D02 xác định quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, đường thẳng và đường thẳng muc do 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (184.58 KB, 2 trang )
Câu 42: [1H3-3.2-4] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - 2018) Cho hình chóp
giác vuông cân tại
điểm của
A.
,
, cạnh bên
vuông góc với đáy,
. Tính côtang góc giữa hai mặt phẳng
B. .
.
có đáy
và
C.
. Gọi
là tam
là trung
.
D.
.
.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Kẻ
và
Vì tam giác
.
vuông cân tại
và
và
cùng với
. Do đó
.
Từ
và
suy ra
Từ
và
ta có
bằng hoặc bù với góc
nên suy ra
.
. Do đó, góc giữa hai mặt phẳng
.
Ta có:
.
.
Từ
ta có
nên
, do đó
.
và
Mặt khác
;
;
Nên
Trong tam giác
.
ta có:
.
Như vậy, góc giữa hai mặt phẳng
vậy:
.
và
là
với
. Bởi
