50 bài tập tập xác định của hàm số mức độ 1 nhận biết (có lời giải chi tiết) image marked image marked
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (200.17 KB, 19 trang )
50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
MỨC ĐỘ 1: NHẬN BIẾT
Câu 1: Tập xác định của hàm số
A. 0; .
1
y x 1 3
là:
B. 1; .
C. 1; .
D. .
Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số y tan 2 x.
A. D \ k 2 k .
4
B. D \ k k .
2
C. D \ k k .
4
k
k .
D. D \
4 2
2
Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số y x 3 x 4
A. D 1;2 .
B. D 1;2 .
1
3
2x
C. D ;2 .
Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số y log 1 x 2 3 x 2
D. D = (-1;2).
2
A. ;1 2; . B. (1;2).
C. 2; .
D. ;1 .
Câu 5: Tìm tập xác định D của hàm số y log0,3 x 3 .
A. D 3; .
C. D 3; .
B. D = (-3;-2).
D. D 3; 2 .
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức B log3 2 a có nghĩa.
A. a > 2.
B. a = 3.
C. a 2.
D. a < 2.
C. 0; .
D. D = (0;1).
x
1
Câu 7: Tìm tập xác định D của hàm số y .
2
A. D 1; .
B. D ; .
Câu 8: Tập xác định của hàm số
A. D ;2018 .
1
y 2018 x 3 .
B. D ;2018 .
C. D = (2018;2018). D. D ; .
1
Câu 9: Tập xác định của hàm số y 1 2 x 3 .
A. D 0; .
1
B. D ; .
2
1
C. D ; .
2
D. D = R.
1
Câu 10: Trong các hàm số sau y
x 3
x2 2x 3
;y x 4 3 x 2 2; y x 3 3 x; y
có bao nhiêu hàm số
x 1
x 1
tập xác định là R.
A. 1.
B. 3.
Câu 11: Tập xác định của hàm số y
C. 2.
D. 4.
sinx
.
1 cos x
A. D R \ k , k .
B. D R \ k 2 , k .
C. D R \ k , k .
D. D R \ k 2 , k .
1
Câu 12: Tập xác định của hàm số y x 2 2
A. D R \ 2 .
B. D 2; .
C. D = R.
D. D ; 2 .
Câu 13: Tập xác định của hàm số y tanx là:
A. D R \ k 2 , k Z .
B. D R \ k , k Z .
C. D R \ k , k Z .
2
D. D R \ k 2 , k Z .
2
Câu 14: Tập xác định của hàm số y x 2 3
2
D. D R \ 3 .
A. D R \ 3; 3 .
B. D ; 3
C. D = R.
Câu 15: Tìm tập xác định của hàm số y x 2 1
A. [-1;1].
2
C. ; 1 1; . D. ; 1 1; .
B. \ 1;1 .
Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số y ln x 2 4
A. ; 2 2; . B. R \ 2; 2 .
C. (-2;2).
Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số y 2 x 3
3
A. R \ .
2
3; .
3
B. ; .
2
2
.
C. R \ 0 .
2
D. 2; .
Câu 18: Tìm tập xác định D của hàm số y 3 x 1
D. R.
1
3.
2
1 1
A. D ;
; .
3 3
1 1
B. D ;
; .
3 3
1
C. D \
.
3
D. D .
Câu 19: Tìm tập xác định D của hàm số y log 3 x 2 7 x 6 .
A. D ;1 .
C. D ;1 6; . D. D = (1;6).
B. D 6; .
2
Câu 20: Tìm tập xác định D của hàm số y e x 2 x .
A. D .
C. D \ 0;2 .
B. D = [0;2].
Câu 21: Tìm giá trị của tham số m để hàm số y x 2 m
A. Mọi giá trị m.
B. m 0.
Câu 22: Tập xác định của hàm số y x 3
A. R \{3}.
1
2
có tập xác định là .
C. m > 0.
D. m 0.
C. {3}.
D. 3; .
là:
B. R.
Câu 23: Tìm tập xác định của hàm số y
2
2 3
3x x
.
