ĐỀ THI THỬ SỐ 08 Giáo viên: Vũ Văn Ngọc

Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
ĐỀ THI THỬ SỐ 08

Giáo viên: Vũ Văn Ngọc

Câu 1: [ID: 82879] Cho a, b  0; m, n  * . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A.

m

a :m b  m a:b

B.

 a
m

n

 m an

C.

m

a.m b  m ab

D.

m

a mb mab

Câu 2: [ID: 82880] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho biết A  3;5 . Tìm tọa độ A’ là ảnh của
điểm A qua phép đối xứng trục Ox.
A. A '  3; 5 

B. A '  5;3

C. A '  3;5

D. A '  3; 5

Câu 3: [ID: 82881] Cho 0  a  1. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?









A. log 3 a a 3 a 2  3 B. log 3 a a 3 a 2  5





C. log 3 a a 3 a 2  2





D. log 3 a a 3 a 2  3

Câu 4: [ID: 82882] Cho đường thẳng a và mặt phẳng  P  , đường thẳng b đối xứng với
đường thẳng a qua mặt phẳng  P  . Khi nào thì b  a ?
A. Khi a   P 

B. Khi  a,  P    90

C. Khi  a,  P    45

D. Khi a / /  P 

Câu 5: [ID: 82883] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M  2;3; 2  , N  2; 1; 4  . Tìm
tọa độ điểm E thuộc trục cao sao cho tam giác MNE cân tại E.
1

A.  0;0; 
2


1 

B.  0; 0; 
3 


1

C.  0; 0; 
3


1 

D.  0; 0; 
2 


1

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Câu 6: [ID: 82884] Cho hàm số f  x  có đồ thị f '  x  của nó
trên khoảng K như hình vẽ bên. Khi đó trên K,
hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1

B. 4

Câu 7: [ID: 82885] Đồ thị hàm số y 
A. 3

C. 3

4  x2
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận.
x 2  3x  4

B. 0

C. 2

Câu 8: [ID: 82886] Tìm tập xác định của hàm số y 
 k

A.  \  , k   
2


D. 2

D. 1
1
1

.
s inx cos x



B.  \   k, k    C.  \ k, k  
2


D.  \ k2, k  

Câu 9: [ID: 82887] Cho 6 chữ số 2; 3; 4; 5; 6; 7 . Từ các chữ số trên có thể lập được bao
nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
A. 120

B. 60

Câu 10: [ID: 82888] Giải phương trình
A. x  

C. 20

D. 40

3 tan x  3  0



 k, k   B. x   k, k  
3
6

C. x  



 k, k   D. x   k, k  
6

3

Câu 11: [ID: 82889] Cho tứ diện ABCD , G là trọng tâm ABD và M là điểm trên cạnh BC
sao cho BM  2MC. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào sau đây:
A.  ABC 

B.  ABD 

C.  BCD 

D.  ACD 
100

Câu 12: [ID: 82890] Tìm hệ số của x 97 trong khai triển đa thức  x  2 
A. 1293600

B. 1293600

97

97
C.  2  C100

.

97
D. 297 C100

2

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Câu 13: [ID: 82891] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình
dưới đây : log  x  40   log  60  x   2?
A. 20

B. 10

C. Vô số

D. 18

Câu 14: : [ID: 82892] Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?
A. log 2 5  log 2 

B. log

2 1

  log

2 1

e C. log

3 1

  log

3 1

7 D. log 7 5  1

Câu 15: [ID: 82893] Cho đường thẳng d song song mặt phẳng    và d nằm trong mặt
phẳng    . Gọi a là giao tuyến của    và    . Khi đó
A. a và d trùng nhau.B. a và d cắt nhau.

C. a song song d.

D. a và d chéo nhau.

Câu 16: [ID: 82894] Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy
bằng 1 và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60.
A.

6
4

B.

6
2

C.

6
3

D.

