D06 toán thực tế, liên môn liên quan đến giới hạn dãy số muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (34.98 KB, 1 trang )
Câu 30. [1D4-1.6-3] (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Một kỹ sư thiết kế
một cây cột ăng-ten độc đáo gồm các khối cầu kim loại xếp chồng lên nhau sao cho khối cầu ở
trên có bán kính bằng một nửa khối cầu ở dưới. Biết khối cầu dưới cùng có bán kính bằng m.
Chiều cao của cây cột ăng-ten
A. Không quá mét. B. Cao hơn
mét. C. Không quá mét. D. Cao hơn
mét.
Lời giải
Chọn C.
Giả sử cột ăngten gồm có khối cầu kim loại xếp chồng lên nhau.
Khi đó khối cầu dưới cùng có chiều cao
(mét).
Khối thứ 2 (tính từ dưới lên) có chiều cao
(mét).
Khối thứ 3 (tính từ dưới lên) có chiều cao
(mét).
...
Khối thứ
(tính từ dưới lên) có chiều cao
Suy ra chiều cao
(mét).
của cột ăngten là:
(mét).
Đây chính là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu tiên
Vậy chiều cao của ăngten có thể đạt được là:
(mét).
(mét)
, công bội
.
