. Cho
Phương trình
cắt
.
có
D.
có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng
tại 3 điểm phân biệt
.
Câu 619. [2D1-6.3-3] (THPT TRẦN PHÚ) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình
có nghiệm.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn D.
Đặt
. Khi đó phương trình trở thành
.
.
Xét
.
(vô nghiệm). Lại có
.
Bảng biến thiên:
Vậy phương trình có nghiệm
.
Câu 620. [2D1-6.3-3] (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG) Với giá trị nào của
thì đồ thị hàm số:
cắt trục hoành tại điểm phân biệt
A.
.
B.
hoặc
. C.
.
D.
.
Câu 621. [2D1-6.3-3] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
sao cho phương trình
A.
.
có đúng hai nghiệm phân biệt là:
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
*Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
*Từ đồ thị
có đồ thị
suy ra đồ thị hàm số
ta được đồ thị như hình bên dưới.
có đồ thị
bằng cách:
Phần : Giữ nguyên đồ thị hàm số
phần bên phải trục tung.
Phần : Lấy đối xứng phần qua trục tung.
Ta được đồ thị
như hình bên dưới.
*Từ đồ thị hàm số
suy ra đồ thị hàm số
Phần 1: Giữ nguyên phần đồ thị
nằm trên trục
Phần 2: Lấy đối xứng phần nằm dưới trục
Ta được đồ thị
có đồ thị
như hình vẽ bên trên.
bằng cách:
.
của đồ thị
qua trục
.
Quan sát đồ thị
chỉ khi
ta được phương trình
có đúng hai nghiệm phân biệt khi và
.
Câu 622. [2D1-6.3-3] (SGD-BÌNH PHƯỚC)Cho hàm số
Tìm
để phương trình
A.
có bảng biến thiên như hình vẽ:
có bốn nghiệm phân biệt
hoặc
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B.
Số nghiệm của phương trình
đường thẳng
bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
và
.
Để phương trình
có bốn nghiệm phân biệt thì
Câu 624. [2D1-6.3-3] (THPT QUANG TRUNG) Tham số m thuộc khoảng nào sau đây thì đồ thị hàm
số
cắt đường thẳng
tại hai điểm phân biệt :
A.
B.
C.
D.
Câu 625. [2D1-6.3-3] (THPT CHUYÊN KHTN) Phương trình
có nghiệm
khi và chỉ khi
A.
.
C.
B.
.
D.
.
hoặc
Câu 626. [2D1-6.3-3] Các giá trị của tham số m để phương trình
phân biệt là:
A.
.
B.
.
C.
.
có đúng 6 nghiệm thực
.
D.
.
Câu 627. [2D1-6.3-3] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
phương trình
A.
.
có nghiệm thực.
B.
.
C.
.
D.
.
để hệ
Lời giải
Chọn A.
Ta có
Từ (1) suy ra
thay vào (2) ta được
(3)
Xét hàm số
có Tập xác định
Bảng biến thiên
–
Hệ đã cho có nghiệm thực khi và chỉ khi phương trình (3) có nghiệm thực
Dựa vào bảng biến thiên ta được
.
Câu 628. [2D1-6.3-3] (THPT NGUYỄN DU) Từ đồ thị
phương trình
A.
có
B.
nghiệm thực phân biệt.
C
Câu 629. [2D1-6.3-3] (THPT NGUYỄN DU) Cho
đường thẳng ..cắt
tại
của hàm số
để
. Tìm
để
D.
là đồ thị của hàm số
điểm phân biệt
sao cho
A.
B.
C.
D.
Câu 630. [2D1-6.3-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC)Cho hàm số
đường thẳng đi qua
. Xác định
và có hệ số góc
có đồ thị
. Giá trị của
để đường thẳng
. Gọi
là
cắt
tại
điểm phân biệt là
A.
C.
.
.
B.
D.
Câu 631. [2D1-6.3-3] (THPT SỐ 1 AN NHƠN) Để phương trình
đúng ba nghiệm thực phân biệt thì giá trị của
là
.
.
(
là tham số) có
A.
C.
.
B.
.
.
D.
