D01 tính giá trị biểu thức chứa lôgarit muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (112.33 KB, 22 trang )
Câu 7. [2D2-3.1-2]
(Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Cho
các số thực lớn hơn . Tính
A.
,
với
,
là
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Vì , là các số thực lớn hơn
nên ta có:
.
.
Câu 31. [2D2-3.1-2](THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hàm số
. Tính giá trị biểu thức
A.
.
.
C.
, với
.
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
.
Câu 5.
[2D2-3.1-2](Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Đặt
và
. Hãy biểu diễn
theo
và
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
.
Câu 16: [2D2-3.1-2] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
thỏa mãn
A.
,
,
.
B.
. Tính
.
.
C.
Lời giải
Chọn D
số thực dương
.
D.
.
,
Ta có:
.
.
.
.
.
.
Câu 26: [2D2-3.1-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho
là số thực dương khác .
Biểu thức
bằng:
A.
.
B.
C.
.
D.
Lời giải
.
Chọn A
Ta có
.
.
.
.
Câu 4:
[2D2-3.1-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho
của
là số thực dương khác
. Giá trị
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
.
Câu 34:
[2D2-3.1-2]
(THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho
với
A.
là các số thực lớn hơn . Giá trị của biểu thức
B.
C.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
Câu 34:
[2D2-3.1-2]
.
(THPT Hoàng
với
A.
Hóa
- Thanh
Hóa
- Lần
2 -
2018)
là các số thực lớn hơn . Giá trị của biểu thức
B.
C.
Cho
.
D.
Lời giải
Chọn A
Ta có
.
Câu 4: [2D2-3.1-2] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Cho
là số thực dương khác
A.
.
B.
. Tính
.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
Câu 8:
.
[2D2-3.1-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Với mọi số thực
dương và thỏa mãn
, mệnh đề dưới đây đúng?
A.
.
C.
.
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
.
Câu 10: [2D2-3.1-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
thực lớn hơn
thỏa mãn
A.
.
. Tính
B.
.
.
C.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
là các số
.
D.
.
Suy ra:
.
Câu 22. [2D2-3.1-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
Tính
A.
.
và
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
. Suy ra :
Câu 6: [2D2-3.1-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 2018 - BTN) Cho , là các số dương phân biệt khác và thỏa mãn
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
.
B.
.
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
Câu 3:
. Do đó
.
[2D2-3.1-2] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Với hai số thực
dương
,
tùy ý và
A.
.
. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
Câu 11. [2D2-3.1-2] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính giá trị biểu
thức
A.
B.
C.
D.
Lời giải:
Chọn D
Ta có
Câu 28. [2D2-3.1-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
. Tính
A.
theo
,
.
B.
,
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Ta có
.
Mà
.
Do đó
Câu 3: [2D2-3.1-2] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho
hai số dương
A.
,
với
.
. Đặt
B.
. Tính
.
C.
theo
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
.
Câu 10. [2D2-3.1-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
dương,
A.
thỏa mãn
.
,
B.
.
. Tính giá trị của
C.
Lời giải
.
,
là hai số thực
.
D.
.
Chọn B
Ta có
. (1)
. (2)
Từ (1) và (2), ta có
Thay vào (2)
Vậy
.
.
.
Câu 10: [2D2-3.1-2] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho
là hai số thực dương,
A.
thỏa mãn
B.
,
. Tính giá trị của
C.
Lời giải
D.
Chọn C
Ta có:
;
.
,
.
Mà
Suy ra:
Vậy
Câu 14: [2D2-3.1-2](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Với
của
bằng:
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
Chọn C
Ta có:
Câu 46:
và
D.
, giá trị
.
.
[2D2-3.1-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 -
BTN) Cho
A.
. Tính giá trị
. B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Đặt
Theo đề bài ta có phương trình
.
Vậy
Câu 2.
.
[2D2-3.1-2]
(Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho
lượt là số hạng thứ nhất và thứ năm của một cấp số cộng có công sai
A.
.
B.
.
C.
lần
. Giá trị của
.
bằng
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
Câu 25: [2D2-3.1-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Cho
với
A.
,
Chọn B
là các số thực dương và khác . Tính giá trị biểu thức
.
B.
.
C.
.
Lời giải
.
D.
.
.
Câu 43: [2D2-3.1-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Tìm bộ ba số
nguyên
dương
thỏa
mãn
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
.