6
6

Câu 17: [ID: 82895] Một hình nón có bán kính đáy bằng 1 và có thiết diện qua trục là một
tam giác vuông cân. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
A.

2

B. 

C. 2 2

D.

1

2

Câu 18: [ID: 82896] Kí hiệu M là giá trị lớn nhất của hàm số y  sin2x  cos2x. Tìm M ?
A. M  2 2

B. M  1

C. M  2

D. M  2

Câu 19: [ID: 82897] Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn log a b  2 . Tính log

A. 

10
9

B.

2
3

C. 

2
9

D.

a
b



3

b.a



2
15

3

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Câu 20: [ID: 82898] Cho biết C2n  6. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của
n

1

x  .
x


A. 9

B. 6

C. 8

D. Cả ba phương án trên đều sai

Câu 21: [ID: 82899] Cho khối lăng trụ ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy ABCD là hình vuông.
Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng  ABCD  là trung điểm của AB, góc giữa mặt

phẳng  A 'CD  và mặt phẳng  ABCD  là 60. Thể tích của khối chóp B '.ABCD là

8 3a 3
.
3

Tính độ dài đoạn thẳng AC.
A.

2a
3

B.

3

2 2a
3
3

C. 2a

D. 2 2a



Câu 22: [ID: 82900] Cho biết tập xác định của hàm số y  log 1  1  log 1 x  là một khoảng
2 
4


có độ dài

m
(phân số tối giản). Tính giá trị m  n.
n

A. 6

B. 5

C. 4

D. 7

20

Câu 23: [ID: 82901] Cho khai triển  2x  1  a 0  a1x  a 2 x 2  ...  a 20 x 20 . Tính a 3 ?
A. a 3  9120

B. a 3  9120

C. a 3  1140

D. a 3  1140

Câu 24: [ID: 82902] Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình
2
 x2 
log
4x


log
 2  
8
2
8
 

A.

1
32

B.

1
6

C.

1
64

D.

1
128

4

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Câu 25: [ID: 82903] Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với
nhau.
C. Một đường thẳng và một mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song
với nhau.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.


Câu 26: [ID: 82904] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u   2;3;0  , v   2; 2; l  , tọa

 

độ của véc tơ w  u  2v là
A.  6; 7; 2 

B.  6; 8;1

C.  6;3;0 

D.  6;3;0 



Câu 27: [ID: 82906] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u   2;3;0  , v   2; 2; l  , độ

 

dài của véc tơ w  u  2v là
A. 3

B. 5

C. 2

D. 9

Câu 28: [ID: 82907] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
y  x 4  2m 2 x 2  2m có ba điểm cực trị A, B, C sao cho O, A, B, C là các đỉnh của một hình
thoi (với O là gốc tọa độ).
A. m  3

B. m  1

C. m  1

D. m  2

Câu 29: [ID: 82908] Lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có đáy là tam giác vuông cân tại
A, BC  2a , cạnh bên AA '  3a và có hai đáy là hai tam giác nội tiếp hai đường tròn đáy

của hình trụ    . Tính thể tích khối trụ    .
A. a 3

B. 3a 3

C. 3 3a 3

D. 4a 3

5

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Câu 30: [ID: 82909] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vec tơ



  
a 1; m; 2  ; b   m  1; 2;1 ; c   0; m  2; 2  . Giá trị của m để a, b, c đồng phẳng là:
A.

2
5

B. 

2
5

C.

1
5

D. 1

Câu 31: [ID: 82910] Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai đường tròn  C  và  C ' lần lượt có
2

2

2

2

phương trình là  x  1   y  2   4 và  x  2    y  1  4. Xét phép tịnh tiến theo vectơ



v biến đường tròn  C  thành đường tròn  C ' . Tìm v ?

