D03 tìm m để hàm số đạt cực trị tại 1 điểm x0 cho trước muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (70.05 KB, 4 trang )
Câu 33: [2D1-2.3-3] (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Để
hàm số
A.
đạt cực đại tại
.
B.
thì
.
thuộc khoảng nào?
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Tập xác định
.
Điều kiện cần :
Để hàm số đạt cực đại tại
thì
Điều kiện đủ :
Với
, ta có
;
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại
Với
, ta có
không thoả mãn ycbt.
;
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại
Vậy
Câu 12.
thoả mãn ycbt.
.
[2D1-2.3-3] (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Biết rằng hàm
số
đạt cực tiểu tại
A.
B.
. Giá trị của
C.
Lời giải
bằng
D.
Chọn D.
TXĐ:
Ta có
Điều kiện cần: Do hàm số đạt cực tiểu tài
Điều kiện đủ: Với
thì
.
. Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại
Vậy
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 47. [2D1-2.3-3] (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Xác định các hệ số
,
,
để đồ thị hàm số
, biết điểm
,
là các điểm cực trị
của đồ thị hàm số.
A.
;
;
C.
;
;
.
B.
.
D.
Lời giải
;
;
;
;
.
.
Chọn D.
TXĐ:
Ta có
.Theo giả thiết hàm số đạt cực trị tại hai điểm
,
nên
.
Câu 38. [2D1-2.3-3] (THPT Nghèn – Hà Tĩnh – Lần 2 năm 2017 – 2018) Cho hàm số
. Hàm số
có đồ thị như hình dưới. Hàm sô
có bao nhiêu điểm
cực đại?
A.
.
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn D.
Từ đồ thị suy ra
trong đó
Ta có
.
.
Ta có bảng biến thiên
là nghiệm kép.
Vậy hàm số không có điểm cực đại.
Câu 10:
[2D1-2.3-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - Lần 1 - 2018)
Cho hàm số
tại
.
A.
và
. Tìm
.
B.
.
để hàm số
C.
.
đạt cực đại
D.
hoặc
.
Lời giải
Chọn B.
,
Nếu hàm số
Với
.
đạt cực đại tại
thì
và
.
nên hàm số đạt cực đại tại
thì
,
và
Vậy
.
,
và
Với
thì
và
.
.
nên hàm số đạt cực tiểu tại
.
là gía trị cần tìm.
Câu 36: [2D1-2.3-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm
số
A.
đạt cực tiểu tại
.
B.
.
C. .
Hướng dẫn giải
D. Vô số.
Chọn C.
Ta có:
Ta xét các trường hợp sau
* Nếu
Khi
Khi
* Nếu
Số cực trị của hàm
.
là điểm cực tiểu.
không là điểm cực tiểu.
Khi đó ta có
bằng số cực trị của hàm
Nếu
là điểm cực tiểu thì
Vậy có 4 giá trị nguyên của m.
. Khi đó