Vậy
,
,
.
Câu 11. [2D2-3.1-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Giả sử
thực dương sao cho
A.
.
. Tìm giá trị của
B.
.
C.
.
,
là các số
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Đặt
, lúc đó
,
và
.
Ta được phương trình
Do
nên
Ta có
Câu 10:
.
nên
.
[2D2-3.1-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Khẳng định nào sau
đây là sai ?
A.
.
B.
.
Lời giải
.
C.
.
D.
Chọn A
+
nên khẳng định A sai.
+ Khẳng định B, C, D đúng hiển nhiên.
Câu 19:
[2D2-3.1-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Biết
của biểu thức
A.
, giá trị
là :
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
.
.
Câu 2125:
[2D2-3.1-2] [THPT Chuyên Bình Long] Cho a là số thực dương,
và
. Chọn mệnh đề đúng ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
.
.
Câu 2156.
[2D2-3.1-2] [THPT Hùng Vương-PT -2017] Cho các số thực dương
thoả mãn
A.
. Khi đó
.
B.
,
,
với
bằng.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
Ta có:
.
.
.
Câu 2157.
[2D2-3.1-2] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3 -2017] Nếu
thì bằng.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D
Ta có
(
.
D.
.
.
)
Câu 2162.
A.
[2D2-3.1-2] [THPT Nguyễn Tất Thành -2017] Cho
. Tính
.
.
B.
.
là các số hữu tỉ thỏa mãn:
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
.
Theo đề ta có
Câu 2169.
.
[2D2-3.1-2] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG -2017] Cho
. Tính giá trị của biểu thức
.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
là số thực dương và
.
D.
.
Chọn A
Cách 1:
.
Cách 2: Bấm máy.
Nhập biểu thức:
ấn CALC máy hỏi A? chọn
Câu 2170.
[2D2-3.1-2] [CHUYÊN SƠN LA -2017] Nếu
nhận giá trị bằng.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C
.
thì
.
D.
.
.
Câu 2171.
[2D2-3.1-2] [THPT chuyên KHTN lần 1 -2017] Cho
trị của
A.
là một số nguyên dương. Giá
bằng.
.
B.
.
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn D
.
Câu 2181.
[2D2-3.1-2] [Cụm 4 HCM -2017] Cho
thức
A.
,
Rút gọn biểu
.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn B
là các số thực dương,
.
D.
.
Ta có:
Câu 2205:
.
[2D2-3.1-2] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa] Rút gọn biểu thức
, với
A.
.
B.
là số thực dương khác
.
ta được:
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
Ta có:
Câu 14:
.
[2D2-3.1-2] [THPT Quảng Xương 1 lần 2 - 2017] Cho
thỏa mãn
thì giá trị của
A.
là các số thực dương và
bằng:
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
.
Giả thiết
Câu 17:
nên
.
[2D2-3.1-2] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa - 2017] Cho
.
A.
, khi đó
có giá trị bằng:
B. Không tính được C.
Lời giải
D.
Chọn A
.
Câu 20:
[2D2-3.1-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn - 2017] Cho
. Tính
A.
B.
thỏa
.
C.
Lời giải
D.
Chọn A
.
Lại có
Câu 27:
.
[2D2-3.1-2] [THPT Chuyên NBK(QN) - 2017] Với điều kiện biểu thức tồn tại. Khi đó kết
quả rút gọn của
là.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
.
.
.
.
Cách khác: sử dụng máy tính hỗ trợ:
Do không phụ thuộc giá trị nên ta chọn ngẫu nhiên
Câu 2314:
thay vào có
[2D2-3.1-2] [THPT chuyên Thái Bình - 2017] Cho
theo
A.
. Tính
.
.
C.
;
.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
.
.
Câu 2316:
[2D2-3.1-2] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2 - 2017] Với ba số thực dương
mệnh đề nào dưới đây đúng?
bất kỳ,
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
Câu 2320:
.
[2D2-3.1-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH - 2017] Giá trị của biểu thức.
là.
A.
.
B. .
C.
.
D.
Lời giải
Chọn D
Trong biểu thức
có
.
nên
.
.
Câu 2327:
[2D2-3.1-2]
[THPT
Lý
Thái
. Biểu thức
A.
.
B.
.
Tổ
-
2017]
Cho
biểu
thức
được rút gọn thành.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Với điều kiện
, ta có:
.