A. v   3;3


B. v   1; 1


C. v   3; 3


D. v  1;1

Câu 32: [ID: 82911] Cho cấp số nhân  u n  , biết u1  2, u 4  54. Tính S10 là tổng của 10 số
hạng đầu tiên trong cấp số nhân đã cho?
A. S10  118096

B. S10  59048

C. S10  59048

D. S10  29524

Câu 33: [ID: 82912] Tìm nghiệm dương nhỏ nhất thỏa mãn phương trình
sin 2x  cos2x  s inx  cos x  1?

A. x 


4

B. x 

5
4

C. x 

2
3

D. x 


6

Câu 34: [ID: 82913] Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  a,SA   ABCD  ,SC
tạo với mặt đáy một góc 45 . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng

a 2. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A. 2a 3

B. 2a 3 3

C.

a3 3
3

D.

2a 3 3
3

6

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Câu 35: [ID: 82914] Hình nón có đáy là hình tròn bán kính R, chiều cao h . Kết luận nào

sau đây sai ?
A. Góc ở đỉnh là   2 arctan

R
h

B. Đường sinh hình nón l  h 2  R 2
C. Diện tích xung quanh Sxq  R R 2  h 2
D. Thể tích khối nón V  R 2 h
Câu 36: [ID: 82915] Cho hàm số y 

x2
 C  . Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm
x 1

cận của đồ thị  C  đến một tiếp tuyến của  C  . Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là:
A. 3 3

B.

C.

3

D. 2 2

2

Câu 37: [ID: 82916] Cho hình trụ  T  có bán kính bằng 4 cm, mặt phẳng  P  cắt hai đáy
của hình trụ theo hai dây AB và CD, AB  CD  5 cm. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật AD

và BC không là đường sinh, góc giữa mp  P  và mặt phẳng chứa đáy của hình trụ bằng
60. Thể tích của khối trụ là:

A. 60 3 cm 3

B. 24 13 cm3

C. 16 13 cm3

D. 48 13 cm3

x log a 1  2x   1  cos x
, 0  a  1 cho trước. Kết quả nào sau
x 0
x2

Câu 38: [ID: 82917] Đặt I  lim
đây đúng?
A. I 

1
2

2 ln a

B. I  ln a 

1
2

C. I 

1
2

2 ln a

D. I  ln a 

1
2

7

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Câu 39: [ID: 82918] Người ta muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp
có thể tích bằng

500 3
m , đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá
3

thuê công nhân xây bể là 500000 đồng/ m 2 . Chi phí công nhân thấp nhất là:
A. 150 triệu đồng

B. 75 triệu đồng

C. 60 triệu đồng

D. 100 triệu đồng

Câu 40: [ID: 82919] Một công ty dự kiến làm một đường ống thoát nước thải hình trụ dài
1 km , đường kính trong ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m ; độ dày của lớp bê tông bằng
10cm . Biết rằng cứ một khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty

phải dùng để xây dựng đường ông thoát nước gần đúng với số nào nhất?
A. 3456 bao

B. 3450 bao

C. 4000 bao

D. 3000 bao

Câu 41: [ID: 82920] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc
với đáy ABCD. Gọi I là trung điểm của SC. Xét các khẳng định sau:
1. OI   ABCD 

2. AC   SBD 

3. IA  IB  IC  ID

4. BC   SCD 

Trong các khẳng định trên, có tất cả bao nhiêu khẳng định ĐÚNG ?
A. 3

B. 1

C. 4
1000

Câu 42: [ID: 82921] Cho đa thức P  x    2x  1

D. 2
. Khai triển và rút gọn ta được

P  x   a1000 x1000  a 999 x 999  ...  a1x  a 0 . Đẳng thức nào sau đây đúng
A. a1000  a 999  ...  a1  0

B. a1000  a 999  ...  a1  21000  1

C. a1000  a 999  ...  a1  1

D. a1000  a 999  ...  a1  21000

8

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Câu 43: [ID: 82922] Cho tam giác ABC có BAC  120 , AB  AC  a . Quay tam giác ABC
(bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay.
Thể tích khối tròn xoay đó bằng :

a 3
A.
3

a 3 3
C.
2

a 3
B.
4

a 3 3
D.
4

Câu 44: [ID: 82923] Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần bằng  . Gọi    là khối
trụ có thể tích lớn nhất, chiều cao của    bằng

A.