Câu 632. [2D1-6.3-3] (THPT Số 3 An Nhơn) Tìm
.
để đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
C.
D.
Câu 633. [2D1-6.3-3] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN)Cho hàm số
xác định trên
,
liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như dưới đây:
Tìm tập hợp tất các giá trị thực của
A.
để phương trình
B.
có nghiệm thực duy nhất.
C.
D.
Lời giải
Chọn A.
Số nghiệm của phương trình
đường thẳng
(
là số giao điểm của đồ thị hàm số
cùng phương với
và
).
Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình có nghiệm duy nhất thì
Câu 634. [2D1-6.3-3] Cho hàm số
biệt khi:
A.
.
B.
. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng
.
C.
.
D.
tại 3 điểm phân
.
Câu 635. [2D1-6.3-3] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình
là
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D
Ta có
Xét hàm số
Bảng biến thiên
, với
.
.
D.
.
Căn cứ vào BBT,
Vậy tập nghiệm của hệ là
.
Câu 636. [2D1-6.3-3] (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Tìm
cắt đồ thị hàm số
tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
C.
D.
Câu 637. [2D1-6.3-3] (PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Tìm
hàm số
để đường thẳng
để đường thẳng
cắt đồ thị
tại bốn điểm phân biệt.
A.
B.
C.
D.
Câu 639. [2D1-6.3-3] (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Cho hàm số
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
có đồ thị như hình vẽ bên.
để phương trình
có bốn nghiệm
thực phân biệt.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D
Ta có phương trình
có 4 nghiệm phân biệt
Câu 640. [2D1-6.3-3] (THPT TIÊN DU SỐ 1) Tìm tất cả các giá trị
cắt đường thẳng
A.
.
tại
.
để đồ thị hàm số
điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn
B.
.
.
C.
.
D.
.
Câu 641. [2D1-6.3-3] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
A.
.
C.
tại hai điểm phân biệt.
B.
.
D.
để
.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có phương trình hoành độ giao điểm
Đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
khi phương trình
tại hai điểm phân biệt khi và chỉ
có hai nghiệm phân biệt khác
hoặc
.
Câu 642. [2D1-6.3-3] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại điểm phân biệt.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số
phân biệt khi
.
cắt đường thẳng
tại 4 điểm
Câu 646. [2D1-6.3-3] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Tất cả các giá trị
để đồ thị hàm số
không cắt trục hoành là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải.
Chọn C.
Xét phương trình:
.
Đặt
.
Đồ thị không cắt trục hoành
TH1:
có nghiệm âm hoặc vô nghiệm
có nghiệm kép âm hoặc
nghiệm phân biệt âm
ĐK:
.
TH2:
vô nghiệm
ĐK:
.
KL: Hợp
trường hợp ta có các giá trị
cần tìm là
.
Câu 647. [2D1-6.3-3] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Cho các số thực
. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
,
,
thỏa mãn
và trục Ox là:
C. .
D. .
Lời giải
Chọn D.
Hàm số
xác định và liên tục trên
và trục
nhất ba nghiệm trên
là nghiệm của phương trình
và
sao cho
, nên tồn tại điểm
.
Lại có
Khi đó tồn tại điểm
nên
.
sao cho
.
Và
,
sao cho
,
,
,
,
biệt.
có nhiều
.
Ta có
Từ
. Giao điểm của đồ thị hàm số
nên tòn tại điểm
.
suy ra phương trình
và
có ba nghiệm phân biệt
hay đồ thị hàm số đã cho cắt
tại ba điểm phân
Câu 649. [2D1-6.3-3] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để đồ thị hàm số
A.
.
cắt đường thẳng
B.
.
tại 3 điểm phân biệt.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B.
Ta có
.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số
điểm phân biệt khi
Câu 44:
cắt đường thẳng
tại 3
.
[2D1-6.3-3] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Cho hàm số
đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
có
để phương trình
có đúng ba nghiệm thực phân biệt?
A.
.
B.
.
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn D
Dựa vào đồ thị hàm số, phương trình
có đúng ba nghiệm thực phân biệt khi và
chỉ khi
Do
Câu 6:
.
là số nguyên dương nên
.