B. D ;0 3; . C. D R \ 0;3 .
A. D = R.
D. D .
D. D = (0;3).
Câu 24: Tính đạo hàm của hàm số y log2 x 2 1 .
A. y '
2x
x2 1 ln 2
1
B. y '
C. y '
x2 1 ln 2
2
Câu 25: Tìm tập xác định của hàm số y x 2 1 .
2 x ln 2
x2 1
B. D = ; 1 1; . C. D = (-1;1).
A. D = R.
D, y '
2x
x2 1
D. D R \ 1 .
Câu 26: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?
A. 2
2
.
B. 3
6
.
3
C. 5 4 .
D. 03.
Câu 27: Tìm tập xác định D của hàm số y tan 2 x
3
A. D R \ k k Z .
6
B. D R \ k k Z .
2
12
3
C. D R \ k k Z .
12
D. D R \ k k Z .
2
6
Câu 28: Tìm tập xác định D của hàm số y tan 2 x .
4
3 k
k Z .
A. D R \
2
8
3
B. D R \ k k Z .
4
3 k
k Z .
C. D R \
2
4
D. D R \ k k Z .
2
Câu 29: Tìm tập xác định D của hàm số y log
2x
.
x 3
A. D = (-3;2).
B. D = [-3;2].
C. D ; 3 2; .
D. D ; 3 2; .
Câu 30: Tập xác định của hàm số y 2 x 2
A. D = R.
7
là:
B. D = R\{1;2}.
C. D = R\{2}.
Câu 31: Tìm tập xác định D của hàm số y x 2 3 x 2
A. D = R.
3
.
C. D ;1 2; . D. D 0; .
B. D = R\{1;2}.
Câu 32: Tập xác định của hàm số y
D. D ;2 .
log x
là:
x x2 2
A. D 2; .
B. D = (-1;2).
C. D = (0;2).
D. D = (-1;2) \ {0}.
Câu 33: Hàm số nào sau đây có tập xác định là R.
A. y sin x .
C. y cot x 1 .
B. y tan 2 x.
2
Câu 34: Tìm tập xác định của hàm số y 3 x 1
D. y cos 2 x.
1
3.
A. D = R.
1
B. D R \
.
3
1 1
C. D ;
; .
3 3
1 1
D. D ;
; .
3 3
Câu 35: Tập xác định của hàm số y tanx là:
4
A. R\{0}.
B. R \ k , k Z .
D. R \ k , k Z .
2
C. R.
Câu 36: Tìm tập xác định của hàm số y log 1 2 x 1 .
2
A. D 1; .
1
B. D ;1 .
2
1
C. D ;1 .
2
D. D 1; .
1
Câu 37: Tìm tập xác định của hàm số y x 1 5 là:
A. 0; .
C. 1; .
B. R\{1}.
D. 1; .
2
Câu 38: Tìm tập xác định D của hàm số y x 1 5 .
A. D = R.
B. D 1; .
1
Câu 39: Tìm tập xác định D của hàm số y
A. D ln 5; .
C. D ;1 .
e x e5
B. D 5; .
D. D R \ {1}.
.
C. D \ {5}.
D. D 5; .
C. R\{0}.
D. 0; .
Câu 40: Tập xác định của hàm số y log3 x là:
A. 0; .
B. R.
Câu 41: Tìm tập xác định D của hàm số y 2 x 1
1
A. D ;
2
1
B. D R \
2
x
1
C. D ;
2
D. D = R.
Câu 42: Hàm số y log3 3 2 x có tập xác định là
3
A. ; .
2
3
B. ; .
2
3
C. ; .
2
Câu 43: Tìm tập xác định D của hàm số y x 2 x 2
3
D. .
.