3

B.

6
3

6

6

C.

D.

Câu 45: [ID: 82924] Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình

 3
4

s inx
 0 trên đoạn
cos x  1

 0; 2017 .Tính S.
A. S  2035153

B. S  1001000

C. S  1017072

D. S  200200

Câu 46: [ID: 82925] Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  ; SA  2BC và góc BAC  120 .
Hình chiếu của A trên các đoạn SB, SC lần lượt là M, N. Tính góc giữa hai mặt phẳng

 ABC  và  AMN 
A. 45

B. 60


Câu 47: [ID: 82926] Ký hiệu f  x    x


A. 1500

B. 2017

C. 15
1
1
2log 4 x

8

1
3log 2 2
x

D. 30
1
2


 1  1. Giá trị của f  f  2017   bằng:



C. 1017

D. 2000

9

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Câu 48: [ID: 82927] Gọi M là điểm có hoành độ khác 0, thuộc đồ thị  C  của hàm số
y  x 3  3x. Tiếp tuyến của  C  tại M cắt  C  tại điểm thứ hai là N (N không trùng với M).
Kí hiệu x M , x N thứ tự là hoành độ của M và N. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. 2x M  x N  0

B. x M  2x N  3

C. x M  x N  2

D. x M  x N  3

Câu 49: [ID: 82928] Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD  60 cm . Ta gập tấm
nhôm theo hai cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau, với
AN  PD (như hình vẽ dưới đây) để được một hình lăng trụ. Tìm độ dài đoạn AN để thể

tích khối lăng trụ lớn nhất.

A. AN  39 cm

B. AN  20cm

C. AN 

15
cm
2

D. AN  15cm

Câu 50: [ID: 82929] Một công ty điện lực bán điện sinh hoạt cho dân theo hình thức lũy
tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số
thứ 11 đến số thứ 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30,.... Bậc 1 có giá
đồng/1số, giá của mỗi số ở bậc thứ n +1 tăng

là

500

so với giá của mỗi số ở bậc thứ n là 2,5% .

Gia đình ông A sử dụng hết 847 số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao
nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
A. x  1431392,85

B. x  1419455,83

C. x  1914455,82

D. x  1542672,87

10

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Đáp án
1-D

2-D

3-B

4-C

5-C

6-A

7-D

8-A

9-A

10-A

11-D

12-B

13-D

14-C

15-C

16-C

17-A

18-D

19-A

20-B

21-D

22-B

23-B

24-C

25-B

26-A

27-A

28-B

29-B

30-A

31-A

32-B

33-A

34-D

35-D

36-C

37-D

38-A

39-B

40-A

41-D

42-A

43-B

44-B

45-C

46-D

47-B

48-A

49-B

50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
Ta có:

m

a.m b  m ab.

Câu 2: Đáp án D
Ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox là A '  3; 5 .
Câu 3: Đáp án B

2
5
1
 23 
3 2
3
3
log
a
a

log
a.a

log
.a

3log
a
 5.
Ta có:
1 
1
3

a
a
3
a3 
a







Câu 4: Đáp án C

Câu 5: Đáp án C
Gọi E  0; 0;a  theo giả thiết ta có:
1
2
2
EM  EN  4  9   a  2   4  1   a  4   12a  4  a  .
3

Câu 6: Đáp án A
Phương trình f '  x   0 có 3nghiệm,trong đó có 2 nghiệm kép do tiếp xúc. Dạng phương
2

trình f '  x    x  x1   x  x 2  . Do đó hàm số y  f  x  có duy nhất một điểm cực trị.

