D01 bài toán sử dụng định nghĩa, tính chất, vị trí tương đối muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (253.83 KB, 3 trang )
Câu 7.
[2H2-2.1-3] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An- lần 1 năm 20172018) Cho mặt cầu
bằng
,
. Từ điểm
tâm
, bán kính bằng
thay đổi trên
và mặt phẳng
kẻ các tiếp tuyến
là các tiếp điểm. Biết mặt phẳng
. Khoảng cách từ
,
,
luôn đi qua một điểm
tới
đến
với
,
cố định. Tính độ dài
.
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
Lời giải
Chọn D.
Gọi
là giao của mặt phẳng
Gọi
là hình chiếu của
và
trên
.
. Trong mặt phẳng
kẻ
tại
.
Ta có
là mặt phẳng qua
và vuông góc với
Ta có
.
,
Mặt khác
Câu 50:
nên
thuộc đoạn thẳng
nên
cố định.
[2H2-2.1-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 3 MĐ 234 năm học 2017-
2018) Cho hình chóp tam giác đều
có cạnh đáy bằng
Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
là:
A.
.
B.
.
C.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
.
và mỗi cạnh bên bằng
D.
.
.
Gọi
là trọng tâm tam giác đều
mặt đáy.
Gọi
là trung điểm
nên
, khi đó
và là trục đường tròn ngoại tiếp
, mặt phẳng trung trực của cạnh
cắt
là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
tại
.
. Khi đó
Bán kính mặt cầu là
.
----------HẾT----------Câu 35:
[2H2-2.1-3] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh năm 2017-2018) Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông tại ,
Mặt bên
vuông góc với đáy,
với
A.
. Tính bán kính
.
,
của mặt cầu
B.
. Gọi
là mặt cầu tâm
.
.
C.
.
D.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có
Vẽ
,
,
tại
.
, vẽ
.
và tiếp xúc
tại
.
Ta có
,
Vậy bán kính của mặt cầu
bằng
.
.
Câu 38. [2H2-2.1-3] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Cho mặt cầu
cách
một khoảng bằng
, C biết
A.
,
.
cắt mặt cầu
,
B.
.
Chọn C.
Gọi là diện tích tam giác
và
tâm
theo một đường tròn đi qua ba điểm
. Diện tích của mặt cầu
C.
Lời giải
.
bằng:
bằng
D.
bán kính đường tròn đi qua ba điểm
Khi đó bán kính mặt cầu
Diện tích của mặt cầu
. Một mặt phẳng
.
.
,
,C
,
