D01 biểu diễn một số phức muc do 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (62.36 KB, 2 trang )
Câu 50: [2D4-3.1-4] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số phức
thoả mãn
Tính
. Gọi
là các điểm biểu diễn cho
B.
.
và
. Biết
.
.
A.
.
C.
Hướng dẫn giải
.
D.
.
Chọn D
Ta có
Gọi
là điểm biểu diễn của số phức
.
Khi đó ta có
.
Do
Vậy
và
nên
đều suy ra
.
----------HẾT----------
và
.
Câu 6083: [2D4-3.1-4] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2 - 2017] Cho số phức
và
A.
.
. Tính
.
B.
C.
Lời giải
.
,
,
D.
thỏa mãn
.
Chọn D
Cách 1: Chọn
Khi đó:
.
(Lí giải cách chọn là vì
và
nên các điểm biểu diễn của
là ba đỉnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn đơn vị nhận gốc
việc giải nghiệm của phương trình
,
làm trọng tâm, nên ta chỉ
để chọn ra các nghiệm là
Cách 2: Nhận thấy
,
,
. Do đó
,
).
. Khi đó.
.
Cách 3: Vì
và
nên các điểm biểu diễn của
đỉnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn đơn vị nhận gốc
Do đó ta có thể giả sử acgumen của
Nhận thấy acgumen của
đều pha
) và
,
,
,
,
lần lượt là
là ba
.
lần lượt là
(vẫn lệch
nên các điểm biểu diễn của
.
là trọng tâm
,
làm trọng tâm.
của tam giác đều nội tiếp đường tròn đơn vị nhận gốc
Lưu ý: Nếu
,
.
,
,
cũng là ba đỉnh
làm trọng tâm. Từ đó