11

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Câu 7: Đáp án D

Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và nhận x  1 là tiệm cận đứng.
Câu 8: Đáp án A
s inx  0

Điều kiện: 
 sin 2x  0  x  k .
2
cos x  0
Câu 9: Đáp án A
Gọi số đó là a1a 2 a 3 , chọn a1 có 6 cách, chọn a 2 có 5 cách, chọn a 3 có 4 cách  6.5.4  120
Câu 10: Đáp án A

Phương trình tương đương tanx=- 3  x    k.
3

Câu 11: Đáp án D

Gọi N là trung điểm của AB.Trong mặt phẳng  ABC 
Gọi I là giao điểm của MN và AC.Ta có

NG NM 1

  GM / /DI
ND NI 3

Mà DI   ACD   GM / /  ACD  .
Câu 12: Đáp án B

12

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
100

Ta có:  x  2 

100

3

k

3
k
.  2   1293600.
  C100
x100 k .  2  hệ số của x 97 khi k  3 => hệ số C100

k 0

Câu 13: Đáp án D
Điều kiện 40  x  60
PT  log  x  40  60  x   2   x  40  60  x   100  x 2  100x  2500  0
2

  x  50   0  x  50.
Vậy x cần tìm theo yêu cầu đề là các số nguyên dương chạy từ 41 đến 59; trừ giá trị 50. Có

tất cả 18 giá trị thỏa mãn.
Câu 14: Đáp án C
Ta có:

3  1  1 do đó   7  log

3 1

  log

3 1

7.

Câu 15: Đáp án C
Do a là giao điểm của    và    nên a và d cắt nhau.
Câu 16: Đáp án C

Kí hiệu như hình vẽ với IP là đường trung trực
của đoạn thẳng SD  SI.SO  SP.SD  R 

SD 2
.
2SO

13

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?

Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Ta có tan 60 

SO
3
6
 3  SO 
 SD  2  R 
.
OD
2
3

Câu 17: Đáp án A

Sxq  Rl

Ta có R  l
 Sxq   2.

l  R 2  2
Câu 18: Đáp án D
1


 1




y  2
sin 2x 
cos2x   2 sin  2x    2.1  2  sin  2x    1
4
4
2


 2

Ta có:
 
3
 2x    k2  x 
 k.
4 2
8

Vậy M  2.
Câu 19: Đáp án A
Ta có b  a 2  P  log a 3  a 6 b 2   log a 3 a10  10 log a 9 a  
b6

a12

10
.
9

Câu 20: Đáp án B

Điều kiện: n  0. Ta có C2n  6 

n  4
n!
 6  n  n  1  12  n 2  n  12  0  
2! n  2  !
 n  3  l 

14

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
4

4
4
4
k
1
k
k

Ta có  x     Ck4 x 4 k .   x 1   C 4k .  1 .x 4  k .x  k   C 4k .  1 .x 4  2k hệ số không
4  k 0

k 0
k 0

chứa x khi 4  2k  0  k  2 , số hạng đó là 6
Câu 21: Đáp án D
Ta có tan 60 

A 'H
 A 'H  HP 3.
HP

Lại có
8a 3 3 1
 A 'H.HP 2  HP3 3  8a 3 3  HP  2a  AC  2a 2.
3
3

Câu 22: Đáp án B
 x  0
 x  0
m  1
1
 m  n  5.
1  log 1 x  0  log 1 x  1  0  x   
4 m  4


 4
4

Câu 23: Đáp án B
20

20

Ta có:  2x  1   Ck20  2x 
k 0

20  k

 1

k

20

k

17

3
  C k20  1 220 k x 20  k  a 3  C17
20  1 .2  9120.
k 0

Câu 24: Đáp án C
2

2

Ta có  2  log 2 x   log 2 x 2  log 2 8  8   log 2 x   6 log 2 x  7  0

x  2
 log x  1
1
 2

 x1 x 2  .
7
64
 log 2 x  7
x  2
Câu 25: Đáp án B
Các khẳng định A,C,D sai; khẳng định B đúng.
Câu 26: Đáp án A
 

Ta có: w  u  2v   2;3; 0   2  2; 2;1   6; 7; 2  .
Câu 27: Đáp án A
15

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />

 

Ta có: w  u  2v   2;3;0   2  2; 2;1   2; 1; 2  . Do đó w  4  1  4  3.

