D05 PTĐT qua 1 điểm, VTCP tìm bằng t c h (cho đt+mp) muc do 2

Câu 21:

[2H3-5.5-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không

gian với

hệ toạ

độ

,

cho

và mặt phẳng
thẳng

qua

điểm

,

:

vuông góc với

đường

thẳng

:

. Viết phương trình đường

và song song với

.

A.

:

.

B.

:

.

C.

:

.

D.

:

.

Lời giải
Chọn C
Đường thẳng
Mặt phẳng

có vectơ chỉ phương

.

có vectơ pháp tuyến

Đường thẳng

qua

.

vuông góc với

chỉ phương

và song song với

hay

Vậy phương trình đường thẳng

nên có vectơ

.

là:

.

Câu 21: [2H3-5.5-2] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2H3-2] Trong
không gian với hệ tọa độ

cho đường thẳng

. Viết pt đường thẳng
cắt

và mặt phẳng

đi qua điểm

, biết

và

.

A.

. B.

.

C.

. D.

.
Lời giải

Chọn C
Gọi

.

Khi đó

là một vectơ chỉ phương của
với

.

.
.

Vậy

.

Câu 38: [2H3-5.5-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với
hệ tọa độ

, cho các điểm

;

. Tìm phương trình tham số của đường thẳng

;

. Gọi
.

là trực tâm tam giác


A.

B.

.

C.

.

D.

.

.

Lời giải
Chọn D
Do tứ diện

có ba cạnh

nên

,

,

đôi một vuông góc và

.

Phương trình mặt phẳng
Vì

là:

, hay

nên đường thẳng

[2H3-5.5-2]

.

có véc-tơ chỉ phương

Vậy, phương trình tham số của đường thẳng
Câu 37:

là trực tâm tam giác

là:

.

.

(THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN)

Trong không gian tọa độ

, cho tam giác

biết

,

,

. Phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của
tam giác

và vuông góc với mặt phẳng

A.

.

C.

là:

B.

.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có:

;
,

Tâm

,
,

vuông tại

.

của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của

Đường thẳng

cần tìm đi qua

.

và nhận vectơ

làm véc tơ chỉ phương. Phương trình chính tắc của đường thẳng

là :

.
Câu 37.

[2H3-5.5-2] (THPT SỐ 1 AN NHƠN) Trong không gian với hệ tọa độ
. Đường thẳng
A.

.

vuông góc với mặt phẳng
B.

.

C.

tại
.

, cho

và

có phương trình là
D.

.

Câu 7889:
[2H3-5.5-2] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – 2017] Trong không gian với hệ tọa
độ
,
cho
mặt
cầu
,
mặt
phẳng


. Viết phương trình đường thẳng
và song song với

tiếp xúc với mặt cầu

tại

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Ta có
Vì

có tâm

; bán kính

tiếp xúc với mặt cầu

và mặt phẳng

tại

và song song với

và qua
Phương trình đường thẳng
Câu 7890:

có VTPT

.
nên

.
cần tìm là

.

[2H3-5.5-2] [THPT Thuận Thành 2 – 2017] Trong không gian tọa độ
, đường thẳng

phương trình đường thẳng

có VTCP

, cho điểm

và mặt phẳng
qua

vuông góc với

. Viết

và song song với

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải

Chọn C
Đường thẳng

có một VTCP

Mặt phẳng

vó một VTPT

.
.

Đường thẳng

có một VTCP

.

Đường thẳng

có phương trình

.

Câu 7891:

[2H3-5.5-2]

[THPT

Chuyên

NBK(QN)

và mặt phẳng
thẳng đi qua điểm

C.

.

2017]

Cho

đường

thẳng

. Phương trình chính tắc của đường

song song với

A.

–

và vuông góc với

. B.

.

D.

.

là

Lời giải
Chọn B
Đường thẳng

có VTCP

Đường thẳng

đi qua điểm

và mặt phẳng

có VTPT

song song với

.
Phương trình chính tắc của

là

.

và vuông góc với

.
có VTCP


Câu 7893:

[2H3-5.5-2] [THPT chuyên Lê Thánh Tông – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ
, cho
,
. Viết phương trình đường trung trực
của đoạn
biết
nằm trong mặt phẳng

A.

.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
có VTPT

,

có VTCP
Gọi

.

là trung điểm của

PT
Câu 7919:

.
. Khi đó

.

.
[2H3-5.5-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE - 2017] Trong không gian với hệ trục

chođường thẳng

, mặt phẳng

Đường thẳng

đi qua

, cắt

,

và điểm

và song song với mặt phẳng

.

có phương trình:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Gọi

là một vectơ chỉ phương của
. Mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến

.
. Ta được

Do

nên đường thẳng đi qua

nhận

.

làm một vectơ chỉ phương thoả

bài toán.
Câu 7920:

[2H3-5.5-2] [THPT Lương Tài - 2017] Trong không gian
và mặt phẳng
cắt

A.

.

. Phương trình đường thẳng qua điểm

và song song với
B.

, cho đường thẳng

là.
.

C.

.

D.
.

Lời giải
Chọn B
Lấy tọa độ điểm

thay vào các phương án.


vô nghiệm nên loại phương án A.

vô nghiệm nên loại phương án B.

vô nghiệm nên loại phương án C.

Đường thẳng
Câu 7921:

qua điểm

cắt

và song song với

.

[2H3-5.5-2] [BTN 170 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ
, đường thẳng

, cho điểm

và mặt phẳng

phương trình đường thẳng

qua

vuông góc với

. Viết

và song song với

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Đường thẳng

có VTCP là

Suy ra

và mặt phẳng

có VTPT là

.

Khi đó chọn VTCP của đường thẳng

là

.

Phương trình đường thẳng

.

Câu 16: [2H3-5.5-2](Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Trong không gian
điểm
A.

và vuông góc với mặt phẳng
.

B.

.

C.

vuông góc với mặt phẳng

Phương trình đường thẳng

.

, đường thẳng đi qua
có phương trình là

Lời giải
Chọn D
Đường thẳng

.

.

D.

.


Câu 3:

[2H3-5.5-2](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Trong không gian
điểm

và vuông góc với mặt phẳng

, đường thẳng đi qua

có phương trình là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
Đường thẳng đi qua điểm
véc tơ chỉ phương là

là

.

và vuông góc với mặt phẳng
nên có phương trình là

có một
.