ĐỀ THI TUYỂN SINH vào lớp 10 THPT NĂM HỌC 2016 2017 CT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH
VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2016-2017
Môn Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi có 01 trang

Câu 1 (1,5 điểm)
a) Giải phương trình: x − 20 = 16 .
b) Giải bất phương trình: 2 x − 3 > 5 .
Câu 2 (2,5 điểm)
Cho hàm số y = (2m + 1) x + m + 4 (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d).
a) Tìm m để (d) đi qua điểm A(−1;2) .
b) Tìm m để (d) song song với đường thẳng (Δ) có phương trình: y = 5 x + 1 .
c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố
định.
Câu 3 (2,0 điểm)
Cho phương trình: x 2 − 2 x + m − 5 = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình với m = 1 .
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: 2 x1 + 3 x2 = 7 .
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC không cân, nội tiếp đường tròn (O; R) . Gọi H là trực tâm và
I, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh A, B của tam giác ABC ( I ∈ BC , K ∈ AC ).
Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ HJ vuông góc với AM ( J ∈ AM ).
a) Chứng minh rằng bốn điểm A, H, J, K cùng thuộc một đường tròn và
·
·

.
IHK
= MJK
b) Chứng minh rằng tam giác AJK và tam giác ACM đồng dạng.
c) Chứng minh rằng MJ .MA < R 2 .
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho ba số dương a, b, c . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P = a 2 + b 2 + c 2 + 2abc +

18
.
ab + bc + ca

-------------- Hết--------------

Họ và tên thí sinh: ...................................................................... SBD: .................
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.