Câu 28: Đáp án B

x  0
Ta có: y '  4x 3  4m 2 x  0  
Hàm số có 3 cực trị khi m  0. Khi đó
 x  m
A  0; 2m  ; B  m, 2m  m 4  ; C   m; 2m  m 4  O,A,B,C là các đỉnh của một hình thoi suy ra
2

OB  AB  m 2  m8  m 2   2m  m 4   4m 2  4m5  0  m  1.
Câu 29: Đáp án B
Chiều cao của khối trụ là: h  AA '  3a, bán kính đáy r 

BC
 a Thể tích khối trụ là:
2

V  r 2 h  3a 3 .

Câu 30: Đáp án A
 
  
Ta có: a; b    m  4; 2m  1; 2  m 2  m  Để a, b, c đông phẳng thì
  
a; b  c  0   2m  1 m  2   2  2  m 2  m   0
 
2
 3m  2  4  2m  0  m  .
5
Câu 31: Đáp án A
 
Ta có I 1; 2  , I '  2;1  v  II '   3;3 .

Câu 32: Đáp án B

 u1  2
1  q10
 S10  u1
 59048.
Ta có 
3
3
1 q
u 4  u1q  2q  54  q  3
Câu 33: Đáp án A
Ta có 2sin x cos x   2cos 2 x  1  s inx  cos x  1

16

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />


sin x  cos x  0  x= 4  k
 2 cos x  s inx  cos x   s inx  cos x  0  
cos x   1  cos 2  x   2  k2

2
3
3

Câu 34: Đáp án D
Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD và I là trung điểm của SC. Khi đó OI   ABCD 
 IA  IB  IC  ID mà SAC vuông tại A IA  IS  IC. Do đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp

khối chóp S.ABCD suy ra IA  a 2  SC  2a 2. Mặt khác AC là hình chiếu của SC trên
  45 .Suy ra SAC vuông cân
mặt phẳng  ABCD   
SC;  ABCD     SC; AC    SCA
1
1
2a 3 3
 SA  AC  2a  VS.ABCD  .SA.SABCD  .2a.a.a 3 
.
3
3
3

Câu 35: Đáp án D
1
Thể tích hình nón V  R 2 h.
3

Câu 36: Đáp án C
Tiệm cận đứng: d1 : x  1, tiệm cận ngang d 2 : y  1 suy ra tâm đối xứng là I  1;1 .
1
a2
 a2
Phương trình tiếp tuyến tại M  a;
x  a 
d

   C  a  1 là: y 
2 
a 1
 a 1 
 a  1

Khi đó
1
d  I;d  

 a  1

2

 1  a   1 

Hay d 



1

 a  1

a2
a 1

4

1

2
a 1
1

 a  1

4


1

2
1

 a  1

2

  a  1

2


2

2

1

 a  1

2

.  a  1

2

2
 2.
2

Câu 37: Đáp án D
17

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Gọi H,H’ lần lượt là trung điểm của CD và AB.
Khi đó HH’ cắt OO’ tại trung điểm của OO’. Ta có:
2

  60  IO  OH tan 60  OC2   CD  tan 60  3 13
IHO


2
 2 

Suy ra OO '  h  3 13. Khi đó V  T   Sd .h  r 2 h  .16.3 13  48 13.
Câu 38: Đáp án A
x log a 1  2x   1  cos x
ln 1  ax 
sin ax
, 0  a  1. Chú ý: lim
 1; lim
 1.
2
x 0
x 0
x 0 a x
x
ax