A. D ; 1 2; .
B. D R \ 1;2 .
C. D = R.
D. D 0; .
Câu 44: Tìm tập xác đinh S của bất phương trình 33 x 3 x 2
A. S = (-1;0).
B. S 1; .
C. S ;1 .
D. S ; 1 .
Câu 45: Tập xác định D của hàm số y log 2 x x 2 là
5
A. D = [0;2].
B. D ;0 2;
C. D = (0;2).
D. D ;0 2; .
Câu 46: Tìm tập xác định D của hàm số y 2 x 1
1
A. D \
2
1
B. D ; .
2
1
C. D ; .
2
D. D .
Câu 47: Trong các hàm số sau, hàm số nào có cùng tập xác định với hàm số
A. y x
B. y
1
C. y x
5x
Câu 48: Tìm tập xác định của hàm số y
cot x
1 sin 2 x
1
y x5
D. y 3 x
sin 3 x
k
A. R \ ; k Z
2
B. R \ k ; k Z
C. R \ k 2 ; k Z
2
D. R \ k 2 ; k Z
2
Câu 49: Tập xác định của hàm số y log3 2 x 1 là:
1
A. ;
2
1
B. ;
2
1
C. ;
2
1
D. ;
2
Câu 50: Tập xác định của hàm số y ln 2 x 2 là:
A. D 1;
B. D = [-2;2].
C. D 2;
D. D 2;
6
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
1-C
2-D
3-A
4-A
5-D
6-D
7-B
8-B
9-B
10-C
11-D
12-B
13-C
14-A
15-B
16-A
17-A
18-B
19-C
20-A
21-C
22-A
23-D
24-A
25-D
26-B
27-B
28-A
29-A
30-C
31-B
32-C
33-D
34-D
35-D
36-B
37-C
38-B
39-D
40-D
41-C
42-B
43-B
44-D
45-C
46-C
47-A
48-A
49-D
50-A
Câu 1: Chọn C.
Phương pháp:
Sử dụng định nghĩa của hàm y x . Ta có y x được định nghĩa khi x 0 với a Z.
Cách giải:
1
Tập xác định của hàm số y x 1 3 là x 1 0 x 1.
Câu 2: Chọn D.
Phương pháp:
Sử dụng công thức cơ bản của lượng giác.
Cách giải:
Tập xác định cos 2 x 0 2 x
k
k x k Z .
2
4 2
Câu 3: Chọn A.
Phương pháp:
Hàm số y f x
a
với a không nguyên xác định f x 0.
Cách giải:
x 2 3 x 4 0
1 x 4
Hàm số đã cho xác định
1 x 2.
x
2
2
x
0
Câu 4: Chọn A.
Phương pháp:
Hàm số y log a x xác định khi và chỉ khi x 0 .
Cách giải:
x 2
Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi x 2 3 x 2 0
x 1
Vậy tập xác định của hàm số là D ;1 2;
Câu 5: Chọn D.
7
Phương pháp:
+) Tìm ĐKXĐ của hàm số: V
f x : f x 0.
0 a 1
+) Điều kiện xác định của hàm logarit: y log a b :
b 0
+)
Áp dụng các phương pháp giải bất phương trình logarit để giải tìm điều kiện của x.
Cách giải:
ĐKXĐ:
x 3
x 3
x 3 0
x 3
3 x 2.
0
log0,3 x 3 0
x 3 1 x _ 2
x 3 0.3
Câu 6: Chọn D.
Phương pháp:
Biểu thức log a b có nghĩa khi 0 a 1; b 0
Cách giải:
Biểu thức B log3 2 a có nghĩa khi 2 a 0 a 2
Câu 7: Chọn B
Phương pháp:
Hàm số mũ y a x có tập xác định D=R.
Cách giải:
x
1
Hàm số y là hàm số mũ nên có TXĐ D=R.
2
Câu 8: Chọn B
Phương pháp:
Dựa vào lý thuyết về tập xác định của hàm số lũy thừa khi số mũ không nguyên.
Cách giải:
1
Hàm số y 2018 x 3 xác định 2018 x o x 2018 .
