D01 bài toán sử dụng định nghĩa, tính chất, vị trí tương đối muc do 2

Câu 5:

[2H2-2.1-2] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Cho một khối nón có chiều
cao bằng
, độ dài đường sinh
. Tính thể tích khối nón này.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B

Theo giả thiết ta có:

,

.

Vậy thể tích khối nón cần tìm là :

.

Câu 23. [2H2-2.1-2] (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Cho hai điểm ,
phân
biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua hai điểm
và là

A. Mặt phẳng song song với đường thẳng
. B. Trung điểm của đường thẳng
.
C. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng
. D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
.
Lời giải
Chọn D.
Gọi là tâm của mặt cầu khi đó
suy ra thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
.
Câu 11:

[2H2-2.1-2] (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần 1 năm 2017-2018) Mặt

cầu

có diện tích bằng

A.

.

B.

, thể tích khối cầu
.

C.

bằng

.

D.

.

Lời giải
Chọn A.
Diện tích mặt cầu

:

.

Thể tích khối cầu

là

.

Câu 39: [2H2-2.1-2] (THPT Hoàng Hoa Thám-Hưng Yên-lần 1 năm 2017-2018) Cho
hình lăng trụ
vuông góc với mặt phẳng

có

và

. Có bao nhiêu mặt phẳng

trụ và tiếp xúc với mặt cầu đường kính
A. .
B. .
Chọn B.

là các tam giác đều, biết mặt phẳng
chứa cạnh

?
C. Vô số.
Lời giải

D. .

của hình lăng


Gọi

là trung điểm của

Ta có

. Theo giả thiết

.

. Bán kính mặt cầu đường kính

nằm ngoài mặt cầu đường kính
Có mặt phẳng
chứa cạnh

bằng

.

.
của hình lăng trụ và tiếp xúc với mặt cầu đường kính

.
Câu 30. [2H2-2.1-2] (THPT Hồng Lĩnh-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho mặt cầu
tâm

. Một mặt phẳng

tròn đi qua ba điểm
cầu

,

cách

một khoảng bằng

, C biết

cắt mặt cầu

,

,

C.
Lời giải

.

theo một đường
. Diện tích của mặt

bằng

A.

.

B.

.

Chọn C.
Gọi là diện tích tam giác

và

D.

.

bán kính đường tròn đi qua ba điểm

,

,

.

Khi đó bán kính mặt cầu
Diện tích của mặt cầu

bằng

.

Câu 30:
[2H2-2.1-2] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội – Lần 2 năm
2017 – 2018) Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn
phần bằng
A.

.

. Biết thể tích khối trụ bằng
B.

.

C.
Lời giải

. Bán kính đáy của hình trụ là
.

D.

.


Chọn D.
Gọi bán kính của hình trụ là

.
.
.

Từ
Câu 49:

và

suy ra:

[2H2-2.1-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH-2018) Trong không gian với hệ trục

tọa độ

, cho

;

tròn ngoại tiếp tam giác
A.
.
B.
Chọn C.
Ta có:

;

;
.

;

làm đường tròn lớn là:
C.
.
Lời giải
nên tam giác

đường tròn ngoại tiếp tam giác
Diện tích mặt cầu cần tìm là:

. Diện tích mặt cầu nhận đường

là

vuông cân tại
.

.

D.

.

. Bán kính