[2D1-6.3-3] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Cho hàm số
có đồ thị hàm số
như hình vẽ:
Xét hàm số
với
thì điều kiện của
A.
C.
là số thực. Để
là
.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
.
Đặt
. Ta có
. Suy ra
Từ đó ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có
Câu 21:
.
[2D1-6.3-3] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ sau:
Số nghiệm của phương trình
A. .
B.
là:
.
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn B
Từ đồ thị hàm số
. Ta thực hiện các thao tác sau:
Tịnh tiến qua trái đơn vị.
Lấy đối xứng qua trục
.
Tịnh tiến xuống dưới đơn vị.
Ta được đồ thị hàm số
.
Dựa vào đồ thị suy ra phương trình
có
nghiệm.
Câu 36: [2D1-6.3-3] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tìm
tất cả các giá trị thực của tham số
để phương trình
có ba nghiệm
phân biệt.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Phương trình tương đương
khi đường thẳng
Ta có
Bảng biến thiên:
. Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ
có ba điểm chung với đồ thị hàm số
,
.
.
Ta có
và
. Phương trình có ba nghiệm phân biệt
. Dựa vào bảng biến thiên ta được:
.
Câu 37: [2D1-6.3-3] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho
hàm số
. Tìm số thực dương
điểm phân biệt
A.
,
.
sao cho tam giác
B.
để đường thẳng
vuông tại
.
C.
cắt đồ thị hàm số tại
, trong đó
là gốc tọa độ.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
.
Vì
hay phương trình
luôn có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn:
.
Khi đó:
,
Ta có tam giác
.
vuông tại
, trong đó
là gốc tọa độ
.
.
Vậy
là giá trị cần tìm.
Câu 25: [2D1-6.3-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Gọi
các giá trị của tham số
để đồ thị hàm số
điểm chung phân biệt. Tính tổng của các phần tử thuộc tập
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn C
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số
phương trình
Xét hàm số
là tập tất cả
và trục
có đúng hai
D.
.
và trục
là nghiệm của
.
ta có
.
Bảng biến thiên:
Để đồ thị hàm số
phương trình
đường thẳng
và trục
có đúng hai điểm chung phân biệt
có đúng hai nghiệm phân biệt
cắt đồ thị hàm số
tại hai điểm phân biệt.
Từ bảng biến thiên ta có điều kiện là:
Câu 35: [2D1-6.3-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Tìm tất cả các giá trị của
có hai nghiệm phân biệt.
A.
.
B.
.
C.
.
để phương trình
D.
.
Lời giải
Chọn D
.
Đặt
,
,
Giới hạn
,
.
.
Ta có BBT
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi
.
Câu 16: [2D1-6.3-3] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho hàm số
tục trên
và có bảng biến thiên như sau
Tìm điều kiện của
A.
xác định, liên
.
để phương trình
B.
có 3 nghiệm phân biệt.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Để phương trình
số
có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng
tại ba điểm phân biệt.
phải cắt đồ thị hàm
Qua bảng biến thiên ta thấy, đường thẳng
phân biệt khi
phải cắt đồ thị hàm số
tại ba điểm
.
Câu 50: [2D1-6.3-3](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Cho hàm số
có đồ thị như
hình bên dưới
Tất cả các giá trị của tham số
A.
.
B.
để phương trình
.
C.
có bốn nghiệm phân biệt là
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Theo đồ thị trên hình vẽ, ta thấy đồ thị đi qua các điểm
,
có hệ phương trình
.
Ta có
.
Ta được đồ thị
Do đó phương trình
có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
và
. Do đó ta
.Câu 45:
[2D1-6.3-3]
(THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc
- 2018 - BTN – 6ID – HDG) Tất cả các giá trị thực của tham số
trình
A.
có ba nghiệm thực phân biệt.
B.
C.
để phương
D.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
.
Xét hàm số
có
Bảng biến thiên
trên
;
Số nghiệm của phương trình
số
và đường thẳng
có ba nghiệm khi
.
.
là số giao điểm của đồ thị hàm
.Dựa vào BBT, ta thấy phương trình