Câu 9: Chọn B
Phương pháp:
Điều kiện xác định của hàm số có dạng y f x , R \ Z là f x 0 .
a
Cách giải:
Tập xác định là 1 2 x 0 x
1
2
8
Câu 10: Chọn C
Phương pháp:
Chỉ ra tập xác định của từng hàm số và kết luận.
Cách giải:
Hàm số y
Hàm số
x 3
có tập xác định là R \ 1 .
x 1
y
x2 2x 3
có tập xác định là R \ 1 .
x 1
Hàm số y x 4 3 x 2, y x 3 3 x có tập xác định là R.
Câu 11: Chọn D
Phương pháp:
Hàm phân thức xác định khi mẫu khác 0.
Cách giải:
Hàm số xác định khi cos x 1 0 cos x 1 x k 2 k Z .
Vậy tập xác định của hàm số là D=R \ k 2 , k Z .
Câu 12: Chọn B
Phương pháp:
Hàm số lũy thừa y x a . Các hàm số lũy thừa có tập xác định khác nhau tùy theo .
+) Nếu Z thì D=R.
+) Z D R \ 0 .
+) Nếu Z thì D 0; .
Cách giải:
1
Ta có : Z x 2 0 x 2 D 2; .
2
Câu 13: Chọn C
Phương pháp:
Chọn C.
Cách giải:
Cau 14: Chọn A
Phương pháp:
Số mũ
Hàm số y x
Tập xác định D
9
= n ( n nguyên dương)
y xn
D=R
= n (n nguyên âm hoặc n = 0)
y xn
D = R\{0}
là số thực không nguyên
y x
D 0;
Chú ý: Hàm số
1
y xn
không đồng nhất với hàm số y n x n N* .
Cách giải:
Ta có: y x 2 3
2
với -2 là số nguyên âm nên điều kiện là: x 2 3 0 x 3
Vậy D R \ 3; 3
Câu 15: Chọn B
Phương pháp:
Điều kiện xác định của hàm số y f x với n là số nguyên âm là f x 0.
n
Cách giải:
ĐK: x 2 1 0 x 2 1 x 1 nên TXĐ: D R \ 1;1 .
Câu 16: Chọn A
Phương pháp:
0 a 1
Hàm số y log a x xác định khi và chỉ khi
x 0
Cách giải:
Hàm số y ln x 2 4 xác định x 2 4 0 x ;2 2;
Câu 17: Chọn A
Phương pháp:
Tập xác định của hàm số lũy thừa y x n
TXĐ của hàm số y x n
n Z : R
n Z : R \ 0
n Z : 0;
Cách giải:
10
Hàm số xác định khi và chỉ khi 2 x 3 0 x
3
3
Tập xác định của hàm số là R \ .
2
2
Câu 18: Chọn B.
Phương pháp:
Hàm số y f x với a là phân số hoặc vô tỉ, có nghĩa khi f x 0.
a
Cách giải:
Hàm số y 3 x 2 1
1
x
2
3 có nghĩa khi 3 x 1 0
1
3
1
x 3
1 1
Vậy D ;
; .
3 3
Câu 19: Chọn C.
Cách giải:
x 6
Điều kiện xác định của hàm số y log 3 x 2 7 x 6 là: x 2 7 x 6 0
x 1
Câu 20: Chọn A.
Phương pháp:
Hàm số mũ y a x xác định trên R.
Cách giải:
Tập xác định: D = R.
Câu 21: Chọn C.
Phương pháp:
Hàm số y x với không nguyên thì cơ số phải dương.
Cách giải:
Điều kiện xác định: x 2 m 0 x 2 m.
Để hàm số có tập xác định là R khi m 0 m 0
Câu 22: Chọn A.
Phương pháp:
Hàm số lũy thừa y x có tập xác định như sau:
+) Với Z thì D = R.
11
+) Với Z thì D R \ 0
+) Với Z thì D 0; .
Cách giải:
Ta có: 1 Hàm số xác định x 3 0 x 3.
Câu 23: Chọn D.
Phương pháp:
Hàm số y f x với a là phân số hoặc vô tỉ, có nghĩa khi f x 0.
a
Cách giải:
ĐK: 3 x x 2 0 0 x 3 nên tập xác định của hàm số D = (0;3).