.
Câu 2342.
[2D2-3.1-2] [THPT Thuận Thành- 2017] Cho
nhiên khác
,
khác ,
. Một học sinh tính biểu thức
sau.
I.
là số tự
theo các bước
.
II.
.
III.
.
IV.
.
Trong các bước trên bước nào bạn thực hiện sai.
A. I.
B. III.
C. II.
Lời giải
Chọn D
D. IV.
Từ bước 3:
Câu 2956:
và
.
[2D2-3.1-2] [2017] Cho hai số thực
A.
.
B.
,
.
bất kì với
C.
Lời giải
. Tính
.
.
D.
.
Chọn C
.
Câu 2972:
A.
[2D2-3.1-2] [BTN 169 - 2017] Nếu
.
B.
.
thì giá trị của
C.
Lời giải
Chọn B
Dựa vào máy tính casio ta tính nhanh được:
.
.
D.
.
là:
Câu 2. [2D2-3.1-2] [BTN 169 - 2017] Nếu
A.
.
B.
thì giá trị của
.
C.
là:
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Dựa vào máy tính casio ta tính nhanh được:
.
Câu 8. [2D2-3.1-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế - 2017] Cho
sinh tính:
,
,
,
,
. Một học
theo các bước sau.
Bước I:
.
Bước II:
.
Bước III:
.
Bước IV:
.
Trong các bước trình bày, bước nào sai?
A. Bước IV.
B. Bước III.
C. Bước I.
D. Bước II.
Lời giải
Chọn A
Vì
nên
.
Câu 13.
[2D2-3.1-2] [BTN 176 - 2017] Cho các số thực dương
đây là khẳng định đúng?
A.
.
C.
. D.
với
. Khẳng định nào sau
B.
.
.
Lời giải
Chọn A
.
Câu 16: [2D2-3.1-2] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tính giá
trị của biểu thức
A.
.
với
B.
.
ta được kết quả là
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
Câu 40: [2D2-3.1-2] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
là các số thực dương khác
A.
.
B.
thỏa mãn
.
. Giá trị của
C.
.
là:
D.
.
,
Lời giải
Chọn B
.
.
Câu 23: [2D2-3.1-2] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số
mãn
và
A.
. Giá trị
B.
.
Chọn D
Điều kiện:
,
C.
Lời giải
.
Câu 21.
thỏa
là:
D.
.
.
.
Theo bài ra ta có hệ:
Vậy
,
.
.
[2D2-3.1-2] [CHUYÊN SƠN LA] Nếu
trị bằng
A.
.
B.
.
thì
C.
Lời giải
.
D.
nhận giá
.
Chọn D
Từ đó,
Câu 22.
.
[2D2-3.1-2] Giá trị của biểu thức
A.
.
B.
bằng
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Câu 23.
[2D2-3.1-2] [THPT Lạc Hồng-Tp HCM ]Cho
. Khi đó giá trị của biểu thức
là:
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
.
D.
.
Câu 25.
[2D2-3.1-2] [CHUYÊN THÁI BÌNH L3] Cho số thực
( ,
,
,
thỏa mãn:
là các số thực dương). Hãy biểu diễn
theo
,
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
.
Câu 27.
[2D2-3.1-2] [(THPT Chuyên Lào Cai] Cho
Tính tỉ số
A.
.
B.
là các số thực dương thỏa
.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn D
Đặt
Khi đó:
Lấy
Vậy
Câu 28.
thay vào
, ta có:
.
[2D2-3.1-2] [THPT Chuyên Lào Cai] Cho
, tính
theo
và
là các số thực dương. Biết
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
.
Câu 29.
[2D2-3.1-2] [THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN] Nếu
thì giá trị của
A.
.
B.
và
là
.
C. .
Lời giải
D. .
Chọn A
Điều kiện
.
Vậy
Câu 30.
.
[2D2-3.1-2] [THPT QUẢNG XƯƠNG1] Cho
thỏa mãn:
. Khi đó biểu thức
A.
.
B.
.
C.
có giá trị là:
.
D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có
Câu 31.
.
[2D2-3.1-2] [THPT CHU VĂN AN] Tính giá trị của biểu thức
, với
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
Cách khác: Cho
Câu 37.
bấm máy tính
[2D2-3.1-2] [THPT HỒNG QUANG] Giá trị của biểu thức
A.
.
B.
.
C.
