D01 các câu hỏi lý thuyết muc do 1

Câu 8:

[2D3-1.1-1](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Nếu
đạo hàm liên tục trên đoạn
A.

là hai hàm số có

. Mệnh đề nào sau đây đúng

.

C.

và

B.
.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Ta có
nên A sai.
nên B đúng.
Câu 16. [2D3-1.1-1] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018)

Họ nguyên hàm của hàm số

là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Lời giải
Chọn B
Ta có:

.

Câu 19: [2D3-1.1-1]

(Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Tìm họ nguyên hàm của hàm số
.

A.

.

C.

B.
.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
.
Câu 36: [2D3-1.1-1] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Cho
đó với

,

,

là hằng số ta có

A.
C.
Chọn A

.
.

. Khi

bằng.
B.
D.
Lời giải

.
.


Theo công thức nguyên hàm mở rộng ta có:
Câu 3:

.

[2D3-1.1-1] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn C
Áp dụng công thức nguyên hàm:
Ta có:
Câu 4.

.

.

[2D3-1.1-1] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm nguyên hàm
số

của hàm

.

A.

.B.

C.

.

.
D.

.

Lời giải

Chọn C
Ta có:

.

Câu 12: [2D3-1.1-1](Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.

với mọi hàm

B.
C.

với mọi hằng số

có đạo hàm trên

.

với mọi hàm

,

và với mọi hàm số

D.

với mọi hàm

có đạo hàm trên

.

có đạo hàm trên

.

,

có đạo hàm trên

.

và với mọi hàm số

có đạo hàm trên

.

Lời giải
Chọn C
với mọi hằng số
Câu 9:

[2D3-1.1-1] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai hàm số
liên tục trên

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

.

B.

.

C.
D.

.
.

,


Lời giải
Chọn B
Câu 34:

[2D3-1.1-1] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai hàm số
số liên tục, có

,

.

lần lượt là nguyên hàm của

,

là một nguyên hàm của
.

là một nguyên hàm của
.

,

là hàm

. Xét các mệnh đề sau:

.
với

.

là một nguyên hàm của

.

Các mệnh đề đúng là
A.

và

.

B. Cả

mệnh đề.

C.

và

.

D.

và

.

Lời giải

Chọn D
Theo tính chất nguyên hàm thì

và

là đúng,

sai.

Câu 13: [2D3-1.1-1](SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hàm số
trên

xác định

. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu hàm số

B. Nếu

là một nguyên hàm của

trên

cũng là một nguyên hàm của

trên

liên tục trên

C. Hàm số

thì nó có nguyên hàm trên

được gọi là một nguyên hàm của

thì với mỗi hằng số

, hàm số

.
.
trên

nếu

với mọi

thì hàm số

là một nguyên

.
D. Nếu hàm số
hàm của

là một nguyên hàm của
trên

trên

.
Lời giải

Chọn D
Dựa theo định lí 1 trang 95 SGK 12 CB suy ra khẳng định A đúng.
Dựa theo định lí 3 Sự tồn tại nguyên hàm trang 97 SGK 12 CB kết luận B đúng.
Và C đúng dựa vào định nghĩa của nguyên hàm.
Câu 5:

[2D3-1.1-1] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
B.

, với mọi hàm số
với mọi hàm số

có đạo hàm trên

C.
D.

, với mọi hàm số
với mọi hằng số

và với mọi hàm số

Lời giải
Chọn D

liên tục trên

liên tục trên
liên tục trên


Mệnh đề:

với mọi hằng số

là mệnh đề sai vì khi

và với mọi hàm số

thì

liên tục trên

.

Câu3558:[2D3-1.1-1] [THPTChuyênQuangTrung - 2017] Tìm khẳng định sai
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Lời giải

Chọn D
Theo lý thuyết SGK Giải tích 12 Cơ bản.
Câu 3709:
[2D3-1.1-1] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2 - 2017] Cho
(với

) và

là một nguyên hàm của

là hàm số liên tục trên

trên

. Mệnh đề nào dưới đây

đúng?
A.

.

B.

.

C.

.

D. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng
và trục hoành được tính theo công thức
Lời giải
Chọn B
Ta có

, đồ thị hàm số
.

sai.

Diện tích

sai.
sai.

Theo tính chất của tích phân

B đúng.

Câu 11: [2D3-1.1-1] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
định trên

và

là một nguyên hàm của

trên

A.

,

.

B.

C.

,

.

D.
Lời giải

xác

. Khẳng định nào dưới đây đúng?
,

.
,

.


Chọn B
Ta có
Câu 4:

,

,

.

[2D3-1.1-1] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN)
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.

với

.

B.

với

C.

với

D.

.

;

liên tục trên

.

.

Lời giải

Chọn A
Ta có
Câu 1:

với

sai vì tính chất đúng khi

.

[2D3-1.1-1] Tìm
A.
C.

.

B.
.

D.

.
.

Lời giải
Chọn C

Câu 2:

[2D3-1.1-1] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho các hàm số

và

liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nàu sau đây sai?

A.

. B.

C.

.

D.

.
,

.

Lời giải
Chọn C
Câu 23: [2D3-1.1-1] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho biết
nguyên hàm của hàm số
A.

.

trên

. Tìm

B.

. C.
Lời giải

Chọn A.
Ta có

là một

.

.D.

.


Câu 20:
[2D3-1.1-1](THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Mệnh
đề nào sau đây sai?
A.

, với mọi hàm số

;

liên tục

trên

B.

với mọi hàm số

C.

có đạo hàm liên tục trên
, với mọi hàm số

;

liên tục

và với mọi hàm số

liên tục

trên
D.

với mọi hằng số

trên
Lời giải
Chọn D
phải là hằng số khác
Khi ta có

thì biểu thức này mới đúng.
còn

.