Câu 24: Chọn A.
Phương pháp:
Công thức tính đạo hàm của hàm số y log a f x là y ' log a f x '
f x '
f x ln a
Cách giải:
y'
2x
x2 1 ln 2
Câu 25: Chọn D.
Phương pháp:
Dựa vào điều kiện xác định của hàm số lũy thừa y x :
+) nguyên dương thì tập xác định D = R.
+) không nguyên thì tập xác định D 0; .
+) nguyên âm thì tập xác định D R \ 0 .
Cách giải:
Hàm số xác định x 2 1 0 x 1 D \ 1 .
Câu 26: Chọn B.
Phương pháp:
Dựa vào điều kiện xác định của hàm số lũy thừa y x :
+) nguyên dương thì tập xác định D = R.
+) không nguyên thì tập xác định D 0; .
12
+) nguyên âm thì tập xác định D R \ 0 .
Cách giải:
Theo tập xác định của hàm số ta thấy chỉ có đáp án B đúng.
Câu 27: Chọn B.
Phương pháp:
Hàm số y tanx xác định cos x 0 x
k
2
Cách giải:
Điều kiện xác định của hàm số y tan 2 x là: 2 x k , k Z x k , k Z.
3
3 2
12
2
TXD : D R \ k | k Z
2
12
Câu 28: Chọn A.
Phương pháp:
Dựa vào điều kiện xác định của hàm số lượng giác.
Cách giải:
3 k
, k .
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi cos 2 x 0 2 x k x
4
4 2
8
2
Câu 29: Chọn A.
Phương pháp:
Dựa vào điều kiện xác định của hàm số lôgarit, log a u xác định u 0
Cách giải:
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi
2x
0 3 x 2.
x 3
Vậy D = (-3;2).
Câu 30: Chọn C.
Phương pháp:
Tập xác định D của hàm số y x n phụ thuộc vào n
n Z D R
n Z D R \ 0
n Z D 0;
Cách giải:
13
Hàm số xác định x 2 0 x 2 D R \ 2 .
Câu 31: Chọn B.
Phương pháp:
Hàm số y x m , với m là số mũ nguyên âm xác định khi x 0
Cách giải:
x 1
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi x 2 3 x 2 0
.
x 2
Vậy D \ 1;2 .
Câu 32: Chọn C.
Phương pháp:
Hàm số y log a x xác định a 0
Hàm số
A
B
xác định B 0
Cách giải:
x 0
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi
0 x 2.
2
x x 2 0
Vậy D = (0;2).
Câu 33: Chọn D.
Phương pháp:
Dựa vào cấu trúc của hàm số để tìm điều kiện xác định.
Cách giải:
Dựa vào đáp án, ta thấy rằng:
Hàm số y sin x xác định x 0
D 0; .
Hàm số y tan 2 x xác định cos 2 x 0
D .
Hàm số y cot x 1 xác định sin x 1 0
D .
Hàm số y cos 2 x xác định x .
Câu 34: Chọn D.
Phương pháp:
Tập xác định của hàm số y x n
n Z
R
14
n Z
R\{0}
nZ
0;
Cách giải:
1
x
1 1
1
3
D ;
;
Z Hàm số xác định 3 x 2 1 0
3
1
3 3
x 3
Câu 35: Chọn D.
Phương pháp:
Hàm số y = tan x xác định cos x 0
Cách giải:
Hàm số y tanx xác định cos x 0 x
k k Z
2
Vậy TXĐ: D R \ k , k Z
2
Câu 36: Chọn B.
Phương pháp:
Hàm số y A xác định A 0
Hàm số y log a B xác định B 0
Cách giải:
2 x 1 0
2 x 1 0
1
x 1.
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi log 1 2 x 1 0
2
2 x 1 1
2
Câu 37: Chọn C.