.
bằng:
D.
.
và
Lời giải
Chọn A
Câu 38.
[2D2-3.1-2] [THPT TRẦN HƯNG ĐẠO] Giá trị của biểu thức
A.
.
B.
bằng
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Thay
Câu 39.
và
, biểu thức
=
[2D2-3.1-2] [THPT AN LÃO] Cho
.
là các số thực dương
và
.
Tính giá trị của biểu thức
A.
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Vì
Câu 40.
.
[2D2-3.1-2] [THPT HAI BÀ TRƯNG] Cho
. Giá trị của biểu thức
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn A
Ta có
. Do đó,
.
Câu 42.
[2D2-3.1-2] [THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp] Cho các số thực dương
. Tính
A.
.
B.
.
thỏa mãn
.
C.
.
Lời giải
Chọn A
.
.
D.
.
Câu 4.
[2D2-3.1-2] [THPT HỒNG QUANG] Cho
A.
.
B.
là một số dương, rút gọn biểu thức
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
.
Câu 16. [2D2-3.1-2] [THI THỬ CỤM 6 TP. HỒ CHÍ MINH] Cho
A.
.
B.
.
. Tính
C. 2.
.
D. 3.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
.
Câu 863. [2D2-3.1-2] [TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO] Cho
Khi đó,
tính theo
A.
và
và
.
là
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Câu 871. [2D2-3.1-2] [THPT A HẢI HẬU] Cho
A.
Câu 872.
.
B.
Tính
.
theo
C.
.
?
D.
[2D2-3.1-2] [THPT Nguyễn Hữu Quang] Cho
theo
A.
.
. Hãy tính
.
B.
C.
D.
.
Lời giải
Chọn A
.
Câu 873. [2D2-3.1-2] [THPT QUANG TRUNG] Nếu
A.
.
B.
.
thì
C.
.
D.
bằng:
.
Lời giải
Chọn D
Câu 874. [2D2-3.1-2] [THPT A HẢI HẬU] Cho
A.
.
B.
.
Tính
C.
theo
.
?
D.
.
Lời giải
Chọn B
Câu 875.
[2D2-3.1-2]
[THPT
CHUYÊN
NGUYỄN
thì
A.
tính theo
B.
QUANG
DIÊU]
Biết
bằng:
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
,
.
Mà
Câu 876.
[2D2-3.1-2]
[THPT
CHUYÊN
NGUYỄN
thì
A.
tính theo
B.
C.
QUANG
DIÊU
]
Biết
bằng:
D.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
,
.
Mà
Câu 877. [2D2-3.1-2] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG] Đặt
theo
. Hãy biểu diễn
và
A.
.
.
B.
D.
.
C.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
Câu 878. [2D2-3.1-2] [CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017] Cho các số thức
,
. Tính
,
,
thỏa mãn
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
,
.
.
Câu 879. [2D2-3.1-2] [TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ]Biết
theo
A.
và
,
. Tính
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
Câu 49: [2D2-3.1-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN)
. Giá trị của
A.
.
B.
Cho
bằng:
.
C.
.
D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có
Câu 5:
.
[2D2-3.1-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Cho
,
,
. Tính giá trị
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C
Ta có
Câu 87: [2D2-3.1-2] [THTT – 477] Cho
,
,
là các số thực dương thỏa mãn
.
D.
.
.
.
là một số nguyên. Giá trị của biểu thức
bằng
A.
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn D
BÌNH LUẬN
,
Sử dụng công thức
,
Câu 889: [2D2-3.1-2] [CHUYÊN SƠN LA - 2017] Cho
và là.
A.
.
B.
.
C.
;
. Khi đó
.
D.
tính theo
.
Lời giải
Chọn B
Cách 1: Ta có
.
Cách 2: Sử dụng máy tính Casio để chọn đáp án đúng.
Câu 1:
[2D2-3.1-2] Tìm tập xác định
của hàm số
?
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn B
Điều kiện
.
Vậy tập xác định
Câu 7:
[2D2-3.1-2] Biết
A.
.
.
và
, tìm
B.
.
?
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
Vậy
Xét
Vậy
Câu 9:
[2D2-3.1-2](Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Với
A.
.
B.
.
C.
, giá trị của
.
D.
bằng
.
Lời giải
Chọn D
.
Câu 22: [2D2-3.1-2](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Với
bằng
và
, giá trị của
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
.
