D02 diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, độ dài đường sinh, chiều cao, bán kính đáy, thiết diện muc do 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (237.86 KB, 3 trang )
Câu 46: [2H2-1.2-4] (THPT Nguyễn Khuyến-TPHCM-năm 2017-2018) Cho hình trụ đứng
có hai đáy là hai đường tròn tâm
và tâm
, bán kính bằng , chiều cao hình trụ bằng
.
Mặt phẳng đi qua trung điểm
và tạo với
một góc
, cắt đường tròn đáy tâm
theo dây cung
. Độ dài đoạn
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải:
Chọn D.
Gọi
,
Ta có
lần lượt là trung điểm của
và
.
.
Tam giác
vuông tại
có
.
Câu 48. [2H2-1.2-4] (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Cho khối trụ có hai đáy là hai
hình tròn
và
,
. Mặt phẳng
đi qua
. Trên đường tròn
,
cắt đoạn
lấy hai điểm
và tạo với đáy một góc
,
sao cho
,
cắt
khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn A.
Cách 1: Gọi diện tích cần tìm là , diện tích của hình này chiếu xuống đáy là
Ta có:
.
Hình chiếu của phần elip xuống đáy là miền sọc xanh như hình vẽ.
.
Trong
ta có:
Suy ra: sđ
lớn
.
.
Do đó
Vậy
Cách 2: Ta có:
Chọn hệ trục tọa độ
như hình vẽ
Suy ra: phương trình đường tròn đáy là
Hình chiếu của phần elip xuống đáy là miền sọc xanh như hình vẽ.
Ta có
Đặt
Gọi diện tích phần elip cần tính là
Theo công thức hình chiếu, ta có
Cách 3: Gọi
là các điểm như hình vẽ.
* Ta có:
,
,
nên ta có:
* Chọn hệ trục tọa độ
qua
như hình vẽ ta có elip
nên
có phương trình là
.
có bán trục lớn là
và
.
* Diện tích của thiết diện là
* Xét tích phân:
, đặt
ta được
.
đi