Phương pháp:
Hàm số y x n có TXĐ:
n Z
R
n Z
R\{0}
nZ
0;
Cách giải:
15
1
Z Hàm số xác định x 1 0 x 1 D 1; .
3
Câu 38: Chọn B.
Phương pháp:
Hàm số y x n có TXĐ:
n Z
D=R
n Z
D = R\{0}
nZ
D = 0;
Cách giải:
Hàm số
2
y x 1 5
có
2
Z xác định x 1 0 x 1 D 1; .
5
Câu 39: Chọn D.
Phương pháp:
Hàm số có dạng y
A
B
xác định B 0.
Cách giải:
Hàm số xác định e x e5 0 e x e5 x 5 D 5; .
Câu 40: Chọn D.
Phương pháp:
f x 0
Hàm số log a f x xác định
.
0 a 1
Cách giải:
Hàm số xác định x 0.
Câu 41: Chọn C.
Phương pháp:
Hàm số y x n có TXĐ:
n Z
D=R
n Z
D = R\{0}
nZ
D = 0;
Cách giải:
16
Z Hàm số xác định 2 x 1 0 x
1
1
D ; .
2
2
Câu 42: Chọn B.
Phương pháp:
Hàm số y log a u xác định khi và chỉ khi u > 0
Cách giải:
3
3
Hàm số y log3 3 2 x xác định khi và chỉ khi 3 2 x 0 x . Vậy D ; .
2
2
Câu 43: Chọn B.
Phương pháp:
Tập xác định của hàm số y x phụ thuộc vào giá trị của :
+) Nếu là sô nguyên dương thì D = R.
+) Nếu là số nguyên âm hoặc bằng 0 thì D R \ 0 .
+) Nếu không là số nguyên thì D 0; .
Cách giải:
Điều kiện xác định của hàm số y x 2 x 2
3
x 1
là: x 2 x 2 0
TXĐ: D R \ 1;2 .
x 2
Câu 44: Chọn D.
Phương pháp:
Áp dụng phương pháp giải bất phương trình mũ cơ bản au av u v với a > 1.
Cách giải:
Ta có: 33 x 3 x 2 3 x x 2 2 x 2 x 1.
Câu 45: Chọn C.
Phương pháp:
0 a 1
Hàm số y log a b xác định
b 0
Cách giải:
ĐKXĐ của hàm số y log 2 x x 2 là 2 x x 2 0 0 x 2
Hàm số có TXĐ: D = (0;2).
Câu 46: Chọn C.
Phương pháp:
17
Hàm số y x a với a là số hữu tỷ xác định khi và chỉ khi x > 0.
Cách giải:
1
Hàm số y 2 x 1 xác định 2 x 1 0 x .
2
1
Vậy D ; .
2
Câu 47: Chọn A.
Phương pháp:
Dựa vào điều kiện xác định của các hàm số mũ, với các loại mũ khác nhau
Cách giải:
Dựa vào đáp án, ta thấy rằng:
Tập xác định của hàm số
1
y x5
Tập xác định của hàm số y
1
5x
là D 0; .
là D \ 0
Tập xác định của hàm số y x có D 0;
Tập xác định của hàm số y 3 x là D
Tập xác định của hàm số y x là D 0; .
Câu 48: Chọn A.
Phương pháp:
Hàm số xác định khi mẫu số của các phân số khác 0
Cách giải:
cos x
Ta có y
sin 3 x sinx sin 3 x. Hàm số xác định khi
2
1 sin x
1 sin 2 x
cot x
sinx 1
k
x
; k .
2
sinx 0
Câu 49: Chọn D.
Phương pháp:
Hàm số y log a x 0 a 1 có tập xác định 0;
Cách giải:
1
Hàm số y log3 2 x 1 xác định 2 x 1 0 x
2
1
TXĐ: D ;
2
18
Câu 50: Chọn A.
Phương pháp:
Hàm số y log a x 0 a 1 có tập xác định 0;
Cách giải:
Hàm số y ln 2 z 2 xác định 2 x 2 0 2 x 2 x 1 TXD : D 1;
19