Ta có: I  lim

x
2sin 2
log a 1  2x 
2  lim 2 log a e.ln 1  2x   1  1  2 .
 I  lim
 lim
2
x 0
x 0
x 0
x
2x

2 2 ln a
x
4 
2
Câu 39: Đáp án B
Gọi chiều rộng của bể là a(m), khi đó chiều dài là 2a(m), chiều cao là
Diện tích cần xây của bể là S 

250
(m)
a2

500
 2a2 (m 2 )
a

Chi phí công nhân thấp nhất khi và chỉ khi S 

500
 2a 2 đật GTNN
a

18

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Ta có S ' 

4a3  500
;S '  0  a  5
a2

Ta tìm được MinS  150  a  5
Khi đó, chi phí công nhân là 150.500000  75000000 (đồng)
Câu 40: Đáp án A
Bán kính của đường tròn đáy hình trụ không chứa bê tông
bên trong đường ống là 100  10.2  : 2  40 cm.
Thể tích của đường ống thoát nước là
2

1
V  r h  .   .1000  250 m3 .
2
2

2

2
Thể tích của khối trụ không chứa bê tong (rỗng) là V1  r h  .   .1000  160 m3 .
5
2

Vậy số bao xi măng công ty cần phải dung để xây dựng đường ống là 3456 bao.
Câu 41: Đáp án D

Vì O, I lần lượt là trung điểm của AC,SC. Suy ra OI / /SA mà

SA   ABCD   OI   ABCD  .
SA   ABCD   SA  BD mà BD  AC  BD   SAC  .

19

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
SA  CD
Ta có 
 CD   SAD   CD  SD  SCD vuông tại D.
AD  CD
Suy ra ID  IC, tương tự ta được IB  IC  IA  IB  IC  ID.
  90.
BC không vuông góc với mặt phẳng  SCD  vì SCB
Vậy có hai khẳng định đúng là 1 và 3.
Câu 42: Đáp án A
P  0   a 0   2x  11000 x 0  1.
Ta có 
1000
P 1  a1000  a 999  ...  a1  a 0   2x  1

x 1  1

 a1000  a 999  ...  a1  0

Câu 43: Đáp án B
1

1
1
Ta có V  .OC 2 .BO  OC 2 .AO  .OC2 .AB.
3
3
3

Lại có sin 60 

OC
a 3
a 3
 OC 
V
.
AC
2
4

Câu 44: Đáp án B
Ta có
  2r  h  r   h 

1
r

 r  V  r 2 h     r 3   f  r 
2r
2


1
6
1

 f '  r      3r 2   0  r 
h
.
3
6
2

Câu 45: Đáp án C
Phương trình

cos x  1
cos x  1  0
s inx
0

 cos x  1  x  k2  k    .
2
cos x  1
s inx  0
1  cos x  0

20

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?

Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Mà x   0; 2017  x  k2   0; 2017   0  k 

2017
suy ra k  0;1; 2;...;1008 . Khi đó
2

 u1  d  2 
 n  1008.
S  2  4  ...  2016. Dễ thấy S là tổng của CSC với 
u n  2016
Suy ra S 

n  u1  u n  1008.  2  2016 

 1008.1009  1017072.
2
2

Câu 46: Đáp án D

Kí hiệu như hình vẽ với DB  AB, DC  AC.
DB  SA
Ta có 
 DB   SBD   AM  SD.
DB  AB
Tương tự AN  SD  SD   AMN  .


Mà SA   ABC   
 ABC  ;  AMN    DSA.

Ta có sin BAC

BC BC
3
2BC SA
  AD  1  DSA
  30


 AD 

 tan DSA
2R AD
2
SA
3
3
3

Câu 47: Đáp án B
Ta có

21

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?

Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
1

1

f x  x

2
1
 2 log x 2
log 2 x

log x x 2

 1  1  x.x log x 2  2

 1  1  2x  x 2  1  1  x

 f  f  2017    f  2017   2017.
Câu 48: Đáp án A
Gọi M  x 0 ; y0    C   y '  x 0   3x 0 2  3 và y  x 0   x 03  3x 0 .
Suy ra phương trình tiếp tuyến của  C  tại M là y  y  x 0   y '  x 0  .  x  x 0  .
 y   3x 0 2  3 .  x  x 0   x 0 3  3x 0   3x 0 2  3 .x  2x 03  d  .

Phương trình hoành độ giao điểm của  C  và  d  là x 3  3x   3x 0 2  3 x  2x 03

x  x0
2
 x 3  3x 0 2 .x  2x 03  0   x  x 0   x  2x 0   0  

.
 x  2x 0
x M  x 0
 2x M  x N  0.
Vậy 
 x N  2x 0
Câu 49: Đáp án B
Đặt AN  PD  x suy ra NP  AD   AN  PD   60  2x
Gọi H là trung điểm của NP, tam giác ANP cân  AH  NP. Suy ra diện tích tam giác
ANP là
2

SANP

 60  2x  . 60  2x
1
1
1
NP 2
1
2
2
2
 .AH.NP  . AN  NH .NP 
AN 
.NP  . x 2 


2
2

2
4
2
4
Thể

1
 . 60x  900.  60  2x  .
2
tích khối lăng trụ ANP.BMQ là V  AB.SANP  AB. 15x  225.  60  2x  . Xét hàm số
f  x    30  x  x  15 trên đoạn 15;30 , suy ra min f  x   10 5. Dấu bằng xảy ra khi và
15;30

chỉ khi x  20. Vậy độ dài AN  20 cm.
22

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Câu 50: Đáp án B
Ta phân tích 847  840  7  84.10  7 suy ra có 84 bậc số điện. Số tiền ông A phải trả cho
bậc 1 là 10.500 đồng.
Số tiền ông A phải trả cho bậc 2 là 10.  500  500.2,5%   10.500.1, 025 đồng.
Số tiền ông A phải trả cho bậc 3 là 10. 500. 1  2,5%   500. 1  2,5%  .2,5%   10.500.1, 0252
đồng.
………
Số tiền ông A phải trả cho bậc 84 là 10.500.1, 02583 đồng.
Vậy tổng số tiền ông A phải trả là T  5000  5000.1, 025  ...  5000.1, 02583  7.500.1, 02584.

Xét cấp số nhân có u1  1; u n  1, 02583 và
2

83

q  1, 025  S  1  1, 025  1, 025  ...  1,025 

Suy ra S 

u1. 1  q n 
1 q

1  1, 02584
1  1,02584
. Vậy T  5000.
 7.500.1,02584  1419455,83 .
1  1, 025
1  1, 025

23

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
NHẤT ĐỊNH PHẢI ĐỖ ĐẠI HỌC ĐÓ NHÉ!!
Các em chỉ cần chăm thôi, tài liệu và Phương
pháp cứ để thầy lo.
➤Các tài liệu hay và các phương pháp đều được

giảng trong các bài học của thầy.
●Facebook thầy: Đạt Nguyễn Tiến |
/>Để tham gia học offline cùng thầy Đạt: Các em
đến đăng ký tại Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu,
Q.Hai Bà Trưng, Hà Nội
Để học online các em tham gia các khóa sau
trên HOC24H.VN
✔ Khóa luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán 2018:
/>✔ Khóa luyện thi nâng cao lớp 12:
/>✔ Khóa luyện đề thi thử THPT Quốc gia 2018:
/>✔ Khóa tổng ôn luyện thi THPT Quốc Gia 2018:
/>✔ Chinh phục kiến thức lớp 11:
/>24

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?